侯媛媛，王禮力

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

基于主成分分析基礎(chǔ)上的中國(guó)蔬菜家庭消費(fèi)預(yù)測(cè)

侯媛媛，王禮力

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

文章在對(duì)中國(guó)蔬菜家庭消費(fèi)的現(xiàn)狀進(jìn)行論述后，通過(guò)主成分分析法分析影響中國(guó)蔬菜家庭消費(fèi)的五個(gè)因素，再利用回歸得出城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的不同家庭人均蔬菜消費(fèi)量的模型。在此基礎(chǔ)上，以城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口為因變量，建立人口的時(shí)序模型。結(jié)合這兩個(gè)模型對(duì)我國(guó)蔬菜的家庭消費(fèi)量，以及全國(guó)蔬菜家庭消費(fèi)市場(chǎng)總?cè)萘窟M(jìn)行未來(lái)年份的預(yù)測(cè)，以期為中國(guó)蔬菜產(chǎn)業(yè)發(fā)展中的政策制定和戰(zhàn)略調(diào)整提供依據(jù)。

主成分分析；蔬菜消費(fèi)；預(yù)測(cè)

蔬菜的消費(fèi)在中國(guó)人民的飲食中占有重要的地位。隨生活水平的提高，我國(guó)城鄉(xiāng)居民的食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)也向著多元化、高檔化方向發(fā)展。近年來(lái)，在消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的影響下，蔬菜人均消費(fèi)從數(shù)量上看呈現(xiàn)出穩(wěn)中有降的趨勢(shì)，從而導(dǎo)致蔬菜總量消費(fèi)增加開(kāi)始平緩。然而，從上世紀(jì)90年代以來(lái)，特別是在1995年第二輪“菜籃子工程”的推動(dòng)下，中國(guó)蔬菜產(chǎn)量增加迅速，蔬菜的生產(chǎn)供應(yīng)，總量上已經(jīng)完全能滿足消費(fèi)的需求，但消費(fèi)需求的結(jié)構(gòu)性變動(dòng)是蔬菜的消費(fèi)能力在城鄉(xiāng)間、地域間、不同收入水平家庭之間、甚至不同季節(jié)間都存在著諸多的不平衡，作為第二大種植業(yè)的蔬菜，其消費(fèi)需求能力倍受人們關(guān)注。

1 蔬菜消費(fèi)現(xiàn)狀分析

事實(shí)上，我國(guó)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民歷年來(lái)的食物攝入結(jié)構(gòu)可通過(guò)圖1來(lái)看：

圖1 中國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均的食物攝入結(jié)構(gòu)

從圖1可以看出我國(guó)居民人均的食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)在這十幾年中的變化情況。蔬菜在城鎮(zhèn)居民的人均日常消費(fèi)變化相對(duì)穩(wěn)定，從1990年到2008年先是減少，后又有小幅度的增加，然后一直維持在117～123公斤的水平，因此城鎮(zhèn)居民年人均蔬菜消費(fèi)在總的食物消費(fèi)中所站的比重呈小幅逐漸下降趨勢(shì)，近年來(lái)基本維持在35%的水平。而農(nóng)村居民由于生活水平的提高,也越來(lái)越注重營(yíng)養(yǎng)的均衡,蛋奶肉的消費(fèi)量增多,而原來(lái)作為主要攝入類型蔬菜和糧食則有所減少,農(nóng)村居民人均蔬菜消費(fèi)量由1990年134公斤,占總體食物攝入量的31.5%,下降到2008年的99.72公斤,占總體食物攝入量的27.8%。據(jù)世界糧農(nóng)組織公布的數(shù)據(jù)，2005年美國(guó)日人均消費(fèi)蔬菜量為334g，日本為347g，法國(guó)為398g，而我國(guó)僅為264.3g。這說(shuō)明我國(guó)居民的新鮮蔬菜消費(fèi)量與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，還有很大的差距，與《中國(guó)居民平衡膳食寶塔》推薦的每天消費(fèi)400～500g蔬菜相比也有很大的差距。

