郭志林，郭 艷，孫艷敏，郭 黎

（商丘師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，河南 商丘 476000）

基于S-粗集理論的交通控制器的設(shè)計與仿真

郭志林，郭 艷，孫艷敏，郭 黎

（商丘師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，河南 商丘 476000）

綜合車輛密度和平均速度二者的信息，引入了阻塞參數(shù)，提出了一種基于S-粗集理論的變相位交通信號控制方法，利用粗集理論的知識推理，把粗糙集理論融入常規(guī)的模糊推理，減少了控制器的輸入量，降低了控制器的設(shè)計難度，實現(xiàn)了城市交通的粗模糊控制.

S-粗集；交通控制；阻塞參數(shù)；變相位；系統(tǒng)仿真

傳統(tǒng)的城市交通控制通常采用定時控制方案，預(yù)先人為分配好紅綠燈的保持時間，其目的首先是協(xié)調(diào)好車輛的通行，其次是盡量減少車輛的延誤.由于城市交通系統(tǒng)具有隨機(jī)性、不確定性和相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性，很難用精確的數(shù)學(xué)模型來描述.模糊控制能提供許多非智能控制方法無法取代的效果［1-2］.近年來，模糊交通控制已成為交通信號控制的主流方向之一，國內(nèi)外很多學(xué)者都進(jìn)行了此類研究［3-5］.但是，模糊控制也存在許多問題，例如，隸屬度函數(shù)的選取，模糊控制規(guī)則的形成等問題都大量滲雜著操作者的主觀因素，這些因素都能對整個控制過程產(chǎn)生影響.

S-粗集［6-8］是研究系統(tǒng)動態(tài)近似特性、知識挖掘和知識發(fā)現(xiàn)的一個新的理論工具，它是Pawlak粗集［9］的一般形式.適用于從大量動態(tài)的、模糊的原始數(shù)據(jù)集中抽象出有用的數(shù)據(jù)，并能客觀的推導(dǎo)出規(guī)則.目前，S-粗集理論已在數(shù)據(jù)挖掘、智能控制、決策分析、故障診斷等領(lǐng)域取得了令人鼓舞的成果［10-11］，但在交通領(lǐng)域的應(yīng)用尚未見報道.本文在文獻(xiàn)[12]和[13]的基礎(chǔ)上將S-粗集和模糊集結(jié)合起來，提出了一種基于S-粗集理論的動態(tài)調(diào)整各相位最大綠燈時間的變相序粗模糊控制方法，這種方法在輸入變量的選擇上將交叉路口及其相鄰的交叉路口處的車輛密度和平均速度均考慮在內(nèi)，首先以相位的阻塞度作為模糊輸入，通過第I級相位切換模糊控制器確定當(dāng)前相位和下一相位，再利用當(dāng)前相位和下一相位的阻塞度通過粗模糊控制器來確定當(dāng)前相位的綠燈延時，把粗糙集理論融入常規(guī)的模糊建模過程，充分利用粗糙集的屬性約簡功能對決策表進(jìn)行簡化，進(jìn)而挖掘出數(shù)據(jù)隱含的決策規(guī)則，使控制規(guī)則的確定不存在主觀因素的影響，獲取的控制規(guī)則更具客觀性.

約定：在本文的討論中，U是一個有限論域，R是U上的等價關(guān)系，[x]R是U上的R-等價類，F(xiàn)是定義在U上的元素遷移族.

1 S-粗集的基本概念

1.1 S-粗集及上、下近似

定義1［6］給定U，F(xiàn)是定義在U上的元素遷移族，F(xiàn)={f1，f2，…，fn}.稱X*?U是U上的單向奇異集合（one direction singular sets），簡稱單向S-集合，如果f∈F，而且

稱Xf是X?U的擴(kuò)張，如果

定義2［6］設(shè)X*是U上的單向S-集合，稱（R，F(xiàn)）0（X*）是X*的下近似，如果

稱集合對（（R，F(xiàn)）0（X*），（R，F(xiàn)）0（X*））是 X*?U的單向奇異-粗集（one direction singular rough sets），簡稱單向S-粗集.

稱bnR（X*）是X*?U的R邊界，如果

bnR（X*）=（R，F(xiàn)）0（X*）-（R，F(xiàn)）0（X*）.

