曹鵬濤 張青川 符師樺 胡 琦 高 云

(中國科學技術大學,中科院材料力學行為和設計重點實驗室,合肥 230027)

Al-Mg合金中鋸齒形屈服現(xiàn)象的熱分析＊

曹鵬濤 張青川?符師樺 胡 琦 高 云

(中國科學技術大學,中科院材料力學行為和設計重點實驗室,合肥 230027)

(2009年3月29日收到;2009年5月1日收到修改稿)

研究了在室溫、定加載應變率拉伸的情況下Al-Mg合金中的鋸齒形屈服現(xiàn)象.伴隨著鋸齒形屈服現(xiàn)象的發(fā)生,試件表面溫度場會發(fā)生變化.而紅外相機能以較高的時間、空間分辨率記錄下隨時間變化的試件表面溫度場圖像.通過分析這些熱圖像,探討了A,B兩種類型帶的傳播規(guī)律,得到了局域變形帶的帶寬、傾角、傳播速度等特征參數.在此基礎上,引入熱傳導方程,求得了帶內的應變率.實驗和計算都發(fā)現(xiàn)B類型帶產生時試件表面帶外區(qū)域存在彈性收縮現(xiàn)象,由此提出以是否存在帶外收縮變形作為劃分A,B類型帶的新標準.

鋸齒形屈服,紅外測溫,動態(tài)應變時效,應變局域化

PACC:6220F,8170G

1.引言

通常情況下,材料的塑性變形是均勻的.然而,在一定的溫度和應變率下,多種合金材料將會出現(xiàn)兩種特殊的塑性失穩(wěn)行為,即呂德斯效應[1]和鋸齒形屈服現(xiàn)象[2].呂德斯效應表現(xiàn)為應力應變曲線上的屈服應力平臺和試件表面呂德斯帶的一次性傳播.鋸齒形屈服現(xiàn)象則表現(xiàn)為應力應變曲線上的鋸齒形應力流動,同時在試件上反復出現(xiàn)靜態(tài)的或動態(tài)傳播的應變局域化現(xiàn)象.由于Portevin和Le Chatelier在1923年對Al-Cu合金中的鋸齒形屈服現(xiàn)象進行了系統(tǒng)的報道[3],所以這種塑性失穩(wěn)現(xiàn)象也被稱為Portevin-Le Chatelier(PLC)效應,試件上的局域變形帶被稱為PLC帶.應變時效機理被提出用來解釋這兩種塑性不穩(wěn)定現(xiàn)象.應變時效機理分為兩種,時效發(fā)生在應變之后的叫靜態(tài)應變時效(static strain aging,SSA)[4],時效伴隨應變發(fā)生的叫動態(tài)應變時效(dynamic strain aging,DSA)[5].前者可解釋呂德斯效應,后者可解釋鋸齒形屈服現(xiàn)象.在微觀上,呂德斯效應對應試件內部某處位錯突然掙脫溶質原子氣團束縛并大量增殖而引起的應變軟化過程.因此,在試件的局部變形區(qū)域內大量的位錯將滑移到試件表面形成呂德斯帶,而隨后應力平臺區(qū)域的塑性變形也將通過呂德斯帶沿試件的連續(xù)傳播而進行[6].在經過應力平臺區(qū)域之后,即呂德斯帶已經沿整個試件傳播了一遍,加工硬化效應將起主要作用,試件內的塑性變形將以宏觀均勻穩(wěn)定的方式進行,呂德斯帶也將不再出現(xiàn).鋸齒形屈服現(xiàn)象的微觀機理與之不同.由于可動位錯在運動過程中會被晶體中的障礙(如林位錯、晶界、析出相等)所阻攔,所以其運動是不連續(xù)的[7].在可動位錯被阻攔的過程中,溶質原子將通過管擴散的方式向其偏聚,并形成溶質原子氣團將可動位錯釘扎.在外加應力場的作用下,可動位錯將通過熱激活的方式越過障礙,繼續(xù)向前運動,這個脫釘過程在宏觀上表現(xiàn)為應力的跌落.可動位錯與溶質原子之間反復的動態(tài)釘扎和脫釘過程,就形成了應力應變曲線上的鋸齒形應力流動.