根據(jù)蔬菜消費(fèi)的特點(diǎn)，本文主要選取了五個(gè)影響因素，分別是：居民的可支配收入、恩格爾系數(shù)、蔬菜的零售物價(jià)指數(shù)（以1985年為基準(zhǔn)）、蔬菜價(jià)格指數(shù)相對(duì)于糧食的價(jià)格指數(shù)漲價(jià)幅度、蔬菜價(jià)格指數(shù)相對(duì)于肉禽的價(jià)格指數(shù)漲價(jià)幅度；后兩個(gè)指標(biāo)主要反映了蔬菜、糧食和肉禽每年的漲價(jià)幅度不同，對(duì)蔬菜消費(fèi)的影響。確定了這些影響因素，分別利用1985～2008年的數(shù)據(jù)作城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人居蔬菜消費(fèi)分析。

2 建立我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均蔬菜消費(fèi)量模型

在SPSS16.0軟件中設(shè)置提取特征值大于0.6的因子，得出前兩個(gè)主成分基本上就反映了原來(lái)所有的信息，第一主成分和第二主成分的方差貢獻(xiàn)率分別為58.07%與31.73%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到89.80%。

并根據(jù)分析結(jié)果中的旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣，可以了解到，主成分Z1與城鎮(zhèn)居民的收入和城鎮(zhèn)蔬菜價(jià)格關(guān)系緊密；主成分Z2與城鎮(zhèn)蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于糧食和肉類價(jià)格漲幅情況關(guān)系緊密；恩格爾系數(shù)影響程度并不大。

設(shè)變量因素依次為 Y1、Y2、Y3、Y4和 Y5，得到如下主成分的表達(dá)式：

通過(guò)這些方程，得到1985～2008年的主成分Z1，Z2的值，根據(jù)這些數(shù)值，運(yùn)用SPSS16.0軟件，我們可以建立城鎮(zhèn)居民的人均蔬菜消費(fèi)量對(duì)兩個(gè)主成分的回歸方程：

把Z1和Z2的主成分得分代入主成分回歸方程中，可以得到1985～2008年的預(yù)測(cè)值，通過(guò)與實(shí)際值之間的比較，平均誤差為4.35%。因此該模型的回歸精確度比較高。

3 建立我國(guó)農(nóng)村居民人均蔬菜消費(fèi)量模型

同理，我們也能得到農(nóng)村居民人均蔬菜消費(fèi)量的影響因素主成分表達(dá)式：

由旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣可知，主成分K1與農(nóng)村居民的收入和農(nóng)村蔬菜價(jià)格關(guān)系緊密；主成分K2與農(nóng)村蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于肉類價(jià)格漲幅情況和恩格爾系數(shù)關(guān)系緊密；K3與農(nóng)村蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于糧食類價(jià)格漲幅情況關(guān)系密切。

運(yùn)用SPSS16.0軟件，對(duì)上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到V2主成分回歸方程：

把K1、K2和K3的主成分得分代入主成分回歸方程中，可以得到1985～2008年的預(yù)測(cè)值。估計(jì)值與實(shí)際值之間的誤差并不大，平均誤差為3.51%，因此該模型的回歸精確度比較高。

4 建立蔬菜消費(fèi)的國(guó)內(nèi)市場(chǎng)容量模型

我們通過(guò)建立城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人均蔬菜消費(fèi)模型，可以了解到人均蔬菜消費(fèi)量的變化情況，在此基礎(chǔ)上，要想了解全國(guó)的蔬菜家庭消費(fèi)的市場(chǎng)容量，需要結(jié)合我國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的人口變化情況。因此，全國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民蔬菜總消費(fèi)量的模型為：