定義3［6］給定U，F(xiàn)是定義在U上的元素遷移族，稱X**?U是U上的雙向奇異集合（two direction singular sets），簡稱雙向S-集合，如果f，f∈F，而且

定義4［6］設(shè)X**是U上的雙向S-集合，稱（R，F(xiàn)）0（X**）是X**的下近似，如果

稱集合對（（R，F(xiàn)）0（X**），（R，F(xiàn)）0（X**））是 X**?U的雙向奇異粗集（two direction singular rough sets），簡稱雙向S-粗集.

稱bnR（X**）是X**?U的邊界，而且

為方便見，以下不加區(qū)別地用X0表示單向S-集合X*或雙向S-集合X**，簡稱為S-集合，用集合對（（R，F(xiàn)）0（X），（R，F(xiàn)）0（X））表示單向 S-粗集（（R，F(xiàn)）0（X*），（R，F(xiàn)）0（X*））或雙向 S-粗集（（R，F(xiàn)）0（X**），（R，F(xiàn)）0（X**）），簡稱為S-粗集.

1.2知識表達(dá)系統(tǒng)

定義5［10］四元組S=（U，A，V，f）是一個知識表達(dá)系統(tǒng)，其中U={x1，x2，…，xm}表示對象的非空有限集合，稱為論域；A={a1，a2，…，an}表示屬性的非空有限集合，包括條件屬性和決策屬性；V=∪Va，Va是屬性a的值域；f∶U×A→V是一個信

a∈A息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值，即?a∈A，x∈U，f（x，a）∈Va.

定義6［14］對任意屬性集B?A，存在對象xi，xj∈U，?b∈B，如果滿足b（xi）=b（xj），則稱對象xi，xj對于屬性集B不可分辨（indiscernibility），記作Ind（B）.

定義7［14］對屬性a∈A，如果Ind（A）=Ind

i（A-{ai}），則稱ai是冗余的，否則，稱ai是獨立的或者必要的.若?a∈A，a都是獨立的，則稱A是獨立的.若A是獨立的，且B?A，則B也是獨立的.

1.3 屬性的核和約簡

定義8［14-15］若B?A是獨立的，并且Ind（B）=Ind（A），則稱B是A的一個約簡（reduction）.

顯然A的約簡不是唯一的，A的約簡記作red（A）.

定義9［14-15］A中所有不可省略關(guān)系的集合稱為A的核（core），記作core（A）.

定義10［14-15］A的核等于A的所有約簡的交集，即core（A）=∩red（A）.

其中red（A）是A的所有約簡的族集.

2 交叉口交通流模型

典型的單交叉路口一般分東、西、南、北四個方向，每個方向有直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車道，如圖1，每個車道都埋設(shè)有二個感應(yīng)線圈，后感應(yīng)線圈用來測量（t-△t，t）時間內(nèi)進(jìn)入該方向的車輛數(shù)量，前感應(yīng)線圈用來測量駛離的車輛數(shù)量，同一車道前后兩個線圈相距80～300 m，可檢測該車道的車輛密度和阻塞參數(shù).

傳統(tǒng)的單交叉路口信號為常用的四相位控制：東西直行、東西左轉(zhuǎn)、南北直行、南北左轉(zhuǎn)（見圖2），右行車流沒有單獨的相位控制，通常跟隨直行和左行相位行駛.根據(jù)實際交通經(jīng)驗，每一相位時間不能過短，以免某一相位的綠燈時間過小，使車輛不能及時通過路口而影響交通安全，一般最小相位時間為15～20 s，信號周期也不能過長，一般不超過220 s，否則會由于某一相位的綠燈時間太長而使駕駛員心理上難以承受.一般說，當(dāng)車輛延誤很小時，按最小周期運行，當(dāng)車輛延誤很大時，按最大周期進(jìn)行控制.