關于鋸齒形屈服現(xiàn)象的實驗研究主要集中于應力鋸齒的統(tǒng)計分析[8—10]和局域變形帶的觀察測量[11—13].影響實驗結果的因素包括外部參數(應變、應變率、溫度、拉伸機硬度、試件幾何尺寸等)和內部參數(合金成分、單晶或多晶、晶格、晶粒尺寸、溶質原子濃度、可動位錯密度、障礙類型等),其中應變率和溫度兩個參數尤為研究者所重視[9,14].研究表明,在多晶合金拉伸試驗中,隨著應變率的減小或溫度的升高,變形帶呈現(xiàn)由連續(xù)傳播、間斷跳躍到靜態(tài)隨機出現(xiàn)的演變,應力應變曲線中的鋸齒形態(tài)也隨之發(fā)生變化.鋸齒形屈服現(xiàn)象也被相應地劃分為A,B, C三種類型[15]:在較高應變率下或相對較低溫度下,A類型變形帶連續(xù)地沿拉伸軸方向傳播,應力鋸齒模糊微弱、不易辨認;在中等應變率或溫度下,B類型變形帶在拉伸軸方向上隨機成核、跳躍傳播,應力鋸齒相對明顯、規(guī)則;在較低應變率下或相對較高溫度下,C類型變形帶不再表現(xiàn)出傳播特性,而是在試件表面隨機成核,應力鋸齒非常明顯、易辨.但是這種劃分方法是定性的,無法給出定量的結果,使得研究者不易區(qū)分變形帶類型尤其是都具有傳播特性的A,B兩種類型.

為了觀測局域變形帶,陰影法[15]、激光引伸計法[16]、數字圖像相關法[17]、數字散斑干涉法[18]等先后被使用.試件的塑性變形伴隨著機械能向熱能的轉化,這種轉化會引起試件表面的溫度上升.紅外測溫技術可以記錄下試件表面的溫度場,直觀的反映出變形帶的演化過程.所以近年來,紅外測溫法[19]也被引入到對鋸齒形屈服現(xiàn)象空域行為的研究中.它的優(yōu)點是明顯的:首先作為一種非接觸測量的方法,它不會破壞試件表面的溫度場;其次它具有較高的時間分辨率和空間分辨率,能夠觀察到變形帶的更多細節(jié).本小組先前使用紅外測溫法報道了Al-Mg合金三類鋸齒形屈服現(xiàn)象的不同溫升趨勢和傾角轉向現(xiàn)象[20],本文在此基礎上分析了A,B兩種類型局域變形帶的形成和傳播過程,并求出了帶的傳播速度、帶寬、傾角等特征參數.基于獲得的不同時刻的試件表面溫度場,引入熱傳導方程,計算出了變形帶形成時的帶內應變率,并建立了定量劃分A,B類型帶的標準.

2.實驗方法

實驗材料是Al-Mg合金LF5,其具體的化學成分為(wt%):Mg 4.8—5.5,Fe 0.5,Si 0.5,Mn 0.3—0.6,Zn 0.2,Cu 0.1,其他0.1,Al為基體.拉伸試件實驗段尺寸為:長55 mm,寬20 mm,厚3 mm.拉伸方向與材料壓延方向一致.實驗前,試件經過退火重結晶處理.退火的熱處理工藝規(guī)范為:試件從室溫經過50 min加熱到400℃,保溫3 h,然后隨爐溫緩慢冷卻至室溫.實驗是在室溫下(28.5℃)進行的,拉伸速率為60 mm/min,15 mm/min,對應的名義應變率分別為4.5×10-3s-1,1.8×10-2s-1.在拉伸過程中,拉伸機記錄下了力信號和位移信號.

