□史紀(jì)新 [東南大學(xué) 南京 210096]

中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)流動(dòng)性成本實(shí)證分析
——基于日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)的期貨市場(chǎng)流動(dòng)性算法

□史紀(jì)新 [東南大學(xué) 南京 210096]

期貨市場(chǎng)流動(dòng)性狀況直接影響期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能的發(fā)揮。根據(jù)Thompson- Waller模型，采用中國(guó)主要農(nóng)產(chǎn)品期貨合約日內(nèi)高頻逐筆數(shù)據(jù)，計(jì)算各期貨品種的流動(dòng)性成本，結(jié)果表明：各合約之間存在流動(dòng)性成本差異，交易量和交割期是影響流動(dòng)性成本的重要因素，交易量與流動(dòng)性成本負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)程度因合約而異。研究還顯示，薩繆爾森假說在中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)成立，但有學(xué)者主張的流動(dòng)性合理區(qū)間概念對(duì)實(shí)際的流動(dòng)性成本約束較弱。

價(jià)差; 流動(dòng)性成本; 逐筆數(shù)據(jù); 農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)

引 言

流動(dòng)性是金融市場(chǎng)賴以生存與運(yùn)行的基石，對(duì)期貨市場(chǎng)的重要性毋庸質(zhì)疑。Pennings和Meulengerg證實(shí)[1]，市場(chǎng)流動(dòng)性直接影響套期保值的效率。由于在電子交易系統(tǒng)中（中國(guó)的證券、期貨市場(chǎng)采用的是訂單驅(qū)動(dòng)型交易機(jī)制）不存在做市商，其流動(dòng)性動(dòng)力機(jī)制備受關(guān)注。Thompson和Waller研究了一個(gè)可以測(cè)度資產(chǎn)流動(dòng)性成本的數(shù)學(xué)模型，由于該模型同時(shí)適用于傳統(tǒng)的報(bào)價(jià)驅(qū)動(dòng)交易系統(tǒng)和訂單驅(qū)動(dòng)交易系統(tǒng)提供的逐筆數(shù)據(jù)而應(yīng)用較廣[2]。

本文共選取大連商品交易所和鄭州商品交易所的八種農(nóng)產(chǎn)品期貨合約（大豆、玉米、豆粕、豆油、白糖、棉花、強(qiáng)麥、菜油），首先按照王獻(xiàn)立的觀點(diǎn)估算各樣本合約的流動(dòng)性合理區(qū)間，然后，采用Thompson-Waller模型，計(jì)算和比較各樣本合約在樣本期內(nèi)的流動(dòng)性成本[3]。同時(shí)，本研究證實(shí)中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)支持薩繆爾森假說，但流動(dòng)性合理區(qū)間并不能確保臨近交割期的合約具有較低的流動(dòng)性成本，它所反映的僅是一個(gè)時(shí)期內(nèi)的總體期現(xiàn)量之比；期貨市場(chǎng)流動(dòng)性受期貨市場(chǎng)交易量、到期日和其他因素共同影響。本研究結(jié)果將有助于套期保值者或投機(jī)者選擇合適的期貨合約進(jìn)行交易。

一、文獻(xiàn)回顧

流動(dòng)性是一個(gè)包含多層含義的概念，并沒有統(tǒng)一的定義。Kely用三個(gè)特征表述流動(dòng)性[4]：緊度（tightness）、深度（depth）和彈性（resiliency）。緊度意味著迅速買進(jìn)或賣出合約的成本，通常用價(jià)差（bid-ask spread）來衡量特定市場(chǎng)的緊度；深度表示能引起價(jià)格變化所需要的合約交易量；彈性表示從價(jià)格波動(dòng)中恢復(fù)過來所需要的時(shí)間。

