蘇 岑，莫俊杰

(1．中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，武漢 430074;2．湖南省國(guó)土資源測(cè)繪二院，長(zhǎng)沙 410119;3．湖南省遙感中心，長(zhǎng)沙 410007)

長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展遙感監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型

蘇 岑1，2，莫俊杰3

(1．中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，武漢 430074;2．湖南省國(guó)土資源測(cè)繪二院，長(zhǎng)沙 410119;3．湖南省遙感中心，長(zhǎng)沙 410007)

利用長(zhǎng)沙市1972年以來(lái)不同時(shí)期的遙感數(shù)據(jù)以及地形圖資料，采用圖像處理和人機(jī)交互式解譯信息提取方法，獲得了10個(gè)不同時(shí)期城市發(fā)展規(guī)模及土地利用變化信息。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)分布規(guī)律，建立長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型，對(duì)城市發(fā)展和土地減少變化趨勢(shì)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，并且對(duì)長(zhǎng)沙市國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和制約條件進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。

遙感信息;城市擴(kuò)展;耕地減少;數(shù)學(xué)模型

0 引言

隨著人口增長(zhǎng)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市建設(shè)規(guī)模也在不斷擴(kuò)大。城市的建設(shè)和發(fā)展是社會(huì)進(jìn)步的重要標(biāo)志，城市擴(kuò)展的空間數(shù)據(jù)是評(píng)估城市化進(jìn)程的一個(gè)重要指標(biāo)。然而，城市的擴(kuò)展又導(dǎo)致了土地資源，特別是耕地資源的急劇減少，反過(guò)來(lái)又嚴(yán)重地制約了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，城市擴(kuò)展的監(jiān)測(cè)和研究成為擺在人們面前的一項(xiàng)非常迫切的任務(wù)。由于城市擴(kuò)展速度快，土地利用類(lèi)型變化大，常規(guī)的調(diào)查方法難以完成。利用遙感技術(shù)對(duì)城市的發(fā)展進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，具有快速、直觀、真實(shí)、準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)。

本文利用長(zhǎng)沙市1972年以來(lái)10個(gè)不同時(shí)期的遙感數(shù)據(jù)和地形圖以及第一、第二輪土地詳查資料，采用人機(jī)交互式解譯及信息提取方法，對(duì)長(zhǎng)沙市不同時(shí)期城市擴(kuò)展空間信息及土地資源的占用情況進(jìn)行了分析研究，建立了城市擴(kuò)展規(guī)模及耕地占用動(dòng)態(tài)變化數(shù)學(xué)模型，揭示了長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展及土地利用的變化趨勢(shì)。對(duì)科學(xué)合理地指導(dǎo)城市規(guī)劃、控制城市建設(shè)用地，保護(hù)好有限的耕地資源，實(shí)現(xiàn)城市未來(lái)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。

1 長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展遙感監(jiān)測(cè)

1．1 研究區(qū)概況

長(zhǎng)沙市是我國(guó)中西部地區(qū)主要的區(qū)域性中心城市之一，為國(guó)家“資源節(jié)約型與環(huán)境友好型”綜合改革配套實(shí)驗(yàn)區(qū)，是一座環(huán)境優(yōu)美，交通便捷、文化進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的宜居城市。2009年城市主城區(qū)面積558．50 km2，人口 289．3 萬(wàn)，轄芙蓉、雨花、天心、開(kāi)福、岳麓5區(qū)。本研究以長(zhǎng)沙市區(qū)為研究對(duì)象。

1．2 遙感動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)

主要包括兩方面內(nèi)容，一是不同時(shí)期長(zhǎng)沙市建成區(qū)邊界變化監(jiān)測(cè)，將不同時(shí)期城市建成區(qū)邊界進(jìn)行疊加分析，研究其城市擴(kuò)展規(guī)律;二是以RS與GIS一體化技術(shù)為主要手段，對(duì)長(zhǎng)沙市1975～2009年間土地利用變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

選擇1975年 MSS，1986年彩色航片，1991年TM，1993年 TM，2001年 ETM，2003年和 2004年QuickBird、SPOT －5，2006 年 SPOT －5，2008 年CBERS－02 等遙感數(shù)據(jù)，使用 MapGIS、ENVI、EADAS、PhotoShop/GeoImage等圖形和圖像處理軟件，對(duì)所有的資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行了圖形或圖像處理。圖像處理包括圖像的配準(zhǔn)、融合、鑲嵌，以及圖像增強(qiáng)處理，使用長(zhǎng)沙市區(qū)1∶5萬(wàn)地形圖對(duì)各時(shí)期影像進(jìn)行投影校正，在統(tǒng)一的投影坐標(biāo)系統(tǒng)中配準(zhǔn)，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析對(duì)比。

1．2．1 城市邊界動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)及面積計(jì)算

根據(jù)投影校正后的8個(gè)不同時(shí)相的遙感圖像及1972年地形圖，對(duì)長(zhǎng)沙市建成區(qū)邊界進(jìn)行準(zhǔn)確的解譯和勾繪，以了解不同時(shí)期城市擴(kuò)展情況，結(jié)果如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)沙市1972～2008年城市擴(kuò)展遙感解譯Fig．1 Remote sensing inter plate of urban expansion in Changsha(1972 ～2008)

