康永剛,張盛峰,楊高杰,陳亞?wèn)|,衛(wèi)蕾華,張齊齊

(防災(zāi)科技學(xué)院,河北三河065201)

利用光杠桿測(cè)量液體的體脹系數(shù)

康永剛,張盛峰,楊高杰,陳亞?wèn)|,衛(wèi)蕾華,張齊齊

(防災(zāi)科技學(xué)院,河北三河065201)

對(duì)傳統(tǒng)的液體的體積膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn),利用光杠桿測(cè)量液位的微小變化,由此計(jì)算液體的體脹系數(shù),拓展了光杠桿的應(yīng)用.

液體;光杠桿;體積膨脹系數(shù)

1 引 言

液體的體積膨脹系數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)體脹系數(shù))是一個(gè)表征液體受熱時(shí)體積變化的重要物理量,在實(shí)驗(yàn)室中常采用膨脹計(jì)進(jìn)行測(cè)量,該方法操作很不方便,條件要求苛刻[1].文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]分別利用水銀溫度計(jì)和酒精溫度計(jì)測(cè)量了水銀和酒精的體脹系數(shù),原理清晰,方法簡(jiǎn)便,但具有一定的局限性.還可以用帶有毛細(xì)管的比重瓶,通過(guò)測(cè)量液體膨脹前后毛細(xì)管中液位的變化來(lái)計(jì)算[4],但所需的毛細(xì)管直徑測(cè)量較為困難.文獻(xiàn)[5]和[6]分別用力傳感器測(cè)量了自來(lái)水、酒精的體脹系數(shù).光杠桿是測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的常用儀器[7-8].本文利用光杠桿法測(cè)量了液位的微小變化.目前精度較高的液位計(jì)能達(dá)到毫米精度,對(duì)于低于此數(shù)量級(jí)的液面變化則很難測(cè)出.而對(duì)于光杠桿,則測(cè)量精度能達(dá)到0.02 mm左右.利用液位變化,可以測(cè)量一些物理量.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

液體受熱膨脹時(shí)體積增量不但與溫度升高有關(guān),而且與初始體積有關(guān).體脹系數(shù)α為[9]

α給出在壓強(qiáng)保持不變的條件下,溫度升高1 K所引起的體積變化的百分率.

若待測(cè)液體容器粗細(xì)均勻,α可由溫度升高1 K所引起的液位變化的百分率表示,即

其中L為溫度T時(shí)的液位.這樣不用再測(cè)量截面積,僅需用放大法測(cè)量體積的微小變化.

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.采用循環(huán)水浴加熱,待測(cè)液體放置于加熱水套內(nèi),待測(cè)液體上面有一質(zhì)量很小的浮筏.右側(cè)為光杠桿和尺度望遠(yuǎn)鏡組成的測(cè)微系統(tǒng),光杠桿前足放在固定平臺(tái)上,后足置于浮筏上.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

用D表示尺子到光杠桿鏡面的距離,b表示光杠桿前后足的距離,則液面的微小變化量能夠放大2D/b倍,一般能放大幾十倍.尺子的最小分度值為1 mm,例如,若放大50倍,液面變化量的測(cè)量精度則為0.02 mm,考慮估讀的1位,則為0.002 mm.與傳感器測(cè)量的精度相當(dāng)[5-6],而且還避免了傳感器的定標(biāo).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

實(shí)驗(yàn)中,采用冷卻法來(lái)測(cè)量,即先將待測(cè)液體升溫至較高的溫度,測(cè)出這時(shí)液柱的長(zhǎng)度L,然后,當(dāng)液體溫度降低時(shí),液面將下降,帶動(dòng)光杠桿的后足下降,望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到的尺子讀數(shù)相應(yīng)變化.待測(cè)液體的溫度由精度為0.1℃的數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量,每隔0.5℃記錄尺子的讀數(shù).

