何美玲，張 錦，武曉暉

（1.西南交通大學(xué) 物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南

250022）

需求不確定下的物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s設(shè)計(jì)

何美玲1，張 錦1，武曉暉2

（1.西南交通大學(xué) 物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南

250022）

以功能型物流服務(wù)提供商和物流服務(wù)集成商為研究對(duì)象，在需求不確定性條件下，研究考慮可靠性的物流服務(wù)供應(yīng)鏈能力協(xié)調(diào)和物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s問題。通過建立相關(guān)模型，計(jì)算得到系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)的最優(yōu)物流服務(wù)訂購(gòu)量、收益系數(shù)和期望利潤(rùn)。通過仿真，分析可靠性和懲罰成本的變化對(duì)收益系數(shù)、服務(wù)訂購(gòu)量和期望利潤(rùn)的影響。

物流服務(wù)供應(yīng)鏈；收益共享契約；物流服務(wù)；協(xié)調(diào)

1 研究背景

收益共享契約作為供應(yīng)鏈契約的一種重要形式，能夠較好地解決供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。Giannoccaro 和 Pontrandolfo[1]建立了基于收益共享機(jī)制的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào) 3 個(gè)階段的供應(yīng)鏈，通過調(diào)整契約的參數(shù)不僅可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率的改進(jìn)，還可以使所有成員利潤(rùn)增加。Chauhan 和 Proth[2]提出了考慮利潤(rùn)共享的提供商和零售商合作模型，并認(rèn)為顧客需求與零售商的價(jià)格相關(guān)，給出了最大化利潤(rùn)的方法，同時(shí)根據(jù)各成員承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)分配利潤(rùn)。Ouardighi 和 Kim[3]研究了單個(gè)供應(yīng)商和 2 個(gè)制造商之間的動(dòng)態(tài)非合作博弈問題，對(duì)比了批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約下的供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)策略。葉飛等[4]建立了由制造商與零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策中的激勵(lì)設(shè)計(jì)問題，提出了基于收益共享的供應(yīng)鏈協(xié)作激勵(lì)機(jī)制。孫亮等[5]按照收益共享要求的供應(yīng)鏈和銷售商共同分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)與收益的屬性，設(shè)計(jì)了兩階段供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的收益共享契約模型。陳菊紅等[6]運(yùn)用 Downside-risk約束，對(duì)一個(gè)兩階段供應(yīng)鏈模型中風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型零售商與其上游風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)鏈之間的協(xié)調(diào)進(jìn)行契約設(shè)計(jì)和建模，在供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s下，滿足風(fēng)險(xiǎn)約束，并且提高了供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)。

以上研究主要針對(duì)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中基于收益共享的協(xié)調(diào)問題，而對(duì)于物流服務(wù)供應(yīng)鏈的研究較少。

物流服務(wù)供應(yīng)鏈以客戶物流服務(wù)需求為出發(fā)點(diǎn)，圍繞物流服務(wù)集成商，通過對(duì)服務(wù)流、物流、資金流和信息流的控制，保證產(chǎn)品供應(yīng)鏈的物流運(yùn)作，實(shí)現(xiàn)從功能型物流服務(wù)提供商到物流服務(wù)需求方的物流服務(wù)增值。與產(chǎn)品供應(yīng)鏈通過庫存來達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)不同，物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)峭ㄟ^物流服務(wù)的優(yōu)化來協(xié)調(diào)。在此基礎(chǔ)上，研究需求不確定下的物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s問題，同時(shí)考慮功能型物流服務(wù)集成商的可靠性，得出物流服務(wù)供應(yīng)鏈在協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)的最優(yōu)能力訂購(gòu)量和收益系數(shù)，并分析可靠度、懲罰成本的變化對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的影響。

2 條件假設(shè)與符號(hào)說明

2.1 條件假設(shè)

研究由1個(gè)物流服務(wù)集成商和1個(gè)功能型物流服務(wù)提供商構(gòu)成的兩階段物流服務(wù)供應(yīng)鏈，提出以下假設(shè)。

（1）物流服務(wù)集成商面臨的物流服務(wù)需求是隨機(jī)的，在 1 個(gè)服務(wù)周期內(nèi)只訂購(gòu) 1 次物流服務(wù)，物流服務(wù)銷售價(jià)格是外生的。

