陸俊百 周 凱

（清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

柔性工裝系統(tǒng)多點(diǎn)定位的自適應(yīng)優(yōu)化*

陸俊百 周 凱

（清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

針對(duì)飛行器大型薄壁件加工的技術(shù)難點(diǎn)，開(kāi)發(fā)了基于機(jī)器人操作的智能柔性工藝裝備系統(tǒng)。通過(guò)分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理，建立了數(shù)學(xué)模型，提出了多點(diǎn)定位的自適應(yīng)優(yōu)化方法。該方法根據(jù)給定的加工軌跡，自適應(yīng)地調(diào)整柔性工裝系統(tǒng)的定位/支承分布，保證總體加工變形趨近最小。實(shí)例驗(yàn)證表明，該方法可以使柔性工裝系統(tǒng)的支承分布處于最優(yōu)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)資源的最佳利用，滿足飛行器大型薄壁件的高速高精度加工需求。

飛行器大型薄壁件 柔性工藝裝備系統(tǒng) 多點(diǎn)定位 自適應(yīng)優(yōu)化

在現(xiàn)代大型飛行器中，與承力骨架貼合的是厚度很薄的大尺度合金或復(fù)合材料蒙皮，其剛度非常差，加工過(guò)程中很容易發(fā)生變形。對(duì)于該類(lèi)大型薄壁曲面零件，生產(chǎn)廠家一般采用“先加工后成型”工藝。先對(duì)平板材加工周邊輪廓、開(kāi)窗、開(kāi)孔，之后將平面半成品進(jìn)行成型處理，得到曲面蒙皮。這一方法存在以下嚴(yán)重問(wèn)題：成型工序會(huì)使已加工好的零件周邊輪廓和窗孔部位產(chǎn)生很大變形，對(duì)飛行器的氣動(dòng)性能和隱身性能均造成很大影響。

為了克服這一問(wèn)題，“先成型后加工”工藝發(fā)展了起來(lái)。然而，成型后的半成品為剛度極差的彈性薄壁件且其表面輪廓為自由曲面，定位與支承需要統(tǒng)一考慮，傳統(tǒng)的針對(duì)剛性體的六點(diǎn)定位原理已不再適用。解決此問(wèn)題的技術(shù)途徑主要有2條：（1）剛性途徑，在工裝上加工出與工件曲面相對(duì)應(yīng)的剛性定位/支承曲面，該方法柔性差、效率低。（2）柔性途徑，通過(guò)調(diào)整、控制等手段動(dòng)態(tài)生成所需的定位/支承曲面，如此一種工裝可用于不同零件的加工，大幅度提高制造柔性和效率。

為此，筆者與企業(yè)合作對(duì)以柔性途徑實(shí)現(xiàn)“先成型后加工”工藝的有關(guān)方法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行了研究。本文將介紹在柔性工裝系統(tǒng)中多點(diǎn)定位的自適應(yīng)優(yōu)化方面的研究成果。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

針對(duì)飛行器大型薄壁曲面零件加工的特殊性，開(kāi)發(fā)了基于機(jī)器人操作的智能柔性工裝系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其特征在于：基座部件2上裝有多個(gè)動(dòng)梁部件4，每個(gè)動(dòng)梁部件均可沿x方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)梁部件上裝有多個(gè)滑鞍部件5，每個(gè)滑鞍部件均可沿y方向運(yùn)動(dòng)；滑鞍部件上裝有伸縮單元6，伸縮單元可帶動(dòng)其頂端的萬(wàn)向真空吸頭8沿z方向運(yùn)動(dòng)。

該系統(tǒng)可在計(jì)算機(jī)控制下，按需生成不同形態(tài)的定位/支承陣列，從而可對(duì)不同形狀的飛行器大型薄壁件1進(jìn)行精確定位、支承和夾緊（真空吸附固定）。

加工過(guò)程中，對(duì)于受力大的區(qū)域，需要提高支承密度。為了能夠獲得較大的支撐密度，要求支承單元自身體積盡可能地小。因伺服電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)裝置等要占用較大的空間位置，故無(wú)法通過(guò)常規(guī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)梁和滑鞍的驅(qū)動(dòng)。

為解決此問(wèn)題，本課題提出集中驅(qū)動(dòng)與分布驅(qū)動(dòng)相結(jié)合的方案。在圖1系統(tǒng)中基座部件2的兩側(cè)安裝兩臺(tái)機(jī)器人13和14，可沿x方向同步運(yùn)動(dòng)。每臺(tái)機(jī)器人的內(nèi)側(cè)面裝有兩只小機(jī)械手，分別用于沿x方向移動(dòng)和鎖緊動(dòng)梁。機(jī)器人前端裝有大機(jī)械手11，可通過(guò)旋轉(zhuǎn)、伸縮、抓取等動(dòng)作，沿y方向移動(dòng)滑鞍部件5，并液壓鎖緊，之后伸縮單元帶動(dòng)真空吸頭沿z方向升降，最終生成指定的定位/支承陣列。

