王 瑗,潘 葳,李向亭

(上海交通大學(xué)物理系,上海200240)

基于發(fā)光二極管的普朗克常量的測量

王 瑗,潘 葳,李向亭

(上海交通大學(xué)物理系,上海200240)

采用電流表外接法測量發(fā)光二極管的伏安特性,確定正向閾值電壓;使用多通道光譜儀測量L ED的光譜特性,確定與閾值電壓對(duì)應(yīng)的LED輻射光的峰值波長,從而計(jì)算出普朗克常量.發(fā)藍(lán)光、紅光及綠光L ED測量結(jié)果表明h的理論值處于測量值的置信區(qū)間內(nèi).

普朗克常量;發(fā)光二極管;伏安特性;光譜特性

1 引 言

普朗克常量(h=6.626 075 5×10-34J·s)是1900年普朗克為解決黑體輻射問題提出物質(zhì)輻射(或吸收)能力只能是某一最小能量單位(能量量子)整數(shù)倍的假說時(shí),引入的一個(gè)物理普適常量,如今它已是物理學(xué)研究中極其重要的常量之一.長期以來,在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中開設(shè)的對(duì)普朗克常量進(jìn)行測定的實(shí)驗(yàn)通常都是基于經(jīng)典的光電效應(yīng)的原理,讓學(xué)生操作現(xiàn)成的“普朗克常量測定儀”[1],測試入射光頻率ν和截止電壓US,求出其關(guān)系曲線的斜率就是h值.這種儀器的入射光光源雖然采用的是高壓汞燈,但譜線數(shù)有限,給實(shí)驗(yàn)測量帶來一些局限性;同時(shí)實(shí)驗(yàn)測得的ν-US曲線并不完全是線性關(guān)系,經(jīng)常需要進(jìn)行數(shù)學(xué)上的修正來減小測量誤差[2-3].在保留經(jīng)典實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的同時(shí),我們采用在市場上很容易購買到的各種不同發(fā)光波長的高亮度發(fā)光二極管(L ED),對(duì)其伏安特性及光譜特性進(jìn)行同步測量來計(jì)算h.該實(shí)驗(yàn)思路清晰,內(nèi)容豐富,誤差很小,在元器件的選用上非常靈活、方便,并且使用大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的儀器設(shè)備,節(jié)約成本,實(shí)驗(yàn)效果很好.

2 原理與方法

發(fā)光二極管(LED)是一種能把電能直接轉(zhuǎn)換成光能的特殊半導(dǎo)體器件,其核心是PN結(jié)[4].因此它除了具有普通二極管的正反向特性外,還具有發(fā)光能力.在管子的正方向施加偏壓,當(dāng)正向電壓小于其閾值電壓Uth時(shí),二極管不導(dǎo)通,正向電流幾乎為零,LED不發(fā)光;而當(dāng)正向電壓超過閾值電壓后,L ED內(nèi)的電子與空穴復(fù)合,此時(shí)會(huì)把多余的能量以光的形式釋放出來輻射發(fā)光. L ED輻射光的峰值波長λp與半導(dǎo)體材料的帶隙寬度Eg間關(guān)系滿足[5]:

式中h為普朗克常量,c=3×108m/s為光在真空中的傳播速度.

在不計(jì)能量損失的情況下,電場力將每個(gè)電子做的功eUth全部轉(zhuǎn)化為光子能量Elight,并使

其中e為電子電量.由此得:

即

由此可以看出,精確地測量出L ED的Uth與λp是計(jì)算h值的關(guān)鍵.

由于LED正向?qū)òl(fā)光后其光譜曲線會(huì)隨外加正向電壓的增大整體出現(xiàn)微小的譜線偏移(藍(lán)移或紅移),這使譜線的峰值波長λp隨外加電壓的變化也有所變化.因此必須設(shè)計(jì)出能測量L ED發(fā)光光譜與外加正向電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn),從而找出與Uth值所對(duì)應(yīng)的λp值進(jìn)行計(jì)算.據(jù)此設(shè)計(jì)出測量普朗克常量實(shí)驗(yàn)的總體設(shè)計(jì)方案見圖1.

圖1 實(shí)驗(yàn)總體設(shè)計(jì)框圖

采用天津港東科技發(fā)展有限公司研制的WGD-6型多通道光譜儀測量L ED的光譜特性,檢測系統(tǒng)基本框圖如圖2所示,主要由多通道光譜儀、CCD接收單元、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)組成.光譜響應(yīng)范圍為300～900 nm,波長精度≤±0.4 nm,分辨率優(yōu)于0.2 nm..

圖2 光譜特性測量系統(tǒng)基本框圖

通常確定L ED的Uth值的方法是測出其伏安特性曲線,對(duì)LED完全導(dǎo)通后的伏安特性曲線做切線,切線與電壓軸的交點(diǎn)即為Uth值.但這種方法求得的Uth值帶有一定的近似性.

