亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        推廣的(G'/G)展開法求解非線性方程

        2010-09-01 00:16:42韓冰冰
        關(guān)鍵詞:代數(shù)方程孤子雙曲

        韓冰冰

        (遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,遼寧 大連 116029)

        推廣的(G'/G)展開法求解非線性方程

        韓冰冰

        (遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,遼寧 大連 116029)

        本文用推廣的(G'/G)展開法求解高維非線性方程,得出其多種形式精確解,分別以含參數(shù)的雙曲函數(shù)、三角函數(shù)及有理函數(shù)表示.

        推廣的(G'/G)展開法;齊次平衡原則;(2+1)維破裂孤立子方程;精確解

        1 引言

        近些年來,構(gòu)造非線性發(fā)展方程的精確解是孤立子理論的重要研究課題之一。目前,對于非線性發(fā)展方程,已提出了構(gòu)造精確解的許多方法。如齊次平衡法[1],Hirota雙線性方法[2],反散射法[3],tanh方法[4]等等。在本文中,我們用推廣的(G’/G)展開法求解(2+1)維破裂孤立子方程

        不僅得到了文獻(xiàn)[5]中已經(jīng)得到的某些結(jié)果,而且得到了文獻(xiàn)[6]中用新近發(fā)明的(G’/G)方法沒有求得的新解.表明推廣的(G’/G)展開法有更好的適用性.

        2 (G’/G)方法與推廣的(G’/G)展開法

        根據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的(G’/G)方法,給定非線性發(fā)展方程

        推廣的(G’/G)展開法拓展了解的形式,設(shè)解可以表示成

        將(7)式代入(4),可得到關(guān)于ai(i=0,1,…N),bi(i=1,…N), δ,λ的代數(shù)方程組,求解代數(shù)方程組代入(6)得到方程(2)的多個精確解.

        3 (2+1)維破裂孤立子方程的新解

        對方程組(1)作行波變換u(x,y,t)=u(ξ),ξ=x+y+δt,可化為如下ODE

        代入(8)式第一式,令積分常數(shù)為零,得

        平衡最高階導(dǎo)數(shù)項u"與最高次項u2,可確定N=2.

        因而方程(10)的解的形式為

        由(11)式和(6)式可以得到

        將(11),(12),(13)式代入(10)式,可得關(guān)于a0,a1,a2,b1,b2,δ,λ的代數(shù)方程組

        以上代數(shù)方程組有解

        將以上結(jié)果代入(11)式,可得方程的三種類型的顯式解.

        情形一 當(dāng)λ<0,bδ>0時,對應(yīng)解組[1],[2],[3],有雙曲函數(shù)解:

        其中ξ=x+y-16bλt.

        其中ξ=x+y-4bλt.

        其中ξ=x+y-4bλt.

        情形二 λ>0,bδ>0時,對應(yīng)解組[1],[2],[3],有三角函數(shù)通解:

        其中ξ=x+y+16bλt.

        其中ξ=x+y+4bλt.

        其中ξ=x+y+4bλt.

        情形三 λ=0時,有有理函數(shù)通解:

        若令C1=0,C2≠0,則(14),(15),(16)式可約化為

        4 小結(jié)

        本文用推廣的(G’/G)展開法,求出了高維方程多種形式解,獲得了含參數(shù)的雙曲函數(shù)解,三角函數(shù)解和有理數(shù)解,得出了一些新解.可見,這種拓展的方法是一種求某些非線性發(fā)展方程的有效方法之一.

        〔1〕WANGM L,ZHOU Y B,L I Z B.Application of homogeneousbalance method to exactsolutionsof nonlinear equations in mathematical physics[J].Phys LettA,1996,213:67-75.

        〔2〕H I ROT A R.Exact solution of the Korteweg-de Vries equation formultiple collisions of solitons[J].Phys Rev lett,1971,27:1192-1194.

        〔3〕AblowitzMJ,SegurH.Solitonsndinverseatteringtransform. Philadelphia:SIAM;1981.

        〔4〕Wazwaz AM,Multiple-soliton solutions for the Boussinesq equation.ApplMath Comput2007;192(2): 479-86.

        〔5〕王軍民.(2+1)維破切孤子方程的Jacobi橢圓函數(shù)周期解[J].河南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,5(37):8-10.

        〔6〕牛艷霞,李二強,張金良.利用(G’/G)展開法求解2+1維破裂孤子方程組..[J].河南科技大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版), 2008,5(29):73-76.

        〔7〕Wang M L,Li X Z,Zhang J L 2008 Phys,Lett.A372417.

        〔8〕Mingliang Wang ExactSolutionsforaCompound Kdv-Burgers Equation [J].Physics Letters A,1997,229: 217-220.

        O241.7

        A

        1673-260X(2010)05-0001-02

        猜你喜歡
        代數(shù)方程孤子雙曲
        中國科學(xué)技術(shù)館之“雙曲隧道”
        軍事文摘(2021年22期)2022-01-18 06:22:48
        一個新的可積廣義超孤子族及其自相容源、守恒律
        雙曲型交換四元數(shù)的極表示
        (3+1)維Potential-Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解
        基于置換思想的代數(shù)方程求解理論探析
        一階雙曲型偏微分方程的模糊邊界控制
        未知量符號x的歷史穿越
        拉格朗日代數(shù)方程求解中的置換思想
        兩個孤子方程的高階Painlevé截斷展開
        矩陣代數(shù)方程在城市燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計算中的應(yīng)用研究
        上海煤氣(2016年1期)2016-05-09 07:12:37
        亚洲av综合日韩精品久久| 亚洲av无码精品色午夜蛋壳| 正在播放国产对白孕妇作爱| 亚洲欧美日韩高清一区二区三区| 国产蜜臀精品一区二区三区| 伊人久久大香线蕉av最新午夜| 一边摸一边抽搐一进一出口述| 亚洲а∨精品天堂在线| 2022Av天堂在线无码| 激情内射亚洲一区二区| 在线观看免费不卡网站| 人人超碰人人爱超碰国产| 亚洲日韩国产精品乱-久| av一区无码不卡毛片| 亚洲最新中文字幕一区| 99精品人妻少妇一区二区三区| 国内永久福利在线视频图片| а√资源新版在线天堂| 久久精品无码一区二区2020| 亚州韩国日本区一区二区片| 午夜精品久久99蜜桃| 高潮内射双龙视频| 中国猛少妇色xxxxx| 中国免费av网| 亚洲av一区二区在线| 97se色综合一区二区二区| 日本无码人妻波多野结衣| 国产综合久久久久影院| 亚洲色图少妇熟女偷拍自拍| 国产av精品麻豆网址| 国产av无码专区亚洲av毛网站| 豆国产95在线 | 亚洲| 国产亚洲午夜高清国产拍精品不卡| 婷婷丁香开心五月综合| 亚洲av无码专区亚洲av网站| 亚洲中文无码永久免| 中文字幕日韩人妻高清在线| 中文字幕一区二区黄色| 少妇人妻中文字幕hd| 久久精品国内一区二区三区| 人妻av一区二区三区高|