為了觀測試件表面局域變形帶的演化特征,我們選擇了紅外測溫技術,使用紅外相機全程采集了試件表面溫度場的變化圖像.紅外相機采集的圖像尺寸為320×240 pixels,在實驗采用的鏡頭焦距下,實際空間分辨率為0.64 mm/pixel.相機的采樣頻率為25 Hz,即相鄰兩幅圖的間隔為0.04 s.相機的溫度分辨率為0.08℃,這使得它可以探測到微弱的溫度變化.紅外測溫的誤差源常常來自于試件表面不均勻的發(fā)射率,為解決這一問題,我們在試件表面噴了一層高發(fā)射率的黑漆.

3.結果與討論

3.1.A類型帶

圖1給出了應變率為1.8×10-2s-1時的應力應變曲線和試件上三個相距為25 mm的標記點(A,B, C)的溫度變化趨勢.從應力應變曲線可以看出,應力跌落幅值較小,應力鋸齒較為微弱,另外從采集的紅外熱圖像來看(圖2),局域剪切帶在試件表面連續(xù)傳播,故將此應變率下的情況歸結為傳統(tǒng)意義上的A類型鋸齒形屈服現(xiàn)象.在試件進入塑性變形后,先出現(xiàn)了呂德斯平臺,接著才發(fā)生了應力的鋸齒形屈服.對比應力應變曲線,觀察標記點的溫度演化,可以看出試件在彈性變形階段其表面溫度發(fā)生了約0.6℃的溫降(圖1放大部分),而進入塑性變形階段后各點溫度成臺階狀逐漸上升,在試件斷裂時最大溫升達到了38.81℃.彈性階段的降溫現(xiàn)象是由材料的熱彈性效應[21]引起的.所謂熱彈性效應,是指固體材料在彈性范圍內,受拉伸載荷作用時溫度降低,而受壓縮載荷作用時溫度升高.Ranc[19]和Louche[22]分別報道了Al-4%Cu和Al-4%Mg中的彈性降溫現(xiàn)象,然而他們測得的降溫幅值較低(0.3℃[19],0.4℃[22]).塑性階段的升溫現(xiàn)象可以用位錯的滑移機理解釋[23].由于位錯的運動,試件內部發(fā)生了機械能向熱能的轉化,從而造成試件溫度的上升.在發(fā)生鋸齒形屈服現(xiàn)象的情況時,位錯運動集中于局域變形帶內,隨著帶在試件表面的傳播,帶經過的地方溫度會突然升高,這就形成了標記點溫度的臺階上升.由于A類型帶的連續(xù)傳播特征,帶在試件表面?zhèn)鞑r會順次經過三個標記點,于是造成了三點溫升曲線交替出現(xiàn)臺階上升.

圖1 應變率為1.8×10-2s-1時的應力應變曲線和試件上三個標記點的溫度演化曲線(圖中左下角放大部分為彈性段的降溫過程,右下角的圖片標示出了標記點在試件上的位置)

圖2 A類型帶的形成與傳播熱圖像,左邊是建立的坐標系,右邊是溫升的標尺

針對紅外相機采集的系列熱圖像,采用如下方法來處理:以拉伸開始的時間為零點,每一幅熱圖像用實驗已進行的時間來標記;為了消除此前帶的傳播在試件表面造成的溫升,更清晰的探索單條帶的演化規(guī)律,每一幅熱圖像都減去此條帶形成前的溫度場.下面對A,B兩種類型帶的分析都是基于這兩點.圖2顯示了一條A類型帶在試件中部產生,然后向試件上部傳播的完整熱圖像.對應的時間段是12.32 s到13.52 s,相應的應變位置已在圖1中標出.圖片顯示的是各時刻試件表面溫度相對12.28 s時的溫升分布.從圖中可以看出,A類型帶在試件表面形成的溫升區(qū)域下邊緣不動,上邊緣沿拉伸軸(y軸)方向逐漸向前延伸,呈現(xiàn)出A類型帶連續(xù)傳播的特征.在傳播的過程中,變形帶與拉伸軸方向的夾角(即帶的傾角)在13.12 s和13.36 s分別發(fā)生了對稱轉變.

