楊寧選 蔣 軍 頡錄有 董晨鐘2)?

1)(西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,蘭州 730070)

2)(西北師范大學(xué)與中國科學(xué)院近代物理研究所極端環(huán)境原子分子物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730070)

高離化態(tài)類氖離子的電子碰撞激發(fā)特性研究＊

楊寧選1)蔣 軍1)頡錄有1)董晨鐘1)2)?

1)(西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,蘭州 730070)

2)(西北師范大學(xué)與中國科學(xué)院近代物理研究所極端環(huán)境原子分子物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730070)

(2008年12月4日收到;2009年4月25日收到修改稿)

利用基于多組態(tài)Dirac-Fock(MCDF)理論方法的原子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)計算程序GRASP92和全相對論扭曲波電子碰撞激發(fā)計算程序REIE06,系統(tǒng)計算了類氖離子(Z=50—57)激發(fā)組態(tài)2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)的能級結(jié)構(gòu)和碰撞激發(fā)截面,總結(jié)了碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的變化規(guī)律,討論了實(shí)驗(yàn)中感興趣的(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0(標(biāo)記為3C線)與(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0(標(biāo)記為3D線)躍遷線強(qiáng)度比值的沿等電子系列特性和強(qiáng)組態(tài)相互作用對高離化態(tài)類氖離子截面的影響.

類氖離子,全相對論扭曲波方法,電子碰撞激發(fā)截面

PACC:3120,3450H,3480D

1.引言

類氖離子的基組態(tài)為1s22s22p6,是一個穩(wěn)定的閉殼層系統(tǒng).在各種實(shí)驗(yàn)高溫等離子體和天體等離子體環(huán)境中,如行星狀星云和活動星系核等天體等離子體、太陽等離子體以及雙星系統(tǒng)和冷星等離子體等環(huán)境中,類氖等電子系列離子都是一個重要的離化態(tài).類氖離子的(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0(標(biāo)記為3C線)與(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0(標(biāo)記為3D線)躍遷是L殼層的兩條最強(qiáng)的躍遷線,其線強(qiáng)度的比值是診斷實(shí)驗(yàn)等離子體和天體等離子體的溫度及密度的最重要的參數(shù)之一[1—4].Chen等[5]的研究表明,依賴于3C與3D線強(qiáng)度比值的等離子體光學(xué)厚度也可以為等離子體環(huán)境的診斷提供基準(zhǔn).

另外,類氖離子的碰撞激發(fā)截面、碰撞強(qiáng)度以及速率系數(shù)等碰撞參數(shù)在慣性約束聚變(I CF)的研究以及等離子體理論模擬中也是十分重要的參量[6—8].大量的理論計算和實(shí)驗(yàn)研究表明,類氖離子也是容易通過電子碰撞激發(fā)機(jī)制產(chǎn)生X射線激光的理想介質(zhì)[6].有關(guān)類氖離子的電子碰撞激發(fā)特性的理論和實(shí)驗(yàn)方面的研究,人們已經(jīng)做了大量工作.例如,早在1988年,Kennedy[9]用相對論扭曲波方法計算了類氖Ba46+離子的碰撞強(qiáng)度,同年Marrs等[10]利用電子束離子阱實(shí)驗(yàn)裝置測量了類氖Ba46+離子的電子碰撞激發(fā)截面,兩者取得很好的一致性.1989年,Zhang等[11]用相對論扭曲波方法系統(tǒng)計算了類氖離子(Z=22—92)從基態(tài)到2p53l(l= s,p,d)組態(tài)的碰撞強(qiáng)度.他們發(fā)現(xiàn)在類氖Cs45+離子處,從基態(tài)2s22p61S0到激發(fā)態(tài)(2p1/23s1/2)1的碰撞強(qiáng)度突然增大,而從基態(tài)2s22p61S0到激發(fā)態(tài)(2p3/23d5/2)1的碰撞強(qiáng)度突然減小.1991年,Kagawa等[12]通過理論計算,解釋了這種突變的原因是由于類氖Cs45+離子的(2p1/23s1/2)1與(2p3/23d5/2)1的能級交叉導(dǎo)致的波函數(shù)的強(qiáng)烈混合所致.2000年, Nakamura等[1]在EB IT實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步證實(shí)了上述結(jié)論.與此同時,他們還觀測到類氖Sb41+離子的(2p1/23s1/2)1與(2p3/23d3/2)1能級也發(fā)生交叉.近來,我們在系統(tǒng)計算類氖等電子系列離子(Z=21—92)最低的37個能級的能級結(jié)構(gòu)和偶極躍遷概率時發(fā)現(xiàn),在類氖Cs45+離子處,(2p1/23s1/2)1與(2p3/23d5/2)1能級的交叉也導(dǎo)致了躍遷概率的突變,甚至引起兩電子-光子躍遷[13].考慮發(fā)生交叉的(2p1/23s1/2)1能級是涉及X射線激光躍遷的下能級,因此系統(tǒng)地研究這一特定范圍內(nèi)的類氖離子的電子碰撞激發(fā)特性對X射線激光的研究非常有意義.