3 粗模糊交通控制設(shè)計思想

以上面所述的四相位交叉路口為例，本文采用兩級粗模糊控制器實現(xiàn)變相序交通控制，即交叉路口相位不按原先設(shè)定的順序運行，而是根據(jù)交叉路口處各方向的阻塞情況來決定相位順序及相位的運用時間.第Ⅰ級為相位切換模糊控制器，根據(jù)車輛檢測器檢測到的車流量等情況，通過信號預(yù)處理系統(tǒng)計算每個相位的車道阻塞度，根據(jù)車道阻塞度確定當(dāng)前運行相位.第Ⅱ級粗模糊控制器用于確定當(dāng)前相位的綠燈延時e，設(shè)各相位所對應(yīng)的車道阻塞度為Gi，i∈1，2，3，4，Gi=max{Gi1，Gi2}，Gi1，Gi2表示同相位相應(yīng)車道的阻塞度，取它們的最大值作為輸入量.同時，還考慮了與相鄰交叉路口的關(guān)系，在相鄰交叉路口比較擁擠的情況下，本交叉路口就不應(yīng)有過多的車輛駛向相鄰交叉路口，否則將使相鄰交叉路口的車輛過多而出現(xiàn)阻塞.因此，在輸入量中加入了相鄰交叉路口的車輛阻塞度Gnext，輸出量為相位綠燈延時e.

4 變相序粗模糊交通控制器的設(shè)計

4.1 粗模糊交通控制器的構(gòu)成

為獲得可靠的交通流信息，在交叉路口的每個入口方向的每個車道上分別設(shè)置兩個信號檢測器構(gòu)成一個檢測區(qū)，如圖1所示，其中一個設(shè)在停車線處，用于計算該車道的車輛離開數(shù)，另一個設(shè)在距離第一個檢測器Dm處，用于計算車輛的到達(dá)數(shù).為了能確定接下來的10～15 s的時間內(nèi)交通流情況，D一般取100～150 m之間.變相序交通控制采用二級模糊控制，其中第Ⅰ級為相位切換模糊控制器，第Ⅱ級為綠燈延時粗模糊控制器，此系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖3.

圖3 變相序系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Changeable phases systeMchart

4.2 相位切換模糊控制器

變相序粗模糊控制的第一級為相位切換模糊控制器.以前的控制方案是由有一定經(jīng)驗的專家和交警通過對某個路口的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和研究，從而得出固定的相位順序，在相位固定的基礎(chǔ)上再給出最優(yōu)的當(dāng)前相位綠燈延時，這顯然存在一定的人為因素，當(dāng)固定的下一相位車流量很少甚至為零時，根據(jù)這種控制規(guī)則，給出至少是最少綠燈時間，中間還包括綠燈轉(zhuǎn)換所消耗的黃燈時間，如果下兩相位或是更后相位有很大的車流量，那么就必然會造成車輛平均延誤時間較長.本文采用相位切換模糊控制器，可以在一個周期內(nèi)優(yōu)化相位組合，從而使得車輛平均延時進(jìn)一步減少.如圖2考慮四個相位的信號：東西直行或右行，東西左行，南北直行或右行，南北左行.記其分別為A，B，C，D，各相位阻塞度記為 Gi，（i=A，B，C，D），Gi=max{Gi1，Gi2}，Gi1，Gi2表示i相位相應(yīng)車道的阻塞度.一個周期內(nèi)有優(yōu)先權(quán)的模糊控制規(guī)則由下列規(guī)則庫得到：

設(shè)當(dāng)前相位為A，首先計算各相位的阻塞度.若GB最大，則接下來為B相；

若GB為中，則接下來看相位C和D，若GC為大，則接下來為相位C，若GD為大，則接下來為相位D.否則，取B，C，D中阻塞度最大者為下一相位；

若GB為小，則接下來看相位C和D，若GC或GD為大或中，則接下來為C和D中的阻塞度大者.否則，取B、C、D中阻塞度最大者為下一相位；

若GB為零，則接下來為相位C.

4.3 綠燈延時粗模糊控制器

變相序粗模糊控制是把交通信號控制設(shè)計為兩級，第Ⅰ級是在交叉路口相位切換前選擇出將要運行的相位s，第Ⅱ級以當(dāng)前相位s的阻塞度Gs，下一相位s+1的阻塞度Gs+1及與s相位和s+1相位對應(yīng)的相鄰路口阻塞度 Gnexts，Gnexts+1作為輸入量，輸出量為這一相位將要運行的時間（綠燈延時）.

