◎

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，一場(chǎng)GIS革命悄然而至，地圖應(yīng)用越來(lái)越面向普通公眾用戶(hù)而非專(zhuān)家。傳統(tǒng)二維矢量地圖由于其高度的概括性、抽象性等特征，而難以滿(mǎn)足公眾用戶(hù)的“傻瓜式”應(yīng)用需求。與二維GIS相比，三維GIS有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，三維GIS因更接近于人的視覺(jué)習(xí)慣而更加真實(shí)，同時(shí)并且能提供更多信息，能表現(xiàn)更多的空間關(guān)系。因此，三維GIS無(wú)疑是今后該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的一個(gè)重要方向。但由于其高昂的建設(shè)成本，加之相關(guān)技術(shù)仍存在瓶頸，三維GIS不可能迅速走入民眾生活。與此同時(shí)，以E都市、都市圈為代表建設(shè)的“三維虛擬城市”，由于其造型卡通美觀，建設(shè)成本低廉以及網(wǎng)上傳輸速度快等優(yōu)點(diǎn)，迅速發(fā)展壯大，其建設(shè)范圍幾乎覆蓋全國(guó)主要城市。但由于采用技術(shù)路線所限，其只能提供用戶(hù)概略位置，建筑物也存在一定的比例失真。

寧波市自2000年以來(lái)，高度重視三維GIS的建設(shè)工作，積極研究探索公眾地圖服務(wù)，并且建成了二維矢量地圖、數(shù)字側(cè)視地圖和遙感衛(wèi)星影像為一體的地理信息公共服務(wù)平臺(tái)。本文將討論寧波市數(shù)字側(cè)視地圖的研究和實(shí)踐情況。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 投影變換分類(lèi)

人們觀察自然界的物體時(shí)，所得視覺(jué)映像同觀察點(diǎn)、觀察方向有關(guān)。同樣，要用計(jì)算機(jī)生成一幅三維視圖，也需要確定觀察點(diǎn)、觀察方向，還需要將觀察范圍以外的部分圖形裁剪掉。而且，由于圖形輸出設(shè)備通常都是二維的，還必須將三維圖形轉(zhuǎn)換到輸出設(shè)備的觀察平面上，這一轉(zhuǎn)換過(guò)程稱(chēng)為投影變換。

在投影變換中，觀察平面稱(chēng)為投影面。將三維圖形投影到投影面上，有兩種基本的投影方式，即平行投影和透視投影。在平行投影中，圖形沿平行線變換到投影面上；對(duì)透視投影，圖形沿收斂于某一點(diǎn)的直線變換到投影面上，此點(diǎn)稱(chēng)為投影中心，相當(dāng)于觀察點(diǎn)，也稱(chēng)為視點(diǎn)。投影線與投影面相交在投影面上形成的圖象即為三維圖形的投影。

平行投影和透視投影區(qū)別在于透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之間的距離是無(wú)限的。當(dāng)投影中心在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，投影線互相平行，所以定義平行投影時(shí)，給出投影線的方向就可以了，而定義透視投影時(shí)，需要指定投影中心的具體位置。如圖1所示。

1.2 投影方式選擇

平行投影保持物體的有關(guān)比例不變，這是三維繪圖中產(chǎn)生比例圖畫(huà)的方法，物體的各個(gè)面的精確視圖可以由平行投影得到。而透視投影不保持相關(guān)比例，但能夠生成真實(shí)感視圖。對(duì)同樣大小的物體，離投影面較遠(yuǎn)的物體比離投影面較近物體的投影圖象要小，產(chǎn)生近大遠(yuǎn)小的效果。

由于要進(jìn)行二三維地圖無(wú)縫集成，以及POI數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)匹配疊加顯示，需要嚴(yán)格保持地物的比例以及相關(guān)幾何關(guān)系，而透視投影離投影面遠(yuǎn)的物體比離投影面近物體的投影圖象要小，顯然不能滿(mǎn)足要求。因此，我們選擇平行投影方式。

平行投影又分為正平行投影和斜平行投影，正平行投影根據(jù)投影面與坐標(biāo)軸的夾角又可分成兩類(lèi)：正投影(三視圖)和正軸測(cè)投影。當(dāng)投影面與某一坐標(biāo)軸垂直時(shí)，得到的投影為三視圖，這時(shí)投影方向與這個(gè)坐標(biāo)軸的方向一致。否則，得到的投影為正軸測(cè)投影。正軸測(cè)投影是能夠顯示形體多個(gè)側(cè)面的投影變換，如果投影平面不與任一坐標(biāo)軸垂直，就形成正軸測(cè)投影。