本文利用基于多組態(tài)Dirac-Fock(MCDF)理論方法的能夠系統(tǒng)處理相對論效應(yīng)、電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)以及弛豫效應(yīng)的程序包GRASP92[14]和REOS99[15],以及新近發(fā)展的研究電子-離子(原子)碰撞過程的相對論扭曲波程序REIE06[16—18],在已有對類氖離子(Z=50—57)2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)組態(tài)的能級結(jié)構(gòu)、躍遷概率和振子強(qiáng)度特性研究的基礎(chǔ)上[13],詳細(xì)計算了從低能到高能不同入射電子能量碰撞時,類氖離子從基態(tài)到2s22p53l和2s2p63l(l= s,p,d)組態(tài)的所有精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的碰撞激發(fā)截面,討論了碰撞激發(fā)截面和涉及等離子體診斷的3C與3D躍遷線的碰撞強(qiáng)度比值沿等電子系列的變化規(guī)律,分析了強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)對發(fā)生能級交叉的組態(tài)(2p1/23s1/2)1,(2p3/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激發(fā)特性的影響.

2.理論方法

有關(guān)我們發(fā)展的全相對論扭曲波方法,文獻(xiàn)[16—18]中已有詳細(xì)的描述,這里僅做扼要介紹.具有一定能量ε(單位為Ry)的自由電子與靶離子碰撞,使其從初態(tài)i激發(fā)到末態(tài)f的碰撞激發(fā)截面[19,20]為

其中,a0為玻爾半徑,ki為入射電子的相對論波數(shù), gi為靶離子初態(tài)的統(tǒng)計權(quán)重,Ωif(ε)為碰撞激發(fā)強(qiáng)度.入射電子的相對論波數(shù)ki與能量ε的關(guān)系為

碰撞激發(fā)強(qiáng)度可以表示為

式中,J為碰撞體系(電子+靶離子)的總角動量量子數(shù),κi和κf為入射和散射電子的相對論量子數(shù),對應(yīng)于l=j±1/2,κ=±(j+1/2).為了保證分波的收斂性,本文在碰撞強(qiáng)度(或截面)的計算中選取了κ=40.VBreit為廣義的Breit相互作用算符[19,21], γiJi,εiκi;J〉,γfJf,εfκf;J〉分別為碰撞體系初、末態(tài)的波函數(shù),可表示為

其中,C(JtjMtm;JM)是CG系數(shù),α(PtJtMt)〉為靶離子的波函數(shù),靶離子的波函數(shù)采用了多組態(tài)Dirac-Fock理論方法的波函數(shù)[14—18].t代表靶離子(t=i為初態(tài),t=f為末態(tài)),ε κm〉為連續(xù)電子的波函數(shù).

在相對論框架下,連續(xù)電子的波函數(shù)采用了相似于束縛電子的相對論Dirac自旋軌道波函數(shù)[22],可表示為

式中,ε為連續(xù)電子的動能,κ為相對論量子數(shù),對應(yīng)于l=j±1/2,k=±(j+1/2),m為磁量子數(shù);χκm(θ,φ)為自旋球諧函數(shù),Pεκ(r)和Qεκ(r)分別為徑向波函數(shù)的大小分量,其滿足耦合的Dirac方程[16]

耦合Dirac方程的求解采用了相似于處理束縛電子態(tài)的自洽迭代的方法,計算中細(xì)致考慮了連續(xù)電子與束縛電子間的直接效應(yīng)和交換效應(yīng)[16],而連續(xù)電子波函數(shù)的歸一化采用了WKB近似方法.