關(guān)于期貨市場(chǎng)流動(dòng)性算法大致有三種類型：較早采用的是基于交易的度量法（trade-based measurement），比較直觀，數(shù)據(jù)也容易獲得，但未能體現(xiàn)Kely所描述的流動(dòng)性三大特征。Aitken和Comerton-Forde認(rèn)為，這類度量所采用的指標(biāo)具有高度相關(guān)性，看似一致的結(jié)論卻并不能正確反映流動(dòng)性的真實(shí)狀況[5]。廣泛采納并為多數(shù)人所接受的是基于訂單的度量法(order-based measurement)，衡量的指標(biāo)主要是價(jià)差，即一份合約最低賣價(jià)與最高買價(jià)之間的差額，代表文獻(xiàn)包括Roll基于價(jià)格變化協(xié)方差的度量[6]，以及Thompsom和Waller通過絕對(duì)價(jià)格變化均值的測(cè)量[2]。Chordia et al采用每日加總訂單差（aggregated daily order imbalance）作為價(jià)差的替代[7]，訂單差即指令簿（order book）上買盤數(shù)量減去賣盤數(shù)量。第三種是基于市場(chǎng)深度的度量（market-depth measurement），此方法的缺陷是無法區(qū)分引起價(jià)格變化的市場(chǎng)深度來自基本價(jià)值變化，還是來自暫時(shí)的買賣盤不平衡。

關(guān)于中國(guó)期貨市場(chǎng)流動(dòng)性的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少。王乃生對(duì)上海期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性研究，采用的是修正的Amivest流動(dòng)性比率[8]。馬驥研究了市場(chǎng)流動(dòng)性與價(jià)格波動(dòng)之間的關(guān)系[9]。劉洋等以單位合約換手率引起的價(jià)格變化來衡量期貨市場(chǎng)流動(dòng)性[10]。劉曉雪側(cè)重于建立期貨市場(chǎng)流動(dòng)性的宏觀指標(biāo)[11]。游達(dá)明等對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性協(xié)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)證分析[12]。何榮天等主張?jiān)O(shè)置一個(gè)通用的市場(chǎng)流動(dòng)性指標(biāo)，便于比較中國(guó)資本市場(chǎng)各類資產(chǎn)的流動(dòng)性狀況[13]。本文認(rèn)為，流動(dòng)性通用指標(biāo)很難廣泛實(shí)現(xiàn)，因?yàn)楦黝愘Y本市場(chǎng)對(duì)流動(dòng)性的需求是不同的，各類資產(chǎn)的流動(dòng)性狀況比較的并沒有多少現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)槌晒ζ谪浭袌?chǎng)的標(biāo)志是對(duì)及時(shí)性的需求極高，這種需求遠(yuǎn)不是房產(chǎn)市場(chǎng)等類的交易遲緩市場(chǎng)（a thin market）所能比擬的（Grossman和Hiller）[14]。此外，部分學(xué)者針對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)流動(dòng)性的研究多數(shù)采用價(jià)格指數(shù)計(jì)算，并采納與歐美學(xué)者一致的生成連續(xù)價(jià)格序列的方法，沒有考慮到中國(guó)期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性結(jié)構(gòu)與歐美國(guó)家不同（陳銳剛等）[15]，尤其是農(nóng)產(chǎn)品期貨合約：在歐美國(guó)家期貨市場(chǎng)，交易量最大的合約通常是距離交割月份3～4個(gè)月份的合約，而中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)上交易量最大的合約通常集中在5月、9月和1月，部分國(guó)內(nèi)學(xué)者忽略了一個(gè)現(xiàn)象，在中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)上不是每個(gè)月份的合約都有活躍期的，因此仿照歐美學(xué)者的方式生成連續(xù)價(jià)格序列不妥當(dāng)，在此基礎(chǔ)上的實(shí)證研究對(duì)實(shí)踐者幫助有限。

本文采用日內(nèi)高頻逐筆數(shù)據(jù)，以主要中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨為研究對(duì)象，采用Thompson- Waller模型計(jì)算主要合約的流動(dòng)性成本，同時(shí)驗(yàn)證薩繆爾森假說在中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)是否成立，以及學(xué)者提出的市場(chǎng)流動(dòng)性合理區(qū)間在實(shí)踐中是否能有效約束流動(dòng)性成本。

