張祖鷹

ZHANG Zu-ying

（南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 210048）

0 引言

堆垛機(jī)調(diào)速的要求很高，它是不停運(yùn)動(dòng)的，它的運(yùn)行速度是準(zhǔn)確定位、運(yùn)行過(guò)程平穩(wěn)的關(guān)鍵。本文根據(jù)堆垛機(jī)運(yùn)行工況，在位置速度控制上，采用了反饋校正模糊控制算法，綜合利用模糊控制的快速性、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)和反饋校正控制的穩(wěn)態(tài)性好的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)反饋校正模糊控制器，使堆垛機(jī)能夠在負(fù)載變化時(shí)，將穩(wěn)定運(yùn)行速度保持在一定的范圍內(nèi)，同時(shí)解決了由于速度擾動(dòng)的影響而產(chǎn)生的堆垛機(jī)的蠕動(dòng)、抖動(dòng)和定位錯(cuò)誤等問(wèn)題,也避免了因嚴(yán)重的積分飽和現(xiàn)象而造成的很大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的振蕩現(xiàn)象，從而提高堆垛機(jī)的定位精度和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性、可靠性，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

1 模糊反饋校正控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)需要數(shù)學(xué)模型，很多時(shí)候被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型很難建立，也就難于用自動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行滿(mǎn)意的控制，這時(shí)，如果用手動(dòng)控制方式來(lái)操作，人的手動(dòng)控制決策可以用語(yǔ)言加以描述，總結(jié)成一系列條件語(yǔ)句，即控制規(guī)則，讓微機(jī)模擬人的思維模式，運(yùn)用程序來(lái)實(shí)現(xiàn)這些控制規(guī)則，這樣就可以利用微機(jī)取代人進(jìn)行對(duì)被控對(duì)象的自動(dòng)控制，這是模糊控制的基本思想。

模糊控制系統(tǒng)一般由四個(gè)部分組成：模糊控制器、輸入/輸入接口裝置、被控對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器。其基本原理如圖1所示。

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵一環(huán)，它的設(shè)計(jì)包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：

2.1 確定模糊控制器的輸入變量與輸出變量

模糊控制器的輸入變量可以有三個(gè)：即誤差、誤差的變化、及誤差變化的變化，輸出變量一般選擇控制量的變化。通常將模糊控制器的輸入變量的個(gè)數(shù)稱(chēng)為模糊控制器的維數(shù)，目前廣泛被采用的均為二維模糊控制器，如圖2所示。

圖2 常規(guī)二維模糊控制器

2.2 隸屬度函數(shù)的確定

隸屬度函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)最基本和最重要的概念。在模糊理論中，對(duì)模糊性的描述就是通過(guò)隸屬函數(shù)才能進(jìn)行。

2.3 模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)

控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是模糊控制器的關(guān)鍵，一般包括三部分內(nèi)容：

1）選擇描述輸入和輸出變量的詞集

一般為七個(gè)詞匯，即：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正，中，正大}。

2）定義模糊變量的模糊子集

定義一個(gè)模糊子集，實(shí)際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線(xiàn)的形狀。將確定的隸屬函數(shù)曲線(xiàn)離散化，就得到了有限個(gè)點(diǎn)上的隸屬度，便構(gòu)成了相應(yīng)的模糊變量的模糊子集。

3）建立模糊控制器的控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是對(duì)系統(tǒng)控制經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這些經(jīng)驗(yàn)用模糊條件語(yǔ)句來(lái)表示。模糊控制規(guī)則的生成有四種方法：

（1）根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或過(guò)程控制知識(shí)生成控制規(guī)則。

（2）根據(jù)過(guò)程的模糊模型生成控制規(guī)則。

（3）令根據(jù)對(duì)手動(dòng)控制操作的系統(tǒng)觀察和測(cè)量生成控制規(guī)則。

（4）根據(jù)學(xué)習(xí)算法生成控制規(guī)則。

2.4 確立模糊化(量化因子)。

如果精確量x的實(shí)際變化范圍為[a,b]，將[a,b]區(qū)間的精度變量轉(zhuǎn)化為[-n,n]區(qū)間的離散量。

2.5 模糊推理及其模糊量的非模糊化方法

把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過(guò)程稱(chēng)為清晰化，又稱(chēng)反模糊化的模糊判決。