為了定量研究試件表面的溫度變化情況,從處理后的系列紅外熱像中,提取試件拉伸軸方向中心線上不同時刻的溫度數據.圖2中的前兩幅熱圖像反映了A類型帶的形成過程,在其前后連續(xù)采集的熱圖像的中線溫升分布曲線被標示在圖3中.可以看出,在12.32 s時試件表面的溫度幾乎沒有變化,到12.36 s時在y軸65 mm附近出現(xiàn)一個較小的溫升區(qū)域,最大溫升是0.79℃,到12.40 s時溫升區(qū)域擴大,最大溫升達到了2.58℃.其后溫升區(qū)域繼續(xù)擴大,但最大溫升值卻幾乎保持不變.所以我們認為,在12.40 s時此條帶的帶寬已經形成,其后進入傳播階段,即A類型帶的形成時間小于0.08 s.為了更清晰的看出A類型帶的傳播過程,圖4給出了12.40 s到13.52 s間間隔為0.08 s的系列熱圖像中線溫升分布曲線.可以看出,變形帶在形成后,即開始連續(xù)的沿y軸方向傳播.在13.12 s時溫升曲線發(fā)生了交叉,但最大溫升沒有變化,這對應著圖2中第一次的傾角轉向.而在13.36 s時最大溫升增加到4.49℃,這說明圖2中第二次的傾角轉向類似于一條新帶的產生.另外,相鄰的溫升曲線其前沿的位移間隔近似相等,這說明此條帶在傳播過程中是近似勻速的,其傳播速度亦可由此求出.同理計算出其他帶的傳播速度,便得到了圖5的A類型帶傳播速度與應變的關系.可以看出,隨著應變的增加,A類型帶的傳播速度逐漸減小,從148.37 mm/s變?yōu)?7.64 mm/s.

圖3 A類型帶形成過程中的軸向溫度分布

圖4 A類型帶傳播過程中的軸向溫度分布

根據對A類型帶形成過程的分析并結合實驗得到的紅外熱像,我們還可以確定出A類型帶的帶寬和傾角.圖6(a),(b)分別對應的是帶形成時刻(12.40 s)的紅外熱像及其中心線上的溫升分布曲線.假設帶沿拉伸軸方向的帶寬為w′,實際帶寬為w,帶的傾角為α,則有

圖5 A類型帶的傳播速度與應變的關系

由圖6(a)可以得到帶的傾角為61.7°,同時由圖6 (b)可以測得帶沿拉伸軸方向的帶寬為7.09 mm,于是根據(1)式可以求出實際帶寬為6.24 mm.這里求得的傾角和帶寬與文獻[24]中一致.

圖6 A類型帶的帶寬和傾角 (a)12.40 s時的紅外熱像;(b)同時刻紅外熱像中心線上的溫升分布

3.2.B類型帶

當應變率降低時,試件鋸齒形屈服現(xiàn)象的時空形態(tài)發(fā)生了改變.圖7給出了應變率為4.5×10-3s-1時的應力應變曲線,可以看出此時的應力跌落幅值較大,鋸齒比較規(guī)則.圖8顯示的是72.04 s到73.12 s間五條相繼出現(xiàn)的局域變形帶的熱圖像,可測得帶的傾角為59.8°.每個變形帶的產生對應應力應變曲線上一個應力鋸齒的跌落過程,這五幅熱圖像相應的位置被標示在圖7的放大圖中.由熱圖像可以看出,一條變形帶產生后在此位置保持一段時間然后消失,下一條變形帶在其前方某一位置突然出現(xiàn),二者間隔一定的距離.這說明變形帶是跳躍傳播的.所以可以認為這一應變率下的情況是傳統(tǒng)意義上的B類型鋸齒形屈服現(xiàn)象.