利用MapGIS軟件進(jìn)行面積量算，獲得了1972～2009年不同時(shí)期的建成區(qū)面積數(shù)據(jù)(表1)。

表1 長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)張遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果Tab．1 The remote monitoring result of urban expansion in Changsha

1．2．2 長(zhǎng)沙市土地利用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)

以長(zhǎng)沙市2009年行政區(qū)范圍作為研究區(qū)，參考1989年第一輪土地利用詳查資料，對(duì)長(zhǎng)沙市區(qū)城市建設(shè)占用耕地情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。據(jù)1986年航片解譯及綜合分析結(jié)果，將區(qū)內(nèi)城市外圍土地類(lèi)型分為耕地、林地、農(nóng)村居民用地和水域4大類(lèi)。最終得出各時(shí)期的建城區(qū)擴(kuò)展占用其他地類(lèi)情況(表2)。

表2 長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)張占用其他地類(lèi)情況Tab．2 Changsha urban expansion takes place in other land types

2 城市擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型的建立

據(jù)表1不同年度建城區(qū)面積監(jiān)測(cè)結(jié)果，制作長(zhǎng)沙市城區(qū)面積與時(shí)間的關(guān)系圖(圖2)。

圖2 長(zhǎng)沙市城區(qū)面積與時(shí)間關(guān)系分布散點(diǎn)圖Fig．2 The scatter diagram of urban area and age

從圖2可看出，長(zhǎng)沙市建成區(qū)規(guī)模隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)在不斷擴(kuò)大，且其變化曲線為一指數(shù)函數(shù)形式，即

式中，A為建成區(qū)面積;x為時(shí)間(a);m、b為待定系數(shù)。公式兩邊取對(duì)數(shù)，令:a=lg A，M=lg m，則可將式(1)變形為一元一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即

應(yīng)用最小二乘法原理，將表1中數(shù)據(jù)代入公式(3)、(4)，即可求得長(zhǎng)沙市城區(qū)面積與時(shí)間的回歸方程參數(shù)M和b，即

求得 M=0．592，b=0．052，代入式(1)，得

式(5)即為長(zhǎng)沙市城區(qū)隨時(shí)間而變化的城市擴(kuò)展回歸數(shù)學(xué)模型。經(jīng)F檢驗(yàn)，所建立的回歸方程在0．01水平上顯著，能反映長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展的總體變化趨勢(shì)。它與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法的不同之處是根據(jù)數(shù)據(jù)分布特征，用數(shù)學(xué)的方法，直接找出它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并使之誤差平方和最小。所建立的數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確描述事件的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)。

3 城市擴(kuò)展分析和預(yù)測(cè)

3．1 城市擴(kuò)展速率分析

由表1、2可清楚地看出，不同時(shí)段城市擴(kuò)展面積、占地類(lèi)型、年均擴(kuò)展面積和年均占用耕地面積均不相同，即不同時(shí)段城市擴(kuò)展和耕地減少速率是不均衡的。根據(jù)圖2散點(diǎn)分布特征，可將長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展分為1972～1993年、1993～2004年、2004～2009年這3個(gè)時(shí)段，采用分段函數(shù)的形式，可計(jì)算出各時(shí)段年均增長(zhǎng)速率，即

式中，a0為基準(zhǔn)年值;an為第n年值;v為年均增長(zhǎng)速率。計(jì)算結(jié)果如表1中不同時(shí)段城市年均擴(kuò)展速率所示。

由表1、2可知，1972～1993年間，城區(qū)面積增加了2 129 hm2，增加5成多;新增占地主要是建設(shè)用地(近郊農(nóng)居)、水域和林地;占用耕地68．59 hm2，僅占新增占地面積的3．22%，表明這一時(shí)期人們對(duì)耕地的保護(hù)意識(shí)非常強(qiáng)烈。1993年以后，城市建設(shè)飛速發(fā)展。1993～2008年15 a間，城市面積達(dá)到20 033 hm2，增加了 13 815 hm2，是 1993年的近 3倍，是前 21 a擴(kuò)展面積的 6．49倍;占用耕地4 821．43 hm2，是前21 a占地總和的70．29 倍，占擴(kuò)展面積的34．9%。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速，人們對(duì)土地的需求量日益增加，耕地資源，特別是城市周邊的糧田面積在急劇減少。城市的擴(kuò)展、交通的發(fā)展、工業(yè)的集約化生產(chǎn)、新農(nóng)村建設(shè)等，都需要土地資源的支持。城市的發(fā)展是以良田的減少為代價(jià)的。

3．2 城市擴(kuò)展預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)

本次建立的指數(shù)模型，不僅可以描述長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展變化特征，還可以對(duì)城市未來(lái)發(fā)展總體趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。長(zhǎng)沙市總面積為558．50 km2，利用式(5)可對(duì)長(zhǎng)沙市的未來(lái)城市化進(jìn)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，即