正軸測(cè)投影有正等測(cè)、正二測(cè)和正三測(cè)三種。當(dāng)投影面與三個(gè)坐標(biāo)軸之間的夾角都相等時(shí)為正等測(cè)；當(dāng)投影面與兩個(gè)坐標(biāo)軸之間的夾角相等時(shí)為正二測(cè)；當(dāng)投影面與三個(gè)坐標(biāo)軸之間的夾角都不相等時(shí)為正三測(cè)。正等測(cè)投影中三個(gè)坐標(biāo)分量保持相同的變化比例；正二測(cè)投影中三個(gè)坐標(biāo)分量中的兩個(gè)保持相同的變化比例；正三測(cè)投影中三個(gè)坐標(biāo)分量的變化比例各不相同。

圖1 投影變換分類(lèi)

圖2 正三測(cè)投影變換示意

由于在選擇輸出用戶(hù)視圖視角時(shí)，投影平面（屏幕）與三個(gè)坐標(biāo)軸之間的夾角各不相同，因此我們選擇正三測(cè)投影變換模型。圖2所示：

假定選定投影面垂直于Z軸，如圖2 (a)中虛線所示。首先將投影面繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角，如圖(a)中實(shí)線所示。再繞X軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，如圖(b)中實(shí)線所示。最后在Z軸方向上作正投影，即得到正三測(cè)投影的變換矩陣：

根據(jù)選擇視圖的視角，確定投影面繞Y軸角β以及繞X軸旋轉(zhuǎn)角α兩個(gè)值，即可確定變換矩陣。

2 數(shù)字側(cè)視地圖概念

軸測(cè)圖：將物體連同確定物體位置的坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法投射到單一投影面上所得到的圖形。如圖3所示：

數(shù)字側(cè)視地圖（Digital Axonometric Projection Map），俗稱(chēng)2.5維地圖，就是將虛擬現(xiàn)實(shí)三維數(shù)據(jù)按照軸測(cè)投影的方式生成的地圖。通常根據(jù)DEM、DOM、DLG等數(shù)據(jù)，以及真三維模型按照一定高度、視角和燈光效果進(jìn)行渲染輸出、加工制作而成。

由于軸測(cè)圖是根據(jù)平行投影原理作出的，因此數(shù)字側(cè)視地圖具有以下性質(zhì)：

1) 平行性：空間相互平行的直線，它們的軸測(cè)投影也相互平行；

2) 等比性：空間平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測(cè)投影的變化率與該坐標(biāo)軸的變化率相等。

這兩個(gè)特性為數(shù)字側(cè)視地圖的空間量算提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

在目前計(jì)算機(jī)設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等硬件設(shè)備的現(xiàn)有條件下，數(shù)字側(cè)視地圖因既具有良好的表現(xiàn)效果，又具備數(shù)據(jù)量小、網(wǎng)上地圖傳輸速度快的優(yōu)點(diǎn)，因此可以為傳統(tǒng)二維地圖和真三維地圖兩者起到一個(gè)承上啟下的作用。

3 數(shù)字側(cè)視地圖數(shù)據(jù)建設(shè)

E都市為代表的“三維虛擬城市”建設(shè)過(guò)程，首先通過(guò)人工拍攝獲取建筑物的外形，獲得樓宇3個(gè)面以上的照片，建立對(duì)應(yīng)的模型文件；之后，通過(guò)專(zhuān)業(yè)工具，將各個(gè)相關(guān)聯(lián)模型與事先通過(guò)電子地圖生成好的背景（包含道路網(wǎng)格、河流、植被等要素）進(jìn)行無(wú)縫集成；最后進(jìn)行位置配準(zhǔn)即可。

