苑 波，汪傳旭

不同信用等級(jí)條件下第三方物流企業(yè)質(zhì)押融資費(fèi)率研究

苑 波，汪傳旭

(上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 200135)

考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，供應(yīng)商根據(jù)零售商的信用好壞提供不同的延遲支付策略：對(duì)于信用等級(jí)低的零售商給予部分延遲支付，即部分貨款必須立即支付，剩余部分的貨款給予延遲支付的優(yōu)惠；對(duì)于信用等級(jí)高的零售商給予完全的延遲支付。建立了此情形下的第三方物流企業(yè)質(zhì)押融資服務(wù)的優(yōu)化模型，確定零售商的最優(yōu)訂貨周期、最佳訂貨量和第三方物流企業(yè)的最優(yōu)質(zhì)押融資服務(wù)費(fèi)率。最后通過(guò)算例檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；信用等級(jí)；庫(kù)存質(zhì)押融資費(fèi)率

0 引言

在我國(guó)，中小企業(yè)由于自身業(yè)務(wù)量少、規(guī)模小、自有資產(chǎn)價(jià)值低等問(wèn)題，難以從傳統(tǒng)的銀行貸款中融資，其融資困難長(zhǎng)期困擾著中小企業(yè)的快速發(fā)展。隨著供應(yīng)鏈管理在全球的興起，人們逐漸認(rèn)識(shí)到中小企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈整體效率的影響，出現(xiàn)了兩種較為成功的供應(yīng)鏈融資方式：供應(yīng)商提供的延遲支付和第三方物流企業(yè)提供的質(zhì)押融資服務(wù)。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)延遲支付問(wèn)題開(kāi)展了很多研究。HALEY和HIGGINS[1]首先提出了允許延期支付的EOQ模型，GOYAL[2]對(duì)延遲支付下的EOQ采購(gòu)模型進(jìn)行了系統(tǒng)分析，得出了經(jīng)濟(jì)訂貨批量計(jì)算公式。AGGARWAL和JAGGI[3]把GOYAL的模型擴(kuò)展為易逝品的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，JAMAL[4]進(jìn)一步考慮了允許缺貨的情形。HWANG和SHINN[5]又加入了價(jià)格策略，建立起延遲支付下零售商的最優(yōu)售價(jià)和最佳訂貨量模型。最近，許多學(xué)者研究了更加復(fù)雜的情況，如TENG和GOYAL[6]研究供應(yīng)鏈中零售商與上下游企業(yè)均存在延遲支付的情況，TENG等學(xué)者[7,8]研究了供應(yīng)商在提供延遲支付時(shí)自身的最優(yōu)決策問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者姜瑞斌[9]等研究了動(dòng)態(tài)延遲支付及動(dòng)態(tài)折扣率的存貨融資質(zhì)押服務(wù)定價(jià)模型，康凱等[10]對(duì)企業(yè)延遲策略與需求不確定性之間的關(guān)系進(jìn)行研究并比較了不同延遲策略所產(chǎn)生的最優(yōu)價(jià)者。據(jù)筆者所知，還沒(méi)有學(xué)者結(jié)合零售商的信用好壞對(duì)延遲支付問(wèn)題開(kāi)展研究。

對(duì)于第三方物流企業(yè)提供的質(zhì)押融資服務(wù)方面的理論研究還較少。盡管許多學(xué)者進(jìn)行了不少關(guān)于融通倉(cāng)[11,12]和物流銀行[13,14]的詳細(xì)分析，但缺乏足夠的定量討論。李毅學(xué)等[15,16]研究了如何確定存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中的質(zhì)押率，朱文貴等[17]最近提出了一種第三方物流企業(yè)提供融資服務(wù)的定價(jià)方法，但其模型在進(jìn)行成本分析時(shí)，假定產(chǎn)品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)是相等的。

本文基于零售商和供應(yīng)商所組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，在供應(yīng)商根據(jù)零售商信用好壞提供不同的延遲支付方式條件下，研究第三方物流企業(yè)的融資服務(wù)費(fèi)率最優(yōu)定價(jià)決策過(guò)程。與以往研究相比，本文有如下創(chuàng)新點(diǎn)：

(1) 考慮供應(yīng)商根據(jù)零售商的信用好壞提供不同比例的延遲支付，并將此種支付方式與第三方物流企業(yè)提供的融資服務(wù)相結(jié)合進(jìn)行研究；

(2) 現(xiàn)有的第三方物流企業(yè)融資服務(wù)定價(jià)研究大都存在一個(gè)很強(qiáng)的假設(shè)，即產(chǎn)品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)是相等的，這顯然與實(shí)際情況有較大的出入，本文則研究產(chǎn)品售價(jià)大于進(jìn)價(jià)的情況；

