張延昌 ，王自力 ，張世聯(lián)

（1上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200030；2江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

1 引 言

金屬夾層板結(jié)構(gòu)以優(yōu)越的力學(xué)性能逐步被廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶和汽車等工程領(lǐng)域[1-4]。金屬夾層板在船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用越來越受到重視，應(yīng)用于船舶結(jié)構(gòu)具有制造簡(jiǎn)單、快捷、結(jié)構(gòu)重量輕、良好的力學(xué)性能（疲勞強(qiáng)度、耐腐蝕性、減振、隔聲降噪等性能提高）、制造維修總成本降低等[1，5-6]，應(yīng)用艦船可以減輕結(jié)構(gòu)重量，同時(shí)提高其生命力。美國海軍資助開展了系列研究工作[7-9]，解決夾層板的制造、設(shè)計(jì)和應(yīng)用等方面的關(guān)鍵技術(shù)，為海軍設(shè)計(jì)高效的艦船結(jié)構(gòu)提供技術(shù)支持。

夾層板結(jié)構(gòu)通常由夾芯層結(jié)構(gòu)及上下蒙皮通過焊接或膠接而成，夾芯層結(jié)構(gòu)形式多樣，主要有圓柱、六棱柱金屬薄片、桁架、泡沫鋁、折疊結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)形式[1，10]。折疊結(jié)構(gòu)—將平板按有規(guī)律的線系網(wǎng)格進(jìn)行局部褶皺而得到的立體結(jié)構(gòu)。褶皺后的立體結(jié)構(gòu)可看成是由很多小的多邊平面元素形成的具有凹凸表面的結(jié)構(gòu)，元素之間的沿是相互連接的。實(shí)際上折疊結(jié)構(gòu)有其自身的成型規(guī)律，并不是任意的線系網(wǎng)格都可以作為形成有規(guī)律的凹凸折疊結(jié)構(gòu)的線系網(wǎng)格[11]。該結(jié)構(gòu)除了具有比強(qiáng)度高、橫向耐撞性能好、質(zhì)量輕、隔音降噪等優(yōu)點(diǎn)外，還具有功能多用、設(shè)計(jì)靈活、工藝性好等優(yōu)點(diǎn)，折疊式夾芯層可以設(shè)計(jì)成等高度，也可設(shè)計(jì)成變高度結(jié)構(gòu)，還可設(shè)計(jì)成具有曲度的折疊結(jié)構(gòu)。折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)具有特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在碰撞載荷作用下各金屬利用薄壁塑性變形充分吸收能量，表現(xiàn)出良好的吸能特性，本文在分析折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)構(gòu)造的基礎(chǔ)上，利用非線性有限元MSC.Dytran對(duì)折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)漸進(jìn)屈曲特性進(jìn)行數(shù)值仿真分析，通過系列仿真試驗(yàn)分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)夾芯層結(jié)構(gòu)耐撞性能的影響。

2 折疊式夾芯層構(gòu)造

折疊式夾層板結(jié)構(gòu)通常由夾芯層結(jié)構(gòu)及上下蒙皮通過激光焊接或膠接而成；夾芯層結(jié)構(gòu)是由平板通過特殊的折疊工藝折疊而成，如圖1所示。（a）圖為常見的折疊式夾芯結(jié)構(gòu)的示意圖；（b）圖為折疊式夾芯結(jié)構(gòu)的平面視圖；（c）圖為折疊式夾芯結(jié)構(gòu)折疊單元；（d）圖為折疊式夾芯結(jié)構(gòu)單元單片柵格板（Tessellated facet）。 折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸說明如下：

a為柵格板單元邊長(zhǎng)；b為柵格板單元邊長(zhǎng)；φ為柵格板單元夾角；l為相鄰?qiáng)A芯層單元的間距；h為折疊夾芯層高度；tc為夾芯層薄壁板厚；θ為單元中相鄰柵格板的夾角（寬度方向的折疊角）；γ為對(duì)稱單元中相鄰柵格板交線的夾角一半（長(zhǎng)度方向的張角）；tft、tfb分別為夾層板上、下蒙皮厚度。

