郭 莉

(成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川成都 610031)

技術(shù)創(chuàng)新不可預(yù)測(cè)復(fù)雜性研究＊

郭 莉

(成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川成都 610031)

本文分別從統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)和經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)兩個(gè)方面對(duì)技術(shù)創(chuàng)新不可預(yù)測(cè)復(fù)雜性進(jìn)行了理論研究。

技術(shù)創(chuàng)新;不可預(yù)測(cè)復(fù)雜性

一、技術(shù)創(chuàng)新不可預(yù)測(cè)復(fù)雜性的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)

在對(duì)技術(shù)發(fā)展模式,特別是技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)品間替代行為預(yù)測(cè)中經(jīng)常使用生滅過(guò)程或轉(zhuǎn)移概率矩陣方法。概率論的使用有一個(gè)前提,即代替(或發(fā)展)行為必須滿足馬爾科夫性。即假設(shè)某一時(shí)刻t的技術(shù)產(chǎn)品進(jìn)展?fàn)顟B(tài)為xt,p(x t)表示這種狀態(tài)的概率值,則應(yīng)有:

即當(dāng)前狀態(tài)只與上一個(gè)狀態(tài)有關(guān)。然而根據(jù)創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)研究發(fā)現(xiàn),創(chuàng)新具有鎖定,即“路徑依賴”現(xiàn)象。而這種路徑就是著名的技術(shù)軌道。這種軌道是一組可能的技術(shù)選擇,其邊界條件由技術(shù)范式給定。換言之,當(dāng)前的技術(shù)進(jìn)展取決于一開(kāi)始就選擇了的技術(shù)范式從而具有歷時(shí)性特征。這表明公式不再被滿足,長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)不再簡(jiǎn)單。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看,就是出現(xiàn)了非遍歷性問(wèn)題,系綜方法所需條件不能滿足。

如果用xt表示t時(shí)刻該創(chuàng)新產(chǎn)品所占該類產(chǎn)品的百分比,則其進(jìn)化的差分模型就可以使用邏輯斯蒂方程(Logistic E-quation)來(lái)表示:

λ為與產(chǎn)品增長(zhǎng)率有關(guān)的復(fù)合參數(shù)。當(dāng)λ=3.569945922…時(shí),該技術(shù)產(chǎn)品的生存比率將通過(guò)周期倍化的方式發(fā)生分岔,且在其分岔區(qū)不只有混沌狀態(tài),在幾個(gè)很窄的窗口處其李雅普諾夫(Lyapunov)指數(shù)小于零,會(huì)出現(xiàn)3,5,7等周期窗口。這是一種控制參數(shù)λ越過(guò)由費(fèi)根鮑姆(Feigenbaom)常數(shù)所決定的值后發(fā)生混沌的復(fù)雜情況。陳平教授認(rèn)為經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析中出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象歸根到底是由技術(shù)和技術(shù)創(chuàng)新造成的。反言之,如果通過(guò)時(shí)序方法對(duì)技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象,很容易被隨機(jī)誤差方法簡(jiǎn)化掉,否則將帶來(lái)處理和認(rèn)識(shí)上的復(fù)雜性。當(dāng)技術(shù)和技術(shù)創(chuàng)新帶來(lái)經(jīng)濟(jì)波動(dòng),帶來(lái)信息中產(chǎn)生決定論和隨機(jī)論信息混合,從而出現(xiàn)信息模糊(Information Ambiguity)。而這種不能確定的概率會(huì)使傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)模型(CAP M)面對(duì)價(jià)格漲落時(shí)無(wú)能為力。

混沌帶來(lái)的預(yù)測(cè)問(wèn)題主要是初值敏感性,必須使用混沌時(shí)間序列分析方法。特別是對(duì)于高維情況,須使用重構(gòu)相空間法(Takens定理),如自相關(guān)函數(shù)、互信息量、C-C統(tǒng)計(jì)等方法進(jìn)行近似處理。實(shí)踐中,混沌時(shí)間序列方法的計(jì)算復(fù)雜性程度較高,并且長(zhǎng)時(shí)間預(yù)測(cè)精度低。比如,如采用最大Lyapunov指數(shù)法,則其最長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)間為L(zhǎng)yapunov指數(shù)的倒數(shù)。

為進(jìn)一步研究技術(shù)產(chǎn)品本身進(jìn)化的情況,下面使用連續(xù)函數(shù),也即微分方程來(lái)探討其動(dòng)力學(xué)特性。仍用x表示某種技術(shù)產(chǎn)品的生存狀況,則微分型的邏輯斯蒂方程為:

該模型能表現(xiàn)某項(xiàng)創(chuàng)新從進(jìn)入市場(chǎng)直到達(dá)到最大飽和值x=K/β時(shí)的增長(zhǎng)情況,其中β表征其增長(zhǎng)過(guò)程中受K表示的技術(shù)范式等因素限制的比例因子。如果再增加一個(gè)衰退因子δ,則可較全面地反映某項(xiàng)創(chuàng)新產(chǎn)品的生存特征:

此方程為非線性方程,令dx/dt=0,可以求出吸引子:

當(dāng)K-δ<0時(shí),x1=0為唯一點(diǎn)吸引子,表示產(chǎn)品所代表的技術(shù)被徹底淘汰。當(dāng)K-δ>0時(shí),x1=0線性失穩(wěn),x2=(K -δ)/β成為吸引子。故K-δ=0即K=δ成為分岔點(diǎn)(或臨界點(diǎn))。平面動(dòng)力系統(tǒng)理論稱為跨臨界點(diǎn)分岔(Transcritical Bifurcation)。

考慮到不同范式間的競(jìng)爭(zhēng)、替代或合作等產(chǎn)業(yè)演化特征,我們引入n種競(jìng)爭(zhēng)性技術(shù)通過(guò)非線性相互作用而產(chǎn)生的具有演化特征的模型。為了方便,我們只討論其中n=2的情況,因?yàn)閚=2的模型已能讓我們分析技術(shù)生存的復(fù)雜性了。考慮如下二維Lotka-Volterra方程:

其中,Xi(i=1,2)表示第i種技術(shù),Ki,βji(i,j=1,2)都是參數(shù)且大于0,Ki表示增長(zhǎng)率。Ai表示技術(shù)范式等有效限制因子,βji表示技術(shù)j對(duì)技術(shù)i增長(zhǎng)的制約因子。運(yùn)用平面動(dòng)力系統(tǒng)有關(guān)理論,可得如下分岔(用(j,i=1,2)表示技術(shù)j的平衡點(diǎn),即吸引子)解:

其中情況1代表的是兩種技術(shù)都消失,情況2代表“優(yōu)勝劣汰”機(jī)制,即兩者只有一個(gè)生存下來(lái),情況3代表兩者共存的情況。這表明強(qiáng)大的范式,以及對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手有效的制約將是決定某項(xiàng)產(chǎn)品生死存亡的決定因素。

從以上討論可以看出,如果要對(duì)某種技術(shù)的發(fā)展作出預(yù)測(cè),會(huì)遇到在不同時(shí)間其發(fā)展控制參數(shù)改變,以及由競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)即分岔問(wèn)題。

接下來(lái)單獨(dú)討論技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)品的消費(fèi)者選擇行為。因?yàn)橄M(fèi)者的選擇將直接帶來(lái)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),根據(jù)弗里曼的觀點(diǎn),市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)將與技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)一起構(gòu)成創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)的最主要部分。全新的市場(chǎng)將使創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)成為所謂杠桿型甚至激進(jìn)型。比如基因技術(shù),由于有很多不確定因素的作用,目前其商業(yè)化就面臨很大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

為方便,假定原有產(chǎn)品為狀態(tài)1,使用創(chuàng)新產(chǎn)品為狀態(tài)2,而整個(gè)消費(fèi)者人數(shù)為2N,n1表示使用原有產(chǎn)品的人數(shù),n2表述狀態(tài)2的人數(shù)。則{n1,n2}就可以表示一個(gè)消費(fèi)狀態(tài)。如設(shè):

其中p是t時(shí)刻狀態(tài)n的概率。如再設(shè)w(i,j)表示由j→i的轉(zhuǎn)移概率,并且消費(fèi)者選擇行為的變化滿足馬爾科夫性。則p(n, t)的主方程(ME)可表示為:

δ表示偏好參數(shù),δ>0時(shí)選擇原有產(chǎn)品的概率增長(zhǎng)而選擇創(chuàng)新產(chǎn)品的概率將下降;δ<0時(shí)正好相反。K是反映消費(fèi)從眾行為的參數(shù),K增加會(huì)增加向多數(shù)派轉(zhuǎn)移的概率,同時(shí)減少向少數(shù)派的轉(zhuǎn)移概率。V是反映選擇轉(zhuǎn)移時(shí)的時(shí)間尺度參數(shù),同時(shí)決定出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的頻率。則技術(shù)產(chǎn)品消費(fèi)選擇行為的主方程可以轉(zhuǎn)化為FPE:

在消費(fèi)者人數(shù)一定的假設(shè)前提下,我們根據(jù)δ,k,v參數(shù)對(duì)消費(fèi)者市場(chǎng)作比較靜態(tài)研究,發(fā)現(xiàn)改變控制參數(shù)K(由小到大),通過(guò)漲落作用,消費(fèi)者選擇將出現(xiàn)臨界慢化和分岔。

模型中假設(shè)了存在并且已知一種客觀概率,而技術(shù)創(chuàng)新復(fù)雜性恰恰包含了并不存在客觀概率或概率并不可知的情況。因?yàn)槿碌漠a(chǎn)品(特別是現(xiàn)代高技術(shù)產(chǎn)品)意味著全新的功能、消費(fèi)理念、消費(fèi)方式,甚至消費(fèi)文化,而從眾行為參數(shù)具有重要作用,可以看出隨著消費(fèi)習(xí)慣的動(dòng)態(tài)變化,消費(fèi)者選擇行為預(yù)測(cè)將更加復(fù)雜,比較靜態(tài)模型也將失效。

二、技術(shù)創(chuàng)新不可預(yù)測(cè)復(fù)雜性的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)

技術(shù)創(chuàng)新的這種不可預(yù)測(cè)性(或預(yù)測(cè)復(fù)雜性),創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)其的準(zhǔn)確稱謂為“不確定性”(Uncertainty),而非通常所謂“風(fēng)險(xiǎn)”(Risk)。

按照著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家奈特的研究,“風(fēng)險(xiǎn)”特指概率可知或可預(yù)測(cè)這種特征。而關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新的不確定性特征,已由阿羅進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究,現(xiàn)已成為創(chuàng)新理論研究的基本內(nèi)容之一。弗里曼將創(chuàng)新的不確定性分為三種類型。

1、技術(shù)的不確定性。包括研發(fā)成功不確定性、產(chǎn)品工藝和銷(xiāo)售服務(wù)的不確定性、壽命的不確定性、應(yīng)用成本的不確定性等方面。

2、市場(chǎng)的不確定性。主要包括市場(chǎng)接受能力的不確定性、市場(chǎng)接受的時(shí)滯時(shí)間的不確定性、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力的不確定性等方面。

3、一般商業(yè)的不確定性。指影響創(chuàng)新的管理經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)、政治、法律、政策等因素的不確定性。其實(shí),這就是創(chuàng)新環(huán)境的不確定性。

弗里曼關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新不確定性的分類體系在理論上是完備的,在創(chuàng)新理論研究界具有代表性。

而關(guān)于將技術(shù)納入經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生理論(特別是所謂“增長(zhǎng)會(huì)計(jì)學(xué)”)復(fù)雜性其實(shí)也體現(xiàn)或包含了不可預(yù)測(cè)性特征。

肯德里克全要素方法將技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)視為一種外生的剩余,而經(jīng)濟(jì)理論特別是新古典主義經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)的關(guān)系(即技術(shù)投入與產(chǎn)出關(guān)系)的內(nèi)生化討論仍在探索之中。從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者索羅的模型出發(fā),經(jīng)阿羅、羅默、舒爾茨、盧卡斯、舍欽斯基、謝爾、以及格羅斯曼等人的研究,將技術(shù)看成內(nèi)生于經(jīng)濟(jì)的模型一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)家努力探求的目標(biāo)。

技術(shù)產(chǎn)品所特有的俱樂(lè)部產(chǎn)品屬性和網(wǎng)絡(luò)外部性給新古典主義生產(chǎn)函數(shù)理論帶來(lái)挑戰(zhàn),特別是規(guī)模報(bào)酬不變以及邊際收益遞減這兩個(gè)假定。新古典生產(chǎn)函數(shù)理論其實(shí)就是其效用函數(shù)理論在生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用,所以按照前面的理論,這本身就是一種復(fù)雜性。

