馬海強(qiáng) 李林霞 王素梅 吳張斌 焦榮珍

1)(北京郵電大學(xué)理學(xué)院,北京 100876)

2)(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院,北京 100081)

一種全光纖型觀測(cè)光波粒二象性的方法＊

馬海強(qiáng)1)?李林霞1)王素梅2)吳張斌1)焦榮珍1)

1)(北京郵電大學(xué)理學(xué)院,北京 100876)

2)(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院,北京 100081)

(2008年12月7日收到;2009年4月2日收到修改稿)

提出一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯的光波粒二象性觀測(cè)方案,本方案以波的相干疊加突出顯示光的波動(dòng)性,以粒子在50/50分束器的路徑隨機(jī)選擇特性突出顯示光的粒子性.以衰減強(qiáng)激光脈沖為光子源,在實(shí)驗(yàn)室獲得的干涉對(duì)比度超過(guò)99%,單粒子特性超過(guò)90%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方案有望在實(shí)際得到廣泛應(yīng)用.

單光子源,Sagnac干涉儀,波粒二象性,符合測(cè)量

PACC:0365,4230,4250

1.引言

人們對(duì)光本性的思考大約是從17世紀(jì)開(kāi)始的,當(dāng)時(shí)有兩個(gè)矛盾尖銳的學(xué)說(shuō)并存.其中之一是以牛頓為代表的一些人提出了光的微粒本質(zhì),認(rèn)為光是按照慣性定律沿直線飛行的微粒流;而以惠更斯為首的另一部分人提出了光的波動(dòng)本質(zhì),認(rèn)為光是在一種特殊彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械波.經(jīng)過(guò)兩個(gè)世紀(jì)左右的探討后,在19世紀(jì)60年代對(duì)光的本質(zhì)有了突破性的認(rèn)識(shí):麥克斯韋在前人的基礎(chǔ)上,建立了光的電磁理論,大量的無(wú)可辯駁的事實(shí)也證明了光是一種電磁波.對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)算是有了一個(gè)階段性的定論.時(shí)至1905年,愛(ài)因斯坦發(fā)展了光的量子理論并且成功地解釋了光電效應(yīng).至此,光的本性又引起了人們的重新思考,粒子性、波動(dòng)性的爭(zhēng)論又?jǐn)[在了科學(xué)家面前.近現(xiàn)代眾多的實(shí)驗(yàn)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答是:對(duì)于光的本性,只能根據(jù)它所表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)和規(guī)律來(lái)判定.光在某些方面的行為像經(jīng)典的波動(dòng),某些方面的行為像經(jīng)典的粒子,因此光的本性就概括為:波粒二象性.與人認(rèn)識(shí)自然界其他事物的本質(zhì)相似,對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)也需要一個(gè)測(cè)量裝置.在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)設(shè)備中,單光子源的研究已日趨成熟,并且有各種各樣的制備方法,但是對(duì)光本性認(rèn)識(shí)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方面研究的較少.雖然目前已有對(duì)波粒二象性的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置,但它們結(jié)構(gòu)較復(fù)雜[1—4],實(shí)現(xiàn)起來(lái)較繁瑣.

本文提出一種觀測(cè)光波粒二象性的實(shí)驗(yàn)方案,實(shí)現(xiàn)對(duì)光波粒二象性的驗(yàn)證和觀察.其物理基礎(chǔ)是:觀察光的粒子性時(shí),利用光子經(jīng)50∶50 X型光分路/合路器時(shí)的路徑隨機(jī)選擇特性,突出顯示經(jīng)典粒子運(yùn)動(dòng)軌道、軌跡的特征;觀察光的波動(dòng)性時(shí),利用了Sagnac干涉儀[5],光在50∶50 X型光分路/合路器再次相遇時(shí)的疊加特性,突出顯示經(jīng)典波的干涉特征.該方案的實(shí)現(xiàn)由單光子源[6—9]、光環(huán)型器、X型光分路/合路器依次連接構(gòu)成,另外再配以兩個(gè)單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于構(gòu)建、抗干擾性強(qiáng)、結(jié)果直觀易于觀察等特點(diǎn).

2.觀測(cè)方案原理圖

觀測(cè)方案光路部分的原理如圖1所示.