3.結(jié)果與討論

3.1.與已有實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果的比較

類氖離子有10個電子,基組態(tài)為1s22s22p6,在靶離子波函數(shù)的計算中目前考慮了從2l(l=s,p)激發(fā)一個電子到3l′(l′=s,p,d)形成的6個激發(fā)組態(tài),共37個精細(xì)結(jié)構(gòu)能級間的關(guān)聯(lián).作為對目前計算的檢驗(yàn),表1詳細(xì)列出了類氖Ba46+離子的激發(fā)能和碰撞激發(fā)截面,并與以往的理論[9,23,24]和實(shí)驗(yàn)[1,10,25]結(jié)果進(jìn)行了比較.從表中可以看出:目前計算所得的激發(fā)能與Kennedy[9]的理論計算結(jié)果以及Nakamura等[1]和Aglitslii等[25]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都符合得比較好,相對誤差普遍低于0.5%;另外,碰撞激發(fā)截面與Kennedy[9]的理論結(jié)果也符合得很好,相對誤差低于1%,并且也在Marrs等[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差范圍之內(nèi),因此可以確信目前的計算是可靠的.

表1 計算的類氖Ba46+離子激發(fā)能和碰撞激發(fā)截面與其他理論和實(shí)驗(yàn)值的比較

圖1 類氖Sn40+離子的碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的變化(a)基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/2 3p3/2)1碰撞激發(fā),(b)基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p3/23s1/2)2,(2p1/2 3s1/2)1和(2p3/23p3/2)2碰撞激發(fā)

3.2.類氖等電子系列離子電子碰撞激發(fā)截面的變化特性

通過對類氖離子(原子序數(shù)Z=50—57)在不同入射電子能量下,從基態(tài)到2s22p53l和2s2p63l(l= s,p,d)組態(tài)的所有精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的碰撞激發(fā)截面的計算結(jié)果的比較,我們發(fā)現(xiàn),隨著入射電子能量的增大,從基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/23p3/2)1的碰撞激發(fā)截面是先增大然后再減小,而到其他精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的截面都在減小,減小趨勢有兩種情形:一是截面隨能量迅速減小,如(2p3/23s1/2)2和(2p3/23p1/2)1等能級;二是截面隨能量緩慢減小,如(2p1/23s1/2)1和(2p1/23d5/2)3等能級.這與我們以前討論過的類氦與類鎳離子的規(guī)律相似[26,27].圖1以類氖Sn40+離子為例,展示了碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的變化規(guī)律.其中,圖1 (a)是(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/23p3/2)1能級的碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的變化.圖1(b)是(2p3/23s1/2)2,(2p1/23s1/2)1和(2p3/23p3/2)2能級的碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的變化.

表2給出了電子在5倍的約化能(約化能是入射電子能量與相應(yīng)激發(fā)能之比)入射時類氖離子從基態(tài)到2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)組態(tài)所有精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的碰撞激發(fā)截面.通過比較相同入射電子能量下,不同元素同一躍遷的碰撞激發(fā)截面,我們還發(fā)現(xiàn):從基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p1/23s1/2)1,(2p3/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激發(fā)截面隨原子序數(shù)的增大,在Z=51和Z=55處有畸變出現(xiàn).為了更加詳細(xì)說明強(qiáng)組態(tài)關(guān)聯(lián)效應(yīng)對激發(fā)截面的影響,圖2進(jìn)一步展示了電子以5倍的約化能入射時,電子基態(tài)到(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/23p3/2)2, (2p1/23s1/2)1,(2p3/23s1/2)1和(2p3/23d5/2)1激發(fā)態(tài)的碰撞激發(fā)截面隨原子序數(shù)的變化.從圖中我們可以看出,從基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/23p3/2)2和(2p3/23s1/2)1的截面都隨原子序數(shù)的增大而線性減小;由于在Z=55附近, (2p1/23s1/2)1能級與(2p3/23d5/2)1能級的強(qiáng)烈混合,因此在Z=55時,從基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p1/23s1/2)1的截面出現(xiàn)最大值;然而從基態(tài)到(2p3/23d5/2)1激發(fā)態(tài)的截面出現(xiàn)最小值.在類Ni等電子系列離子的研究中[27],我們也發(fā)現(xiàn)了組態(tài)之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)導(dǎo)致激發(fā)截面隨原子序數(shù)突變的現(xiàn)象.