折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)是按有規(guī)律的線系網(wǎng)格進(jìn)行局部褶皺而得到的立體結(jié)構(gòu)，各參數(shù)對(duì)一定的夾芯層來說并不是相互獨(dú)立的。獨(dú)立的參數(shù)一般為：柵格板單元尺寸（a、b、φ、tc）、夾芯層高度h（或相鄰?qiáng)A芯層單元的間距l(xiāng)），因此其它參數(shù)可表示成上述參數(shù)函數(shù)的形式：

另外還有一重要參數(shù)—夾芯層相對(duì)密度ρc，可表示為：

式中ρ為夾芯層材料的密度。

3 橫向碰撞載荷下的力學(xué)行為

本部分利用MSC.Dytran軟件對(duì)折疊式夾芯層橫向碰撞載荷作用下的力學(xué)性能進(jìn)行分析。數(shù)值仿真分析模型采用剛性重錘撞擊平放在剛性平面上的夾芯層。

3.1 仿真模型

夾芯結(jié)構(gòu)采用對(duì)稱邊界條件取一片進(jìn)行數(shù)值仿真分析，模型尺寸選取時(shí)考慮結(jié)構(gòu)對(duì)稱性特點(diǎn)、計(jì)算效率、精度等方面，沿L方向取6個(gè)單元，即L=6l；沿W方向取2個(gè)單元；其它參數(shù)尺寸見表1。夾芯層結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。剛性重錘質(zhì)量10kg，初速度10m/s。

夾芯層材料為鋁，考慮材料應(yīng)變率敏感性、材料應(yīng)變硬化影響；重錘和剛性墻采用剛性材料。夾芯層薄壁和剛性墻模型采用4節(jié)點(diǎn)四邊形板殼單元，撞擊重錘模型采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元；夾芯層薄壁與重錘、剛性墻之間都采用自適應(yīng)主從接觸，夾芯層薄壁采用自適應(yīng)自接觸。

表1 折疊式夾層板尺寸參數(shù)Tab.1 The dimension of folded structure sandwich panel

3.2 計(jì)算結(jié)果

（1） 試件變形

本發(fā)明公開了一種高耐藥性和耐熱性合金銅箔的鍍液和制備方法，鍍液包括氯化鋅、氯化鎳、氯化鉀、緩沖劑、配位劑、表面活性劑和輔助添加劑。配位劑為檸檬酸、酒石酸、磺基水楊酸和/或氨基磺酸及其鹽；表面活性劑為十二烷基磺酸鈉和/或十二烷基硫酸鈉；輔助添加劑為胡椒醛、氯苯甲醛、肉桂醛、抗壞血酸、苯甲酸和煙酸、木質(zhì)素磺酸鈉、芳香烯酮和/或苯乙基酮；鍍液至少包括7種以上的化合物。用本發(fā)明制造的銅箔鍍層細(xì)密、平整、光亮的鍍層；銅箔具有較高的熱力學(xué)穩(wěn)定性，鋅鎳合金鍍層還具有良好的耐高溫腐蝕性，可用于高密度、多層化、細(xì)線路印制線路板的制造。

圖3反映了折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)在橫向受沖時(shí)的漸進(jìn)屈曲過程。從圖中可以看出：①該圖很好地反映了折疊式夾芯層在橫向碰撞載荷作用下的漸進(jìn)屈曲過程，夾芯層結(jié)構(gòu)每個(gè)折皺變形對(duì)應(yīng)載荷歷程曲線的一個(gè)加/卸載過程；②由于夾芯層與剛性墻之間定義了摩擦，夾芯層結(jié)構(gòu)各柵格板的變形基本一致，其變形模式與L型交叉型構(gòu)件軸向壓皺屈曲變形模式[5]基本一致，柵格板發(fā)生面內(nèi)褶皺屈曲，柵格板之間在長(zhǎng)度方向、高度方向分別產(chǎn)生塑性鉸，W方向柵格板相交區(qū)域產(chǎn)生膜拉伸變形。