二、關(guān)于市場(chǎng)流動(dòng)性合理區(qū)間的估算

王獻(xiàn)立認(rèn)為美國(guó)芝加哥商品交易所能成為全球大宗農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)中心的原因之一是其期貨交易通常在一個(gè)合理的流動(dòng)性范圍之內(nèi)，這個(gè)合理區(qū)間由一個(gè)上限和下限構(gòu)成[3]：

其中FV表示期貨交易量，W代表現(xiàn)貨供應(yīng)量，R表示保證金率。按照王獻(xiàn)立的觀點(diǎn)，只有在這個(gè)合理區(qū)間內(nèi)，才能進(jìn)一步地分析和討論市場(chǎng)流動(dòng)性，否則市場(chǎng)不是處于過熱狀態(tài)（超過上限）就是在過冷狀態(tài)（達(dá)不到下限），期貨市場(chǎng)套期保值和價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能將被削弱。

本文采用2008年數(shù)據(jù)，按照上述定義，估算了中國(guó)主要農(nóng)產(chǎn)品期貨合約的流動(dòng)性合理區(qū)間，如表1所示。流動(dòng)性合理區(qū)間的實(shí)質(zhì)是一個(gè)時(shí)期內(nèi)的期現(xiàn)比。一個(gè)相對(duì)合理的期限比能減少與實(shí)際交割有關(guān)的不確定性，與此有關(guān)的推斷是處于這個(gè)區(qū)間內(nèi)的期貨合約是否具有相對(duì)低的流動(dòng)性成本呢？一個(gè)合理的期現(xiàn)比能否確保在臨近交割期時(shí)具有較平穩(wěn)的流動(dòng)成本呢？本文稍后將討論這個(gè)推斷是否成立。

表1 中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨流動(dòng)性合理區(qū)間（2008）

大連商品交易所的一份報(bào)告顯示，2008年有7種中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨合約的交易量位居該年度全球期貨期權(quán)場(chǎng)內(nèi)交易量前20位，包括白糖、大豆1號(hào)、豆粕、玉米、豆油、強(qiáng)麥和棕櫚油。而在2000年以前，中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)多數(shù)合約的交易量較低，以至于大部分合約都達(dá)不到合理區(qū)間的下限。交易量的整體上升有助于改善中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性狀況。從表中的數(shù)據(jù)看，玉米、棉花、菜油、棕櫚油期貨合約處于流動(dòng)性合理區(qū)間范圍內(nèi)，期貨交易清淡的局面得到改善。然而，期貨交易量急劇擴(kuò)張未必都是合理的，白糖和大豆期貨交易量是合理區(qū)間上限的6倍多，投機(jī)氛圍比較濃厚。

三、流動(dòng)性成本計(jì)算的數(shù)據(jù)和方法

價(jià)差是同時(shí)適用于證券期貨市場(chǎng)兩類交易系統(tǒng)（報(bào)價(jià)驅(qū)動(dòng)型交易系統(tǒng)和訂單驅(qū)動(dòng)型交易系統(tǒng)）流動(dòng)性測(cè)度的指標(biāo)。由于在實(shí)際期貨交易過程中，交易所沒有價(jià)差記錄，實(shí)踐中采用兩種替代序列用于測(cè)量流動(dòng)性成本：

一種是基于價(jià)格（或收益）協(xié)方差估計(jì)的Roll模型，協(xié)方差越大，估計(jì)的價(jià)差越大，公式如下：

其中RMj代表Roll模型對(duì)資產(chǎn)j的測(cè)度， Ft代表第t筆的期貨價(jià)格，Δ Ft= Ft? Ft?1；T代表價(jià)格變化的次數(shù)。但是運(yùn)用Roll模型需要的前提條件，期貨市場(chǎng)并不滿足：如果期貨價(jià)格變化是不平穩(wěn)的，有可能出現(xiàn)序列的協(xié)方差是正的。根據(jù)微觀市場(chǎng)理論解釋，不同的交易者按照不同的方法解讀相同的信息，可能是導(dǎo)致正的協(xié)方差的原因。Roll模型在實(shí)證研究中面臨技術(shù)障礙，也使有效市場(chǎng)假說（EMH）遇到挑戰(zhàn)：即使交易者都是理性的，市場(chǎng)價(jià)格也可能未能反映所有可獲得的信息。

