劉洪久，胡彥蓉，吳 沖，馬衛(wèi)民

（1.常熟理工學(xué)院，江蘇 蘇州 215500；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001；3.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法在并購價(jià)值評(píng)估中的缺陷與改進(jìn)

劉洪久1，3，胡彥蓉1，2，吳 沖2，馬衛(wèi)民3

（1.常熟理工學(xué)院，江蘇 蘇州 215500；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001；3.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

文章提出用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行現(xiàn)金流量的預(yù)測，引入博弈論的相關(guān)思想對(duì)DCF法的計(jì)算模型進(jìn)行修正，在模型中增加了對(duì)整合成本的考慮，在一定程度優(yōu)化了模型，增加了DCF法的實(shí)用性，增強(qiáng)了并購決策的科學(xué)性，有助于減少企業(yè)在價(jià)值評(píng)估階段的風(fēng)險(xiǎn)，有助于并購整合的順利完成。

并購；價(jià)值評(píng)估；遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；博弈

0 引言

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法(Discounted Cash Flow, DCF)，是一種理論性較強(qiáng)的方法，它在資本預(yù)算的基礎(chǔ)上，將企業(yè)的未來預(yù)期現(xiàn)金流量按照一定的資本成本率貼現(xiàn)，折算為并購交易時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值以評(píng)估企業(yè)的價(jià)值[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，大約有一半多的有收購意圖的企業(yè)主要采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量技術(shù)對(duì)收購進(jìn)行評(píng)估。而且，絕大多數(shù)的文獻(xiàn)表明，貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法是最科學(xué)、最成熟的一種價(jià)值評(píng)估方法[2]。

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法從現(xiàn)金和工 風(fēng)險(xiǎn)的角度來評(píng)估企業(yè)的價(jià)值。在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，目標(biāo)企業(yè)未來能產(chǎn)生的現(xiàn)金流量越多，企業(yè)的評(píng)估價(jià)值就越高，企業(yè)內(nèi)在價(jià)值與未來現(xiàn)金流量成正比[3][4][5][6]；而在現(xiàn)金流量一定的情況下，企業(yè)的價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)成反比。貼現(xiàn)現(xiàn)金流量技術(shù)認(rèn)為:企業(yè)的價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，加上其終值的現(xiàn)值，再減去剩余的負(fù)債[7][8]。其理論基礎(chǔ)建立在下述三個(gè)假設(shè):①目前一定數(shù)額現(xiàn)金的價(jià)值大于未來等額現(xiàn)金的價(jià)值；②對(duì)未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，如生產(chǎn)經(jīng)營產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，可以進(jìn)行合理的評(píng)估；③企業(yè)的可用資本的邊際資本成本與其投資資本的可轉(zhuǎn)換收益是相似的，并且可以預(yù)測。DCF法計(jì)算公式為：

式中：V—企業(yè)的價(jià)值；

CFt—目標(biāo)企業(yè)第t年的自由現(xiàn)金流量的預(yù)測值；

kt—第t年的貼現(xiàn)率；

TV—第n年末目標(biāo)企業(yè)的終值(連續(xù)價(jià)值);

n—預(yù)測期間。

運(yùn)用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法通常首先預(yù)測目標(biāo)企業(yè)未來各年的自由現(xiàn)金流量，然后計(jì)算出經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的資本成本，用它作為貼現(xiàn)率計(jì)算未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，累加后得出企業(yè)的價(jià)值[9][10][11]。

1 DCF法理論方法的缺陷

雖然DCF法是目前最科學(xué)、最成熟的一種價(jià)值評(píng)估方法，但該方法仍具有一些缺陷：

（1）利用線性模型預(yù)測銷售收入可能產(chǎn)生預(yù)測偏差。

未來現(xiàn)金流量的預(yù)測包括獨(dú)立企業(yè)的未來現(xiàn)金流量與并購后協(xié)同效應(yīng)帶來的未來現(xiàn)金流量[12]。由于并購后產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，使并購后所產(chǎn)生的經(jīng)營現(xiàn)金流量不同于其獨(dú)立經(jīng)營產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，因此對(duì)它的估計(jì)有一定的難度，因?yàn)椴①徍蟮倪\(yùn)行情況并非和并購者預(yù)料的完全一致，并且由于并購風(fēng)險(xiǎn)的存在，甚至?xí)a(chǎn)生很大的差異。對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行預(yù)測，通常是根據(jù)未來經(jīng)營狀況合理估計(jì)出來的，這在很大程度上取決于對(duì)年銷售收入的預(yù)測。見式（2）：

