丁 明

［摘要］本文介紹了ICA的基本概念、算法及其應用情況，重點闡述了ICA在多媒體信號中的應用。然后，分析了基于采樣和ICA的特征分析方法模型，并分別介紹了二層、高層分解模型和在離散小波變換中的概貌分量的能量統(tǒng)計，最后提出將采樣與ICA相結(jié)合的信號處理方法。

［關(guān)鍵詞］ICA多媒體信號特征DWT

一、ICA的概念引入

獨立分量分析不同于其它多媒體信號處理方法。一些方法對信號的分解的分量只能保證是不相關(guān)的，并不能保證相互獨立(除非提取出的分量是高斯過程的，因為高斯信號如果不相關(guān)就意味著獨立)。因此就使得這樣的分解能夠多的具有實際(生理)意義，提高了所提取特征的典型性。因此，ICA被視為一種具有很好的應用前景的信號處理方法。

獨立分量分析可以看作是主分量分析的一種擴展，它不同于主分量分析把目光投注于信號的二階統(tǒng)計量，研究信號間的相關(guān)關(guān)系，而是基于信號的高階，研究信號間的獨立關(guān)系，它將數(shù)據(jù)變換到相互獨立的方向上，使經(jīng)過變換所得到的各個分量之間不僅正交，而且相互獨立。

二、lCA在多媒體中的應用

獨立分量分析算法由于具有處理后分量相互獨立的特點，被作為一種信號處理的新方法，在通信信號處理、語音信號處理、生物醫(yī)學信號處理、金融數(shù)據(jù)分析、陣列信號處理及通用信號分析等方面有著非常重要的應用。這種方法最初是被用于信號分離中，通常把一些信號視為相互的獨立的信號相混疊得到的，經(jīng)過ICA分解后可以得到這些相互獨立的信號。ICA在多媒體信號的應用中離不開信號的特征提取?；贗CA的特征提取為各種多媒體信號處理提供了很好的支持。

1.多媒體信號基于ICA的特征提取。ICA在多媒體信號處理中的應用主要是基于ICA對多媒體信號的特征提取。特征提取的本質(zhì)是將高維向量空間映射到一個低維子空間中，使得原來在高維空間中表示的復雜信號投影到低維空間后，其與分類有意義的主要特征得以顯現(xiàn)。特征提取的主要目的是找到對觀測信號的一組特征表示。設(shè)計對觀測信號的統(tǒng)計生成模型是信號處理的基本方法，生成模型中的各個分量組成了對觀測數(shù)據(jù)的一種表示，這種表示可以用于數(shù)據(jù)的壓縮、去噪聲和模式識別等任務(wù)中。

可以假設(shè)變換后的表示成分的數(shù)量與觀測信號相同。這種線性疊加模型給出了一種信號在低階的有效描述，這里舍棄了高階的非線性部分。另一個方面，對于多媒體信號而言，其中大部分重要特征信息與信號的高階統(tǒng)計特性有著密切的關(guān)系。2.基于分塊的ICA特征提取。在當前實際應用，通常是將多媒體信號分塊或是利用窗口將其分解。對于圖像，通常是將圖像分成8×8或是16×16像素塊，并把這些塊作為ICA模型中的觀測信號，再通過ICA，得到源信號；對于語音信號，通常是將語音分成若干段，將這些段作為觀測信號進行ICA處理。

通過上述方法得到的這些源信號是相互獨立的，可以視為圖像的特征，因此這一過程可以稱作特征提取。而基于分塊法(加窗口)的這種方法，可稱之為基于分塊(加窗口)ICA特征提取法。通常為了更能表現(xiàn)出特征，人們采用一些標準化手段。具體做法為：首先將圖像進行線形標準化，使得像素具有零均值、單位方差；然后將圖像分成塊，再進行相關(guān)處理，最后得到ICA的向量基。

三、基于采樣和ICA的特征分析方法模型

本文提出將下采樣與ICA相結(jié)合的信號處理方法，該方法在將多媒體信號采樣的基礎(chǔ)上再進行ICA處理，且不同于傳統(tǒng)的基于分塊的ICA特征提取方法。傳統(tǒng)的分塊法破壞了原始信號的全局特性，提取的特征只具有原始信號的局部特性，表征的意義并不是很明顯。而基于采用的ICA信號處理方法提取的特征具有原始信號的整體特性，且與小波多尺度分析十分相似。

