馮 濤

一種基于能量集中的數(shù)字水印嵌入方法

馮 濤

（上海第二工業(yè)大學成人與繼續(xù)教育學院，上海 200041）

數(shù)字水印技術(shù)為信息隱藏、數(shù)據(jù)安全提供了一個有效的版權(quán)保護手段。目前大多數(shù)數(shù)字水印技術(shù)很難同時保證水印圖像的透明性和魯棒性。依據(jù)能量集中區(qū)域為水印圖像嵌入?yún)^(qū)域，提出了一種強透明性同時不失魯棒性的數(shù)字水印嵌入方法。通過尋找載體圖像小波變換后逼近圖的能量集中區(qū)域，將加密后的水印圖像嵌入其中。試驗結(jié)果表明，該方法有較好的透明性和魯棒性，在附加噪聲、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)情況下有較好的抵抗能力。

數(shù)字水??；能量集中區(qū)域；Arnold變換

0 引言

近年來隨著信息產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，數(shù)字信息在各行各業(yè)的傳播和交流越來越多，個人信息的安全性也隨之突顯出來。作為一種知識產(chǎn)權(quán)保護以及信息的合法使用而且不受侵權(quán)的方法，信息隱藏技術(shù)日趨顯示其重要性，同時也是隱藏機密數(shù)據(jù)的一種新思路。數(shù)字水印有4個重要要求：魯棒性（robustness，即抗干擾能力）、不可檢測性（undetectability）、透明性（invisibility，即不可見性）和安全性（security）。在現(xiàn)有的數(shù)字水印嵌入方法中，將水印嵌入到低頻部分來保證其魯棒性，將數(shù)字水印嵌入到高頻部分來保證其不可見性，這樣導致魯棒性和不可見性具有相互制約的特性。如果加強水印的魯棒性，水印的不可見性就會變?nèi)?；反之，如果加強水印的不可見性，水印的魯棒性會變?nèi)?。由于這對矛盾的存在使得水印圖像的嵌入位置尤為重要。目前常用的方法將水印嵌入低頻部分，同時盡可能地兼顧水印的不可見性。然而，這些方法并不能很好地解決這一對矛盾。

本文通過將載體圖像小波分解得到子逼近圖，找出子逼近圖的能量集中區(qū)域并把加密后的水印信息嵌入至能量最集中的區(qū)域。試驗結(jié)果表明，該方法有良好的水印透明性和魯棒性，并且在附加噪聲、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)情況下有較好的抵抗能力。

1 水印嵌入方法簡述

目前，針對圖像數(shù)據(jù)的水印算法方法繁多，主要有：空域算法、變換域算法、壓縮域算法、基于統(tǒng)計學的算法等。文獻[1]中采用的空域算法通過用密鑰的方式控制水印嵌入，保證水印分布在圖像中多處不同位置，由此來提高水印的魯棒性，但圖像的抗旋轉(zhuǎn)、抗裁剪能力較弱。文獻[2]先將圖像轉(zhuǎn)換到變換域，然后再把水印嵌入到圖像的變換域中。通常，變換方法有二維離散余弦（DCT2）變換，傅立葉（DFT）變換、二維小波（DWT2）變換等。文獻[3]的壓縮域算法通常用于動態(tài)圖像處理，在數(shù)字電視廣播VOD(Video on Demand)中有很大的實用價值。文獻[4]“將水印圖像基于一個假設(shè)，隨機選取的兩個像素的差值是以0為中心的高斯分布，同時增加該點對中一個像素的亮度值和減少另一個像素的亮度值來嵌入水印”，該方法抗裁剪攻擊、灰度校正攻擊的能力較強，但是嵌入的水印容量有很大的限制。

基于二維離散余弦（DCT2）變換的水印嵌入方法的主要思想是在圖像的DCT2變換域上選擇中低頻系數(shù)疊加水印信息。COX等人在文獻[5]中曾提出關(guān)于DCT2變換的信息隱藏經(jīng)典之方法。基于二維小波（DWT2）變換的水印加入方法是用小波變換將載體圖像進行N級的多分辨率分解，然后選擇一塊合適的區(qū)域的小波系數(shù)嵌入水印。現(xiàn)有的變換域水印算法大多基于以上兩種方法的改進算法。水印嵌入位置通常有：1）以質(zhì)心位置嵌入逼近圖；2）以一定步長嵌入逼近圖；3）以圖像中心位置嵌入到所有的小波變換系數(shù)中；4）以8×8為模版嵌入到模版的DCT系數(shù)中等。本文提出一種能量集中區(qū)域的數(shù)字水印嵌入方法，極大地提高了圖像的透明性和魯棒性。

2 能量集中區(qū)域的數(shù)字水印嵌入原理

基于能量集中區(qū)域的數(shù)字水印方法的嵌入過程如圖1(a)所示，提取過程如圖1(b)所示：

圖 1 基于能量集中區(qū)域數(shù)字水印嵌入方法的基本流程Fig.1 the basic process of digital watermarking algorithm based on the energy focused region

2.1 數(shù)字水印的嵌入

2.1.1 數(shù)字水印的加密處理

為了加強水印信息的安全性，需要對水印圖像做置亂處理。一般圖像置亂技術(shù)有：Arnold變換、幻方、Hilbert變換、Gray碼變換、Fass曲線等。其中Arnold變換具有直觀、簡單且有周期性的特點。本文采用Arnold變換用于水印圖像的置亂處理。對于一幅N×N的圖像，Arnold變換定義如下：

其中，(x,y )是水印圖像圖2(a)（此二值圖像為上海第二工業(yè)大學校標）；像素點的坐標(x',y')是變換后行圖像像素點的坐標，N是水印圖像的大小。根據(jù)Arnold變換的定義可得：