另一種方法是基于絕對(duì)價(jià)格變化均值的Thompson- Waller模型，公式如下：

其中 TWMj表示Thompson-Waller模型對(duì)資產(chǎn)j的流動(dòng)性成本測(cè)度。 Δ Ft= Ft? Ft?1，絕對(duì)價(jià)格變化均值實(shí)際是由交易期間實(shí)際價(jià)格變化頻率和變化幅度決定。

本文采用Thompson- Waller模型，首先比較中國(guó)主要農(nóng)產(chǎn)品期貨合約的流動(dòng)性成本，其次將檢驗(yàn)合約交易量、交割期以及流動(dòng)性合理區(qū)間是否與流動(dòng)性成本顯著相關(guān)。由于數(shù)據(jù)采集較為困難，本文暫不涉及訂單大小與流動(dòng)性成本之間的關(guān)系。

本研究所用的數(shù)據(jù)為日內(nèi)連續(xù)逐筆價(jià)格。每當(dāng)一筆成交價(jià)格與上筆不同，便產(chǎn)生一條價(jià)格記錄。采集的價(jià)格數(shù)據(jù)包括大豆、玉米、豆油、菜油、強(qiáng)麥、白糖、豆粕和棉花，共有25組日內(nèi)價(jià)格數(shù)據(jù)，選取的交易日從2009年4月14日至5月27日。樣本合約月份從2009年5月到2010年1月，考慮到交割期的影響，也考慮到合約活躍程度的因素，選取的合約距離交割期分別為8月、4月、2月和不滿1月，并且是較活躍的5月、9月和1月合約。數(shù)據(jù)來源于國(guó)信證券交易軟件，Thompson- Waller模型計(jì)算通過Excel程序完成。在一個(gè)月的樣本期間內(nèi)，計(jì)算了日TWM值和交易量的均值、方差、最大值和最小值。

四、計(jì)算結(jié)果分析

表2、表3給出了各觀測(cè)集的TWM值和交易量的統(tǒng)計(jì)特征，其中表2列出的是5月份合約在4月份最后10個(gè)交易日內(nèi)的計(jì)算結(jié)果。本研究原設(shè)計(jì)選擇一個(gè)交割月份作為樣本期，考察交易低迷期以及伴隨著實(shí)際交割的不確定性對(duì)流動(dòng)性成本的影響。但由于只有4個(gè)樣本合約在交割月份內(nèi)有足夠的交易量支持TWM模型估算，本文轉(zhuǎn)而采用交割月前的10個(gè)交易日作為替代樣本期。表3給出的是2009年5月份觀測(cè)到的2009年9月份合約、2010年1月合約TWM值和交易量的統(tǒng)計(jì)特征，以及樣本合約距離交割月份的期限?？梢园l(fā)現(xiàn)大豆、白糖合約交易的最活躍月份距離交割月份達(dá)8個(gè)月，而不是歐美期貨市場(chǎng)所表現(xiàn)出來的距離交割期3到4個(gè)月最活躍的情形。

表2 0905合約在2009年4月最后10個(gè)交易日的TWM值統(tǒng)計(jì)

比較各個(gè)觀測(cè)集的TWM均值可以發(fā)現(xiàn)，不同月份的流動(dòng)性成本存在差異。中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨多數(shù)合約的最小報(bào)價(jià)單位是1元，棉花合約5元，豆油和菜油合約為2元。如果一份合約的最小成交量為10噸，一筆交易中TWM值可能的最小值為10元（比如白糖、大豆、玉米、豆粕、強(qiáng)麥合約），類似地，棉花合約一筆交易中（每張合約5噸）TWM值可能的最小值為25元，豆油合約TWM值可能的最小值為20元，菜油合約（每張合約5噸）TWM值可能的最小值也為10元。

