曹雙貴

CAO Shuang-gui

（淮海工學(xué)院，連云港 222005）

0 引言

滲碳處理是使碳原子滲入鋼制工件表層的化學(xué)熱處理工藝,它可以顯著提高鋼鐵零件表面硬度、耐磨損、耐疲勞和耐腐蝕性能。為了提高滲碳的質(zhì)量,必須提高溫度和氣氛碳勢(shì)的采集和控制精度。

從化學(xué)原理知道，對(duì)碳勢(shì)影響最重要的是2CO=CO2+[C]反應(yīng)平衡，并與氧的分壓有關(guān)，只要CO的組分恒定，即可利用O2分壓來(lái)控制氣氛碳勢(shì)；而O2分壓可用氧化鋯探頭來(lái)測(cè)定。氣氛碳勢(shì)的表示，根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析，得到下述經(jīng)驗(yàn)公式：

1）式中Cg為氣氛中的碳勢(shì)；E為氧化鋯探頭輸出毫伏數(shù)；T為絕對(duì)溫度。

滲碳過(guò)程即碳勢(shì)控制的過(guò)程，其最終的目的是控制滲碳件的質(zhì)量。首先是傳感器輸出與氣氛碳勢(shì)Cg的關(guān)系，其次是氣氛碳勢(shì)Cg與工件表面碳勢(shì)Cs的傳遞關(guān)系，最后是表面碳勢(shì)Cs隨時(shí)間的變化與滲層之間的擴(kuò)散關(guān)系。

傳感器的輸出E與氣氛碳勢(shì)Cg的關(guān)系如下式所示。氣氛碳勢(shì)與工件表面碳勢(shì)Cg之間的關(guān)系可用下式表示：

2）式中：為碳勢(shì)量，Kg/（m2s碳勢(shì)）；Cg為氣氛碳勢(shì)；Cs為工件表面碳勢(shì)（滲碳濃度）。滲碳過(guò)程中的控制參數(shù)有以下幾個(gè)：

（1）氣氛碳勢(shì)：據(jù)式(1)通過(guò)控制富化劑滴量來(lái)控制Cg。

（2）滲層濃度： armjs方程給出了計(jì)算滲層深度的數(shù)學(xué)模型為

3）式中，t為滲碳時(shí)間，單位為小時(shí)；T為溫度，單位為K。滲碳過(guò)程中，爐溫和爐內(nèi)碳勢(shì)的變化比較緩慢，是是一種大滯后、強(qiáng)干擾、多變量、不確定的復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程，難于建立精確的數(shù)學(xué)模型，如果采用常規(guī)PID控制方法參數(shù)整定較為復(fù)雜，設(shè)備和工藝變化時(shí)，參數(shù)必須重新整定，即使加入人工經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)整定得不好，也會(huì)使控制品質(zhì)惡化。為此，作者通過(guò)廣泛研究，為滲碳系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于CMAC與PD相結(jié)合的復(fù)合控制算法智能控制算法。

1 CMAC與PD復(fù)合控制算法設(shè)計(jì)

CMAC的基本思想在于：在輸入空間中給出一個(gè)狀態(tài)，從存儲(chǔ)單元中找到對(duì)應(yīng)于該狀態(tài)的地址，將這些存儲(chǔ)單元中的內(nèi)容求和得到CMAC的輸出；將此響應(yīng)值與期望輸出值進(jìn)行比較，并根據(jù)學(xué)習(xí)算法修改這些已經(jīng)激活的存儲(chǔ)單元的內(nèi)容。CMAC網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層組成，如圖1所示。

CMAC是前饋網(wǎng)絡(luò),輸入、輸出之間的非線性關(guān)系由以下兩個(gè)基本映射實(shí)現(xiàn)。

圖1 CMAC結(jié)構(gòu)圖

1.1 概念映射(U→AC)

設(shè)輸入空間向量為up=[u1p,u2p,…,unp]T，量化編碼為[up]，輸入空間映射至AC中c個(gè)存儲(chǔ)單元(c為二進(jìn)制非零單元的數(shù)目)。采用下式表示映射后的向量：

式中：sj([up])=1, j=1, 2, …, c。

1.2 實(shí)際映射 (AC→AP)

網(wǎng)絡(luò)輸出為AP中c個(gè)單元的權(quán)值之和。只考慮單輸出：

CMAC采用的學(xué)習(xí)算法如下：

采用δ學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)值,權(quán)值調(diào)整指標(biāo)為：

由梯度下降法，權(quán)值按下式調(diào)整：

式中：w=[w1w2…wc]T，α(t)為慣性系數(shù)，η(t)是學(xué)習(xí)率。

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意映射，輸入向量各分量的量化精度愈高，分塊愈細(xì)，逼近任意函數(shù)的精度就愈高。具有局部擴(kuò)展功能，即在輸入空間中靠近的向量，對(duì)應(yīng)的輸出也是靠近的。由于相聯(lián)空間中只有少數(shù)幾個(gè)元素為1，其余均為0，因此在一次訓(xùn)練中只有少數(shù)的連接權(quán)需要調(diào)整，計(jì)算量比較小。