全光纖型光波粒二象性測(cè)量裝置包括依次連接的單光子源S,光環(huán)型器C,X型光分路/合路器.其中S的輸出端連接C的同向輸入端Ca,光環(huán)型器C的同向輸出端Cb連接X(jué)型光分路/合路器的尾纖端口Xa,光環(huán)型器C的反向輸出端Cc,X型光分路/合路器的尾纖端口Xb連接單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器,X型光分路/合路器的尾纖端口Xc,Xd可接入單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器D2,D1,也可兩者直接相連接.

圖1 全光纖型光波粒二象性測(cè)量原理圖(S為單光子源;C為光環(huán)型器;Ca,Cb,Cc分別為光環(huán)型器的同向輸入端、同向輸出端、反向輸出端;X為50/50X型光分路/合路器; Xa,Xb,Xc,Xd分別為X型光分路/合路器的尾纖端口;D2,D1為單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器)

單光子脈沖經(jīng)Xa端口耦合進(jìn)X后,分下面兩種情況進(jìn)行討論.

一種情況是使X型光分路/合路器的尾纖端口Xc,Xd直接連接,如此就構(gòu)成了一個(gè)Sagnac干涉儀,可以觀察波的干涉特征,這種干涉儀為環(huán)狀結(jié)構(gòu),它可以保證順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较騼陕穫鞑ス獾牧愎獬滩?因環(huán)形對(duì)稱的緣故,對(duì)于來(lái)自外界的物理因素的影響,順時(shí)針和逆時(shí)針的光均受到相同的相位改變,而在Xc,Xd端口的干涉結(jié)果僅取決于兩個(gè)方向傳播光的相位差,因此該干涉儀自動(dòng)的補(bǔ)償了來(lái)自光程、外界引起的相位差,保證了其穩(wěn)定性,具有抗干擾性強(qiáng)的特征,同時(shí)也保證了D2,D1的穩(wěn)定計(jì)數(shù).

另一種情況是使X型光分路/合路器的尾纖端口Xc,Xd分別接單光子探測(cè)器D2,D1,由Xa端口耦合進(jìn)來(lái)的單光子等概率的選擇Xc或者Xd輸出,產(chǎn)生的結(jié)果是D2,D1的探測(cè)結(jié)果是互補(bǔ)的,即或D2有計(jì)數(shù),或D1有計(jì)數(shù),兩者不能同時(shí)有計(jì)數(shù),這樣就可以說(shuō)明光的單光子特性.經(jīng)過(guò)一段相同時(shí)間的累積,兩者的計(jì)數(shù)量應(yīng)是相同的,進(jìn)而說(shuō)明單光子在50/50X型光分路/合路器隨機(jī)選擇特性.

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

3.1.單光子源和數(shù)據(jù)采集裝置

本方案使用的單光子源采用高度衰減激光脈沖式的近似單光子源,激光脈沖中的光子數(shù)分布屬于泊松分布

上式表示光脈沖中含m個(gè)光子的概率,其中μ表示每個(gè)脈沖中的平均光子數(shù).當(dāng)μ?1時(shí),含有兩個(gè)光子或兩個(gè)以上光子(簡(jiǎn)稱為多光子)的脈沖出現(xiàn)的概率Pm>1占含有光子脈沖的概率為

其中P0,P1分別為沒(méi)有光子的脈沖及含有一個(gè)光子的脈沖.對(duì)于平均光子數(shù)為μ=0.1的光脈沖串來(lái)說(shuō),多光子脈沖在全部含有光子的脈沖中出現(xiàn)的概率約為5%,人們常把符合這種條件的光源稱為單光子源.

實(shí)驗(yàn)裝置中的數(shù)據(jù)采集和分析部分如圖2所示.

圖2 數(shù)據(jù)采集和分析

實(shí)驗(yàn)中使用的單光子源為衰減激光光脈沖,激光器為(Advanced Laser Diode Systems PIL131DFBSM),其中心波長(zhǎng)為1310 nm,線寬為0.1 nm,光脈沖寬度約為20 ps,重復(fù)頻率1 MHz,平均功率約為980 nW,1310 nm單光子的能量是1.5×10-19J,經(jīng)衰減約81.8 dB,達(dá)到平均每脈沖光子數(shù)μ=0.1.

