陳傳法,鄭作亞,岳天祥
(1.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266510;2.中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,北京 100101)
基于快速傅里葉變換的ASTER與SRTM有效融合研究
陳傳法1,鄭作亞1,岳天祥2
(1.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266510;2.中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,北京 100101)
為了克服兩種向全球開(kāi)放的、不同數(shù)據(jù)源(ASTER和SRTM)DEM的獲取技術(shù)缺陷,以甘肅省東部董志塬某測(cè)區(qū)為例,研究?jī)煞N來(lái)源DEM的有效融合方案。首先,借助快速傅里葉變換(FFT)將ASTER和SRTM的DEM數(shù)據(jù)由空域轉(zhuǎn)換到頻域;然后,分別基于高通和低通濾波器進(jìn)行濾波處理,并將濾波后的頻域相加;最后,基于FFT逆變換將融合后的頻域轉(zhuǎn)換到空域,實(shí)現(xiàn)DEM數(shù)據(jù)的有效融合。誤差分析表明:融合后的DEM最小、最大誤差較融合前的均有明顯降低,中誤差也有降低趨勢(shì),誤差絕對(duì)值大于30 m的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)占全部網(wǎng)格數(shù)的比例均有所下降。
快速傅里葉變換;DEM;精度;SRTM;ASTER
數(shù)字高程模型(DEM)是GIS、RS等技術(shù)賴(lài)以進(jìn)行三維空間數(shù)據(jù)處理和地形分析的核心數(shù)據(jù)[1],也是國(guó)家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一。DEM數(shù)據(jù)可通過(guò)野外實(shí)測(cè)、立體像對(duì)及雷達(dá)等技術(shù)獲得[2]。野外實(shí)測(cè)方法盡管精度較高,但是費(fèi)時(shí)費(fèi)力,特別是在人類(lèi)難以到達(dá)的區(qū)域(如沙漠、冰山等)難以實(shí)施[3-5]。遙感技術(shù)具有多層次、多角度、全天候及多分辨率的優(yōu)點(diǎn),已成為獲取 DEM的主要手段[6]。目前,基于光學(xué)技術(shù)和雷達(dá)技術(shù)獲取的覆蓋近乎全球的30 m高級(jí)星載熱輻射反射輻射計(jì)(ASTER)DEM[7]和90 m航天雷達(dá)地形測(cè)量任務(wù)(SRTM)DEM[8]已經(jīng)對(duì)公眾開(kāi)放,為研究全球尺度問(wèn)題提供了必要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
分析表明,基于光學(xué)技術(shù)獲取的立體影像常受云層覆蓋、薄霧遮擋及地物紋理簡(jiǎn)單等因素影響,使得同名點(diǎn)匹配不準(zhǔn)確,導(dǎo)致DEM精度降低,而基于雷達(dá)技術(shù)獲取的DEM可克服以上缺點(diǎn)[9]。在使用合成孔徑雷達(dá)獲取DEM過(guò)程中,存在雷達(dá)陰影、鏡面反射、相位解纏誤差或者回波滯后等問(wèn)題[10,11],導(dǎo)致DEM數(shù)據(jù)出錯(cuò)[12],而基于光學(xué)立體像對(duì)構(gòu)建的DEM可彌補(bǔ)這些缺陷[6]。因此,如能將以上兩種不同數(shù)據(jù)源DEM有效融合,可取長(zhǎng)補(bǔ)短,提高融合后DEM精度。
目前,國(guó)內(nèi)外研究人員已經(jīng)開(kāi)展了相應(yīng)的DEM數(shù)據(jù)融合研究,如Schultz[13]利用自一致性技術(shù)實(shí)現(xiàn)了同區(qū)域、多時(shí)相DEM數(shù)據(jù)的有效融合,但融合數(shù)據(jù)均由立體像對(duì)獲取,無(wú)法克服光學(xué)技術(shù)獲取DEM的缺陷;K??b[14]和凌峰等[15]均基于 ASTER 實(shí)現(xiàn)了SRTM數(shù)據(jù)的空缺填補(bǔ),但該填補(bǔ)過(guò)程僅是一種數(shù)據(jù)替換,沒(méi)有從本質(zhì)上考慮兩種技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn),實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的融合;Kervyn等[3]對(duì)ASTER和SRTM提取的火山地貌特征精度進(jìn)行了對(duì)比分析,但他們沒(méi)有考慮如何融合多源DEM數(shù)據(jù);Siart等[5]指出DEM和衛(wèi)星影像的融合可以取長(zhǎng)補(bǔ)短,實(shí)現(xiàn)高精度喀斯特地貌提取,但他們并沒(méi)有給出數(shù)據(jù)融合流程。