此式中銷售成本包含銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用。根據(jù)上式，預(yù)測出未來各年的銷售收入或其變化，很容易估算出自由現(xiàn)金流量。目前的預(yù)測方法主要從財(cái)務(wù)預(yù)測、統(tǒng)計(jì)預(yù)測和經(jīng)濟(jì)預(yù)測相結(jié)合的角度，用線性回歸的方法建立預(yù)測模型。但企業(yè)的銷售收入不是簡單的線性關(guān)系，線性回歸模型難以真實(shí)地反應(yīng)產(chǎn)品銷售的非線性關(guān)系。要建立銷售收入的非線性模型，目前比較理想的方法是遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（2）DCF法沒有考慮競爭對(duì)手反應(yīng)對(duì)并購后企業(yè)價(jià)值的影響。

以往的協(xié)同效應(yīng)的評(píng)估研究都注重對(duì)協(xié)同效應(yīng)的來源進(jìn)行分析，對(duì)主并企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)的研究較多，強(qiáng)調(diào)管理、經(jīng)營和財(cái)務(wù)上的協(xié)同效應(yīng)取得，這導(dǎo)致企業(yè)的價(jià)值評(píng)估都是站在并購企業(yè)角度，根據(jù)目前的環(huán)境狀況預(yù)測未來[13][14]，從而忽略了這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)，即：并購后聯(lián)合企業(yè)的價(jià)值最終要通過市場實(shí)現(xiàn)。既然在市場實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值，就必須面對(duì)競爭對(duì)手的反應(yīng)。事實(shí)上，兩個(gè)企業(yè)的合并，不可能不對(duì)競爭對(duì)手的策略產(chǎn)生影響，企業(yè)兼并的一但實(shí)施就會(huì)加劇市場的競爭態(tài)勢(shì)，競爭對(duì)手會(huì)想盡辦法保持和擴(kuò)大現(xiàn)有地位，采取一切可能的措施削弱并購企業(yè)的競爭優(yōu)勢(shì)，這樣就會(huì)使并購企業(yè)的價(jià)值無法達(dá)到并購者的主觀期望。如果在價(jià)值評(píng)估階段沒有考慮未來市場競爭對(duì)并購后企業(yè)價(jià)值的影響，就會(huì)導(dǎo)致主并企業(yè)過高評(píng)價(jià)目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值從而增加未來企業(yè)運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致并購的失敗。要客觀的評(píng)價(jià)企業(yè)的價(jià)值，我們可以將博奕的思想引入DCF法來優(yōu)化模型，將企業(yè)并購可能導(dǎo)致市場競爭的變化前置于價(jià)值評(píng)估中，使模型能夠更好地反映實(shí)際。

（3）DCF法沒有考慮并購整合的成本。

企業(yè)并購后不會(huì)自動(dòng)的實(shí)現(xiàn)協(xié)同效應(yīng)，需要進(jìn)行企業(yè)之間的整合，通過對(duì)并購后企業(yè)資產(chǎn)、人員等企業(yè)要素的整體系統(tǒng)性安排，才能使并購后的企業(yè)按照一定的企業(yè)目標(biāo)、方針和戰(zhàn)略組織營運(yùn)[15][16]。并購后的整合需要將原來不同的運(yùn)作體系有機(jī)地結(jié)合成一個(gè)運(yùn)作體系，要企業(yè)付出相當(dāng)?shù)某杀?，不管是資產(chǎn)負(fù)債整合、組織制度整合、生產(chǎn)經(jīng)營整合、人力資源整合、企業(yè)文化整合，都需要企業(yè)付出一定的投入才能實(shí)現(xiàn)[17]。這部分成本在企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)應(yīng)當(dāng)扣除。即：

式中：

Cig：企業(yè)并購后的整合成本

2 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）的現(xiàn)金流量預(yù)測

針對(duì)缺陷（1）可以從如下3個(gè)角度進(jìn)行現(xiàn)金流量的預(yù)測：

（1）建立基于影響因素的銷售收入GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型

在銷售收入預(yù)測問題中，產(chǎn)品的銷售收入是由一段時(shí)間內(nèi)的平均需求、需求的長期趨勢(shì)、季節(jié)因素、周期、自相關(guān)和價(jià)格等因素共同決定的，這些因素之間存在復(fù)雜的相互作用，因此銷售預(yù)測問題可以看成是一個(gè)輸入(影響需求的各個(gè)因素)到輸出(銷量)的非線性映射問題。設(shè)銷售收入為S，影響銷售收入的因素為Xi，共有m個(gè)影響因素，則銷售收入和影響變量之間的非線性函數(shù)關(guān)系為：