(3) 考察零售商將從其銷(xiāo)售收入額中提取一定比例的資金留做他用的情況，現(xiàn)有研究中還未見(jiàn)有這方面的探討。

1 模型參數(shù)與假設(shè)條件

1.1 模型參數(shù)

D 產(chǎn)品年需求量；

A 固定訂貨成本；

C 單位產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)；

P 單位產(chǎn)品的售價(jià)；

H 單位產(chǎn)品單位時(shí)間的庫(kù)存持有成本（不計(jì)資金利息）；

T 零售商的訂貨周期；

Q 零售商的訂貨批量；

M 供應(yīng)商制定的延遲支付期限；

N 零售商憑借自身銷(xiāo)售收入就可以?xún)斶€貨款的時(shí)間臨界點(diǎn)；

Ip第三方物流企業(yè)的年融資服務(wù)費(fèi)率；

Ib銀行存款年利率（Ib＜Ip）；

(3) 產(chǎn)品的售價(jià)大于產(chǎn)品進(jìn)價(jià)，因此零售商才有可能將收入的多余部分用作他途，即應(yīng)滿足(1?α)CD≤PD(1?β)≤PD ，同時(shí)正是因?yàn)槭蹆r(jià)大于進(jìn)價(jià)，才使得零售商不用到訂貨周期末就可以?xún)斶€所有需要延遲支付的貨款，即N≤T；

(4) 零售商初始資金為零, 零售商融資的資金在訂貨周期末還給第三方物流企業(yè)；

(5) 考慮多個(gè)周期的情況，為研究方便，假定零售商在每個(gè)訂貨周期末把盈余的資金轉(zhuǎn)作他途，即零售商在每個(gè)訂貨周期初的初始資金均為零。

L

π 第三方物流企業(yè)的利潤(rùn)；

α 全額貨款中供應(yīng)商要求零售商必須立即支付的比例；

β 零售商的銷(xiāo)售收入額中留做他用（不用于償還貨款）的比例。

1.2 假設(shè)條件

本文數(shù)學(xué)模型建立的假設(shè)條件有如下幾點(diǎn)：

(1) 產(chǎn)品的需求率是確定的，因此不允許缺貨的發(fā)生；

(2) 供應(yīng)商提供立即支付和延遲支付兩種支付方式，而零售商的信用等級(jí)越低，α值就越大；

2 基本模型的構(gòu)建

根據(jù)零售商的訂貨周期T和供應(yīng)商的延遲支付期限M的大小關(guān)系，可以分成兩種情形進(jìn)行討論：M≥T和M＜T。

2.1 零售商的訂貨周期T≤供應(yīng)商的延遲支付期限M

貨款分立即支付和延遲支付兩部分，立即支付的情形較簡(jiǎn)單，延遲支付的部分零售商的收入情形如圖1所示：

圖1 情形2.1 M>TFig. 1 Structure of case 2.1 where M>T

零售商銷(xiāo)售收入產(chǎn)生的利息收入并不受貨款支付方式的影響，收入中被用作他途的資金比例為β，所以在一個(gè)訂貨周期內(nèi)能產(chǎn)生利息收入的資金本金為(1?β)PDT，結(jié)合假設(shè)條件(5)，年利息收入為

零售商需要立即支付的貨款數(shù)額為αCDT。因?yàn)榧俣闶凵坛跏假Y金為零，所以這部分貨款只能通過(guò)第三方物流企業(yè)提供的質(zhì)押融資服務(wù)來(lái)獲取，即此部分的融資費(fèi)用為αCDT2Ip，所以零售商的年融資費(fèi)用為：

零售商需要延遲支付的貨款數(shù)額為(1?α)CDT。因?yàn)镸≥T，即產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完之后才交付這部分貨款，所以不需要進(jìn)行融資，融資費(fèi)用為零。

綜上所述，零售商在此情形下的年總成本TC1表達(dá)式如下

2.2 零售商的訂貨周期T＞供應(yīng)商的延遲支付期限M

此情形下，根據(jù)M和N的大小關(guān)系，又可以細(xì)分為兩種情形，如圖2、圖3所示：

圖2 情形2.2.1 T >M>NFig. 2 Structure of case 2.2.1 where T >M>N

圖3 情形2.2.2 T >N>MFig. 3 Structure of case 2.2.2 where T >N>M

2.2.1 零售商的訂貨周期T＞供應(yīng)商的延遲支付期限M且M > N

零售商銷(xiāo)售收入產(chǎn)生的利息收入并不受貨款支付方式的影響。一個(gè)訂貨周期內(nèi)的利息收入分為三部分進(jìn)行計(jì)算：第一部分為從開(kāi)始到M點(diǎn)，銷(xiāo)售收入均勻增加，這段時(shí)間的利息收入為；第二部分為在M點(diǎn)支付給供應(yīng)商貨款，剩余收入為(1?β)PDM?(1?α)CDT ，這部分資金的利息收入持續(xù)到訂貨周期結(jié)束，即利息收入為■■(1?β)PDM?(1?α)CDT■■ Ib(T?M)；第三部分為時(shí)間段T?M內(nèi)新增收入的利息收入，即(1?β)PD( T?M)2I2，綜上所述，零售商的年利息收入為

