吳英

(遵義師范學(xué)院物理系,貴州遵義563002)

質(zhì)量概念中的物理學(xué)思想方法

吳英

(遵義師范學(xué)院物理系,貴州遵義563002)

質(zhì)量概念從“物質(zhì)的量”、“慣性質(zhì)量”、“引力質(zhì)量”、“電磁質(zhì)量”、一直到“愛因斯坦質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系”的形成和發(fā)展中，包含著質(zhì)疑和釋疑、假說和驗證、唯象和機理等物理學(xué)思想方法。

物理學(xué)思想方法；慣性質(zhì)量；引力質(zhì)量；電磁質(zhì)量

質(zhì)量是物理學(xué)中一個非常重要的物理量，質(zhì)量概念的發(fā)展和其他物理概念的發(fā)展一樣，經(jīng)歷了曲折漫長的歷史過程，其中包含著豐富的物理學(xué)思想方法。物理學(xué)的思想方法中比較重要的有三種：一是質(zhì)疑和釋疑，二是假說和驗證，三是唯象和機理[1]。質(zhì)量概念從“物質(zhì)的量”、“慣性質(zhì)量”、“引力質(zhì)量”、“電磁質(zhì)量”、一直到“愛因斯坦質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系”的演化過程中，包含著這三種物理學(xué)思想方法。

1 質(zhì)疑和釋疑

物理中的質(zhì)疑一般包括四個層次。第一層次是由于對問題本身缺乏清晰的了解而形成的質(zhì)疑；第二層次是由于已有知識不夠，致使問題無法解釋而形成的質(zhì)疑；第三層次是由于觀察了問題的解釋與原有的理論解釋相矛盾而形成質(zhì)疑；第四層次是由于理論內(nèi)部不自恰而形成的質(zhì)疑[2]。質(zhì)量概念中的質(zhì)疑有第一層次和第四層次的含義。這里主要說說對物質(zhì)的量的質(zhì)疑和釋疑。

在物理學(xué)發(fā)展史上，牛頓第一個將物質(zhì)的量作為建立動力學(xué)的最基本的物理概念而引入物理學(xué)，并加以明確定義。牛頓在1687年發(fā)表了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。在《原理》第一部分的八個定義中的定義1就定義了物質(zhì)的量，即為：物理的量是用它的密度和體積一起來量度。在牛頓看來，在這個質(zhì)量的定義中，，密度是比質(zhì)量更簡單，更基本的概念。牛頓根據(jù)波義耳關(guān)于空氣容積和壓力的實驗，從密度方面得到質(zhì)量的概念。既然在一定量的空氣中，壓力與體積成反比，因此他們的乘積是一個常數(shù)，可以用來量度一定容器中的空氣的質(zhì)量。牛頓在執(zhí)筆寫《原理》時，在筆記中曾經(jīng)記述過密度就是（物理的量）/（體積）。不過牛頓在說明這個定義時，說質(zhì)量和重量成比例，指出可以通過測定重量決定其質(zhì)量。關(guān)于質(zhì)量和重量成比例的問題牛頓是用擺進行精密的實驗來證明的。用不同物質(zhì)制成形狀相同、重量相等、同樣長度的兩個擺使它們同時擺動時，總是以同一步調(diào)來回擺動，這樣就表明由于兩個重物上作用的力和各自的質(zhì)量成正比，因此就有同樣的加速度。這個實驗是記在《原理》的草稿中，后來在《原理》第三部分命題六的說明中作了敘述[3]。牛頓所描述的動力學(xué)基本原理支持了這一學(xué)科的發(fā)展達200年，因此質(zhì)量與物質(zhì)的量從牛頓開始直到19世紀(jì)一直是同義的，在這期間沒有人對質(zhì)量的這一表述所依據(jù)的假定提出質(zhì)疑。直到1867年，馬赫論文《關(guān)于質(zhì)量的定義》不僅批判了牛頓力學(xué)中的質(zhì)量概念，而且提出了質(zhì)量概念的新定義。論文《關(guān)于質(zhì)量的定義》完整地收錄在1872年出版的《能源守恒定律的歷史和根源》(History and Root of the Principle of the Conservation of Energy,1872)的附錄中，馬赫在1883年出版的《力學(xué)史評》中，在對牛頓力學(xué)進行歷史批判時，其基本思想不變[4]。