（2）載荷及能量吸收

圖4為試件壓皺力—位移曲線，該曲線很好地反映了結(jié)構(gòu)橫向漸進(jìn)屈曲特性。首先開始階段載荷迅速增加并很快達(dá)到極值，隨后載荷迅速下降達(dá)到極小值（試件LP2比較明顯），隨后進(jìn)入相對(duì)波動(dòng)較小的平臺(tái)區(qū)，當(dāng)壓皺位移達(dá)到有效行程時(shí)載荷隨位移增加上升，這時(shí)夾芯層被完全壓皺；試件LP1、LP3載荷曲線中的極值載荷、平均載荷都較為接近，遠(yuǎn)小于試件LP2的壓皺力，說明夾芯層壁厚對(duì)壓皺力有顯著的影響。

圖5為試件的能量吸收—位移曲線。從該曲線可看出：三試件的能量吸收隨位移變化趨勢(shì)相似，開始階段能量隨位移增加較為迅速，主要由于結(jié)構(gòu)的極限壓皺載荷較大；隨后的絕大部分結(jié)構(gòu)的吸能隨位移呈線性增加，這是由子結(jié)構(gòu)的壓皺載荷進(jìn)入平臺(tái)區(qū)所致，同時(shí)也說明該結(jié)構(gòu)具有較好的吸能特性；試件LP1、LP3的能量吸收曲線較為相近。

從表1計(jì)算結(jié)果可看出：夾芯層密度、壁厚是影響結(jié)構(gòu)平均壓皺強(qiáng)度、比能的主要參數(shù)；對(duì)于夾芯層密度相同構(gòu)件其平均壓皺強(qiáng)度、比能也不同，說明夾芯層邊長(zhǎng)、高度等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)平均壓皺強(qiáng)度、比能有一定的影響；從試件LP1、LP2結(jié)果可看出夾芯層壁厚對(duì)平均壓皺強(qiáng)度的影響比對(duì)比能的影響要大得多。

通過以上三試件的分析可得：①折疊式夾芯結(jié)構(gòu)壓皺力較平穩(wěn)，并且有效行程較長(zhǎng)，因此該結(jié)構(gòu)具有良好的吸能特性，可用作吸能單元提高結(jié)構(gòu)的吸能；②橫向受沖折疊式夾芯層的耐撞性能受結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)（夾芯層壁厚、柵格板單元尺寸、夾芯層高度等）影響。

4 折疊式夾芯結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)耐撞性能的影響

本部分分析各結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)耐撞性能的影響。折疊式夾芯結(jié)構(gòu)各參數(shù)之間有一定的關(guān)系，5個(gè)相互獨(dú)立的參數(shù)可?。簴鸥癜鍐卧叽纾╝、tc）、夾芯層高度 h（或 b）、單元半張角 γ（或 φ）、相鄰柵格板的夾角θ。

4.1 柵格板單元邊長(zhǎng)a對(duì)耐撞性能的影響

圖6、7分別為夾芯層結(jié)構(gòu)的比能（單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)的能量吸收）、平均壓皺強(qiáng)度隨邊長(zhǎng)a變化曲線。從兩圖可看出不同邊長(zhǎng)的試件的比能及平均壓皺強(qiáng)度存在明顯的差別，夾芯層結(jié)構(gòu)的比能、平均壓皺強(qiáng)度都隨著邊長(zhǎng)的增加而減小，張角γ相同的各組試件中邊長(zhǎng)a=20mm對(duì)應(yīng)試件的比能、平均壓皺強(qiáng)度均最大；邊長(zhǎng)相同對(duì)應(yīng)的不同張角的各組試件中結(jié)構(gòu)的比能、平均壓皺強(qiáng)度均不相同，而且邊長(zhǎng)越小張角對(duì)結(jié)構(gòu)的比能、平均壓皺強(qiáng)度的影響越大，也就是說a=20mm對(duì)應(yīng)不同張角試件之間的比能、平均壓皺強(qiáng)度差別最大，隨著邊長(zhǎng)的增大張角不同對(duì)結(jié)構(gòu)的耐撞性能的影響變小。