其中：Q總——蔬菜在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的總需求量；

P1——城鎮(zhèn)人口的數(shù)量；P2——農(nóng)村人口的數(shù)量；

V1——城鎮(zhèn)人均年蔬菜消費(fèi)量；V2——農(nóng)村人均年蔬菜消費(fèi)量。

通過(guò)對(duì)人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，就能掌握國(guó)內(nèi)蔬菜市場(chǎng)的總需求量。為了消除年份對(duì)于回歸的影響，設(shè)定順序T=1,2,3….n，代替年份作為自變量，而人口為應(yīng)變量，建立時(shí)序模型。同樣運(yùn)用SPSS16.0軟件對(duì)我國(guó)的城鎮(zhèn)與農(nóng)村人口進(jìn)行回歸分析，通過(guò)散點(diǎn)圖的分布形狀，設(shè)置二次曲線、復(fù)合曲線、三次曲線、增長(zhǎng)曲線作為回歸方程模型進(jìn)行回歸擬合，經(jīng)過(guò)這幾種回歸模型的比較，發(fā)現(xiàn)二次曲線能更好的解釋這些信息，模型擬合度好，顯著性明顯，因此：

城鎮(zhèn)人后發(fā)展變化模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了：1985年，1986年……

而對(duì)于農(nóng)村人口進(jìn)行回歸分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)三次曲線能更好的解釋農(nóng)村人口變化的信息，擬合度也是三種回歸方程模型中最和好，因此得出：

農(nóng)村人口發(fā)展變化模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了：1985年，1986年……

5 中國(guó)蔬菜家庭消費(fèi)量的預(yù)測(cè)

通過(guò)以上的分析，我們得到了城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人口變化時(shí)間趨勢(shì)模型，用這個(gè)模型，預(yù)測(cè)2009～2020年之間城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的變化情況。再利用前面所列出的全國(guó)居民蔬菜總消費(fèi)量公式，結(jié)合城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的人均蔬菜消費(fèi)模型，可以得到全國(guó)未來(lái)年份的國(guó)內(nèi)蔬菜市場(chǎng)需求量。其中,在確定城鎮(zhèn)居民人均蔬菜消費(fèi)量的模型中，主成分Z1根據(jù)散點(diǎn)圖的分布，符合二次曲線和三次曲線的規(guī)律，通過(guò)進(jìn)一步分析與比較，三次曲線的擬合度比較高；而城鎮(zhèn)居民人均蔬菜消費(fèi)量模型中的第二個(gè)主成分Z2，根據(jù)其散點(diǎn)圖的特征，即數(shù)值在（-2，2）之間浮動(dòng)，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，最終確定正弦與余弦的時(shí)間序列之和函數(shù)模型符合主成分Z2的浮動(dòng)變化規(guī)律。因此，主成分Z1和Z2的模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了年份。

對(duì)于農(nóng)村居民人居蔬菜消費(fèi)模型中的三個(gè)主成分的預(yù)測(cè)，同樣，也是先根據(jù)這三個(gè)主成分的時(shí)間序列散點(diǎn)圖，來(lái)確定它們的變化規(guī)律，從而得出它們的時(shí)間序列模型。根據(jù)觀察和多次重復(fù)試驗(yàn)，確定主成分K1變化與二次曲線的擬合度很高；主成分K2的數(shù)值在（-2，2）之間浮動(dòng)，符合正余弦函數(shù)模型；主成分K3的散點(diǎn)圖變化沒(méi)有規(guī)律，只能粗略運(yùn)用三年移動(dòng)平均法來(lái)預(yù)測(cè)。因此，主成分K1和K2的模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了：1985年，1986年……

由以上的公式，我們可以得到2009～2020年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人口數(shù)量預(yù)測(cè)值和全國(guó)蔬菜家庭直接消費(fèi)的預(yù)測(cè)值。