（2）功能型物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)供給無限制。

（3）1 個(gè)單位的物流服務(wù)需求需要 1 個(gè)單位的物流服務(wù)來滿足。

（4）物流服務(wù)集成商占主導(dǎo)地位，其自身的可靠性被認(rèn)為可以得到保障，因此主要考慮功能型物流服務(wù)集成商的可靠性。

（5）物流服務(wù)集成商和功能型物流服務(wù)提供商之間的信息是對(duì)稱的。

2.2 符號(hào)說明

D為物流服務(wù)集成商面臨的物流服務(wù)需求，其分布函數(shù)為F(x)，概率密度為f(x)，均值為μ；q為物流服務(wù)訂購(gòu)量；RS為物流服務(wù)集成商要求功能型物流服務(wù)提供商達(dá)到的可靠度，RS∈[0，1]；r為物流服務(wù)集成商向客戶提供物流服務(wù)的單位價(jià)格；w為物流服務(wù)集成商向功能型物流服務(wù)提供商購(gòu)買物流服務(wù)的單位價(jià)格；g為物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)不能滿足客戶需求、出現(xiàn)缺失時(shí)物流服務(wù)集成商的單位懲罰成本；CI為物流服務(wù)集成商物流服務(wù)的單位運(yùn)作成本；CS1為功能型物流服務(wù)提供商單位能力持有成本；CS2為功能型物流服務(wù)提供商單位能力運(yùn)作成本；CR為功能型物流服務(wù)提供商為保證可靠度的單位能力成本；h為收益系數(shù)，即物流服務(wù)集成商占有銷售收入的份額；S(q)為物流服務(wù)集成商的期望物流服務(wù)提供量；L(q)為物流服務(wù)集成商的期末期望物流服務(wù)缺失量；MI為物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)；MS為功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)；MSC為物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)。

3 建立模型

在收益共享契約下，為了刺激物流服務(wù)集成商訂購(gòu)更多的物流服務(wù)，功能型物流服務(wù)提供商會(huì)以較低的價(jià)格w把物流服務(wù)出售給物流服務(wù)集成商，并獲得一部分物流服務(wù)集成商的銷售收入。在這種情況下，功能型物流服務(wù)提供商給出的出售價(jià)格有可能低于自身成本，為保證物流服務(wù)集成商的利益，令CI＜CI＋w＜r。

已知F(x)可微、單調(diào)遞增，且F(0)＝0，(x)＝1－F(x)，可以得到

式中：∧表示取二者中較小值。

3.1 功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)

對(duì)于功能型物流服務(wù)提供商，其成本主要包括保證自身可靠度的成本、物流服務(wù)的持有成本、物流服務(wù)的運(yùn)作成本；其收益包括向物流服務(wù)集成商提供物流服務(wù)的收入和物流服務(wù)集成商的部分銷售收入。

保證可靠度的成本為qRSCR，物流服務(wù)的持有成本為qCS1，物流服務(wù)的運(yùn)作成本為CS2S(q)；向物流服務(wù)集成商提供物流服務(wù)的收入為w q，物流服務(wù)集成商向客戶銷售物流服務(wù)的部分收入為(1－h(huán))rS(q)。功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)MS為：

3.2 物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)

對(duì)于物流服務(wù)集成商，其成本主要包括向功能型物流服務(wù)提供商購(gòu)買物流服務(wù)的成本、物流服務(wù)的運(yùn)作成本、由于物流服務(wù)不能滿足客戶需求而導(dǎo)致的懲罰成本；其收益為向客戶銷售物流服務(wù)的部分收入。與產(chǎn)品供應(yīng)鏈不同，當(dāng)訂購(gòu)的物流服務(wù)大于客戶需求時(shí)，不存在庫存積壓成本，物流服務(wù)集成商不需要支付這部分費(fèi)用。

向提供商購(gòu)買物流服務(wù)的成本為wq，物流服務(wù)的運(yùn)作成本為CI S(q)，由于物流服務(wù)不能滿足客戶需求而導(dǎo)致的懲罰成本為gL(q)；向客戶銷售物流服務(wù)的部分收入為rhS(q)。物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)MI為：

3.3 物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)

物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)MSC為功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)與物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)之和。

4 模型分析

由物流服務(wù)集成商和功能型物流服務(wù)提供商組成兩階段物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，成員之間信息完全共享。若物流服務(wù)集成商與功能型物流服務(wù)提供商相互協(xié)商，使集成商愿意采購(gòu)的物流服務(wù)量與提供商愿意提供的物流服務(wù)量一致，則此時(shí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈達(dá)到最優(yōu)協(xié)調(diào)狀態(tài)。

根據(jù) Leibniz 法則，可知MI是關(guān)于q的凹函數(shù)[7]，將MI對(duì)q求偏導(dǎo)，得到物流服務(wù)集成商從自身角度考慮利潤(rùn)最大時(shí)的最優(yōu)物流服務(wù)訂購(gòu)量為qI；同理，可以得到功能型物流服務(wù)提供商從自身角度考慮利潤(rùn)最大時(shí)的物流服務(wù)提供量為qS。令qI＝qS，得到物流服務(wù)集成商占銷售收入的最優(yōu)份額h*。

將公式⑺和公式⑼分別帶入公式⑶、公式⑷和公式⑸，得到物流服務(wù)供應(yīng)鏈在最優(yōu)協(xié)調(diào)狀態(tài)下的物流服務(wù)集成商、功能型物流服務(wù)提供商和物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)。