1.二層、高層分解模型。在小波分析理論中，信號除了一層分解外還有二層、三層乃至高層的分析方法，在實際應用中也被廣泛地應用，如圖像、視頻的壓縮。超分辨率復原、數(shù)字水印等。因此，研究二層、高層的分解方法(ICAT)具有一定意義。

基于采樣和ICA的特征分析方法二層分解模型有兩種。其中，第一種與小波分析方法類似，把原始圖像將經(jīng)一層ICAT分解得到的各個分量繼續(xù)進行一次ICAT處理。另一種方法是將圖像經(jīng)過采樣因子為4的采樣提取出16個子圖，對這16個圖像進行ICA處理，這個過程稱為基于采樣因子為4的下采樣的ICAT。

2.離散小波變換(DWT)。離散小波變換(DiscreteWavelet transform)是當前研究和應用比較廣泛的信號處理方法，經(jīng)過十幾年的探索研究，理論基礎(chǔ)已經(jīng)非常成熟。離散小波變換是時間和頻率的局域化的變換，因而能有效地從信號中提取時頻分布參數(shù)。通過伸縮和平移等運算可對函數(shù)或信號進行多尺度的細化分析，解決了傅立葉變換不能解決的許多問題，被認為是時間一尺度分析和多分辨率分析的一種新技術(shù)。目前，它已被廣泛應用于分形、信號處理、圖像處理、地震勘探、語音識別等應用領(lǐng)域。

3.概貌分量的能量統(tǒng)計。小波多尺度分析中，圖像分解得到概貌分量表示的是原始圖像的低頻子帶，是原始圖像能量最集中部分，因而被用于基于小波的圖像壓縮理論中重要環(huán)節(jié)。為此，應把概貌部分的能量統(tǒng)計作為概貌分量的一個重要特性。統(tǒng)計的方法、步驟如下：

(1)將概貌分量進行二維離散余弦變換(ZD-DCT)。

(2)對得到的離散余弦系數(shù)進行zigzag掃描，將得到的DCT系數(shù)按從低頻到高頻依次排列。

(3)除第一個DCT系數(shù)(直流系數(shù))外，再按照從低頻到高頻的順序統(tǒng)計交流系數(shù)能量分別占整個交流系數(shù)總能量95％、90％的個數(shù)，即統(tǒng)計前多少個低頻交流系數(shù)的能量可以占整個交流系數(shù)總能量的95％、90％。然后分別對一層、二層小波分析方法和ICAT分解方法進行上述DCT統(tǒng)計分析。

(4)ICAT和DWT比較。通過對ICAT和DWT進行比較，可發(fā)現(xiàn)由ICAT提取出來的特征與小波提取出來的特征具有相同的特性，分別具有原始圖像概貌、細節(jié)信息。此外在圖像處理方面，ICAT至少有三點優(yōu)于DWT。首先，同一幅圖像被不同的母小波分析。通常子帶的大小是不同的。如本文實驗中采用Db4小波的一階子帶大小為259×259，略大于原始圖像的四分之一；而在ICAT中一階分量大小是恒定的，為256×256，為原始圖像的四分之一，因此ICAT的分析比較方便。其次，概貌分量能量統(tǒng)計的結(jié)果說明ICAT的概貌分量能量與DWT提取的概貌分量相比，能量更加集中。也就是說可以用相對較少的DCT系數(shù)恢復出同樣質(zhì)量的圖像。ICAT提取的細節(jié)分量與小波相比，具有更多的方向性細節(jié)。綜合上述兩個優(yōu)點可說明，ICAT方法的稀疏性要強于DWT，即可以用較少的數(shù)據(jù)恢復相同質(zhì)量的圖像?？偹苤?，DWT能去除數(shù)據(jù)的相關(guān)性以達到減少數(shù)據(jù)的冗余的目的而被應用于數(shù)據(jù)壓縮，并已經(jīng)作為JPEG2000壓縮標準的理論基礎(chǔ)。ICA獲得分量不僅不相關(guān)而且是統(tǒng)計獨立的，這能更在更大程度上減少數(shù)據(jù)的冗余。最后，ICAT也可以用于圖像邊緣提取方面，而且在圖像邊緣提取中不會引入誤差。

通過上述對比。得到如下結(jié)論：這種基于下采樣和ICA的圖像圖像分析方法(ICAT)將成為一種比較有前景的圖像處理方法，它將廣泛地應用于圖像特征分析、圖像壓縮、邊緣提取、數(shù)字水印等領(lǐng)域。