謝麗青

我國(guó)偉大教育家陶行知說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà):智者問(wèn)得巧,愚者問(wèn)得笨。新理念下的數(shù)學(xué)課堂要求教師把教材中每節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具有探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,力求使學(xué)生的學(xué)習(xí),體現(xiàn)自己提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,給每個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機(jī)會(huì)。由此可見(jiàn),問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。沒(méi)有問(wèn)題,學(xué)生就不會(huì)有解決問(wèn)題的思維沖動(dòng),也就更談不上研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。所以一名數(shù)學(xué)教師如何設(shè)計(jì)問(wèn)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展能力,是我們必須深入探討的重要課題。

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高問(wèn)題設(shè)計(jì)的質(zhì)量,我想從以下幾個(gè)方面談?wù)剛€(gè)人的看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的比較能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多聯(lián)系密切,但容易混淆的概念。如何使學(xué)生找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,從而形成正確的概念呢?通常的做法是,利用教材,借助提不同的問(wèn)題,提高學(xué)生的辨析能力。例如:在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時(shí),為了使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、解法與解題思路的異同有清楚的了解,可以抓住兩點(diǎn)進(jìn)行教學(xué):一是比較的標(biāo)準(zhǔn),提問(wèn)兩數(shù)相比時(shí),以哪個(gè)為單位1的量;二是比較的結(jié)果,提問(wèn)不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的不同含意。有這樣一道題:將一塊長(zhǎng)9cm,寬7cm,高3cm的長(zhǎng)方體木塊截成體積最大的正方體,①截出的正方體的體積是多少?②可以截出幾個(gè)這樣的正方體?在教學(xué)時(shí),我先提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生比較這兩小題的不同點(diǎn),再比較相同點(diǎn)。通過(guò)提問(wèn)學(xué)生明白,第①題是算正方體的體積,以長(zhǎng)方體做標(biāo)準(zhǔn)。第②題是以正方體為標(biāo)準(zhǔn),算出有幾個(gè)正方體。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系式不同,解題方法也就不同。

二、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)范圍內(nèi),著意提出一些要求有創(chuàng)造性或獨(dú)特見(jiàn)解解答的問(wèn)題,就好像摘桃子需要跳一跳才能摘到那樣。這跳一跳引起的思考和探究,可使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和分析解決問(wèn)題的能力得到提高。例如,在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體后,老師出示這樣一道題:“一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體木塊,表面全部涂上紅顏色,然后把它分成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,二面有紅顏色,一面有紅顏色,沒(méi)有紅顏色的各有多少塊?”解決這道題要先讓學(xué)生回憶正方體的特征,然后讓學(xué)生探討把大正方體分成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體怎樣分割?在取得一致結(jié)論后,接著讓他們思考:分成的小正方體有多少塊?再想一想:三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開(kāi)前各分布在大正方體的什么位置?(可畫(huà)圖幫助分析)。在弄清這幾個(gè)問(wèn)題后,學(xué)生推出:以大正方體的一頂點(diǎn)為小正方體頂點(diǎn)的小正方體有三個(gè)面涂有紅色,因?yàn)榇笳襟w共有8個(gè)頂點(diǎn),所以這樣的小正方體有8塊,以大正方體棱長(zhǎng)的一部分為一條棱長(zhǎng)的小正方體二面涂有紅色,計(jì)有2×12=24(塊);只以大正方體一個(gè)面的部分為小正方的一個(gè)面的小正方體一面涂有紅色,計(jì)有4×6=24(塊)這樣的小正方體,后用64-8-24-24=8(塊)得出沒(méi)有涂色的小正方體。

三、培養(yǎng)學(xué)生推理、概括問(wèn)題的能力

概括,就是把個(gè)別的和特殊的事例總結(jié)、推廣成普遍的和一般的結(jié)論。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了概括在數(shù)學(xué)思維中的核心地位。培養(yǎng)小學(xué)生的概括能力是培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重點(diǎn)。

例如:“加工900個(gè)零件,小王獨(dú)作需要10小時(shí)完成,小李獨(dú)坐需要15小時(shí)完成,兩人合作幾個(gè)小時(shí)完成?”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系,解答以后,又出示這樣兩題讓學(xué)生解答:①加工1800個(gè)零件,小王獨(dú)作需要10個(gè)小時(shí)完成,小李獨(dú)作需要15個(gè)小時(shí)完成,兩人合作幾小時(shí)完成?②加工180個(gè)零件,小王獨(dú)作需要10小時(shí)完成,小李獨(dú)作需要15個(gè)小時(shí)完成,兩人合作幾小時(shí)完成?

解答完畢,再提出這樣幾個(gè)問(wèn)題:

1.如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù),想一想兩人合作完成任務(wù)的時(shí)間會(huì)不會(huì)變化?

2.為什么工作總量的具體數(shù)量改變,并不能改變合作的時(shí)間?

3.我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行?

4.把工作總量用單位“1”表示,這是道什么應(yīng)用題?

5.這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個(gè)量之間的關(guān)系的?

思考、解答完畢,老師告訴同學(xué)這樣的題叫做分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題。

由整數(shù)的工程問(wèn)題到分?jǐn)?shù)的工程問(wèn)題是知識(shí)本質(zhì)的概括。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生利用已有的知識(shí)思考問(wèn)題,通過(guò)比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng),自己得出結(jié)論,不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識(shí),而且在求知過(guò)程中概括能力得到提高。

當(dāng)然,在數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題設(shè)計(jì)要考慮問(wèn)題的探究性和創(chuàng)新性,在課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì),看透問(wèn)題的本質(zhì),追根溯源,從而優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì),不要以為找到答案,問(wèn)題就已解決,找到答案,是解決新問(wèn)題的開(kāi)始。數(shù)學(xué)教師如果精心設(shè)計(jì)自己教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié),用心設(shè)計(jì)符合學(xué)生思維發(fā)展的問(wèn)題來(lái)與學(xué)生對(duì)話(huà),那么,數(shù)學(xué)課堂便會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。