3.2.光的波動(dòng)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

若將單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器D2,D1分別連接到光環(huán)型器C的反向輸出端Cc,X型光分路/合路器的尾纖端口Xb,同時(shí)將X型光分路/合路器的尾纖端口Xc,Xd直接連接而構(gòu)成環(huán)型光路,這個(gè)環(huán)型光路就是Sagnac干涉儀,干涉后的光子就會(huì)在X型光分路/合路器的尾纖端口Xa,Xb的某一個(gè)口出來(lái).對(duì)于分光比為50∶50的X型光分路/合路器,光子都會(huì)出現(xiàn)在尾纖端口Xa.觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是計(jì)數(shù)器D2的計(jì)數(shù)率約104s-1,而計(jì)數(shù)器D1幾乎沒(méi)有計(jì)數(shù)量(每秒幾十個(gè)以內(nèi),單光子探測(cè)器的暗計(jì)數(shù)),定義干涉對(duì)比度為兩計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)之差除以計(jì)數(shù)之和,得到干涉對(duì)比度超過(guò)99%,對(duì)該現(xiàn)象只能作如下解釋.

輸入光,以瓊斯矩陣[10]表示為

經(jīng)X型光分路/合路器(假設(shè)耦合器是偏振無(wú)關(guān)的,同時(shí)忽略損耗)分束后,尾纖端口Xc,Xd中的光表示為

其中,C是一個(gè)與光的波長(zhǎng)有關(guān)的量,lc表示合路器的耦合長(zhǎng)度,i表示透射光和反射光之間有π/2的相位差.

將X型光分路/合路器的尾纖端口Xc,Xd直接連接而構(gòu)成環(huán)型光路的傳輸矩陣(順時(shí)針?lè)较?描述為(忽略光纖的損耗和雙折射效應(yīng))

其中σ表示光纖環(huán)引起的相位延遲.

當(dāng)ψXd,ψXc繞行一周,再次到達(dá)X型光分路/合路器時(shí),

其中M′表示光纖環(huán)的逆時(shí)針?lè)较騻鬏斁仃?忽略光纖的雙折射效應(yīng)時(shí),

因此,ψXd,ψXc反向通過(guò)X型光分路/合路器后, ψXa,ψXb可描述為

從Xa端口輸出的光強(qiáng)占輸入光強(qiáng)的比例則為

對(duì)于對(duì)于分光比為50∶50的X型光分路/合路器,

所以R=1,也即此時(shí)的干涉儀相當(dāng)于一個(gè)全反鏡.

3.3.光的粒子性實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

觀測(cè)光的粒子性時(shí),也就是檢驗(yàn)單光子源的品質(zhì),即觀察每個(gè)脈沖中含有的光子個(gè)數(shù).將單光子探測(cè)器D1,D2的輸出分別接入到時(shí)幅轉(zhuǎn)換儀[11](EG&GOrtec公司567型,其作用是將時(shí)間差轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電壓幅度)的開(kāi)始信號(hào)(START)、結(jié)束信號(hào)(STOP)端口,并在接入結(jié)束信號(hào)端口的一路加入2.5μs的延時(shí),時(shí)幅轉(zhuǎn)換儀的分析時(shí)間范圍設(shè)為5μs.時(shí)幅轉(zhuǎn)換儀的輸出接入到多道分析儀.時(shí)幅轉(zhuǎn)換儀接收到開(kāi)始信號(hào)后,立即處于工作狀態(tài),等待在分析范圍內(nèi)到來(lái)的結(jié)束信號(hào),結(jié)束信號(hào)包括有效的光信號(hào)以及探測(cè)器的暗噪聲信號(hào).若在分析時(shí)間內(nèi)沒(méi)有結(jié)束信號(hào)的到來(lái),就恢復(fù)原狀態(tài),等待開(kāi)始信號(hào)的到來(lái),且不輸出任何信號(hào).若在分析時(shí)間內(nèi)有結(jié)束信號(hào)的到來(lái),就輸出幅度與開(kāi)始信號(hào)至結(jié)束信號(hào)時(shí)間差成正比的一個(gè)直流電壓信號(hào).將此信號(hào)輸入到多道分析儀(設(shè)定量程為4096道),不同幅度的電壓信號(hào)顯示在不同的道址上.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的積累,就可在多道分析儀的界面上看到如圖3所示的圖形.

