亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        由伏雷內(nèi)公式得到的結(jié)論

        2010-09-02 07:25:04朱俊杰
        昌吉學(xué)院學(xué)報 2010年5期
        關(guān)鍵詞:弧長昌吉俊杰

        朱俊杰

        (昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆 昌吉 831100)

        由伏雷內(nèi)公式得到的結(jié)論

        朱俊杰

        (昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆 昌吉 831100)

        本文用伏雷內(nèi)公式解決問題的理論方法給出了兩個定理,并給出了嚴(yán)格的證明。

        伏雷內(nèi)公式;曲率;撓率

        1 基本概念

        曲線的基本公式——伏雷內(nèi)(Frenet)公式是研究曲線幾何性質(zhì)的重要工具,它最早是由伏雷內(nèi)在1847年發(fā)現(xiàn)的。而目前國內(nèi)外的研究主要是采用活動標(biāo)架法研究復(fù)流形到Gras sman流形的多重調(diào)和映照的性質(zhì),建立了廣義伏雷內(nèi)公式,應(yīng)用它研究多重調(diào)和映照的若干性質(zhì)。

        自然參數(shù)[1]:設(shè)已給出曲線,如果我們以σ(t)表示從的弧長,即

        我們把s稱為曲線的自然參數(shù)。

        在附著于曲線上每一個非逗留點P,我們確定了三個向量,即切向量,主法向量,副法向量γ?,它們都是互相垂直的單位向量而且按這個次序構(gòu)成右旋系,因此,他們之間有如下關(guān)系:

        定義[2]空間曲線(C)在P點的曲率為

        其中△s為P點及其臨近點P1間的弧長,△φ為曲線在點P和P1的切向量的夾角。

        撓率的絕對值是曲線的副法向量(或密切平面)對于弧長的旋轉(zhuǎn)速度。

        引理[4](伏雷內(nèi)公式)若分別表示曲線的切向量,主法向量和副法向量,k,τ分別表示該曲線的曲率和撓率,則

        2 主要結(jié)果

        [1]梅向明,黃敬之.微分幾何[M].高等教育出版社,2003.

        [2]梅向明,王匯淳.微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題選解[M].高等教育出版社,2003.

        [3]吳大任.微分幾何講義[M].高等教育出版社,1957.

        [4]陳省身,陳維恒.微分幾何講義[M].北京大學(xué)出版社,1983.

        (責(zé)任編輯:馬海燕)

        O186

        A

        1671-6469(2010)05-0107-02

        2010-06-02

        昌吉學(xué)院科研基金資助項目(2010SSQD022)

        朱俊杰(1982-),男,新疆阿克蘇人,昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系,助教,研究方向:微分幾何。

        猜你喜歡
        弧長昌吉俊杰
        求弧長和扇形面積的方法
        適宜在昌吉春麥區(qū)種植的早熟高產(chǎn)春小麥品種篩選
        三角函數(shù)的有關(guān)概念(弧長、面積)
        三角函數(shù)的有關(guān)概念(弧長、面積)
        俊杰印象
        海峽姐妹(2019年11期)2019-12-23 08:42:18
        表演大師
        以十九大精神為指引 展現(xiàn)新作為新氣象,開創(chuàng)昌吉學(xué)院發(fā)展新局面
        我的同桌
        在昌吉,我們品嘗到了豐收的味道——新疆昌吉漢和7S店無人機飛防作業(yè)小記
        Five Major Religions and Its Influence on People’s Behavior
        国产av无码专区亚洲avjulia| 免费国产自拍视频在线观看| 中文字幕精品一二三区| 国产亚洲精品高清视频| 亚洲综合一区中文字幕| 三级做a全过程在线观看| 欧美熟妇色ⅹxxx欧美妇| 无遮挡中文毛片免费观看| 亚洲一区二区三区av无| 亚洲精品无码av人在线观看国产| 真人做人试看60分钟免费视频| 男人和女人高潮免费网站| 人妻无码中文专区久久综合| 谁有在线观看av中文| 国产一级一区二区三区在线播放| 国产精品欧美久久久久久日本一道| 欧美国产精品久久久乱码| 国产亚洲女在线线精品| 精品国产一区二区三区九一色| 国产成人无码精品久久久免费| 亚洲精品久久久久久久久久吃药| 欧美自拍视频在线| 午夜在线观看有码无码| 日本女优爱爱中文字幕| 蜜桃视频一区二区在线观看| 国产白丝无码视频在线观看 | 又爽又黄禁片视频1000免费| 亚洲成熟丰满熟妇高潮XXXXX| 国产91成人精品高潮综合久久| 青春草在线视频免费观看| 欧美自拍丝袜亚洲| 精品久久一区二区av| 精品偷自拍另类在线观看| 色一情一区二| 亚洲美女av一区二区| 成人av资源在线播放| 国产情侣一区二区| 久久综合久久鬼色| 无码人妻专区一区二区三区| 中文字幕国产亚洲一区| 痉挛高潮喷水av无码免费|