為了實(shí)現(xiàn)ASTER和SRTM兩種DEM數(shù)據(jù)的有效融合,本文以甘肅省董志塬某測(cè)區(qū)為研究對(duì)象,基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)實(shí)現(xiàn)兩種數(shù)據(jù)的有效融合,并檢驗(yàn)融合后DEM精度。
如果一個(gè)空間數(shù)據(jù)集由區(qū)域信號(hào)、局部信號(hào)和隨機(jī)噪聲3部分組成,則光學(xué)和雷達(dá)技術(shù)特點(diǎn)使得獲取的DEM誤差各表現(xiàn)為不同的頻率特性[16],故可利用圖1所示的技術(shù)流程進(jìn)行融合。
圖1 不同來(lái)源DEM融合流程Fig.1 Flowchart of the algorithm for fusing DEM s from different sampling
首先,基于FFT將DEM由空域轉(zhuǎn)換到頻域;然后,借助不同的濾波器去除頻域中的高頻或低頻部分,并將濾波后剩余頻域相加,實(shí)現(xiàn)頻域融合;最后,借助FFT逆變換將融合后頻域轉(zhuǎn)換到空域,得到融合后的DEM。DEM融合過(guò)程中濾波操作的表達(dá)式為
式中,F(xiàn)(p,q)為DEM由空域轉(zhuǎn)換為頻域的數(shù)據(jù);Hf(p,q)為濾波器;Ff(p,q)為頻域?yàn)V波后數(shù)據(jù);p、q為頻域索引。低通濾波器和高通濾波器的表達(dá)式分別為
圖2 濾波閾值w確定流程Fig.2 Flowchart of the algorithm for determining the filter tolerance
董志塬位于甘肅省東部,是西北黃土高原最大的一塊塬面。試驗(yàn)測(cè)區(qū)面積為7.79 km2,高程最小值為1 115 m,最大值為1 390 m,平均值為1 253m,標(biāo)準(zhǔn)差為66.2 m。測(cè)區(qū)ASTER和SRTM數(shù)據(jù)分別從網(wǎng)站 http://www.gdem.a(chǎn)ster.ersdac.or.jp/和http://srtm.csi.cgiar.org/下載,其分辨率分別為30 m和90 m。為了使分辨率統(tǒng)一,基于ArcGIS 9.2將SRTM重采樣為分辨率30 m數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證兩種DEM精度,從慶陽(yáng)市水土保持局獲取了該測(cè)區(qū)等高距為5 m的1∶5 000比例尺地形圖,掃描并矢量化等高線(xiàn)后,基于ArcGIS 9.2的薄板樣條插值法構(gòu)建了分辨率為30 m的等高線(xiàn)DEM,并作為該測(cè)區(qū)DEM真值。測(cè)區(qū)ASTER、SRTM以及等高線(xiàn)DEM如圖3所示。
圖3 董志塬測(cè)區(qū)不同數(shù)據(jù)來(lái)源的DEMFig.3 Different DEM s of Dongzhi tableland
由圖3可見(jiàn),等高線(xiàn)DEM能準(zhǔn)確反映溝壑的分布,細(xì)節(jié)明顯,精度最高;SRTM DEM次之;ASTER DEM溝壑模糊不清,精度最低,但ASTER DEM光滑性明顯優(yōu)于SRTM DEM,表明SRTM DEM隨機(jī)誤差分布在高頻部分,而ASTER DEM隨機(jī)誤差分布在低頻部分。為了準(zhǔn)確描述ASTER和SRTM DEM誤差分布,將其分別與等高線(xiàn)DEM做差(相減)后,誤差分布如圖4所示,誤差定量指標(biāo)如表1所示。
圖4 董志塬測(cè)區(qū)DEM誤差比較Fig.4 DEM error distributions of Dongzhi tableland
表1 DEM誤差比較Tab.1 DEM error comparison
由圖4及表1可見(jiàn),SRTM DEM精度優(yōu)于ASTER的。
為了克服兩種不同數(shù)據(jù)源缺陷,達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),利用圖1流程實(shí)現(xiàn)了ASTER和SRTM DEM的有效融合。其中,融合頻域中SRTM DEM占15%,ASTER DEM占85%。需注意是,在濾波過(guò)程中,由于SRTM DEM噪聲分布在高頻部分,因此使用低通濾波器;ASTER DEM噪聲分布在低頻部分,使用高通濾波器。