（2）建立基于時(shí)間序列銷售收入GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在某些情況下，銷售收入的影響因素復(fù)雜，數(shù)據(jù)難以取得，這種情況可以假定企業(yè)未來的銷售收入是以往銷售收入的函數(shù)，根據(jù)已知?dú)v史數(shù)據(jù)對(duì)未來未知數(shù)據(jù)的取值進(jìn)行估計(jì)，設(shè)有時(shí)間序列{Xi}，其中歷史數(shù)據(jù)：Xn，Xn+1，…，Xn+m，對(duì)未來n+m+k(k＞0)時(shí)刻的取值進(jìn)行預(yù)測，即預(yù)測Xn+m+k的值，方法是求出歷史數(shù)據(jù)Xn，Xn+1，…，Xn+m與Xn+m+k的某種非線性函數(shù)關(guān)系:

（3）建立銷售收入-費(fèi)用關(guān)系模型

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，將銷售收入作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，相關(guān)的費(fèi)用作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，通過GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建銷售收入和費(fèi)用之間的關(guān)系模型。然后將（4）或（5）模型中對(duì)銷售收入的預(yù)測值帶入銷售收入-費(fèi)用關(guān)系模型可求得相關(guān)費(fèi)用，用收入減去費(fèi)用就可以得到凈的現(xiàn)金流量。

3 基于博奕的并購價(jià)值評(píng)估

根據(jù)2的分析，需要對(duì)DCF理論需要放在市場競爭的環(huán)境下重新考量修正。本節(jié)將把博奕理論引入DCF價(jià)值評(píng)估模型。

3.1 基本假設(shè)

(1)博弈的參與人為合并后的企業(yè)1和競爭對(duì)手2。企業(yè)1和2都是理性的參與者。

(2)企業(yè) 1 的行動(dòng)空間為：S1=[0，P1max]，企業(yè) 1 在的[0，P1max]區(qū)間內(nèi)選擇行動(dòng)；企業(yè)2的行動(dòng)空間為：S2=[0，P2max]，企業(yè)2在的[0，P2max]區(qū)間內(nèi)選擇行動(dòng)。P1max和P2max是企業(yè)1和企業(yè)2能賣出產(chǎn)品的最高價(jià)格；

(3)博奕的類型為完全信息的靜態(tài)博奕。即企業(yè)1與企業(yè)2同時(shí)采取競爭行動(dòng)，每個(gè)參與者了解所有其他參與者的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識(shí)，并且所有參與者選擇行動(dòng)只有一次，也即參與者在選擇自己行動(dòng)時(shí)，不知道其他參與者的選擇，經(jīng)過博弈后形成納什均衡。

（4）假定市場需求是不變的。

3.2 支付函數(shù)模型的選擇

根據(jù)上節(jié)的假設(shè)，考慮到市場競爭的現(xiàn)實(shí)情況，選用伯特蘭德(Bertrand)模型解決問題。伯特蘭德模型考慮的是市場上只有兩個(gè)競爭對(duì)手且產(chǎn)品有一定差別。產(chǎn)品有一定差別是指兩個(gè)公司的產(chǎn)品在品牌、質(zhì)量、包裝等方面不同的同類產(chǎn)品。因此伯特蘭德模型中廠商的產(chǎn)品之間有很強(qiáng)的替代性，但又不是完全可替代，即價(jià)格不同時(shí)，價(jià)格較高的不會(huì)完全銷不出去，這符合一般市場的競爭狀況。

在該模型中，當(dāng)企業(yè)1和企業(yè)2價(jià)格分別為P1和P2時(shí)，它們各自的需求函數(shù)為：

其中d1，d2＞0表示兩個(gè)廠企業(yè)產(chǎn)品有一定替代性的替代系數(shù)。假設(shè)兩個(gè)企業(yè)無固定成本，邊際生產(chǎn)成本分別為c1和c2。