阿羅最早揭示出,信息產(chǎn)品具有非競(jìng)爭(zhēng)性(Uncompetitive)和非排他性(Nonexclusive)的特點(diǎn),即所謂公共產(chǎn)品(Public Production)屬性。鑒于可以使用法律和技術(shù)手段保護(hù)一部分技術(shù)產(chǎn)權(quán),即不完全排他性,所以準(zhǔn)確地講大多數(shù)信息產(chǎn)品是一種俱樂(lè)部產(chǎn)品(Club Production)。其中所謂非競(jìng)爭(zhēng)性是指,一種產(chǎn)品的使用并不會(huì)影響以后和別人再使用,因其使用價(jià)值保持不變而可供反復(fù)使用。

而所謂信息產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性(Ne twork Externality),由M.卡茨和C.夏皮羅(Katz and Shapiro)首次正式進(jìn)行了研究,他們定義網(wǎng)絡(luò)外部性為:產(chǎn)品效用與使用者數(shù)量正相關(guān)。信息產(chǎn)品的這種增值效用也是新古典效用函數(shù)理論無(wú)法解釋的。

根據(jù)新古典主義假設(shè),效用函數(shù)具有正的一階導(dǎo)數(shù)和負(fù)的二階導(dǎo)數(shù)。即:

從這個(gè)條件中可以直接得出邊際效用遞減的結(jié)論。而即使生產(chǎn)函數(shù)理論中比較廣泛使用的另外一個(gè)假設(shè),即規(guī)模報(bào)酬不變,也無(wú)法對(duì)信息產(chǎn)品的上述兩個(gè)特性做出解釋。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)技術(shù)的重視,是源于對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)現(xiàn)象的解釋。1963年,劍橋大學(xué)教授卡爾多通過(guò)實(shí)證研究,將各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的事實(shí)概括為六個(gè)方面。而當(dāng)時(shí)新古典增長(zhǎng)理論以Solow -Swan模型為代表,但Solow-Swan模型只能解釋增長(zhǎng)事實(shí)中的三個(gè)方面。所以,在Solow-Swan模型模型中導(dǎo)入技術(shù)進(jìn)步因素成為考慮的方向。

但怎樣加入新因素,當(dāng)時(shí)的新古典理論無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題。于是,考慮增加一個(gè)“特設(shè)性假說(shuō)”,這個(gè)假設(shè)就是著名的“中立條件”。所謂“中立條件”,就是指技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)的收益在勞資雙方公平分配。

但新的問(wèn)題又出現(xiàn)了。因?yàn)閺男问缴现v,在中立條件要求下,從生產(chǎn)函數(shù)中導(dǎo)入新變量有三種不同方式。這就是Harrod中性、Hicks中性和Solow中性。究竟采取何種方式,理論上陷入困境。

通過(guò)引入“均衡增長(zhǎng)”這一新假設(shè),新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)解決了這一問(wèn)題。所謂均衡增長(zhǎng),是指各經(jīng)濟(jì)部門(mén)按相同比率實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)。這正是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所追求的著名的所謂“增長(zhǎng)大道”。

可以證明,與均衡增長(zhǎng)要求相對(duì)應(yīng)的技術(shù)投入產(chǎn)出關(guān)系必須滿足哈羅得(Harrod)中立條件,其微分方程模型為:

其中,k、y分別為人均資本和人均產(chǎn)出,φ為函數(shù)。

通過(guò)研究,進(jìn)一步可以表述為:

Ft:生產(chǎn)函數(shù),Kt:為資本量,At:表示技術(shù)量,Lt表示勞動(dòng)量。這里技術(shù)創(chuàng)新投入在理論上等價(jià)于提高勞動(dòng)的作用。這個(gè)結(jié)果與阿羅“干中學(xué)”(learning by doing)模型倒是有一致結(jié)論:

其中G為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,λ為勞動(dòng)增長(zhǎng)率,m為學(xué)習(xí)函數(shù)的彈性常數(shù)。這樣創(chuàng)新投資對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的貢獻(xiàn)相當(dāng)于加強(qiáng)了勞動(dòng)量。

P.羅默被視為內(nèi)生增長(zhǎng)理論的代表,他提出的模型中關(guān)于技術(shù)本身如何增長(zhǎng)具有代表性:

δ:資本折舊率;LA:科研人員。

這實(shí)際上是指數(shù)增長(zhǎng)曲線。當(dāng)然,也有學(xué)者提出了修正模型,但基本形式不變。

可以看出,由于使用了中立、均衡增長(zhǎng)等要求,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型有其局限性。這只是一種理想狀況,未能處理有偏和非均衡增長(zhǎng)的復(fù)雜情況。

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2010-07-20

郭莉(1976-),女,講師。