表3 2009年5月間活躍合約的TWM值統(tǒng)計(jì)特征

豆油活躍合約VOL 1057092312909 354350 1481550 -1.0718 3.4693 Y0909 4個(gè)月TWM 2．08 0．04 2．03 2．15 0.5324 2.2256 VOL 115424 100761 45148 351450 1.5567 4.1614 Y1001 8 個(gè)月TWM 2．54 0．42 2．01 3．53 0.8237 2.8695棉花活躍合約VOL 6844 4398 3048 19414 1.4449 4.6088 CF0907 2 個(gè)月TWM 6．25 0．80 5．48 8．83 2.2282 7.9666 VOL 10060 4432 2356 16016 0.3461 2.0680 CF0909 4 個(gè)月TWM 5．97 0．70 5．35 8．30 2.5276 9.0703 VOL 776 416 236 1602 0.7130 2.5153 CF1001 8個(gè)月TWM 10．11 3．43 6 17．67 0.7130 2.5153

結(jié)果顯示，部分合約的流動(dòng)性成本非常接近TWM值可能的最小值。比如強(qiáng)麥0909（5月份觀測(cè)到的9月合約）的流動(dòng)性成本均值等于其可能的最小值，這些合約的TWM值標(biāo)準(zhǔn)差也很小。對(duì)多數(shù)合約來說，較高的交易量的確伴隨著較低的流動(dòng)性成本。

8個(gè)樣本合約是在交割月即將到來時(shí)觀測(cè)的，它們的流動(dòng)性成本明顯高于距離交割期較遠(yuǎn)的合約。比如5月份交割的棉花合約在4月份最后10個(gè)交易日的平均流動(dòng)性成本，高出5月份觀測(cè)的0909棉花合約2倍，兩者標(biāo)準(zhǔn)差相差更多。關(guān)于期貨價(jià)格波動(dòng)和到期日之間的關(guān)系，薩繆爾森（1965）提出過一個(gè)觀點(diǎn)，通常稱為“薩繆爾森假設(shè)”，也就是“到期日效應(yīng)”，即期貨價(jià)格波動(dòng)因到期日臨近而加大。隨著到期日的臨近，中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨合約的流動(dòng)性成本上升，從一個(gè)側(cè)面支持薩繆爾森假設(shè)。

需要進(jìn)一步討論的是接近交割月和交割月內(nèi)的TWM值。棉花和白糖的5月到期合約在交割月（5月）內(nèi)有完整的交易記錄，日TWM值可以一直計(jì)算到最后一個(gè)交易日，強(qiáng)麥合約也有基本完整的交易記錄。交易記錄不完整，指交易量少到幾乎不存在流動(dòng)性。8個(gè)樣本合約中，白糖和強(qiáng)麥的TWM值標(biāo)準(zhǔn)差是最小的（白糖合約為0.99元，強(qiáng)麥合約為0.4元）。棉花合約的TWM值似乎支持前文的假設(shè)，即處于流動(dòng)性合理區(qū)間內(nèi)的期貨合約具有較低的流動(dòng)性成本，在接近交割期時(shí)也較為平穩(wěn)。但是玉米合約和白糖合約的TWM值估算結(jié)果并不支持前文假設(shè)，根據(jù)表1列出的結(jié)果，玉米合約處于合理的流動(dòng)性區(qū)間內(nèi)而白糖合約遠(yuǎn)高于其上限，但在臨近交割月時(shí)，白糖合約的流動(dòng)性成本低于玉米合約。

在所有遠(yuǎn)離交割期的樣本合約中，具有較高交易量均值的合約通常具有較低的TWM值均值。隨著交割期的臨近，合約的流動(dòng)性成本逐步上升。然而，無論是臨近交割期的合約還是遠(yuǎn)離交割期的合約，表1所給出的流動(dòng)性合理區(qū)間并不能確保區(qū)間內(nèi)合約具有較低的流動(dòng)性成本。本文通過下列回歸方程檢驗(yàn)樣本合約流動(dòng)性成本、交易量和其他因素之間關(guān)系：