以上計(jì)算結(jié)果分析得到的現(xiàn)象可解釋為：折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)橫向受壓時(shí)，撞擊能量主要有柵格板的塑性變形（產(chǎn)生塑性鉸）以及柵格板單元L型交叉截面附近的三角區(qū)域的塑性變形（變形主要有面內(nèi)的膜拉伸、塑性鉸）所吸收，而且柵格板單元L型交叉截面附近三角區(qū)域吸收的能量是吸能主要組成部分。柵格板單元邊長(zhǎng)導(dǎo)致不同張角的L型交叉截面吸收的能量在總吸能中所占的比例不同，隨著張角的增大L型交叉截面處的三角區(qū)域變小，當(dāng)γ=90°時(shí)三角區(qū)域消失，結(jié)構(gòu)吸能完全由塑性鉸吸收。很顯然在邊長(zhǎng)a=20mm的試件中L型交叉截面總吸能較高；在邊長(zhǎng)a=70mm的試件中L型交叉截面總吸能較低。

4.2 單元半張角γ對(duì)耐撞性能的影響

圖8、9為折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)比能、平均壓皺強(qiáng)度隨張角變化關(guān)系曲線。從該圖可看出結(jié)構(gòu)的平均壓皺強(qiáng)度隨著張角的增加而減小，張角γ=20°時(shí)結(jié)構(gòu)的平均壓皺強(qiáng)度最大，張角γ=70°平均壓皺強(qiáng)度最?。粡埥窃黾硬煌呴L(zhǎng)間的平均壓皺強(qiáng)度靠近，表明張角不同時(shí)邊長(zhǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)耐撞性能的影響不同；從圖9可看出：張角變化對(duì)結(jié)構(gòu)的比能有顯著的影響，而且邊長(zhǎng)越小張角變化對(duì)結(jié)構(gòu)比能的影響越明顯，邊長(zhǎng)a=20mm試件變化張角對(duì)結(jié)構(gòu)比能的影響最明顯，而邊長(zhǎng)a=70mm試件變化張角對(duì)結(jié)構(gòu)比能的影響很??；另外，當(dāng)張角在40°～60°范圍時(shí)結(jié)構(gòu)的比能明顯高于其他范圍內(nèi)的值，因此折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)存在較優(yōu)的柵格板張角γ使得結(jié)構(gòu)的比能最大。

綜合上述計(jì)算分析結(jié)論，同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)的工藝性，對(duì)于參數(shù)為 b=30mm、tc=0.2mm、hc=29mm、θ=29.7°的折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)繪制圖10，圖10反映了柵格板的邊長(zhǎng)a、張角γ推薦取值范圍。A區(qū)表示推薦參數(shù)區(qū)域；B區(qū)表示可以考慮作為折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)折疊參數(shù)，但要慎重考慮；C、D、E、F 區(qū)都為不可取區(qū)域，C 區(qū)由于該區(qū)域的張角過小使得W方向的材料過度累積，該方向的剪切強(qiáng)度遠(yuǎn)高于L方向，導(dǎo)致耐撞性為不穩(wěn)定；D區(qū)由于柵格板單元邊長(zhǎng)尺寸太小，加工制造困難；E區(qū)由于張角過大使得L方向的材料過度累積，該方向的剪切強(qiáng)度遠(yuǎn)高于W方向，導(dǎo)致耐撞性為不穩(wěn)定，并且張角過大能量吸收能力下降；F區(qū)由于柵格板邊長(zhǎng)過大能量吸收能力下降，效率較低。