利用以上裝置,測(cè)量了自來(lái)水在不同溫度下的液位.為了與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)對(duì)比,圖2給出19～21℃范圍內(nèi)尺子的讀數(shù)結(jié)果.利用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合,得到尺子讀數(shù)隨溫度的變化率為?L/?T=0.16 mm/℃.其他數(shù)據(jù)分別是:D=148 cm,b=8.0 cm,L=21.80 cm.若不考慮壓強(qiáng)的影響,且認(rèn)為此范圍內(nèi)α為常量,則20℃時(shí)所用自來(lái)水的體脹系數(shù)為

文獻(xiàn)[10]給出純凈水在20℃左右的體膨脹系數(shù)為α0=0.000 207℃-1,相對(duì)偏差Er=4.3%.

圖2 不同溫度下的液位

由于自來(lái)水的純凈度不高,導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生誤差.即使采用水浴恒溫,待測(cè)液體的不同部分溫度也略有不同,各部分的壓強(qiáng)也不同.液位越低,壓強(qiáng)的不均勻影響越小,但液位改變量越不明顯.為了解決此問(wèn)題,計(jì)劃定做U型容器(如圖3),容器較長(zhǎng),高度較低.放到水浴中,各部分的溫差和壓強(qiáng)差都會(huì)很小.

圖3 U型容器

4 結(jié)束語(yǔ)

利用光杠桿測(cè)量了液位的微小變化,得到自來(lái)水的體脹系數(shù),原理簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確度較高,實(shí)用性較強(qiáng),拓展了光杠桿在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用.

[1] 賈玉潤(rùn),王公冶,凌佩玲.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1987.

[2] 張昆.測(cè)量水銀體脹系數(shù)的簡(jiǎn)便方法[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,20(2):89-90.

[3] 王萍,張昆.酒精體脹系數(shù)的測(cè)量方法[J].唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006,28(2):70-71.

[4] 孟祥省.大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)[M].濟(jì)南:山東大學(xué)出版社,2004.

[5] 劉竹琴.用力敏傳感器測(cè)量液體的體脹系數(shù)[J].大學(xué)物理,2009,28(1):31-33.

[6] 陳培杰,汪志云,周梅芝.用力傳感器測(cè)量固液體的熱膨脹系數(shù)[J].傳感器與微系統(tǒng),2008,27(7):99-101.

[7] 趙敏,劉柏春,陳銘南.使用PSD位置敏感傳感器測(cè)量固體材料的楊氏模量[J].物理實(shí)驗(yàn),2008,28 (11):31-33.

[8] 安奎生,張娟,郭靜杰.用組合測(cè)量方法測(cè)金屬線(xiàn)脹系數(shù)[J].物理實(shí)驗(yàn),2008,28(10):33-35.

[9] 汪志誠(chéng).熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理[M].北京:高等教育出版社,1993.

[10] 飯?zhí)镄抟?物理學(xué)常用數(shù)表[M].北京:科學(xué)出版社,1979.

Using optical lever to measure expansion coefficient of liquid

KANG Yong-gang,ZHANG Sheng-feng,YANG Gao-jie, CHEN Ya-dong,WEI Lei-hua,ZHANG Qi-qi
(Institute of Disaster-Prevention Science of Technology,Sanhe 065201,China)

The traditional experiment of measuring the expansion coefficient of liquid is improved. The small changes of liquid level are measured by optical lever,and the expansion coefficient of liquid is determined.The application range of optical lever is expanded.

liquid;optical lever;expansion coefficient

O351.1

A

1005-4642(2010)10-0029-02

[責(zé)任編輯:郭 偉]

2009-12-25;修改日期:2010-04-14

防災(zāi)科技學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目(No.2008023)

康永剛(1981-)男,河北懷來(lái)人,防災(zāi)科技學(xué)院講師,碩士,從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)、分?jǐn)?shù)微積分在物理中應(yīng)用的教學(xué)研究工作.