實(shí)驗(yàn)中為了精確地測量LED的Uth,同時(shí)也為了更好地觀察L ED正向?qū)ㄇ昂笃涔庾V曲線的偏移情況,我們還對(duì)其伏安特性進(jìn)行測量,測量電路如圖3所示,所用電源為通用型的可調(diào)直流穩(wěn)壓源,電流表和電壓表都為四位半數(shù)字萬用表,精度較高,穩(wěn)定性好.電路采用電流表外接法.當(dāng)LED外加正向電壓很低時(shí),正向電流幾乎為零;當(dāng)外加正向電壓增大,LED正向?qū)ê?其內(nèi)阻趨近于零,而并聯(lián)在它兩端的電壓表的內(nèi)阻大于10 MΩ,使得外接電流表的示值與流過二極管的電流值的誤差可以忽略不計(jì).實(shí)驗(yàn)操作時(shí)緩緩增大LED的外加正向電壓,在對(duì)L ED進(jìn)行伏安特性測量的同時(shí)記錄下光譜特性.

圖3 L ED伏安特性的測量電路

將實(shí)際測量到的L ED剛導(dǎo)通并有微小光強(qiáng)突然出現(xiàn)的瞬間所對(duì)應(yīng)的電壓定為了Uth,這樣測量所得到的Uth值會(huì)更加準(zhǔn)確.然后將測出的閾值電壓Uth及所對(duì)應(yīng)的峰值波長λp一起代入(4)式,計(jì)算出h值.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中測得的發(fā)藍(lán)光LED的伏安特性曲線及相對(duì)光強(qiáng)與正向電壓關(guān)系曲線如圖4～5所示.

圖4 藍(lán)光LED的伏安特性曲線

圖5 藍(lán)光L ED的相對(duì)光強(qiáng)與正向電壓關(guān)系

由此得出的譜線峰值波長與LED外加正向電壓間的關(guān)系曲線如圖6所示.

在實(shí)驗(yàn)中記錄的Uth=2.601 V,由此可以從圖6中找出與Uth所對(duì)應(yīng)的λp=478.4nm,將數(shù)據(jù)代入(4)式計(jì)算得h測=6.636×10-34J·s.

圖6 藍(lán)光L ED的峰值波長與正向電壓關(guān)系

實(shí)驗(yàn)中所用的多通道光譜儀的系統(tǒng)誤差為0.2 nm,伏安特性測量電路中所用數(shù)字萬用表的直流電壓20 V擋的系統(tǒng)誤差為10 mV,當(dāng)置信度為0.95時(shí),計(jì)算得h測的相對(duì)不確定度為urh=0.55%,h測的置信區(qū)間為[6.600×10-34, 6.672×10-34]J·s,可以看出h的理論值(h= 6.626 075 5×10-34J·s)很好地處在該置信區(qū)間內(nèi).

為進(jìn)一步驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的可行性,還對(duì)發(fā)紅光、綠光的LED進(jìn)行了同樣的測量,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果見表1.從表1中可以看出,h的理論值處于其測量值的置信區(qū)間內(nèi).

表1 紅、綠、藍(lán)3種LED的測量結(jié)果

從以上使用發(fā)藍(lán)光、紅光、綠光的LED所測普朗克常量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果分析可以看出,該實(shí)驗(yàn)的測量效果非常好.

4 結(jié)束語

將測量發(fā)光二極管的伏安特性及光譜特性2個(gè)實(shí)驗(yàn)組合,對(duì)普朗克常量進(jìn)行了很好的測量.該實(shí)驗(yàn)已在我校物理系學(xué)生理科的研究性實(shí)驗(yàn)中開出,與此同時(shí)還擴(kuò)展和豐富了物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的積極性和主動(dòng)性.

[1] 李春密,李多,平澄,等.光電效應(yīng)演示和普朗克常量測定儀[J].物理實(shí)驗(yàn),2006,26(3):42-43.

[2] 李雄,朱琳.運(yùn)用Matlab輔助測量普朗克常量[J].物理實(shí)驗(yàn),2008,28(12):33-35.

[3] 武穎麗,李平舟.趨近平均法測量普朗克常量[J].物理實(shí)驗(yàn),2007,27(4):45-49.

[4] 何杰,夏建白.半導(dǎo)體科學(xué)與技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2007:68-69.

[5] 江文杰,曾學(xué)文,施建華.光電技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2009:68-69.

Measuring Planck constant using light emitting diodes

WANG Yuan,PAN Wei,LI Xiang-ting
(Department of Physics,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

The current-voltage characteristic of light emitting diode(LED)is measured to determine the forward threshold voltage.The electroluminescence characteristic of L ED is measured with multichannel spectrometer.The forward threshold voltage corresponding to the peak wavelength of electroluminescence of the LED is given.Thus,the Planck constant can be determined.The experiment results of blue,red and green LEDs show that the theoretical value of Planck constant lays in the confidence interval of the experiment data.

Planck constant;light emitting diode;current-voltage characteristics;electroluminescence characteristics

O433.1

A

1005-4642(2010)10-0005-03

[責(zé)任編輯:任德香]

“第6屆全國高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文

2010-06-09;修改日期:2010-08-13

王 瑗(1963-),女,江蘇常州人,上海交通大學(xué)物理系高級(jí)工程師,碩士,從事物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究與儀器開發(fā)工作.