數(shù)字側(cè)視地圖的數(shù)據(jù)建設(shè)過(guò)程與上面不同，主要包括兩個(gè)步驟：

一是，通過(guò)航空攝影等高科技手段生成高精度、高相似度建筑模型，建立標(biāo)準(zhǔn)三維建筑景觀模型。

圖3 軸測(cè)投影

圖4 標(biāo)準(zhǔn)三維建筑景觀模型制作流程

即通過(guò)各種方式（如人工拍照、航空攝影、激光雷達(dá)等技術(shù)）獲得三維模型所需信息，根據(jù)攝影測(cè)量原理，生成基礎(chǔ)模型，然后進(jìn)行內(nèi)業(yè)紋理貼面，生成標(biāo)準(zhǔn)三維建筑景觀模型。流程如圖4所示：

二是綜合利用DOM、DEM、DLG等城市基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工制作，最后生成數(shù)字側(cè)視地圖。具體如下：

綜合考慮各種因素，如方向、攝象機(jī)、標(biāo)高等參數(shù)，確定地圖視角；根據(jù)確定視角參數(shù)，求算二三維地圖數(shù)據(jù)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)標(biāo)準(zhǔn)三維虛擬模型按照已確定視角進(jìn)行渲染輸出。同時(shí)，對(duì)背景影像DOM數(shù)據(jù)進(jìn)行扭曲變形等處理；對(duì)道路、河流等實(shí)體矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行文字標(biāo)注；由于真實(shí)河流面美觀度不足，因此還要進(jìn)行水面材質(zhì)調(diào)整等。并且對(duì)二維矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用于疊合對(duì)準(zhǔn)控制。最后，將渲出模型和地面進(jìn)行整體疊加；由于數(shù)據(jù)范圍不斷擴(kuò)大，還要將不同區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行拼合、集成；對(duì)整個(gè)地圖畫(huà)面進(jìn)行色彩調(diào)整、整飭；最后，對(duì)地圖添加坐標(biāo)信息，進(jìn)行輸出。具體流程示意如圖5所示：

4 數(shù)字側(cè)視地圖系統(tǒng)功能

數(shù)字側(cè)視地圖應(yīng)具備以下功能：

4.1 地圖常規(guī)功能

主要指常規(guī)二維矢量地圖具備的一些基本功能，數(shù)字側(cè)視地圖也同樣應(yīng)該具備。主要包括：

圖5 數(shù)字側(cè)視地圖制作流程示意圖

圖6 地圖切換

◆ 地圖放大、縮小、漫游等地圖瀏覽功能；

◆ 地名查詢(xún)、公交查詢(xún)、賓館、餐飲、休閑等興趣點(diǎn)等信息查詢(xún)功能；

◆ 根據(jù)醫(yī)院、學(xué)校、街道等地名或空間位置進(jìn)行定位等地圖定位功能。

同時(shí)，要實(shí)現(xiàn)與二維電子地圖的綁定，具備數(shù)據(jù)切換功能。

數(shù)字側(cè)視地圖的特點(diǎn)是直觀，而二維數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)是傳統(tǒng)——公眾已經(jīng)習(xí)慣看和用二維影像/地圖，宏觀、抽象，高度綜合且無(wú)遮擋。在結(jié)合二維和數(shù)字側(cè)視地圖數(shù)據(jù)后，采用二維數(shù)據(jù)做為鷹眼來(lái)為用戶(hù)導(dǎo)航，或者采用二維/數(shù)字側(cè)視地圖切換的方式來(lái)定位，都可以幫助用戶(hù)更加直觀和方便的瀏覽地圖，通常以地圖中心坐標(biāo)和當(dāng)前比例尺為基礎(chǔ)進(jìn)行地圖切換。如圖6所示：

4.2 多源數(shù)據(jù)疊加功能

可以疊加各種二維矢量地圖數(shù)據(jù)，進(jìn)行綜合分析應(yīng)用。如樓宇、醫(yī)院、街道等各種名稱(chēng)，公交或自駕線路，工商、環(huán)保、民政等各種行業(yè)應(yīng)用專(zhuān)題信息。如圖7所示。

一方面由于城市三維建模成本昂貴，其必然是一個(gè)逐步推進(jìn)的過(guò)程，因此，要求已建成與未建成區(qū)域之間進(jìn)行無(wú)縫集成，表現(xiàn)在地圖方面，為了滿(mǎn)足用戶(hù)使用地圖的完整性需求，需要將數(shù)字側(cè)視地圖和二維影像/地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)縫疊加融合。