設(shè)交叉路口的所有車道統(tǒng)一編號，并定義e為綠燈延長時間，Gj為某綠燈時間內(nèi)，綠燈方向上第j號車道的阻塞度，1≤j≤n，n為該時段綠燈方向的車道數(shù)，Gnextk為對應(yīng)的綠燈時間內(nèi)，與綠燈對應(yīng)的相鄰路口第k號車道的阻塞度，1≤k≤m，m為該時段與綠燈對應(yīng)的相鄰路口的車道數(shù).令 Gs為某綠燈時段內(nèi)綠燈方向所有車道的最大阻塞度，Gnexts為相應(yīng)綠燈時段內(nèi)與綠燈方向?qū)?yīng)的相鄰路口所有車道的最大阻塞度.綠燈延時的粗模糊控制的控制算法為：

首先由第Ⅰ級模糊控制器選擇出當(dāng)前要運行的相位s，并給出該相位的最小綠燈時間gmin，在此時間內(nèi)綠燈無條件的亮，此段時間結(jié)束后，檢測gmin時段內(nèi)該車道的最大阻塞度Gs和相鄰路口對應(yīng)車道的最大阻塞度Gnexts及下一相位s+1各車道及相鄰路口對應(yīng)車道的最大阻塞度 Gs+1、Gnexts+1，由粗模糊控制器推理出綠燈延長時間e，e結(jié)束后，根據(jù)檢測的e時段內(nèi)各阻塞度的大小，計算新的綠燈延長時間，以此循環(huán).如果累積綠燈時間達(dá)到最大綠燈時間gmax，則按第Ⅰ級模糊控制器選擇的相位強(qiáng)行換相.

其中由粗模糊控制器推理出綠燈延長時間e是模糊控制的關(guān)鍵，一般模糊規(guī)則的獲得都是由交警的經(jīng)驗總結(jié)得出，本文借助S-粗集的有關(guān)理論，直接從交叉口的測量數(shù)據(jù)提取模糊控制規(guī)則.

取當(dāng)前相位s的阻塞度Gs，下一相位s+1的阻塞度Gs+1及與s相位和s+1相位對應(yīng)的相鄰路口阻塞度Gnexts，Gnexts+1作為輸入變量，為簡單起見，這四個變量均取3個等級，即其模糊語言子集為{小S，中M，長L}，并規(guī)定其對應(yīng)的屬性值為{1，2，3}.模糊控制器的輸出變量為綠燈延時e，定義綠燈延時在其論域上的模糊語言子集為{短延時S，較短延時RS，適中延時M，較長延時RL，長延時L}，對應(yīng)的屬性值為{1，2，3，4，5}，各語言變量模糊化后分別作為交通控制系統(tǒng)決策表的條件屬性和決策屬性.

四個輸入變量根據(jù)經(jīng)驗可以確定3×3×3× 3=81條模糊控制規(guī)則，采用粗糙集理論中決策表的約簡方法［15］可以得到交叉路口的一個最小化決策表見表1，其中*表示條件屬性可取任意值.

這樣，規(guī)則數(shù)由81條簡化成了23條，根據(jù)最小決策表，可以得到如下的最小決策算法：

上述模糊控制規(guī)則說明，如果綠燈方向的車輛少，同時相鄰路口通行方向的車輛也較少時，該相位綠燈延時不增加；綠燈方向的車輛多且相鄰路口通行方向的車輛多，或綠燈方向的車輛多或者相鄰路口通行方向的車輛多，但等待通行的車輛少且相鄰路口等待通行的車輛也較少時，可多延長該相位的綠燈時間以提高交叉口的通行能力.

表1 綠燈延時控制器的最小決策表Tab.1 The smallest decision of green delay controllers

5 仿真研究

以圖2所示的四相位單交叉路口為例，假定路口各車道檢測區(qū)的車輛到達(dá)率是隨機(jī)的，以交叉口處車輛的平均延誤時間為評價指標(biāo)，取各相位的綠燈時間為25s，黃燈時間為4s，綠燈期間車流以1離去，采用MATLAB6.5軟件［16-17］對文中設(shè)計的變相序粗模糊控制編程，根據(jù)各相位不同的車輛到達(dá)率進(jìn)行仿真，與傳統(tǒng)的四相位固定相序定時控制進(jìn)行比較，得到車輛的平均延誤時間如表2.

仿真結(jié)果表明，各相位車輛的平均到達(dá)率差異越大，變相序交通控制方法越優(yōu)于傳統(tǒng)的固定相序定時控制.