2.6 論域、量化因子、比例因子的選擇

量化因子大小對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響很大。選的較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過(guò)渡過(guò)程較長(zhǎng)；反之，超調(diào)量減少，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。

3 堆垛機(jī)控制系統(tǒng)的模糊預(yù)測(cè)控制模型

堆垛機(jī)定位精度與機(jī)構(gòu)執(zhí)行速度(即效率)是一對(duì)矛盾體。如果為了提高堆垛機(jī)的快速性而增加各段速度或者將減速點(diǎn)后移，必然會(huì)增加定位的超調(diào)量，降低定位精度；反之，如果為了滿(mǎn)足定位精度而降低速度或?qū)p速點(diǎn)前移，則必然會(huì)影響定位的快速行，增加作業(yè)時(shí)間，堆垛機(jī)的效率將降低。要解決以上的問(wèn)題，經(jīng)典的控制理論已經(jīng)顯得無(wú)能為力，所以要選擇先進(jìn)的控制策略和新的控制算法來(lái)控制堆垛機(jī)的調(diào)速與定位。

結(jié)合模糊控制與反饋校正的預(yù)測(cè)控制可以建立堆垛機(jī)控制系統(tǒng)的模糊預(yù)測(cè)控制模型。如圖3所示，預(yù)測(cè)控制原理框圖。

圖3 預(yù)測(cè)控制原理框圖

滾動(dòng)優(yōu)化：模型預(yù)測(cè)控制是一種優(yōu)化算法，它是通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定未來(lái)的控制作用的。

預(yù)測(cè)控制：是一種閉環(huán)校正控制算法。由于實(shí)際系統(tǒng)存在非線(xiàn)性、時(shí)變性等因素的影響，在預(yù)測(cè)控制算法中的預(yù)測(cè)模型存在失配問(wèn)題，從而會(huì)引起預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)輸出與對(duì)象實(shí)際輸出之間存在著一定的偏差，稱(chēng)之為預(yù)測(cè)誤差，為克服這個(gè)誤差一般用反饋校正方法。

預(yù)測(cè)模糊控制是在預(yù)測(cè)控制和模糊控制的基礎(chǔ)上，加上通過(guò)對(duì)被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的模擬而建立的系統(tǒng)模型，系統(tǒng)通過(guò)對(duì)輸入狀態(tài)值和模糊控制規(guī)則的一系列設(shè)定的候補(bǔ)值進(jìn)行功能模擬，再用其結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)控制性能，最后根據(jù)多項(xiàng)性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行模糊推理決策以得到最適當(dāng)?shù)目刂浦噶?。其控制過(guò)程可用圖4來(lái)表示：

圖4 預(yù)測(cè)模糊控制方式

堆垛機(jī)的運(yùn)行特性受載荷、行走距離、安全性要求等多種因素影響的，模糊控制器不斷地根據(jù)控制規(guī)則推出有可能執(zhí)行的控制指令，通過(guò)對(duì)這些控制指令所引起的性能指標(biāo)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇出相對(duì)最好的控制指令進(jìn)行控制。

4 預(yù)測(cè)模糊控制器的設(shè)計(jì)

熟練操作工經(jīng)驗(yàn)的描述和獲取熟練操作工在對(duì)系統(tǒng)的操作中，要不斷根據(jù)目標(biāo)和系統(tǒng)的狀態(tài)變化情況決策，以選擇出認(rèn)為合適的相對(duì)最好的控制指令；同時(shí)還要有如果遇到突發(fā)事件如何進(jìn)行處理的思想準(zhǔn)備。這就需要對(duì)可能實(shí)現(xiàn)的控制指令及其控制結(jié)果進(jìn)行語(yǔ)言描述，并作為定性的經(jīng)驗(yàn)法則記錄下來(lái)。