另一方面，二維電子地圖經(jīng)過(guò)多年的應(yīng)用，積累沉淀了大量的地名、醫(yī)療、衛(wèi)生、教育等興趣點(diǎn)信息，數(shù)字側(cè)視地圖與二維地圖數(shù)據(jù)的無(wú)縫集成為直接應(yīng)用這些信息提供了技術(shù)保障，并可避免重新標(biāo)注該信息所產(chǎn)生的大量重復(fù)勞動(dòng)。如圖7所示：

4.3 空間量測(cè)功能

能對(duì)數(shù)字側(cè)視地圖進(jìn)行距離量算、面積量算等空間測(cè)量。由于數(shù)字側(cè)視地圖采用了平行投影方式，而平行投影具備平行性、等比性，平行投影形成的直觀圖則能比較精確地反映原來(lái)三維物體的形狀和特征，幾何關(guān)系保持較好。這些是數(shù)字側(cè)視地圖進(jìn)行空間量測(cè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

4.4 多視角變換功能

從不同角度投影，得到的數(shù)字側(cè)視地圖是不一樣的，因此，數(shù)字側(cè)視地圖可反映從多個(gè)不同視角得到的現(xiàn)實(shí)世界。從多個(gè)視角去觀察建筑物，能讓用戶(hù)有一個(gè)很好的立體概念。實(shí)現(xiàn)方法：就是制作多個(gè)視角的三維地圖，然后不停的切換即可，但是需要注意的是，每次切換地圖都要保證當(dāng)前視圖范圍，包括中心和比例尺，要保持不變，使用戶(hù)能夠方便的從多個(gè)角度觀察建筑物。如圖8所示。

5 寧波市應(yīng)用現(xiàn)狀

圖7 公交線路疊加分析

5.1 寧波市數(shù)字側(cè)視地圖建設(shè)

近年來(lái)，寧波市規(guī)劃局非常重視數(shù)字側(cè)視地圖等新型、實(shí)用性地圖的建設(shè)，不斷加大投入力度。目前，建設(shè)區(qū)域已經(jīng)覆蓋寧波市規(guī)劃區(qū)包括海曙、江東、江北老三區(qū)，以及鄞州、北侖、鎮(zhèn)海新三區(qū)將近200平方千米的城區(qū)。下一步將逐步推進(jìn)所轄其他縣市區(qū)，以及重點(diǎn)街道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的地圖建設(shè)，屆時(shí)，寧波市將建成完全覆蓋全打市范圍人群密集地區(qū)的、功能完善的數(shù)字側(cè)視地圖。

寧波市數(shù)字側(cè)視地圖與目前網(wǎng)站常見(jiàn)“三維地圖”相比，具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1）地圖幾何位置精準(zhǔn)，方便與其它數(shù)據(jù)疊加融合；

2）建筑模型色彩逼真，空間無(wú)變形失真情況；

3）道路寬度、走向真實(shí)，色彩細(xì)膩，能呈現(xiàn)更多交通細(xì)節(jié)；

4）完整性好，兼顧了三維以外區(qū)域的地圖應(yīng)用。

5.2 寧波市公益性地圖網(wǎng)站應(yīng)用

圖8 多視角地圖變換

寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院于2005年開(kāi)通了面向社會(huì)公眾的專(zhuān)業(yè)地圖服務(wù)網(wǎng)站（http://www.86nb.com），該網(wǎng)站設(shè)有黨政機(jī)關(guān)、文化教育、房產(chǎn)樓市、出行交通等15個(gè)服務(wù)頻道，并設(shè)有寧波市政區(qū)圖、中心城區(qū)交通圖、各縣市區(qū)街巷圖以及部分街道鄉(xiāng)鎮(zhèn)街巷圖。為方便查詢(xún)，網(wǎng)站還設(shè)置了模糊搜索功能，用戶(hù)只要輸入待查名稱(chēng)拼音、電話號(hào)碼和地址中任何一項(xiàng)，即可顯示出對(duì)應(yīng)的企事業(yè)單位、門(mén)牌地址及其周邊相關(guān)信息，如公交線路換乘、居民小區(qū)、商店等。為了更加直觀地向公眾展示地圖，從2009年初在原86NB網(wǎng)站上開(kāi)通了三維地圖頻道，綜合應(yīng)用數(shù)字側(cè)視地圖，該頻道的主要應(yīng)用領(lǐng)域表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）城市立體黃頁(yè)