6 結(jié)語

交叉路口的交通控制在城市交通管理中具有非常重要的作用，傳統(tǒng)的交叉口的交通控制信號只是簡單的時間控制，沒有考慮具體的交通情況，往往造成嚴(yán)重的交通堵塞.本文把粗糙集理論融入常規(guī)的模糊建模過程，應(yīng)用粗糙集理論的知識推理處理測量數(shù)據(jù)，減少了模糊控制器的輸入量，降低了控制器設(shè)計的復(fù)雜度.同時，考慮了相鄰交叉路口的車流量，融合了車輛密度和平均速度二者的信息，引入了阻塞參數(shù)和擁擠度，比較準(zhǔn)確地反映車道的阻塞程度，仿真結(jié)果表明，基于粗糙集的變相序交

表2 車輛平均延誤時間對照表Tab.2 The coMparison table of average delay time of vehicles

Proceedings，1996：245-252.

［4］田捷，楊鑫.生物特征識別技術(shù)理論與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［5］Zhang WD，Zhang C，Chen T H.Security analysis for key generation systems using face images[C].proc.of IEEE International Conference on ImageProcessing（ICIP）Singapore，2004：3455-3458.

［6］Charles C，Negar K.Dennis J L.Secure Smartcard-Based Fingerprint Authentication[C].2003 ACMWorkshop on Biometrics Methods and Application（WBMA2003），Berkeley，California，2003：45-52.

［7］Juel A，Wattenbergm.A fuzzy comMitment scheme[C]. Proc of the 6th ACMConference on Computer and Communications Security，1999：28-36.

［8］Chang Y J，Zhang WD，Chen T H.Biometric Based Cryptographic Key Generation[C].IEEE International Conference on Multimedia and Expo（ICME）Taiwan，2004：2203-2206.

［9］ShaMir A.HoWto Share a Secret[J].Communications of ACM，1979，22（11）：612-613.

［10］陳魯生，沈世鎰.現(xiàn)代密碼學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

［11］李昊，傅曦.精通Visual C++指紋模式識別系統(tǒng)算法及實現(xiàn)[M].北京：人民郵電出版社，2008.

［12］付波，李建平.人臉特征密鑰的容錯生成算法[J].計算機(jī)應(yīng)用研究，2008，25（1）：260-262.

［13］Costanzo R C.Biometric cryp tography：key generation using feature and parametric aggregation[M].Washington：George Washington University，2004.

責(zé)任編輯：畢和平

［1］李新.密文數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設(shè)計 [J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2005，41（32）：169-171

［2］陳睿，袁丁.密文數(shù)據(jù)庫加脫密引擎關(guān)鍵技術(shù)研究[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2007，28（14）：182-184.

［3］房國志，劉煥武.一種混合密碼體制的數(shù)據(jù)庫加密技術(shù)研究[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2008，13（5）：33-35.

［4］馮朝勝，袁丁.數(shù)據(jù)庫加密系統(tǒng)密鑰管理模塊的設(shè)計[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2007，36（5）：830-833.

［5］王元珍，馮超.數(shù)據(jù)庫加密系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2005，45（8）：171-172.

［6］馮朝勝，袁丁.密鑰管理在數(shù)據(jù)庫加密系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].四川大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，42（6）：1118-1122.

［7］Stallings W.密碼編碼學(xué)與網(wǎng)絡(luò)安全[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

Design and Simulation of Traffic Controller Based on Rough Sets Theory

GUO Zhilin，GUOYan，SUN YanMin，GUOLi
（Dept.Of Math，Shangqiu Normal College，Shangqiu 476000，China）

By considering the information of car density and average velocity，the congestion parameter is introduced，and a kind of change phase traffic signal controller method based on rough sets theory is proposed，which integrates rough sets theory into routine fuzzy inference by use of the knowledge inference for rough set theory，thus the input value and the designing difficulty of controller is reduced，and the fuzzy controller for city traffic is achieved.

singular rough sets；traffic controller；congestion parameter；change phase；systeMsimulation

O 159

A

1674-4942（2010）02-0125-05

2010-01-12

河南省自然科學(xué)基金項目（092102210152）；河南省政府政策研究招標(biāo)課題（B373）