馬赫強調(diào)，經(jīng)典力學(xué)質(zhì)量概念在兩個方面是存在困難的，一是不合理地設(shè)置了力學(xué)的首要概念和定理；二是悄悄忽略了演繹基礎(chǔ)下的重要假設(shè)。在馬赫看來，如何克服這兩方面的困難正是促進質(zhì)量概念發(fā)展的原因所在。馬赫用人們經(jīng)常使用重力定義質(zhì)量來進行說明:“人們在用m=p/g的同時也使用p= mg，這是一種非常令人反感的循環(huán) (repugnant circle)，或需要設(shè)想力是一種壓力?！背鲇诘谝粋€困難的考慮，馬赫重新設(shè)置力學(xué)基礎(chǔ)中的首要概念，選擇加速度定義質(zhì)量。針對第二個困難的考慮，他開始建立兩個同種類物體質(zhì)量與加速度的關(guān)系.馬赫謹(jǐn)慎地使用充分原因定律建立質(zhì)量比與加速度比關(guān)系，并認為對這種關(guān)系的認識是通過經(jīng)驗的嚴(yán)格考查而獲得的。在獲得了兩個同種類物質(zhì)物體質(zhì)量概念的質(zhì)量比與加速度比關(guān)系后，馬赫進一步將這一關(guān)系推廣到多個(兩個以上)物體。把一個物體的質(zhì)量作為單位質(zhì)量，用它來計算其他物質(zhì)的質(zhì)量，從而借助單位質(zhì)量概念建立了質(zhì)量比傳遞性關(guān)系。同種類物質(zhì)物體的質(zhì)量比與加速度比關(guān)系獲得后，馬赫將這一關(guān)系推廣并應(yīng)用到不同種類物質(zhì)物體的質(zhì)量比定義。最后馬赫論證了不同類型力的相互作用物體的質(zhì)量比與加速度比關(guān)系。馬赫還設(shè)想了一個思想實驗證明質(zhì)量比與不同種類物體和不同種類的力的作用無關(guān)。這樣就擺脫牛頓的質(zhì)量定義與力的定義中包含的邏輯上的循環(huán)論證。后人采用的質(zhì)量的可操作型定義就是來源于馬赫的思想[5]。

2 假說和驗證

為釋疑而提出的尚未經(jīng)實驗（實踐）證明的邏輯命題或邏輯體系稱為假說。為考察假說或其他推理的正確性而進行的實踐（實驗）活動稱為驗證。由定義可知，假說是釋疑的方法之一。假說的三個基本特征：第一是力求解釋所有質(zhì)疑，因為它具有明確的針對性；第二是盡量使用已有的理論，必要時才補充新的理論；第三是它應(yīng)是質(zhì)疑最佳的最可靠的解釋，即在諸釋疑方案中，假說是能使質(zhì)疑獲得圓滿解釋中的可能性最大的一個。驗證的方法主要是物理實驗。在物理學(xué)的發(fā)展中，驗證的內(nèi)容主要是由假說出發(fā)，按物理演繹推出某種預(yù)言，這種預(yù)言或可被實驗證實，或可在實踐中發(fā)生，一般說，實現(xiàn)了預(yù)言的結(jié)果，假說就得到了驗證。

慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是從兩個相互獨立的 (牛頓第二定律和萬有引力定律)分別定義的反映同一物體的兩種不同屬性的物理量，一個表示物體運動狀態(tài)改變的難易程度，一個表示物體吸引其他物體的能力，這兩者之間有無聯(lián)系呢？在物理學(xué)史上，對兩者關(guān)系的認識是經(jīng)歷了從假設(shè)到驗證的過程得到的。