城市立體黃頁(yè)是建立城市中最新最實(shí)用黃頁(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)，并使黃頁(yè)數(shù)據(jù)與立體的地圖相對(duì)應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)可以任意查詢(xún)身邊的熟悉商家電話而不用跑過(guò)去問(wèn)訊，也可以直接漫游在三維城市大街，進(jìn)入三維城市寫(xiě)字樓直接獲取公司聯(lián)系信息。三維城市立體黃頁(yè)是一個(gè)更輕松、更簡(jiǎn)單、更快捷、更直觀的城市大黃頁(yè)。

（二）三維地圖商業(yè)標(biāo)注

三維地圖商業(yè)標(biāo)注是商家將店鋪的信息通過(guò)寧波院的三維地圖網(wǎng)站標(biāo)注在與實(shí)際相對(duì)應(yīng)的位置。三維地圖商業(yè)標(biāo)注是介紹產(chǎn)品和服務(wù)，推廣企業(yè)形象，獲得更多商機(jī)的絕佳機(jī)會(huì)。

（三）城市生活搜索引擎

為了讓網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)更快更準(zhǔn)確的找到所需的目標(biāo)，寧波院的三維地圖網(wǎng)站設(shè)計(jì)了強(qiáng)大的模糊搜索引擎，只要和你錄入的關(guān)鍵詞，相關(guān)的商家企事業(yè)單位都能羅列在眼前。

（四）三維地圖地理定位

三維地圖地理地位功能可以詢(xún)問(wèn)用戶(hù)所在的地理位置，以提供更有用的資料，或是節(jié)省用戶(hù)搜索的時(shí)間，例如，用戶(hù)在找一家附近的比薩店，網(wǎng)站可以直接向用戶(hù)詢(xún)問(wèn)地理位置，這樣用戶(hù)只要搜索“比薩”就能找到解答，而不需輸入更到細(xì)節(jié)或是其他關(guān)鍵字。或是，用戶(hù)規(guī)劃如何到某處的路線，網(wǎng)站會(huì)知道用戶(hù)要從哪出發(fā)，只需要輸入要去哪里即可。

5.3 寧波市電子政務(wù)應(yīng)用

在數(shù)字側(cè)視地圖的建設(shè)過(guò)程中，堅(jiān)持邊建設(shè)、邊推廣、邊完善的原則，積極面向市場(chǎng)，發(fā)揮了較好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

寧波市海曙區(qū)物業(yè)管理辦公室為落實(shí)市政府提出的“規(guī)劃進(jìn)社區(qū)”計(jì)劃，開(kāi)發(fā)了“海曙區(qū)數(shù)字物業(yè)系統(tǒng)”，該系統(tǒng)利用建設(shè)完成的中心城區(qū)數(shù)字側(cè)視地圖和常規(guī)二維電子地圖數(shù)據(jù)，通過(guò)地圖服務(wù)的方式，立體形象地反映了海曙區(qū)的物業(yè)項(xiàng)目分布以及各個(gè)街道、社區(qū)的行政區(qū)劃、居民區(qū)域、道路交通、基礎(chǔ)設(shè)施、社區(qū)公共服務(wù)點(diǎn)等內(nèi)容，滿(mǎn)足了海曙區(qū)物業(yè)信息化管理的需求。應(yīng)用情況如圖9所示。

6 結(jié)語(yǔ)

在目前計(jì)算機(jī)設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等硬件設(shè)備的現(xiàn)有條件下，數(shù)字側(cè)視地圖因既具有良好的表現(xiàn)效果，又具備數(shù)據(jù)量小、網(wǎng)上地圖傳輸速度快的優(yōu)點(diǎn)，因此可以為傳統(tǒng)二維地圖過(guò)渡到真三維地圖地起到承上啟下的作用。雖然數(shù)字軸測(cè)側(cè)視地圖正成為電子地圖發(fā)展的一個(gè)重要方向，但數(shù)字側(cè)視地圖不可能完全取代二維電子地圖。因此，一般的做法是同時(shí)提供二維電子地圖和數(shù)字側(cè)視地圖。這樣，既有機(jī)地結(jié)合了二維電子地圖的宏觀性、簡(jiǎn)潔性，同時(shí)也具備了數(shù)字側(cè)視地圖現(xiàn)實(shí)性、直觀性的優(yōu)點(diǎn)，兩者相輔相成、取長(zhǎng)補(bǔ)短。