b

零售商的融資費(fèi)用分析與情形2.1類(lèi)似，不再贅述。此情形下的零售商總成本TC2表達(dá)式如下

2.2.2 零售商的訂貨周期T＞供應(yīng)商的延遲支付期限M且M≤N

N點(diǎn)為零售商憑借自身銷(xiāo)售收入就可以?xún)斶€貨款的時(shí)間臨界點(diǎn)。在N點(diǎn)用于償還貨款的收入等于需要延遲支付的貨款額，即存在如下關(guān)系式

由式(6)得到

結(jié)合假設(shè)條件(3)得到

零售商銷(xiāo)售收入產(chǎn)生的利息收入并不受貨款支付方式的影響，年利息收入為

零售商一個(gè)訂貨周期內(nèi)的融資費(fèi)用分為兩部分：第一部分是為了立即支付的貨款而融資產(chǎn)生的費(fèi)用αCDT2I ，此部分同情形2.1是相同的；第二部分是在M點(diǎn)產(chǎn)生的融資費(fèi)用，由于M≤N，所以在M點(diǎn)，

p零售商用完所有的銷(xiāo)售收入也不能還清，仍存在(1?α)CDT?(1?β)PDM 的資金缺口，因此這部分的融資費(fèi)用為■■(1?α)CDT?(1?β)PDM■■ Ip(T?M)。綜上所述，零售商的年融資費(fèi)用為

零售商在此情形下的年總成本TC3表達(dá)式如下

3 零售商最優(yōu)策略的確定

3.1 情形2.1的最優(yōu)策略

為求出情形2.1的最優(yōu)解，就TC1對(duì)T進(jìn)行一次和二次求導(dǎo)，結(jié)果如下

因此，存在最優(yōu)的T*使得總成本最低，由式(12)一階條件得

1

令W=DH+2αCDIp?(1?β)PDIb，當(dāng)W≤0時(shí)，→∞，這意味著，如果Ip制定得過(guò)低，將導(dǎo)致零售商不還款而一直保留貸款獲取收益。

3.2 情形2.2.1的最優(yōu)策略

為求出情形2.2.1的最優(yōu)解，就TC2對(duì)T進(jìn)行一次和二次求導(dǎo)，結(jié)果如下

因此，存在最優(yōu)的T*使得總成本最低，由式(17)一階條件得

2

令U=DH+2αCDIp+2CDIb(1?α)?(1?β)PDIb，當(dāng)U≤0時(shí)，→∞，這意味著，如果Ip制定得過(guò)低，將導(dǎo)致零售商不還款而一直保留貸款獲取收益。

當(dāng)M＞N時(shí)，

3.3 情形2.2.2的最優(yōu)策略

為求出情形2.2.2的最優(yōu)解，就TC3對(duì)T進(jìn)行一次和二次求導(dǎo)，結(jié)果如下

因此，有最優(yōu)的T*使得總成本最低，由式(23) 一階條件得

3

令V=DH+2CDIp?(1?β)PDIb，當(dāng)V≤0時(shí)，→∞，可以解釋為Ip制定得過(guò)低導(dǎo)致零售商不還款而一直保留著貸款獲取收益。

同時(shí)，需要滿足MN≤，將式(7)，(25)代入整理得

3.4 零售商最優(yōu)策略的制定

首先比較Δ3與Δ2的大小關(guān)系如下

同理可以證明其他的大小關(guān)系，最終得到

結(jié)合以上分析，零售商的最優(yōu)策略由以下命題給出：

命題1 零售商為實(shí)現(xiàn)成本最小化，同時(shí)第三方物流企業(yè)必定會(huì)保證0＜W≤U≤V ，會(huì)采取如下策略：

(2)和(3)的證明過(guò)程同(1)類(lèi)似，不再贅述。

3.5 對(duì)α和β的討論

4 第三方物流企業(yè)的質(zhì)押融資服務(wù)費(fèi)率的確定

第三方物流企業(yè)要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，需要根據(jù)不同條件制定不同的費(fèi)率。第三方物流企業(yè)提供融資服務(wù)時(shí)Ip取值范圍滿足的基本條件為B0={Ip1＞Ip≥Ib}，本文借鑒朱文貴等學(xué)者[17]的結(jié)論框架思路，結(jié)合命題1，第三方物流企業(yè)的質(zhì)押融資服務(wù)費(fèi)率的制定分如下三種情況：