由圖4(c)可以看出,融合后的DEM誤差有降低趨勢(shì),且誤差整體分布和SRTM DEM誤差分布相似,但光滑性較 SRTM DEM明顯提高,說(shuō)明融合DEM頻域中ASTER DEM低頻比例高于SRTM DEM高頻比例。融合后DEM最小、最大誤差均有明顯降低。其中最小誤差較ASTER DEM降低了32.58 m,較SRTM DEM降低了2.58 m;中誤差也有降低趨勢(shì),較ASTER DEM精度提高了33%,較SRTM DEM精度提高了8%;誤差絕對(duì)值大于30 m的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)占全部網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的比例較SRTM DEM的下降了0.2%,較 ASTER DEM 下降了7.6%。小和最大誤差降低最明顯。因此,該融合技術(shù)為獲取和應(yīng)用覆蓋近乎全球的、公開(kāi)的及高精度DEM提供了可行方案。
(2)試驗(yàn)采用的理想濾波器與濾波閾值密切相關(guān),而準(zhǔn)確的濾波閾值必須借助大量試驗(yàn)并結(jié)合對(duì)融合結(jié)果的分析得出。因此,為克服繁瑣的濾波閾值選取工作,本文后續(xù)將嘗試采用濾波程度較輕的濾波器(如巴特沃斯濾波器、指數(shù)濾波器及梯形濾波器等[17])分析 ASTER和 SRTM DEM 融合后精度。
(1)為了克服ASTER和SRTM各自DEM數(shù)據(jù)獲取技術(shù)的缺陷,本文基于FFT實(shí)現(xiàn)了ASTER和SRTM DEM數(shù)據(jù)的有效融合。以甘肅省董志塬為例分析表明,融合后的DEM精度明顯提高,其中,最
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(責(zé)任編輯:刁淑娟)
Efficient Fusion of ASTER and SRTM Based on Fast Fourier Transform
CHEN Chuan-fa1,ZHENG Zuo-ya1,YUE Tian-xiang2
(1.Geomatics College,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266510,China;2.Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research,CAS,Beijing 100101,China)
In order to overcome the deficiency of sampling methods for SRTM and ASTER,the authors constructed a flow chart for SRTM and ASTER efficient fusion,with the DEMs of Dongzhi tableland as an example.Firstly,ASTER and SRTM were respectively transformed from spatial domain to frequency domain in terms of Fast Fourier Transform(FFT).Secondly,the ideal high and low pass filters were respectively employed to remove their low and high frequency errors.Thirdly,the filtered frequency domains were added up.At last,the summed frequency domain was transformed to spatial domain in terms of inverse FFT.The results indicate that,compared with errors of ASTER and SRTM,both the minimum and maximum errors of the fused DEM show an obvious decrease,the RMSE has a weak decrease and the number of the errors bigger than 30 mis much less than that of SRTM and ASTER.
Fast Fourier Transform;DEM;Accuracy;SRTM;ASTER
陳傳法(1982-),男,博士,主要從事DEM構(gòu)建及不確定性分析。
TP 75
A
1001-070X(2010)04-0019-04
2009-12-20;
2010-02-04
國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):4090400)、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃,編號(hào):2009AA121401)和《科技導(dǎo)報(bào)》博士生創(chuàng)新研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(編號(hào):KJDB200902-03)。