圖7 應變率為4.5×10-3s-1時的應力應變曲線,放大部分的五個鋸齒對應圖8中五條相鄰的變形帶

在試件沿拉伸軸方向的中心線上取兩個點(D, E)研究其在拉伸過程中的溫升變化.如圖8中所示,E點位于考察時間段內變形帶出現(xiàn)的區(qū)域,D點距離這一區(qū)域較遠.這兩點的溫升曲線被標示在圖9中,圖中箭頭指示的位置對應變形帶產生的時刻.可以看出,每當一條變形帶產生時,兩點的溫度都會出現(xiàn)突增.如前所述,變形帶的產生會造成試件表面帶所在區(qū)域的溫升,由于E點位于變形帶附近,其隨變形帶的產生出現(xiàn)突然的溫度增加易于理解.在72.60 s時E點恰巧位于帶的中心區(qū)域,這時便出現(xiàn)了最大的溫升.然而D點遠離帶的產生區(qū)域,其隨變形帶的出現(xiàn)也會產生0.3℃左右的溫升.這預示著在變形帶產生時,試件上帶外部分發(fā)生了彈性收縮現(xiàn)象.變形帶形成時,帶內的變形量很大,如果這個變形量大于夾頭的位移,為了維持試件本身的平衡,帶外部分將會出現(xiàn)彈性收縮.由熱彈性效應可知,彈性收縮會導致試件表面溫度上升.這就解釋了D點的溫升現(xiàn)象.

針對圖8中第一幅熱圖像,圖10給出了在其前后采集的系列熱圖像的中線溫度分布曲線.可以看出,在72.00 s時試件表面的溫升幾乎為零,0.04 s后即72.04 s時在試件軸向57 mm附近突然出現(xiàn)一個較大區(qū)域的溫升,最大溫升為1.42℃.其后溫升區(qū)域的寬度開始增加,最大溫升值逐漸減小,這可以歸結為熱傳導的影響.所以我們認為,B類型帶在0.04 s內即已形成.對圖8中的每一幅熱圖像,分別提取其中線溫升數據,便得到了圖11.每條帶對應的溫度峰值不同,然而其沿拉伸軸方向的帶寬相近.求其平均值,可得到B類型帶沿拉伸軸方向的帶寬為6.97 mm.結合前面測得的傾角,代入(1)式可得實際帶寬為6.02 mm.由圖11可清晰的看出變形帶的跳躍傳播特征,根據相鄰變形帶溫度峰值的跳躍距離可以計算出等效的傳播速度.在拉伸全程中B類型帶的傳播速度與應變的關系如圖12所示,可以看出隨著應變的增加,B類型帶的傳播速度也呈逐漸減小的趨勢,變化范圍為88.72—8.06 mm/s.與A類型帶相比,相同應變下B類型帶的傳播速度較小.

圖8 B類型帶的傳播熱圖像(左邊是建立的坐標系,右邊是溫升的標尺)

圖9 B類型帶試件上兩個標記點的溫升變化

圖10 B類型帶的形成過程

圖11 B類型帶的傳播過程

圖12 B類型帶的傳播速度與應變的關系

3.3.帶內的應變率

下面根據實驗測得的數據用熱傳導方程求解變形帶內的應變率.由于試件長度和寬度遠大于其厚度,故試件拉伸過程可用二維溫度場求解,并用有內熱源的非穩(wěn)態(tài)熱傳導方程[25]處理.即

式中β為Talor-Quinney系數,表示塑性變形功轉化為熱能的比例,一般取0.9—0.95.把(3)式帶入(2)式有

對于帶的形成過程,由于帶的形成時間極短(A類型帶<80 ms,B類型帶<40 ms),故這一過程可以近似看作是絕熱的.忽略熱傳導項,(4)式變?yōu)?/p>

帶的形成過程對應著應力的跌落和帶內應變率的突增,假設二者都呈線性變化.設帶的形成時間為Δt,在此段時間內溫升為ΔT(帶內最大溫升ΔTm),σ從峰值應力σh降為谷值應力σl,從名義應變率增為局域應變率ε·loc,則有

把(6)式代入(5)式,并對(5)式兩邊進行積分,有

化簡可得

取ρ=2650 kg/m3,c=900 J/kgK,β=0.9,把實驗所得數據代入(8)式可以求出帶內的應變率.對于12.40 s時的A類型帶,有ε·a=1.8×10-2s-1, ΔTm=2.58℃,Δt=0.08 s,σh=263.6 MPa,σl= 261.3 MPa,可得帶內的最大應變率對于72.04 s時的B類型帶,有×10-3s-1,ΔTm=1.42℃,Δt=0.04 s,σh=292.5 MPa,σl=281.4 MPa,可得帶內的最大應變率可見無論是A類型帶還是B類型帶,帶內的應變率都遠大于試件的名義應變率.