解方程得:x=131．74

即用所建立的長(zhǎng)沙市城市發(fā)展數(shù)學(xué)模型計(jì)算，把長(zhǎng)沙市境內(nèi)的土地資源全部用于城市建設(shè)，還可以擴(kuò)展22．74 a。換言之，即再過(guò)23 a長(zhǎng)沙市即沒(méi)有了發(fā)展空間。

根據(jù)城市建設(shè)發(fā)展現(xiàn)狀，城市建設(shè)用地增加的土地多為較平坦地區(qū)的耕地，其次為少量坑塘水域。據(jù)表2可知，1972～2008年36 a間，城市擴(kuò)展累計(jì)占用耕地4 830．4 hm2，年均遞減速率為0．763%，多為城市附近的良田，且遞減的趨勢(shì)正在加劇。2004年我國(guó)加強(qiáng)了對(duì)城市土地利用規(guī)劃執(zhí)行的監(jiān)督管理，耕地減少有所趨緩，降至0．57%;2004～2008年，房地產(chǎn)熱升溫，城市化進(jìn)程過(guò)速，土地利用及基本農(nóng)田保護(hù)一度失控，耕地年平均減少速率達(dá)到5%。

為了確保經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，必須貫徹和落實(shí)黨中央提出的科學(xué)發(fā)展觀。即在利用土地資源的同時(shí)，必須考慮土地資源的“減量化、再利用、資源化”原則，科學(xué)規(guī)劃，合理布局，改變不合理的城市布局，加速舊城區(qū)改造，以實(shí)現(xiàn)土地資源的“低消耗、高利用和高循環(huán)”，確保經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

4 結(jié)論

利用遙感技術(shù)對(duì)長(zhǎng)沙市1972～2009年不同時(shí)期的建城區(qū)空間擴(kuò)展信息進(jìn)行遙感監(jiān)測(cè)，根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果運(yùn)用最小二乘法原理建立了城市擴(kuò)展回歸數(shù)學(xué)模型。

(1)長(zhǎng)沙市城市擴(kuò)展呈指數(shù)式上升。據(jù)該模型對(duì)長(zhǎng)沙市城市發(fā)展預(yù)測(cè)結(jié)果，在現(xiàn)有土地上長(zhǎng)沙市再過(guò)23 a即沒(méi)有了發(fā)展空間。

(2)1993年以后，特別是2001年以來(lái)城市變化速率顯著加大。目前城區(qū)面積是改革開(kāi)放前的5倍，是1993年房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)浪潮前的3．52倍。城市的發(fā)展是以耕地的減少為代價(jià)的，近年更以5%的速率在急劇減少，對(duì)資源和環(huán)境的影響顯著。

(3)利用城市不同時(shí)期空間擴(kuò)展數(shù)據(jù)建立城市擴(kuò)展及用地?cái)?shù)學(xué)模型，可為研究各大城市未來(lái)的科學(xué)發(fā)展和城市建設(shè)合理規(guī)劃提供重要的參考依據(jù)。

［1］李湘蓮，陳金愛(ài)．洞庭湖吞吐調(diào)蓄數(shù)學(xué)模型及調(diào)洪功能評(píng)估［J］．國(guó)土資源遙感，2002(2):57 －60．

［2］羅志剛．對(duì)城市化速度及相關(guān)研究的討論［J］．城市規(guī)劃學(xué)刊，2007(6):12－15．

［3］陸際恩．論推進(jìn)城市化與實(shí)現(xiàn)資源及能源消耗速率的零增長(zhǎng)［J］．當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2003(10):5 －8．

［4］陸大道．我國(guó)的城鎮(zhèn)化進(jìn)程與空間擴(kuò)展［J］．城市規(guī)劃學(xué)刊，2007(4):6－8．

［5］劉紅萍，楊鋼橋．城市住宅用地空間擴(kuò)張機(jī)制與調(diào)控對(duì)策［J］．經(jīng)濟(jì)地理，2005(1):13－16．

(責(zé)任編輯:李 瑜)

A Remote Monitoring Mathematical Model for Urban Expansion in Changsha

SU Cen1，2，MO Jun － jie3
(1．China University of Geosciences，Wuhan 430074，China;2．Hunan No．2 Academy of Surveying and Mapping，Changsha 410119，China;3．Hunan Remote Sensing Center，Changsha 410007，China)

With the population growth and the rapid development of national economy，urban construction scale has also been growing．Urban expansion has led to a sharp reduction of arable land，which in turn seriously restricted the social and economic development．In this paper，adopting the remote sensing data and topographic map data acquired in different periods and using image processing and interpretation of human－machine interactive information retrieval method，the authors obtained the scale of urban development and land use change information of10 different periods in Changsha．According to statistical analysis and data distribution，a mathematical model for urban growth in Changsha was established，and the factors responsible for helping and restricting the economic development in Changsha are analyzed and evaluated．

Remote sensing information;Urban expansion;Arable land reduction;Mathematical model

蘇 岑(1981－)，男，碩士，主要從事國(guó)土資源測(cè)繪方面的研究。

TP 79

A

1001－070X(2010)04－0060－04

2009－12－07;

2010－03－10