設(shè)離地心距離為R的地點有質(zhì)點m1引、m2引，它們在同一位置受到的引力分別為F1=Gm地m1引/R2、F2=Gm地m2引/R2，設(shè)兩質(zhì)點自由下落，并用g1、g2表示他們的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，有Gm地m1引/ R2=m1慣g1、Gm地m2引/R2=m2慣g2、若不同的質(zhì)點在同一位置自由下落的加速度相同，即g1=g2=g，代入上式即得m1慣/m1引=m2慣/m2引=Gm地/R2g，由此式看出不同質(zhì)點具有共同的重力加速度，導(dǎo)致不同的質(zhì)點慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量之比彼此相等，比值Gm地/R2g跟質(zhì)點的質(zhì)量無關(guān)，適當(dāng)選取G值就使慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等即m慣=m引

這一等式的驗證首先要驗證不同的物體重力加速度相同。伽里略在1638年發(fā)表的《兩門新科學(xué)》中，論述了作自由落體運動的物體在相等的時間間隔內(nèi)下落的距離呈從1開始的奇數(shù)序列的規(guī)律，同時驗證了g與物體無關(guān)[6]。

牛頓用單擺實驗研究慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是否相等，單擺周期為，L表示擺長，牛頓用金、銀、玻璃等不同的材料制作成擺長11英尺的單擺比較他們的周期，其結(jié)果是用△m表示m慣、與m引之差，△m/m慣＜10-3[5]。

更精確地檢驗慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量等價性的實驗是匈牙利物理學(xué)家厄缶在1896年所做的扭秤實驗。實驗中既考慮了引力又考慮了因地球自轉(zhuǎn)引起的離心慣性力。厄缶以鉑為標(biāo)準(zhǔn)，分別比較了八種不同的材料的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量，得到的結(jié)論是，在精確度在10-9的范圍內(nèi)，各種物質(zhì)的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量之比為常數(shù)[7，8]。1964年迪克將實驗的精度提高到10-10，1971年又提高到10-11，得到的結(jié)論也是相同的[9]。一旦肯定了任意物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量之比為一常數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)膯挝痪涂梢允惯@一常數(shù)等于1。實際上，從牛頓以來，人們就認定同一物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等，從而早已按這一要求確定了質(zhì)量的單位。因此在以后的討論中，不再區(qū)分物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量，統(tǒng)稱為物體的質(zhì)量。同時應(yīng)該注意慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等效，只是說明物體的慣性與其產(chǎn)生和感受引力的特性，在一定條件下總是同時存在，同時變化，以致它們在數(shù)量上存在正比關(guān)系，因此選擇適當(dāng)?shù)膯挝粫r，可以用同一數(shù)量來表征這兩種質(zhì)量。同一物體的慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量是建立廣義相對論的重要依據(jù)之一。因此對這一問題的理論研究和實驗驗證具有重大而深遠的意義。

3 維象與機理

不涉及問題的微觀機理，只從宏觀現(xiàn)象上充分占有問題的條件和結(jié)論，稱之為維象性處理。從微觀機理上釋疑，稱為機理性處理。維象性處理得到的理論是維象性理論。維象性處理思考的特征是:第一,思考的側(cè)重點不是為什么而是是什么；第二,思考的基礎(chǔ)是與質(zhì)疑有關(guān)的，甚至是彼此相類似的大量實驗材料；第三,思考成果主要是實驗定律，而不是物理定理、原理。維象性理論雖然不能在理論上徹底釋疑，但由于弄請了問題的本身，基本上全面占有了現(xiàn)象和結(jié)論，從而具有相當(dāng)?shù)膶嵱脙r值。另一方面維象性理論又是清晰微觀機理的必要前提條件之一。只有清楚了全部的事實，才可能正確地去粗取精，去偽存真。所以在質(zhì)疑問題的微觀機理一時難以清晰的條件下，先對其采取維象性處理，便是釋疑的一個有效的思維方法。