4.3 夾芯層結(jié)構(gòu)壁厚tc對(duì)耐撞性能的影響

本部分試件中同組數(shù)據(jù)中變化單元邊長(zhǎng)tc=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6mm，不同組數(shù)據(jù)中變化半張角γ=45°，對(duì)應(yīng)于半張角的各組數(shù)據(jù)中單元邊長(zhǎng)取 a=20，30，40，50，60mm，其它參數(shù)：b=30mm、hc=29mm、θ=29.7°。計(jì)算分析結(jié)果如下：

圖11、12分別為折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)比能、平均壓皺強(qiáng)度隨柵格板厚度變化曲線。從該曲線上可看出：不同邊長(zhǎng)的夾芯層結(jié)構(gòu)的比能隨柵格板壁厚變化曲線形狀相似；比能隨柵格板壁厚的增加而增加，相同結(jié)構(gòu)尺寸的夾芯層板厚越大比能越高；比能與柵格板厚度的關(guān)系近似于冪函數(shù)，其中指數(shù)小于1。從該仿真結(jié)果上來講，柵格板的板厚越大結(jié)構(gòu)的比能越高，但板厚與邊長(zhǎng)之比過小時(shí)，夾芯層結(jié)構(gòu)超出了薄板的范圍，該仿真方法的計(jì)算結(jié)果誤差增加，甚至失真。

4.4 夾芯層結(jié)構(gòu)高度hc對(duì)耐撞性能的影響

本部分試件中同組數(shù)據(jù)中變化夾芯層高度hc=10，20，30，40，50mm，不同組數(shù)據(jù)中變化半張角γ=45°，對(duì)應(yīng)于半張角的各組數(shù)據(jù)中單元邊長(zhǎng)取ai=20，30，40mm，夾芯層結(jié)構(gòu)壁厚取tc=0.2mm，參數(shù)：θ=29.7°。計(jì)算分析結(jié)果如下：

圖13、14分別為折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)比能、平均壓皺強(qiáng)度隨高度變化曲線。從圖13、14可看出，平均壓皺強(qiáng)度、比能都隨著夾芯層結(jié)構(gòu)高度hc的增加而減??；夾芯層高度對(duì)耐撞性能的影響明顯分為兩個(gè)階段：當(dāng)夾芯層高度小于20mm時(shí)，變化夾芯層高度對(duì)結(jié)構(gòu)平均壓皺強(qiáng)度的影響顯著，即增加夾芯層高度平均壓皺強(qiáng)度迅速減?。划?dāng)夾芯層高度大于20mm時(shí)，夾芯層平均壓皺強(qiáng)度雖然隨著高度的增加而減小，但減小速率明顯降低，表現(xiàn)在曲線較為平坦。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于：夾芯層密度是影響夾芯層結(jié)構(gòu)耐撞性能的重要因素，而夾芯層高度不是影響夾芯層密度的關(guān)鍵參數(shù)；同時(shí)蒙皮板對(duì)不同高度夾芯層的相對(duì)約束不同。

5 結(jié) 語

本文利用非線性有限元分析了折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)在橫向受沖時(shí)的漸進(jìn)屈曲過程，通過分析結(jié)構(gòu)吸能、平均壓潰強(qiáng)度以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，得出結(jié)論如下：

（1）新式折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)具有良好的吸能特性，是良好的吸能單元?？梢宰鳛楦咝У奈軉卧糜谀妥步Y(jié)構(gòu)或防護(hù)結(jié)構(gòu)，提高結(jié)構(gòu)的耐撞性能及防護(hù)性能。

（2）折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)耐撞性能（比能、平均壓皺強(qiáng)度）有不同程度的影響；本文通過系列分析各參數(shù)對(duì)耐撞性能的影響，得到一些結(jié)論可用于指導(dǎo)折疊式夾芯層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究可進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的吸能特性。

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