圖2 圖像不同迭代次數(shù)的Arnold變換Fig.2 different iteration of the binary image by Arnold transforming

由圖2可以看出，經(jīng)過一定次數(shù)后的迭代，水印圖像的置亂已滿足圖像的加密處理。因此將水印圖像圖2(a（)以下稱sspu）進行置亂加密，經(jīng)過5次Arnold變換后，得出變換后的水印圖像圖2(c（)以下稱sspu'）。

2.1.2 載體圖像的小波（DWT2）變換

對于載體圖像Lena進行2次小波變換，如圖3所示：

圖3 經(jīng)過小波變換后的載體圖像Fig.3 the image by wavelet transforming

2.1.3 尋找逼近圖LL2的能量集中區(qū)域

根據(jù)文獻[7]對音頻信號處理的原理，能量最大區(qū)域也就是加載水印信息最好的區(qū)域，即透明性最好的區(qū)域，而圖像作為信號的一種同樣適用該原理。因此，用水印圖像的大小為模版，行掃描整個子逼近圖（LL2），掃描出的每個模塊，根據(jù)歐式范式的原理：

定義2 設(shè)矩陣A={aij}M×N∈FM×N, 其Frobenius范數(shù)（矩陣的歐式范數(shù)）AF定義為

可得出子逼近圖中每個模塊能量向量；對比向量的元素值，則可得出載體圖像子逼近圖的能量最集中的區(qū)域。此區(qū)域即嵌入水印的最佳區(qū)域。

2.1.4 數(shù)字水印的嵌入

對于水印的嵌入采用線性的嵌入方法：

其中X是載體圖像子逼近圖的能量最集中的區(qū)域，m是水印嵌入的強度，sspu'是置亂后的水印信息，X'是嵌入水印后的區(qū)域。用2次逆小波（IDWT2）變換還原出嵌入水印后的圖像Lena'。

2.2 數(shù)字水印的提取

2.2.1 水印的檢測和提取

分別對嵌入水印的圖像和載體圖像進行2次小波變換，根據(jù)式(5)尋找出能量集中區(qū)域。對比嵌入水印前后兩幅圖像的能量集中區(qū)域，檢測出水印，通過水印的嵌入式(6)得出提取公式：

X'是嵌入水印圖像的能量集中區(qū)域；X 是載體圖像的能量集中區(qū)域；m 是水印嵌入的強度；sspu'是提取出的水印圖像。

2.2.2 水印的還原

Arnold變換具有周期性的特點。但是，根據(jù)不同原圖的不同大小，Arnold變換的周期是隨著圖像的變大而變大的，而周期的變大會增加運算量而降低運算效率；所以本文在還原提取出的水印時，采用文獻[7]中的反Arnold變換的方法來提高效率。

3 仿真試驗結(jié)果

試驗中載體圖像主要采用256級的灰度圖像Lena（512×512），水印圖像采用二值圖像sspu（40×40），Arnold變換的次數(shù)n＝5，水印嵌入的強度為0.03。

圖4 基于能量集中區(qū)域的數(shù)字水印方法的嵌入和提取試驗圖Fig.4 the experimental results of the embedding and extracting by digital watermarking algorithm based on the energy focused region

為了驗證基于能量集中區(qū)域的數(shù)字水印算法的有效性，筆者分別做了抗攻擊能力的測試試驗，即測試水印的魯棒性和透明性的對比測試。

水印的魯棒性由相似度NC來評定，其定義為

水印的透明性由峰值噪聲比PSNR評定，其定義為

其中，魯棒性試驗：

(1)椒鹽噪聲對嵌入水印后的圖像加入密度為0.01的椒鹽噪聲；

(2)圖像旋轉(zhuǎn)將嵌入水印后的圖像順時針旋轉(zhuǎn)90o；

(3)JPEG2000壓縮品質(zhì)因子為70?

表1 魯棒性對比試驗結(jié)果Tab.1 the experimental result of robustness contrast

表2 透明性對比試驗結(jié)果Tab.2 the experimental result of invisibility contrast

4 結(jié)論

從試驗結(jié)果可以看出，本文提出的基于能量集中區(qū)域的數(shù)字水印方法將水印嵌入能量集中區(qū)域，有較強的水印不可見性和較強的魯棒性。本文對水印做了圖像置亂的處理，大大地加強了水印信息的保密性，同時有較好的抗攻擊能力；所提出的水印算法不但功能強，在實現(xiàn)上也非常簡單和方便，在數(shù)字圖像版權(quán)的保護和信息的隱藏方面有一定的實用價值。

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A Robust Digital Watermarking Based on the Energy Focused Region

FENG Tao
（School of Adult and Continuing Edueation，Shanghai Second Polytechnic University，Shanghai 200041, P.R. China）

Digital watermark technology is an effective copyright protection method in information hiding and data security. Most digital watermark methods are hard to ensure both robustness and invisibility of the watermark image. In order to improve the invisibility of the embedded digital watermark and keep the robustness, a robust digital watermarking algorithm based on the energy focused region is proposed. The original image is transformed twice by wavelet transform. Then, the energy focused region where the encrypted digital watermark is embedded is searched in the approximate image. Experimental results show that the proposed algorithm has higher invisible and good robust. This method has better ability of resisting in additional noise, JPEG compression, and image rotator.

digital watermarking; energy focused region; Arnold transform

TP391.4

A

1001-4543(2010)02-0136-05

2009-12-15;

2010-04-22

馮濤（1975－），男，江西贛州人，講師，主要研究方向為電子與通信技術(shù)、圖像處理與模式識別，電子郵件：fengtao@adult.sspu.cn