圖2 CMAC與PD復(fù)合控制結(jié)構(gòu)圖

CMAC與PD復(fù)合控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中CMAC神經(jīng)控制器實(shí)現(xiàn)前饋控制，PD控制器實(shí)現(xiàn)反饋控制。當(dāng)系統(tǒng)剛開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)主要由PD控制器起作用,而CMAC不起作用；一段時(shí)間后，經(jīng)過(guò)CMAC對(duì)PD控制器輸出進(jìn)行不斷學(xué)習(xí)，修改連接權(quán)，逐漸由CMAC控制器的輸出起控制作用。采用傳統(tǒng)的PD算法而不用PID算法，目的是使CMAC的學(xué)習(xí)僅依賴于誤差的當(dāng)時(shí)測(cè)量值及變化值 。CMAC采用有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法。每一控制周期結(jié)束時(shí)，將CMAC輸出u (k)與總控制輸出u(k)進(jìn)行比較，修正連接權(quán)，進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程，最終通過(guò)學(xué)習(xí)使系統(tǒng)的總控制輸出主要由CMAC控制器產(chǎn)生?？刂扑惴?/p>

式中，α為二進(jìn)制選擇量，c為CMAC網(wǎng)絡(luò)的泛化參數(shù)，u2(k)為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器產(chǎn)生相應(yīng)的輸出，u1(k)為PD控制器產(chǎn)生的輸出，u為復(fù)合控制器的輸出。

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)學(xué)習(xí)算法為：

其向量形式為

其中：ydt和yi分別表示第i個(gè)輸出分量的期望值和實(shí)際值，β為學(xué)習(xí)率。

同時(shí)(10)式可寫為

將(11)式代入(12)式可得

2 控制算法仿真分析

一般來(lái)說(shuō)若PD控制器單獨(dú)控制時(shí)，Kα增益的值在很大程度上決定著控制效果，而當(dāng)采用PD和CMAC復(fù)合控制時(shí)，由于加入CMAC模型作為前饋控制，Kα值只需在一個(gè)合理范圍內(nèi)即可。本仿真以滲碳爐為控制對(duì)象，使用Matlab軟件的Simulink工具箱和模糊控制工具箱設(shè)計(jì)控制器，分別采用常規(guī)PID控制和CMAC與PD復(fù)合控制方式進(jìn)行仿真。其階躍響應(yīng)曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 PID控制的階躍響應(yīng)

圖4 基于CMAC與復(fù)合控制躍的階響應(yīng)

從圖3和圖4對(duì)比可以看出，本文設(shè)計(jì)的基于CMAC網(wǎng)絡(luò)的PD控制器在穩(wěn)態(tài)精度非常高、過(guò)渡時(shí)間很短、超調(diào)量也幾乎沒(méi)有，尤其是該控制器對(duì)外界干擾極其不敏感,控制性能幾乎沒(méi)有變化。

3 滲碳工藝過(guò)程的DCS控制設(shè)計(jì)

DCS控制管理任務(wù)由上、下兩級(jí)微機(jī)共同完成。上位微機(jī)實(shí)現(xiàn)工藝制定，實(shí)時(shí)參數(shù)的顯示、存貯和生產(chǎn)輔助管理。下位機(jī)完成熱處理工藝過(guò)程的控制。系統(tǒng)組成框圖如圖5所示。

圖5 控制系統(tǒng)硬件組成框圖

下位機(jī)采用5個(gè)單片機(jī)，對(duì)五臺(tái)90kW井式滲碳爐共10個(gè)溫度點(diǎn)、5個(gè)氣氛點(diǎn)進(jìn)行全自動(dòng)控制管理。反映滲碳過(guò)程狀態(tài)的參數(shù)（滲碳爐上、下區(qū)爐溫、氣氛碳勢(shì)）由檢測(cè)元件（熱電偶、CO2紅外儀或氧探頭）檢測(cè)，輸出mV電壓信號(hào)，調(diào)理轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，與工藝設(shè)定值進(jìn)行比較，并按照既定的控制算法作出實(shí)時(shí)控制反應(yīng)，輸出到I/O監(jiān)控儀，驅(qū)動(dòng)爐子的可控硅或電磁閥控制電路，對(duì)爐子的加熱功率和煤油滴量進(jìn)行控制，從而控制溫度和氣氛碳濃度。工件滲碳層深度由保溫時(shí)間控制?？刂七^(guò)程還包括對(duì)工藝過(guò)程開(kāi)始、進(jìn)行、終止、碳勢(shì)超差、溫度超差等進(jìn)行顯示和報(bào)警。

4 結(jié)論

本文在設(shè)計(jì)金屬熱處理工藝中滲碳環(huán)節(jié)溫度和氣氛碳勢(shì)等參數(shù)的采集和智能控制技術(shù)過(guò)程中，綜合應(yīng)用了CMAC和PD復(fù)合算法、嵌入式技術(shù)、DCS控制技術(shù)等知識(shí)。仿真結(jié)果表明：CMAC和PD復(fù)合算法除了比傳統(tǒng)PID控制算法超調(diào)量小、速度快、實(shí)時(shí)控制效果好外，還具有可調(diào)參數(shù)范圍大、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。而DCS控制不僅可以完成熱處理工藝過(guò)程的控制，而且可以通過(guò)上位微機(jī)實(shí)現(xiàn)工藝制定，實(shí)時(shí)參數(shù)的顯示、存貯和生產(chǎn)輔助管理等。

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