博弈方的支付就是各自的利潤，即銷售收入減去成本，都是雙方價(jià)格的函數(shù)：

3.3 模型求解及DCF模型修正

根據(jù)假設(shè)條件和支付函數(shù)，我們求模型的納什均衡。

企業(yè)1選擇自己的價(jià)格P1，最大化利潤u1，給定P2，企業(yè)1的一階條件為：

同樣，對(duì)于企業(yè)2有：

利用上述收益函數(shù)在偏導(dǎo)數(shù)為0時(shí)有最大值，很容易得兩個(gè)企業(yè)對(duì)對(duì)方策略（價(jià)格）的反應(yīng)函數(shù)分別為：

納什均衡（P1*，P2*）必是兩反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)，即：

解方程組得：

式（15）、（16）中：

（P1*，P2*）為博奕唯一的納什均衡。 將 P1*，P2*代入兩收益函數(shù)則得到企業(yè)1的均衡收益

式中：

假定并購后企業(yè)1的成本不變，其未來收益是競爭對(duì)手成本的增函數(shù)，企業(yè)2產(chǎn)品成本越高，合并后企業(yè)1未來的收益越大，協(xié)同效應(yīng)就越容易實(shí)現(xiàn)。如果企業(yè)2是高成本函數(shù)的企業(yè)，競爭的結(jié)果是并購后的企業(yè)1競爭力越來越強(qiáng)，最終可能導(dǎo)致競爭對(duì)手企業(yè)2的消亡。

但是，市場競爭的實(shí)踐告訴我們，沒有一家企業(yè)會(huì)在市場競爭中坐以待斃，競爭對(duì)手企業(yè)2可以通過如下手段提高競爭力：

①擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模降低自身的成本，提高企業(yè)的收益，降低并購企業(yè)的收益；

②控制行業(yè)原材料的供應(yīng)和市場銷售網(wǎng)絡(luò)，增加并購企業(yè)的產(chǎn)品成本；

③加強(qiáng)營銷投入，擴(kuò)大產(chǎn)品的市場占有率；

④開發(fā)新的可替代產(chǎn)品，增加對(duì)企業(yè)1產(chǎn)品的可替代程度。

市場競爭的加劇必然降低并購企業(yè)的協(xié)同效應(yīng)，降低聯(lián)合企業(yè)的企業(yè)價(jià)值[18][19]。在競爭的情況下，聯(lián)合企業(yè)的價(jià)值應(yīng)為：

式中：

ζt：折減系數(shù)，位于區(qū)間（0，1）。

在本節(jié)的分析中，可取：

（18）是理論推導(dǎo)的結(jié)果，在實(shí)際應(yīng)用中，某種商品的價(jià)格彈性、競爭對(duì)手邊際成本和產(chǎn)品替代性有時(shí)很難確定，這導(dǎo)致的ζ數(shù)值難以計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中可以專家打分法的方法進(jìn)行。請(qǐng)行業(yè)內(nèi)專家評(píng)估企業(yè)合并后市場競爭的態(tài)勢(shì)如何變化，以及這種變化對(duì)合并后企業(yè)價(jià)值的影響程度，用綜合打分的方法確定ζ。

4 結(jié)論

貼現(xiàn)先進(jìn)流量法雖然是目前比較成熟的并購價(jià)值評(píng)估方法，但是由于DCF法采用線性模型預(yù)測現(xiàn)金流量、價(jià)值評(píng)估的靜態(tài)性和缺乏對(duì)整合成本的考慮，導(dǎo)致該方法在理論上還有一定的缺陷。本文從理論上提出用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行現(xiàn)金流量的預(yù)測，引入博弈論的相關(guān)思想對(duì)DCF法的計(jì)算模型進(jìn)行修正，在模型中增加了對(duì)整合成本的考慮，這在一定程度優(yōu)化了模型，增加了DCF法的實(shí)用性。同時(shí)，這種修正有利于減少主并企業(yè)在價(jià)值評(píng)估階段的風(fēng)險(xiǎn)，有助于并購整合的順利完成。

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（責(zé)任編輯/易永生）

F270

A

1002－6487（2010）19－0152-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70773029);國家教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20050213037);新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(08-0171);黑龍江省青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(QC04C25)；蘇州軟科學(xué)(SRA0905)；蘇州社科基金 (09-C-33)

劉洪久（1969-），男，黑龍江哈爾濱人，博士后，副教授，研究方向：管理決策，企業(yè)訂購。