應(yīng)滿足：

5 算例

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述模型，本文結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，對(duì)相關(guān)參數(shù)取值如下：令D=4000單位/年，A=40元/次，C=20元/單位，P=40.5元/單位，H=2元/單位/年，M=50/365年，Ib=0.01，α=0.5，β=0.5，Ip的基本取值范圍是B0={Ip1＞Ip≥Ib}，本算例中，在此范圍內(nèi)總有Δ1≤0，即只有情形2.1這一種情形會(huì)出現(xiàn)，通過(guò)運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算得到B1={IpW＞0}={IpIp＞?0.089875}，，根據(jù)本文第四部分的情況（1），可知，第三方物流企業(yè)的最優(yōu)年融資服務(wù)費(fèi)率為=0.066375，此時(shí)零售商的最優(yōu)訂貨周期T*=0.08年=29.2天，最佳訂貨量Q*=320單位。

6 結(jié)論

供應(yīng)商在實(shí)際運(yùn)作中，為減少風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)下游零售商的信用好壞給予不同的延遲支付優(yōu)惠。本文基于零售商和供應(yīng)商所組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，考慮供應(yīng)商對(duì)下游零售商提供不同的延遲支付優(yōu)惠，建立第三方物流企業(yè)質(zhì)押融資服務(wù)的優(yōu)化模型，并通過(guò)理論分析得到：零售商將銷(xiāo)售收入用作其他用途的比例越大，用于還款的數(shù)量就越?。涣闶凵棠軌驊{自身的銷(xiāo)售收入償還需要延遲支付的貨款條件下，若供應(yīng)商要求零售商必須立即支付的貨款比例增大，則零售商最佳訂貨時(shí)間不斷減小；而在零售商無(wú)力憑自身的銷(xiāo)售收入償還需要延遲支付的貨款條件下（即MN＜），無(wú)論供應(yīng)商要求零售商必須立即支付的貨款比例如何變化，則零售商最佳訂貨時(shí)間不變。本文同時(shí)給出了零售商和第三方物流企業(yè)雙方的最優(yōu)行動(dòng)策略。最后，本文給出具體算例驗(yàn)證了模型的有效性。

當(dāng)然，本文所提出的模型還存在進(jìn)一步拓展的空間，如只考慮了確定的產(chǎn)品需求，今后還可以考慮產(chǎn)品隨機(jī)需求的情形；只考慮了兩級(jí)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商根據(jù)零售商信用好壞給予不同比例的延遲支付的情形，今后還可以拓展到三級(jí)供應(yīng)鏈中上游企業(yè)都根據(jù)下游企業(yè)的信用好壞給予不同比例的延遲支付的情形。這些需要建立更加復(fù)雜的模型，進(jìn)行更深入的研究。

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Research on the Third Party Logistics Company’s Inventory Impawn Finance Rate with Distinct Trade Credits

YUAN Bo, WANG Chuan-xu
(School of Economics &Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 200135, P. R. China)

Considering a supply chain consisting of one supplier and one retailer, in which supplier offers different delayed payments policies to the retailers with distinct trade credit. The retailer requests the bad retailer to pay a portion of the purchase amount at the time of placing an order as a collateral deposit, and then grants a permissible delay on the rest of the purchase amount. By contrast, the supplier usually provides a full trade credit to the good retailer without the collateral deposits. Based on the supplier’s different delayed payment policies and the third party logistics (TPL) company’s provision of inventory impawn financing service, this paper develops TPL company’s inventory impawn financing service optimization model. The proposed model studies retailer’s decision-making of its optimal order quantity and order ordering cycle as well as TPL Company’s decision-making of its optimal finance rate. At last, a numerical example is given to analyze the effectiveness of the proposed model.

supply chain; credit grade; inventory impawn finance rate

F274；F224

A

1001-4543(2010)02-0141-08

2009-12-23;

2010-06-10

苑 波 (1985-) 男，山東日照人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈金融，電子郵件：1985yuanbo@163.com

汪傳旭 (1967-) 男，安徽安慶人，教授，博士，研究方向?yàn)槲锪鞴?yīng)鏈管理，電子郵件： cxwang@shmtu. edu. cn基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.70573068)，上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(No.YC2009015)