圖2 類氖離子的基態(tài)到(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/2 3p3/2)2,(2p1/23s1/2)1,(2p3/23s1/2)1和(2p3/23d5/2)1組態(tài)的電子碰撞激發(fā)截面隨原子序數(shù)的變化 入射電子能量為5倍的約化能

3.3.3C與3D線強(qiáng)度比沿等電子系列的變化特性

在天體等離子體診斷中,人們常用(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0(標(biāo)記為3C線)和(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0(標(biāo)記為3D線)的輻射躍遷譜線的強(qiáng)度比來診斷天體等離子體的密度和溫度[4].對于中Z類氖離子(Z=24—47),Beiersdorfer等[3]和Fournier等[4]的研究表明,3C與3D躍遷譜線強(qiáng)度比值隨原

子序數(shù)的增大而線性減小.然而對于更高Z的類氖離子,雖然也有個別的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,但還沒有系統(tǒng)的理論結(jié)果.

表2 類氖離子(Z=50—57)從基態(tài)2s22p61S0到激發(fā)態(tài)2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)的電子碰撞激發(fā)截面

圖3 類氖離子的3C和3D躍遷線的強(qiáng)度比值隨原子序數(shù)的變化

根據(jù)碰撞輻射模型,在低密度等離子體中,如果忽略能級間的碰撞耦合與輻射級聯(lián),那么3C與3D躍遷譜線強(qiáng)度比值可以近似地認(rèn)為是碰撞強(qiáng)度之比,即

其中,β是譜線的輻射分支比(3C與3D線對所有的類氖離子接近1)[4],Ω是類氖離子的碰撞強(qiáng)度.我們知道,對與3C線的上能級正好是涉及能級交叉,而且碰撞激發(fā)截面在Z=55時出現(xiàn)了突變,因此3C與3D譜線的比將在Z=55時出現(xiàn)突變.圖3給出了我們計算的Z=50—57類氖離子3C與3D躍遷線碰撞強(qiáng)度的比值沿等電子系列的變化情況.從圖中我們可清楚地看出:當(dāng)Z<53時,3C與3D的比值平緩減小;而在Z=55處,3C與3D的比值發(fā)生了突變,出現(xiàn)極大值;當(dāng)Z=56時,3C與3D的比值迅速減小到0.56,而且我們的結(jié)果與Marrs等[10]的測量結(jié)果符合得非常好.由此可見,由于強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的影響,3C與3D的比值發(fā)生了很大變化.

4.結(jié) 論

本文利用基于多組態(tài)Dirac-Fock(MCDF)理論方法和全相對論扭曲波方法的研究電子-離子碰撞激發(fā)過程的計算程序,詳細(xì)計算了類氖離子(Z= 50—57)從基態(tài)2s22p61S0到2s22p53l和2s2p63l (l=s,p,d)激發(fā)組態(tài)所有精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的電子碰撞激發(fā)截面,討論了碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的變化規(guī)律,分析了強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)對涉及等離子體診斷的3C與3D躍遷線的強(qiáng)度比值和涉及X射線激光的從基態(tài)到(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/23p3/2)2,(2p1/23s1/2)1和(2p3/23s1/2)1能級的電子碰撞激發(fā)特性的影響.根據(jù)本文的計算可以得出以下結(jié)論:1)類氖離子(Z=50—57)的基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/23p3/2)1的碰撞激發(fā)截面隨入射電子能量的增大,先增大然后再減小,而到其他精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的截面都逐漸減小.對于從基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p1/23s1/2)1,(2p3/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激發(fā)截面隨原子序數(shù)的變化,在Z=51和Z=55處出現(xiàn)畸變.從基態(tài)到激發(fā)態(tài)(2p1/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激發(fā)截面在所有躍遷線中是最大的.2)Z=50—57類氖離子的3C與3D躍遷線的強(qiáng)度比值在Z=55(Cs45+)處出現(xiàn)極大值.

[1]Nakamura N,Kato D,Ohtani S 2000Phys.Rev.A 61 052510

[2]Brown GV,Beiersdorfer P,W idmann K 2001Phys.Rev.A 63 032719

[3]Beiersdorfer P,von Goeler S,BitterM,Thorn D B 2001Phys. Rev.A 64 032705

[4]Fournier KB,Hansen S B 2005Phys.Rev.A 71 012717

[5]Chen G X,Kirby K,Silver E,Brickhouse N S,Gillaspy J D, Tan J N,Pomeroy J M,Laming J M 2006Phys.Rev.Lett.97 143201

[6]Zhang J 1995Physics24 129(in Chinese)[張 杰1995物理24 129]

[7]Chen G X,Qiu YB 1997Comput.Phys.14 477(in Chinese) [陳國新、邱玉波1997計算物理14 477]