3.4.帶外收縮和帶的分類

在帶形成過程中,帶內的變形量可表示為

式中w′為變形帶沿拉伸軸方向的帶寬.把(6)式和(8)式代入(9)式,得

由于帶內的溫度呈峰狀對稱分布(圖6、圖11),假設峰值單側的溫度呈線性變化,則有

把(11)式代入(10)式,得

同時,夾頭位移可表示為

式中L為試件試驗段的長度.

應變率為1.8×10-2s-1時,對于12.40 s時的A類型帶,可求得a=0.09 mm,b=0.08 mm,二者基本相等.應變率為4.5×10-3s-1時,對于72.04 s時的B類型帶,可求得a=0.05 mm,b=0.01 mm,前者大于后者,即帶內的變形量大于夾頭的位移.然而試件仍保持著平衡,這說明帶外部分發(fā)生了收縮變形,以抵消多出的那部分變形量.這與圖9的實驗結果一致.

傳統(tǒng)上對變形帶的分類主要有兩種依據,一是應力應變曲線上鋸齒的形態(tài)[8],二是變形帶的空間傳播特征[15].然而這種定性的判據使得不同的研究者對同一類材料變形帶的分類都不盡相同[26,27].如果能定量的判斷帶的類型,將會給研究帶來很大方便.根據上面的分析,通過判斷帶內變形量a和夾頭位移b的大小關系,即可定量區(qū)分A,B兩種類型帶.當a,b數值相當時,為A類型帶;當a的數值明顯大于b時,為B類型帶.也即帶產生時存在帶外收縮變形的為B類型帶,否則為A類型帶.

4.結論

1.通過分析紅外相機采集的試件表面溫度場圖像,可以看出Al-Mg合金拉伸時在較高應變率下會出現(xiàn)連續(xù)傳播的A類型帶,在較低應變率下則出現(xiàn)跳躍傳播的B類型帶.同時得到了局域變形帶的特征參數如帶寬、傾角、傳播速度等.結果表明,兩種類型帶的帶寬、傾角大小相近,傳播速度都隨應變的增加而減小,但相同應變下A類型帶的傳播速度大于B類型帶.

2.求解熱傳導方程,得到了試件表面溫度變化與帶內應變率的關系,計算出了帶形成時帶內的應變率.發(fā)現(xiàn)無論是A類型帶還是B類型帶,帶內的應變率都遠大于試件的名義應變率.

3.計算發(fā)現(xiàn)A類型帶形成時帶內變形量與夾頭位移相近,而B類型帶形成時帶內變形量大于夾頭位移.由此推斷出B類型帶形成時試件表面帶外區(qū)域存在彈性收縮,這一推斷也得到了實驗數據的證實.由此提出定量劃分鋸齒形屈服現(xiàn)象A,B類型帶的新標準,即當局域變形帶形成時,若試件表面帶外區(qū)域不存在收縮變形,則可定義為A類型帶,否則定義為B類型帶.

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Thermal analysis of serrated yielding in an Al-Mg alloy＊

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29 March 2009;revised manuscript

1 May 2009)

The serrated yielding phenomenon is studied in an Al-Mg alloy during the tensile tests at ambient temperature and constant strain rate.The temperature field on the surface of the specimen changes with the increase of strain.An infrared camera is used to observe and record the temperature variations at very high time and space resolutions.According to these thermal data,the formation and propagation of the deformation bands(type A,B)are discussed and some characteristic parameters of the bands such as orientation,bandwidth,and apparent velocity are also obtained.Furthermore,the plastic deformation in the band is quantified from heat transfer equation.Both experimental and computational results show that elastic shrinkage deformation exists outside the band only during the formation of the type B band.Based on this,whether or not shrinkage deformation exists outside the band is proposed as a new standard to discriminate type A and B bands.

serrated yielding,infrared pyrometry,dynamic strain ageing,strain localization

＊國家自然科學基金(批準號:10732080,10872189)資助的課題.

?E-mail:zhangqc@ustc.edu.cn

＊Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.10732080&10872189).

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