其中LOGLM表示TWM值的對(duì)數(shù)，LOGVOL是日交易量的對(duì)數(shù)值，DELIVERY是一個(gè)名義變量，用來表示合約是否臨近交割月（取值為1或0）。式（1）的回歸結(jié)果顯示隨著交易量上升，流動(dòng)性成本下降，該負(fù)相關(guān)性在棉花、菜油和豆油合約中更為明顯。引入的名義變量顯示，交割期對(duì)棉花合約流動(dòng)性成本的影響小于其他樣本合約，大豆和豆油的名義變量系數(shù)估值最大，預(yù)示交割月份風(fēng)險(xiǎn)陡增，當(dāng)無法估算TWM值的時(shí)候，流動(dòng)性成本趨于無限大。

將TWM值作為因變量的回歸結(jié)果表明，流動(dòng)性成本不完全取決于交易量。兩個(gè)解釋變量（交易量和交割期）對(duì)各樣本合約流動(dòng)性成本的影響，顯著程度也有所不同。棉花合約和玉米合約的回歸分析具有較低的R2值和F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值，說明還有一些重要因素影響該種合約流動(dòng)性。

表4 回歸結(jié)果

五、結(jié)論

學(xué)者提出的流動(dòng)性合理區(qū)間是可以接受的指標(biāo)，然而對(duì)期貨交易者來說，僅憑這個(gè)指標(biāo)尚不能判斷即時(shí)交易的真實(shí)成本。期貨交易的直接參與者也很難通過宏觀的流動(dòng)性指標(biāo)或者指數(shù)指標(biāo)區(qū)分各類合約的流動(dòng)性成本。本文根據(jù)Thompson-Waller模型的思路，采用日內(nèi)高頻逐筆交易數(shù)據(jù)計(jì)算了農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)主要合約品種的流動(dòng)性成本，在同一觀測(cè)期內(nèi)比較不同交割月份合約的流動(dòng)性成本，臨近交割月份期間內(nèi)不同合約的流動(dòng)性成本，認(rèn)為在中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)薩繆爾森假設(shè)能夠成立，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出的流動(dòng)性合理區(qū)間并不能確保臨近交割期的合約具有較低的流動(dòng)性成本，對(duì)期貨交易者來說，更為重要的是把握交易量、到期日以及其他因素對(duì)不同合約流動(dòng)性成本高低的綜合影響。由于本文采用的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度不長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果有可能帶有一定的特殊性?；诟哳l數(shù)據(jù)的流動(dòng)性成本估算將有助于期貨市場(chǎng)參與者更好地了解市場(chǎng)流動(dòng)性。

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A Positive Analysis of Liquidity Cost in Chinese Agricultural Futures Markets——Algorithms of Liquid Cost Using Intraday High-frequency Tick-by-tick Data

SHI Ji-xin
(Southeast University Nanjing 210096 China)

Liquidity situation has close relationship with effectiveness of price discovery and hedging function in futures markets. Following Thompson-Waller Model, this study quantifies differences in liquidity cost among Chinese agricultural futures using intraday high frequency tick-by-tick data. Results suggest that the liquidity costs are different among futures contracts, mainly depending on trade volume and expiration. The increased volume is associated with lower liquidity costs, however, with different significances. Some results support Samuelson Hypothesis in Chinese agricultural futures market, but the notion of rational range of liquidity, proposed by some researchers, has no clear ineffective constraints on practical liquidity costs.

bid-ask spread; liquidity cost; tick-by-tick data; agricultural futures markets

F830

A

1008-8105(2010)05-0046-05

編輯 何婧

2010 ? 04 ? 02

史紀(jì)新（1969 ?）女，東南大學(xué)系統(tǒng)工程研究所在職博士研究生，高級(jí)農(nóng)經(jīng)師.