以上分析可以說(shuō)明以下問(wèn)題：

（1）對(duì)于城鎮(zhèn)居民而言，根據(jù)前面的主成分分析，人均收入和蔬菜價(jià)格是影響人均蔬菜消費(fèi)的第一主成分，它的變化趨勢(shì)符合三次曲線規(guī)律，從1985年到2020年是由先增大后減小的過(guò)程，轉(zhuǎn)折點(diǎn)就在2008年。根據(jù)城鎮(zhèn)居民人均蔬菜消費(fèi)模型，說(shuō)明在2008年之前，收入和蔬菜價(jià)格的變化對(duì)人均蔬菜消費(fèi)量起到負(fù)影響的作用，而到2008年之后，由于人們飲食理念的變化，注重健康飲食和維生素的攝入，越來(lái)越多地城鎮(zhèn)居民愿意購(gòu)買有機(jī)或者無(wú)公害的高價(jià)蔬菜，因此收入和蔬菜價(jià)格的變化對(duì)蔬菜消費(fèi)能起到一定積極作用。第二個(gè)主成分代表城鎮(zhèn)蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于糧食和肉類價(jià)格漲幅情況，它的變化忽高忽低，但總在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，呈現(xiàn)正余弦曲線趨勢(shì)。當(dāng)蔬菜漲價(jià)幅度大于糧食和肉類漲價(jià)幅度時(shí)，抑制人們對(duì)蔬菜的消費(fèi)，反之，增加蔬菜的消費(fèi)。但由于第二主成分的影響因子不是很大，因此，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的人均蔬菜消費(fèi)量的變化主要取決于第一主成分的變化情況，自1985年就開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，由1985年的144.36公斤下降到2007年的117.8公斤，2008年為123.15公斤，之后緩慢回升，由2009年的112公斤的水平逐步升高，一直到2020年能達(dá)到城鎮(zhèn)人均蔬菜消費(fèi)為145.59公斤。

（2）對(duì)于農(nóng)村居民而言，影響它的人均蔬菜消費(fèi)量因素中，第一主成分依然代表可支配收入和蔬菜價(jià)格，它的變化趨勢(shì)符合二次曲線規(guī)律，并在1985年到2020年之間一直保持上升趨勢(shì)。根據(jù)農(nóng)村居民人均蔬菜消費(fèi)模型，收入和蔬菜價(jià)格的逐年變化減少了蔬菜消費(fèi)的增加。第二主成分代表了農(nóng)村蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于肉類價(jià)格漲幅情況和恩格爾系數(shù)。它的變化情況符合正余弦函數(shù)的圖形，在（-2，2）呈現(xiàn)不規(guī)則浮動(dòng)。說(shuō)明蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于肉禽價(jià)格漲幅，表現(xiàn)為有范圍的高低波動(dòng)，當(dāng)農(nóng)村蔬菜價(jià)格的漲幅超過(guò)肉禽類價(jià)格的漲幅情況時(shí)，農(nóng)村居民會(huì)相應(yīng)的增加肉禽類食物的攝入，而減少蔬菜的消費(fèi)；反之，增加蔬菜的消費(fèi)。而恩格爾系數(shù)的變化說(shuō)明農(nóng)村居民的食物消費(fèi)占總消費(fèi)金額的變化，促使了農(nóng)村居民對(duì)其他類物品的消費(fèi)，而減少了蔬菜的消費(fèi)。第三個(gè)主成分代表了農(nóng)村蔬菜價(jià)格漲幅相對(duì)于糧食類價(jià)格漲幅情況，但它的變化非常沒(méi)有規(guī)律，根據(jù)農(nóng)村居民的蔬菜消費(fèi)模型，說(shuō)明相對(duì)于其他類的食物，糧食作為農(nóng)村居民的主要食品，它的價(jià)格漲幅情況對(duì)蔬菜消費(fèi)的影響很小。根據(jù)這些影響因素的變化，農(nóng)村居民人均蔬菜消費(fèi)自2009年開(kāi)始，在98公斤的基礎(chǔ)上呈小幅度波動(dòng)，2015年到2020年之間有所回升，但幅度不大，在101公斤上下浮動(dòng)。