5 數(shù)據(jù)仿真

采用 Matlab 7.0 軟件對(duì)收益共享契約模型進(jìn)行數(shù)值仿真，設(shè)物流服務(wù)需求D服從均勻分布(0，b)，各參數(shù)的取值如表1所示。通過計(jì)算，物流服務(wù)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)最優(yōu)物流服務(wù)訂購(gòu)量為351.2；最優(yōu)收益系數(shù)為 0.58；集成商的期望利潤(rùn)為8 661.3；提供商的期望利潤(rùn)為 7 876.5；物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)為 16 537.8。

表1 物流服務(wù)供應(yīng)鏈各參數(shù)取值

當(dāng)功能型物流服務(wù)提供商的可靠度RS和物流服務(wù)集成商的懲罰成本g變化時(shí)，收益系數(shù)、服務(wù)訂購(gòu)量和期望利潤(rùn)也會(huì)相應(yīng)變化。令RS從 0.5 變化到0.8，g從 20 變化到 50，其他參數(shù)保持不變，仿真結(jié)果如圖1～圖5所示。通過分析，得到RS和g的變化對(duì)h,q,MI,MS,MSC的影響。

圖1 RS 和 g 對(duì) h 的影響

圖2 RS 和 g 對(duì) q 的影響

圖3 RS 和 g 對(duì) MI 的影響

圖4 RS 和 g 對(duì) MS 的影響

圖5 RS 和 g 對(duì) MSC 的影響

（1）收益系數(shù)h隨著可靠度RS的提高而減小，也隨著懲罰成本g的增加而減小。說明當(dāng)物流服務(wù)集成商要求提高可靠度時(shí)，功能型物流服務(wù)提供商會(huì)為此增加成本，因此提供商會(huì)期望從集成商處獲得更多的收益，從而引起收益系數(shù)變?。划?dāng)懲罰成本增加時(shí)，物流服務(wù)集成商會(huì)向功能型物流服務(wù)提供商訂購(gòu)更多的物流服務(wù)，提供商會(huì)要求增加收益份額，從而引起收益系數(shù)變小。

（2）物流服務(wù)訂購(gòu)量q隨著可靠度RS的提高而減少，隨著懲罰成本g的增加而增大。說明當(dāng)可靠度提高時(shí)，功能型物流服務(wù)提供商會(huì)為此支付成本，因此期望提高收益份額，造成收益系數(shù)減小，從而刺激物流服務(wù)集成商降低服務(wù)能力的訂購(gòu)量；當(dāng)懲罰成本增加時(shí)，物流服務(wù)集成商為了減少由于不能滿足需求而支付的懲罰成本，會(huì)向提供商訂購(gòu)更多的物流服務(wù)。

（3）物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)MI隨著可靠度RS的增加而減少，也隨著懲罰成本g的增加而減少。說明當(dāng)可靠度增加時(shí)，功能型物流服務(wù)提供商會(huì)支付更多的成本，從而期望收益份額能有所增加，導(dǎo)致收益系數(shù)下降，因此物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)會(huì)減少；當(dāng)懲罰成本變大時(shí)，物流服務(wù)集成商由于不能滿足需求而支付的成本會(huì)增加，從而引起其期望利潤(rùn)的減少。

（4）功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)MS隨著可靠度RS的提高而增加，也隨著懲罰成本g的增加而增加。當(dāng)可靠度提高時(shí)，收益系數(shù)下降，功能型物流服務(wù)提供商的收益份額增加，因此提供商的期望利潤(rùn)會(huì)增加；當(dāng)懲罰成本變大時(shí)，物流服務(wù)集成商為了減少不能滿足需求而支付的成本，會(huì)提高物流服務(wù)能力的訂購(gòu)量，在購(gòu)買價(jià)格不變的情況下，功能型物流服務(wù)提供商的利潤(rùn)會(huì)增加。

（5）物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)MSC隨著可靠度RS的提高而減少，隨著集成商懲罰成本g的增加而減少。

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Contract Design to Share Profi t of Supply Chain of Logistic Service under Uncertain Demand

HE Mei-ling1,ZHANG Jin1,WU Xiao-hui2

(1. Logistics School,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan,China; 2. Jinan Design School,China Railway Engineering Consultants Group,Jinan 250022,Shandong,China)

Taking the functional logistic service supplier and logistic service integrator as study subject,under uncertain demand,the paper studies the coordination of reliable logistic service supply and contract design to share profi t of supply chain of logistic service. The order quantity,income coefficient and expected profi t of optimal logistic service are calculated through a model and the influence of the change of reliability and punishment cost on order quantity,income coefficient and expected profit is analyzed through simulation.

Logistic service supply chain;Profi t share contract; Logistic service; Coordination

1003-1421(2010)10-0048-05

F253.9

A

2010-07-05

付建飛