2 問(wèn)題描述與數(shù)學(xué)模型

柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中需要?jiǎng)討B(tài)地調(diào)定位/支承分布，利用有限的資源獲得最高的運(yùn)行效益?？紤]到飛行器大型薄壁件加工中工件變形是影響加工質(zhì)量和效率的主要因素，因此以刀具軌跡上的最大加工變形作為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括系統(tǒng)結(jié)構(gòu)約束和工藝條件約束。

柔性工裝系統(tǒng)可用圖2所示的簡(jiǎn)化模型表示。伸縮單元頂端的真空吸頭中含有半徑為r的定位球，定位球與工件的下表面在接觸點(diǎn)處相切。

設(shè)柔性工裝系統(tǒng)中動(dòng)梁的總數(shù)為m，每個(gè)動(dòng)梁上的定位/支承單元個(gè)數(shù)為 n，則向量 V=（v1，…，vm×n，vm×n+1，…，vm×n+m）可以表示唯一的一種定位/支承單元的分布情況。其中，v1，v2，…，vn分別表示第1號(hào)動(dòng)梁上n個(gè)支承點(diǎn)的 y坐標(biāo)，vn+1，vn+2，…，v2n分別表示第2號(hào)動(dòng)梁上 n個(gè)支承點(diǎn)的 y坐標(biāo)，以此類(lèi)推，v（m－1）×n+1，v（m－1）×n+2，…，vm×n分別表示第 m 號(hào)動(dòng)梁上n個(gè)支承點(diǎn)的y坐標(biāo)。處于同一動(dòng)梁上的n個(gè)支承點(diǎn)的x坐標(biāo)相同，分別用 vm×n+1，…，vm×n+m表示這 m個(gè)動(dòng)梁上支承點(diǎn)的x坐標(biāo)。

對(duì)于給定的加工軌跡，V的取值將直接影響工件在加工過(guò)程中的最大變形d。即加工軌跡上的最大變形d與V之間存在特定函數(shù)關(guān)系

根據(jù)柔性工裝系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可進(jìn)一步得到如下約束條件：

m個(gè)動(dòng)梁上支承點(diǎn)的x坐標(biāo)順序分布，相鄰2個(gè)動(dòng)梁接觸時(shí)，位于其上的支承點(diǎn)在x方向距離達(dá)到最小值 dxmin，即

同一動(dòng)梁上的n個(gè)支承點(diǎn)的y坐標(biāo)順序分布，相鄰2個(gè)定位/支承單元接觸時(shí)，位于其上的支承點(diǎn)在y

方向距離達(dá)到最小值dymin，即

以上式（1）、（2）和（3）即構(gòu)成了柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行模式優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

這樣，系統(tǒng)運(yùn)行模式的優(yōu)化問(wèn)題可表述為：對(duì)于給定的加工軌跡，找到一個(gè)合適的V，使其在滿足式（2）和式（3）所給出的約束條件時(shí)，使式（1）所給目標(biāo)函數(shù)取極小值。

3 多點(diǎn)定位的自適應(yīng)優(yōu)化方法

柔性工裝系統(tǒng)的定位/支承分布需要根據(jù)加工過(guò)程中工件的變形自適應(yīng)地調(diào)整，調(diào)整的目標(biāo)是總體變形最小。優(yōu)化過(guò)程根據(jù)目標(biāo)的狀態(tài)來(lái)改變?cè)O(shè)計(jì)變量，這就需要引入設(shè)計(jì)靈敏度。設(shè)計(jì)靈敏度分析是計(jì)算目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)相對(duì)于設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù)。設(shè)計(jì)靈敏度可以提供給設(shè)計(jì)者這樣的信息：在給定的約束條件下，怎樣改變?cè)O(shè)計(jì)變量來(lái)有效地提高目標(biāo)函數(shù)。

在本文中，優(yōu)化目標(biāo)為最大加工變形g（V）取得最小值，因此設(shè)計(jì)靈敏度定義為?g/?V?？梢允褂弥行牟罘指袷絹?lái)計(jì)算該導(dǎo)數(shù)

多點(diǎn)定位的自適應(yīng)優(yōu)化過(guò)程中，選擇設(shè)計(jì)靈敏度最大的支承點(diǎn)，沿x或y方向移向加工變形最大點(diǎn)，用以提高該點(diǎn)處工件的剛度，從而減小加工變形，如圖3所示。

由于真空吸頭的吸附作用，支承點(diǎn)處工件的所有自由度被約束，為固支狀態(tài)。這樣，只有與受力點(diǎn)相鄰的周?chē)?個(gè)支承點(diǎn)的設(shè)計(jì)靈敏度相對(duì)較大，而其他較遠(yuǎn)處的設(shè)計(jì)靈敏度都接近等于零。之所以只移動(dòng)設(shè)計(jì)靈敏度最大的支承點(diǎn)，是因?yàn)檫@樣可以在較快地減小最大變形的同時(shí)，將每次優(yōu)化過(guò)程對(duì)于加工軌跡上其它點(diǎn)變形的影響降至最小。