圖3 單光子粒子性的測(cè)量結(jié)果圖

從圖3上可以看出,除了本底的背景外,在大約400道、1200道、2800道、3600道,出現(xiàn)了開(kāi)始信號(hào)與結(jié)束信號(hào)的符合峰.本底是由于探測(cè)器的暗計(jì)數(shù)造成的,因?yàn)榘涤?jì)數(shù)是隨機(jī)出現(xiàn)的,所以組成了均勻的本底.各個(gè)峰值分別相應(yīng)于在相對(duì)開(kāi)始信號(hào)延時(shí)為0.5μs,1.5μs,3.5μs,4.5μs時(shí)的光子出現(xiàn)的概率比較大.多道分析儀上每?jī)蓚€(gè)峰的時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)于脈沖激光相鄰兩個(gè)脈沖的間隔.在大約2000道的道址上出現(xiàn)的符合峰很低,也就是相對(duì)于START信號(hào)2.5μs的時(shí)刻光子出現(xiàn)的概率比較小,這是因?yàn)樵诮尤虢Y(jié)束信號(hào)端口的一路中加了2.5μs的延時(shí),這個(gè)時(shí)刻相當(dāng)于是兩個(gè)單光子探測(cè)器對(duì)同一個(gè)光脈沖中光子的響應(yīng),因?yàn)槭菃喂庾釉?所以這個(gè)道址上的符合峰原理上應(yīng)該是不存在的.但是還可隱約的觀察到峰,原因是由衰減激光脈沖獲得的單光子源,其光脈沖中多光子脈沖(含兩個(gè)或兩個(gè)以上光子)出現(xiàn)的概率約是5%.2000道的道址上的計(jì)數(shù)量占所有峰的總計(jì)數(shù)量的8%,也即多光子出現(xiàn)的概率約為8%,單光子脈沖出現(xiàn)的概率約為92%.

4.結(jié)論

本文提出一種全光纖型光波粒二象性測(cè)量方案,其中涉及的各光學(xué)器件都是尾纖輸入、輸出,使得光路的連接、校準(zhǔn)非常容易.在觀測(cè)光的波動(dòng)性時(shí),所用的干涉儀是將X型光分路/合路器的同側(cè)兩根尾纖直接相連構(gòu)成的Sagnac干涉儀,因?yàn)橄喔缮娴膬蓚€(gè)光脈沖走的路徑完全相同,能很容易的拚棄來(lái)自外界環(huán)境的干擾,這樣巧妙地利用了Sagnac干涉儀的易構(gòu)建性和穩(wěn)定性.觀察光的粒子性時(shí)和波動(dòng)性唯一不同的是將單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器接到不同的尾纖端口,操作也非常簡(jiǎn)單.該測(cè)量系統(tǒng)在觀察測(cè)量波動(dòng)性和粒子性的差異時(shí),因?yàn)閮煞N情況下的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象差別很大,僅是通過(guò)觀測(cè)單光子探測(cè)計(jì)數(shù)器的示數(shù)就能夠很容易的觀察到光所表現(xiàn)出的不同性質(zhì).

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PACC:0365,4230,4250

An all-fiber method to measure the wave-particle duality of light＊

Ma Hai-Qiang1)?Li Lin-Xia1)Wang Su-Mei2)Wu Zhang-Bin1)Jiao Rong-Zhen1)

1)(School of Sciences,Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China)
2)(Department of Mechanical and Automation Engineering,3rd School,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

7 December 2008;revised manuscript

2 April 2009)

A new scheme with very simple implementations giving obvious experimental results has been demonstrated to reveal the particle and wave duality of light.The scheme demonspates the wave property of light by coherent superposition and the particle property of light by random path selection though a 50/50 beam splitter.Preliminary experiments showed high interference visibility of 99%and the particle nature of light as high as 90%by using a highly attenuated pulsed laser as a single photon source.This scheme displays both the wave and particle nature of light though a simple experimental setup,which makes it a quite promising schemfor revealing the property of light.

single photon source,Sagnac interferometer,wave-particle duality,coincidence measurement

＊國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):10805006),中國(guó)博士后科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):20080440307)和北京市教委共建項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):XK100130837)資助的課題.

?E-mail:hqma@bupt.edu.cn

＊Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.10805006),China Postdoctoral Science Foundation(Grant No. 20080440307)and the Beijing Municipal Commission of Education(Grant No.XK100130837).

?E-mail:hqma@bupt.edu.cn