在最初形成質(zhì)量概念時，人們對于質(zhì)量概念的思考的“側(cè)重點不是為什么而是是什么”。牛頓將“質(zhì)量”稱做“物質(zhì)的量”，今天看來，物質(zhì)的量和質(zhì)量是兩個完全不同的概念，1971年國際計量大會把“物質(zhì)的量”單位規(guī)定為摩爾，摩爾是一物系的物質(zhì)的量，該物系中包含的結(jié)構(gòu)粒子與0.012 Kg12C原子數(shù)目相等。盡管如此，牛頓對“物質(zhì)的量”的稱謂和定義，并不影響牛頓對牛頓第一、第二、第三定律的闡述以及后人對牛頓三定律乃至牛頓力學(xué)的理解和運用。

隨著對質(zhì)量概念的認識的發(fā)展，人們認識到牛頓質(zhì)量概念在一定意義上肯定了物質(zhì)的客觀性和永久性，但是牛頓斷言物體的質(zhì)量是不變的，使他的質(zhì)量定義帶上了形而上學(xué)的原則性缺陷。后人的研究發(fā)現(xiàn)質(zhì)量并不是不變的，而且質(zhì)量還與粒子的波動性相聯(lián)系，這是牛頓經(jīng)典力學(xué)無法解釋的。

1876年美國的物理學(xué)家羅蘭用實驗證明一個靜電荷當(dāng)它快速轉(zhuǎn)動起來后，對磁針會產(chǎn)生影響。在電子論出現(xiàn)以后人們由羅蘭實驗想到，既然帶電體運動會產(chǎn)生磁場，因而使帶電體運動 ，比讓不帶電體運動需要做更多的功，這就好像存在著某種和電荷的場連在一起的“附加慣性”。這種由于電磁作用而產(chǎn)生的“附加”質(zhì)量被稱為電磁質(zhì)量。1901年德國的物理學(xué)家考夫曼用放射性鐳鹽發(fā)出的β射線通過電場和磁場進行實驗，對電子的荷質(zhì)比和速度作出測量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)量隨運動速度的不同而變化。愛因斯坦在《論動體的電動力學(xué)》中討論了這個問題，并導(dǎo)出了電子的縱質(zhì)量和橫質(zhì)量分別為

其中m0為物體的靜質(zhì)量，v和c分別為質(zhì)點的速度和真空中的光速。普朗克在1906年得到相對論質(zhì)量公式為，

由此看出當(dāng)質(zhì)點的速度可與光速相比時，質(zhì)量就隨著速度的增加而增加[7]。同時也表明質(zhì)點越來越能阻擾被加速的趨勢，即，使它加速所需的動力就越大，因此愛因斯坦證實質(zhì)量具有能量，他采用了相對論改寫了牛頓的方程式從而得到E=W+mc2，當(dāng)粒子處于靜止時，W=0，E=mc2，即一個粒子在靜止?fàn)顟B(tài)中也有等于mc2的能量，這就是愛因斯坦質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式，他將它總結(jié)為“能量有質(zhì)量，質(zhì)量也有能量”[10]。而在量子理論中，質(zhì)量也具有與牛頓力學(xué)里的慣性不同的含義，對自由粒子來說，質(zhì)量m是作為德布羅意波長里的參數(shù)出現(xiàn)的，所以在量子力學(xué)里，質(zhì)量一開始就與粒子的波動性相聯(lián)系。

4 結(jié)束語

物理學(xué)中的思想方法是隨著物理概念和體系的建立而建立。而質(zhì)疑和釋疑，假說和驗證，唯象和機理這三種思想方法，讓人們對于質(zhì)量概念的認識逐漸深化和完善。

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[10]蘭西·佩爾斯，查理士·撒士頓.科學(xué)的靈魂[M].南昌：江西人民出版社,2006.

（責(zé)任編輯：朱 彬）

Thoughtway on Physics from Mass Concept

WU Ying
(Department of physics,Zunyi Normal College，Zunyi 563002，China)

In the process of the formation and development of mass concept，it contains three thoughtways on physics such as calling in question and clearing up doubts,hypotheses and verifying,macro-treatment and micro-treatment

thoughtway on physics；inertial mass；gravitational mass；electromagnetic mass

N03

C

1009-3583（2010）-01-0102-03

2009-09-20

吳英，女，四川綦江人，遵義師范學(xué)院物理系高級講師，碩士。