由于移動(dòng)動(dòng)梁會(huì)影響位于其上所有支承點(diǎn)的x坐標(biāo)，該算法優(yōu)先沿y方向移動(dòng)伸縮單元，在其坐標(biāo)值觸界并且g（V）仍大于允許變形時(shí)，才在外循環(huán)移動(dòng)一次動(dòng)梁。這里所述的觸界包含兩種情況：一是支承點(diǎn)已經(jīng)到達(dá)工件曲面的邊界；二是相鄰兩個(gè)支承點(diǎn)之間的距離已經(jīng)達(dá)到了結(jié)構(gòu)干涉值。

4 實(shí)例計(jì)算

為了驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果，針對(duì)若干飛行器大型薄壁件進(jìn)行了優(yōu)化。圖4為樣件之一，外形尺寸為1 800 mm×1 100 mm，厚度為5 mm，材料為鋁合金。要求加工出工件的周邊輪廓，并開(kāi)4個(gè)窗口。根據(jù)工件的對(duì)稱(chēng)性，取其1/4為研究對(duì)象，有限元模型如圖5所示，粗線表示在該處存在定位/支承單元。

柔性工裝系統(tǒng)的具體參數(shù)為：支承球半徑r=19 mm，動(dòng)梁數(shù)m=8，每個(gè)動(dòng)梁上的定位/支承單元數(shù)n=6。相鄰2個(gè)動(dòng)梁上的支承點(diǎn)在x方向距離最小值dxmin=150 mm，同一動(dòng)梁上相鄰2個(gè)支承點(diǎn)在y方向距離最小值dymin=150 mm。

要求加工軌跡上的最大變形不超過(guò)0.34 mm。應(yīng)用自適應(yīng)優(yōu)化方法，調(diào)整支承分布25次之后，得到符合要求的結(jié)果如圖6所示。與下方工件的位置相對(duì)應(yīng)，實(shí)線表示加工軌跡，虛線表示加工軌跡上各點(diǎn)的變形，黑色圓點(diǎn)表示支承點(diǎn)。在這種支承分布下，加工軌跡上的最大變形為0.328 mm。最大變形在自適應(yīng)優(yōu)化中的下降過(guò)程如圖7所示。

為了展示算法的自適應(yīng)優(yōu)化過(guò)程，分別選取第0、5、10、14、15和25次調(diào)整之后的結(jié)果，支承分布如圖8所示。其中，實(shí)線表示毛坯輪廓，虛線表示加工軌跡，實(shí)心圓點(diǎn)表示支承點(diǎn)，空心圓點(diǎn)表示加工軌跡上的最大變形點(diǎn)，箭頭表示下一次調(diào)整的方向。

樣件在Zimermann FZ37五軸銑床上進(jìn)行試加工，根據(jù)自適應(yīng)優(yōu)化結(jié)果，柔性工裝系統(tǒng)的定位/支承分布如圖9所示。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)主要技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試：柔性工裝系統(tǒng)按“先成形后加工”工藝加工的樣件，輪廓度誤差為0.18 mm，制造工期為160 min；而傳統(tǒng)工裝系統(tǒng)按“先加工后成形”工藝加工的樣件，輪廓度誤差為0.27 mm，制造工期為210 min。測(cè)試結(jié)果表明，柔性工裝系統(tǒng)的應(yīng)用可使樣件的加工精度提高33%，制造工期縮短24%。

［1］顧誦芬.航空航天科學(xué)技術(shù)（航空卷）［M］.濟(jì)南：山東教育出版社，1998.

［2］陸俊百，周凱.工裝機(jī)器人無(wú)線控制系統(tǒng)的研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2009，（3）：14－17.

［3］門(mén)延武，周凱.自由曲面薄壁工件加工的柔性定位方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008，（10）：113 －117.

［4］周凱，錢(qián)琪，門(mén)延武.智能工裝系統(tǒng).中國(guó)：ZL2008101038138［P］.2008－9－24.

［5］丁曉紅，林建中，山崎光銳.利用植物根系形態(tài)形成機(jī)理的加筋薄殼結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44（4）：201 －205.

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Adaptive Optimization of Multi－point Location in Flexible Tooling System

LU Junbai，ZHOU Kai
（Tsinghua University，Beijing 100084，CHN）

Intelligent flexible tooling system manipulated by robots is developed to solve problems in aircraft large －scale thin－wall workpiece machining.Adaptive optimization of multi－point location is presented by describing system structure and work principle，then we establish mathematical model.This method adjusts location/support array of flexible tooling system according to specified cutting path adaptively.Experimental results show that support distribution can be optimized to make best use of system resources，which improves quality and efficiency of aircraft large－scale thin－wall workpiece machining.

Aircraft Large－scale Thin－wall Workpiece；Flexible Tooling System；Multi－point Location；Adaptive Optimization

* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50775126）；國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2006AA04Z145）

陸俊百，男，1985年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿嵝怨に囇b備系統(tǒng)。

（編輯 譚弘穎） （

2010－03－01）

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