[8]Hagelstein P L,Dalhed S 1988Phys.Rev.A 37 1357

[9]Kennedy J R 1988Phys.Rev.A 37 1781

[10]Marrs R E,Levine M A,Knapp D A,Henderson J R 1988 Phys.Rev.Lett.60 1715

[11]Zhang H L,Douglas H S 1989At.Data Nucl.Data Tables43 1

[12]Kagawa T,Honda Y,Kiyokawa S 1991Phys.Rev.A 44 7092

[13]Dong C Z,Xie L Y,Wan J J,Jiang J 2005Chin.Phys.14 1108

[14]Parpia F A,Fischer C F 1996Comput.Phys.Commun.94 249

[15]Fritzsche S,Fischer C F,Dong C Z 2000Compt.Phys. Commun.124 340

[16]Jiang J,Dong C Z,Xie L Y,Wang J G,Yan J 2007Chin. Phys.Lett.24 691

[17]Jiang J,Dong C Z,Xie L Y,Wang J G 2008Phys.Rev.A 78 022709

[18]Jiang J,Dong C Z,Xie L Y,Zhou X X,Wang J G 2008J. Phys.B 41 245204

[19]Zhang H L,Douglas H S 1993Phys.Rev.A 47 208

[20]Christopher J F,Sampson D H,Zhang H L 1993Phys.Rev.A 47 1009

[21]Dong C Z,Fritzsche S 2005Phys.Rev.A 72 012507

[22]Zhang H L,Douglas H S 1989Phys.Rev.A 40 616

[23]Safronova U I,Namba C,Murakami I,JohnsonW R,Safronova M S 2001Phys.Rev.A 64 012507

[24]Zhang H L,Sampson D H,Clark R E H,Mann J B 1987At. Data Nucl.Data Tables37 17

[25]Aglitslii E V,Ivanova E P,Panin SA 1989Phys.Scr.40 601

[26]YangN X,Jiang J,Xie L Y,Dong C Z 2008Acta Phys.Sin. 57 2888(in Chinese)[楊寧選、蔣 軍、頡錄有、董晨鐘2008物理學(xué)報57 2888]

[27]Xie L Y,Zhang Z Y,Dong C Z,Jiang J 2008Acta Phys.Sin. 57 6249(in Chinese)[頡錄有、張志遠(yuǎn)、董晨鐘、蔣 軍2008物理學(xué)報57 6249]

Theoretical study on electron impact excitation of highly charged Ne-like ions＊

Yang Ning-Xuan1)Jiang Jun1)Xie Lu-You1)Dong Chen-Zhong1)2)?
1)(College of Physics and Electronic Engineering,Northwest No rmal University,Lanzhou 730070,China)
2)(Joint Laboratory of Atom ic and M olecular Physics of Northwest No rmal University and Institute of M odern Physics, Chinese Academy of Sciences,Lanzhou 730070,China)

4 December 2008;revised manuscript

25 April 2009)

The electron impact excitation(EIE)cross sections from the ground state to all of the 2s22p53l and 2s2p63l(l=s, p,d)states along the Ne-like isoelectronic sequence of ions(Z=50—57)have been calculated by using the multiconfiguration Dirac-Fock package GRASP92 and the fully relativistic distorted-wave program REIE06.In the calculations, the relativistic effects and electron correlation effects are considered systematically.Based on those calculations,the EIE cross sections along the Ne-like isoelectronic sequence of ions for different incident electron energies are discussed,and some important conclusions are drawn.We also study the influence of the correlation effects on the values of the 3C/3D line-intensity ratio[3C:(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0,3D:(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0]along the Ne-like sequence.A comparison ismade between the present results and previous theoretical calculations and experimental results for the EIE cross sections in Ba46+ions,and a good agreement is obtained.

Ne-like ions,relativistic distorted-wave method,electron impact excitation cross sections PACC:3120,3450H,3480D

＊國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:10774122,10876028,10964010)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(批準(zhǔn)號:20070736001)和西北師范大學(xué)科技創(chuàng)新工程(批準(zhǔn)號:NWNU-KJCXGC-03-21)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:dongcz@nwnu.edu.cn

＊Project supported by the NationalNatural Science Foundation of China(GrantNos.10774122,10876028,10964010),the Specialized Research Fund for the Doctoral Program ofHigher Education ofChina(GrantNo.20070736001),and the Technology and Innovation Program ofNorthwest NormalUniversity,China(GrantNo.NWNU-KJCXGC-03-21).

?Corresponding author.E-mail:dongcz@nwnu.edu.cn