1）對(duì)經(jīng)驗(yàn)法則中描述程度的詞進(jìn)行模糊定量，用語(yǔ)言描述的經(jīng)驗(yàn)法則中，控制目標(biāo)和系統(tǒng)狀態(tài)需要一些模糊用語(yǔ)來(lái)描述，并把它們用模糊集合進(jìn)行模糊化處理。

2）建立被控對(duì)象的部分模型

選擇有代表性的可能實(shí)現(xiàn)的控制指令，根據(jù)被控系統(tǒng)的特性行為預(yù)測(cè)系統(tǒng)性能指標(biāo)的變化，據(jù)此建立系統(tǒng)的部分模型，這種模型可以是數(shù)學(xué)模型，也可以是定性的模糊模型。

3）把經(jīng)驗(yàn)法則轉(zhuǎn)化為模糊控制規(guī)則

把用一般語(yǔ)言描述的經(jīng)驗(yàn)法則規(guī)格化，設(shè)法將它們寫(xiě)為所采用的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言能表達(dá)的符號(hào)化的模糊控制規(guī)則。

4）對(duì)模糊控制規(guī)則和狀態(tài)的調(diào)整

根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)或調(diào)試，對(duì)原有模糊控制規(guī)則以及分檔的模糊狀態(tài)(即模糊集合的隸屬函數(shù))進(jìn)行修改、調(diào)整和補(bǔ)充。

5 堆垛機(jī)位置預(yù)測(cè)模糊控制仿真

堆垛機(jī)位置預(yù)測(cè)模糊控制仿真運(yùn)行，是使用MATLAB仿真軟件對(duì)預(yù)測(cè)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。以MATLAB為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的實(shí)用工具箱極大的豐富了MATLAB的內(nèi)容。這里主要應(yīng)用SIMULINK工具箱、FUZZY工具箱。SIMULINK是基于模型化圖形組態(tài)的控制系統(tǒng)仿真軟件，它具有SIMU(仿真)與LINK(連接)兩大功能，它使一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)的建模與數(shù)字仿真變得十分直觀和相當(dāng)容易。它可以使系統(tǒng)仿真人員不必詳細(xì)了解相應(yīng)算法的一些具體內(nèi)容，使得原本復(fù)雜艱巨的二次模型化任務(wù)變得容易了，從而提高了工作效率，保證了仿真結(jié)果的正確性。并與Z—N整定法PID控制的數(shù)字仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證分析的結(jié)果。

位置控制系統(tǒng)為二階慣性，其傳遞函數(shù)為：

設(shè)被控過(guò)程模型參數(shù)為：K=0.33，τ=0.8，T=0.33。無(wú)過(guò)程參數(shù)時(shí)變時(shí)，仿真時(shí)間30秒，仿真步長(zhǎng)t =0.05

從圖5和圖6中可以看出：PID控制有幾次超調(diào)，隨著輸入頻率的增大，超調(diào)量也增大，且過(guò)渡時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致指令在稍有變化后，響應(yīng)不能及時(shí)跟蹤指令的變化，控制精度低。模糊控制響應(yīng)快，但穩(wěn)態(tài)精度低。只有預(yù)測(cè)模糊控制既超調(diào)很小，又達(dá)到很高的穩(wěn)態(tài)精度，控制效果好。從仿真結(jié)果可以看出，本文所提的預(yù)測(cè)模糊控制方法較其它常規(guī)控制方法，如：PID控制、Fuzzy控制具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒性。

圖5 傳統(tǒng)PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)圖

圖6 預(yù)測(cè)模糊控制的系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)

6 結(jié)論

利用模糊預(yù)測(cè)控制的基本算法，包括模糊控制和預(yù)測(cè)控制的基本理論，結(jié)合模糊控制與反饋校正的預(yù)測(cè)控制建立的堆垛機(jī)控制系統(tǒng)的模糊預(yù)測(cè)控制模型，使用MATLAB仿真軟件對(duì)該預(yù)測(cè)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，獲得了優(yōu)良的控制效果。

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