（3）通過(guò)對(duì)人口的回歸預(yù)測(cè)，城鎮(zhèn)人口自2009年開(kāi)始逐年增加，由2009年的65013.29萬(wàn)人，增加到2020年的97230.79萬(wàn)人；而農(nóng)村人口逐年減少，從2009年的69992.49萬(wàn)人，減少到2020年的61261.91萬(wàn)人。根據(jù)前面對(duì)于人均蔬菜消費(fèi)的預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)在從2009年到2020年，城鎮(zhèn)居民的蔬菜消費(fèi)總量將大幅度增加，而農(nóng)村居民的蔬菜消費(fèi)總量將逐年減少，2020年，城鎮(zhèn)居民的蔬菜消費(fèi)量為14156.19萬(wàn)噸，是農(nóng)村居民蔬菜消費(fèi)量6324.20萬(wàn)噸的2倍多，2020年全國(guó)家庭蔬菜消費(fèi)總量將達(dá)到20480.39萬(wàn)噸。由此可以看出，未來(lái)10年，全國(guó)蔬菜的消費(fèi)主要由城鎮(zhèn)居民帶動(dòng)，除了上面分析到的影響人均蔬菜消費(fèi)的因素之外，與我國(guó)城鎮(zhèn)化密切相關(guān)。城鎮(zhèn)化促使我國(guó)城鎮(zhèn)人口的大幅增加，城鎮(zhèn)化對(duì)蔬菜消費(fèi)量的影響是多方面的，城鎮(zhèn)居民受教育的程度高于農(nóng)村居民，人均純收入也較高，因此他們更注重生活的質(zhì)量，并且由于城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、交通便利，能夠及時(shí)的獲得蔬菜的供給，而農(nóng)村居民由于交通不便利，除了自給部分蔬菜外，只能通過(guò)集市來(lái)補(bǔ)充所需要的蔬菜，加上很多蔬菜不耐貯藏，在一定程度上也限制了農(nóng)村居民對(duì)蔬菜的需求。

（4）通過(guò)以上分析，我們了解到2020年之前，我國(guó)國(guó)內(nèi)蔬菜家庭消費(fèi)的市場(chǎng)容量情況，更多地蔬菜消費(fèi)動(dòng)力來(lái)自于城鎮(zhèn)居民，而影響人均蔬菜消費(fèi)的因素中，城鎮(zhèn)居民收入的增加在2008年之后會(huì)帶動(dòng)蔬菜消費(fèi)的增加；而蔬菜價(jià)格的合理上漲，也不會(huì)對(duì)蔬菜消費(fèi)造成阻礙作用。要保持蔬菜的價(jià)格漲幅與糧食和肉禽價(jià)格漲幅的協(xié)調(diào)，只有在有限空間內(nèi)的蔬菜價(jià)格上漲才能促進(jìn)城鎮(zhèn)蔬菜消費(fèi)的增加，而過(guò)快的價(jià)格上漲，只會(huì)妨礙我國(guó)蔬菜產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。

[1]崔朝輝，周琴等.中國(guó)居民蔬菜、水果消費(fèi)現(xiàn)狀分析[J].2008.

[2]FAOSTAT.Retrieved on 18th Aug[EB/OL].http://faostat.fao.org/site/346/default.aspx,2007.

[3]中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì).中國(guó)居民膳食指南及平衡膳食寶塔[J].營(yíng)養(yǎng)學(xué)報(bào)，1998，20(4).

[4]吳亞非，李科.基于SPSS的主成分分析法在評(píng)價(jià)體系中[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2009，(2).

（責(zé)任編輯/浩 天）

F063.2

A

1002－6487（2010）23－0091-03

侯媛媛（1980-），女，陜西漢中人，博士研究生，研究方向：投資經(jīng)濟(jì)與項(xiàng)目管理。