佘承莉 於 曉 羅偉華 馮 健 甄衛(wèi)民

(1.中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島266107;2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,湖北 武漢430079)

1.引 言

電離層作為衛(wèi)星信號(hào)傳播的特殊媒介,對(duì)衛(wèi)星通訊與導(dǎo)航定位等空間活動(dòng)有著十分重要的意義。特別是由于電離層不規(guī)則體的存在,導(dǎo)致無(wú)線電波穿過(guò)電離層時(shí)發(fā)生閃爍,給依賴(lài)無(wú)線電波傳播的空間活動(dòng)帶來(lái)嚴(yán)重影響,其影響從短波一直擴(kuò)展到通信衛(wèi)星和全球定位系統(tǒng)(GPS)的L波段和廣播衛(wèi)星的C波段[1]。電離層不規(guī)則體的空間尺度從幾米到上千公里,持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度也因所處的緯度和季節(jié)等因素而有所不同。擴(kuò)展F即是一種發(fā)生在電離層F區(qū)的不規(guī)則體,多見(jiàn)于赤道及低緯地區(qū),主要包括等離子體泡、羽狀不規(guī)則體和底部正弦型不規(guī)則體等多種形態(tài)[2-3]?；跍y(cè)高儀、VHF雷達(dá)和衛(wèi)星數(shù)據(jù),我們可以得到等離子體泡的形態(tài)特征、上升過(guò)程及其空間分布[4]。

有關(guān)擴(kuò)展F生成和發(fā)展的物理機(jī)制,已經(jīng)有許多理論分析和數(shù)值模擬研究。一般認(rèn)為,擴(kuò)展F是由等離子體不穩(wěn)定性造成的,日落以后,當(dāng)F層底部存在一定幅度的密度擾動(dòng)時(shí),如果F層底部電子密度梯度足夠大且F層峰值高度足夠高,在赤道地區(qū),R-T不穩(wěn)定性[5]導(dǎo)致密度擾動(dòng)不斷增長(zhǎng),形成不規(guī)則體;在中緯地區(qū),Perkins不穩(wěn)定性[6]導(dǎo)致不規(guī)則體生成;隨后,在E ×B模的作用下,不規(guī)則體向上抬升,形成泡狀的等離子體耗盡區(qū),即等離子體泡,最后到達(dá)并穿過(guò)F層峰值高度,等離子體泡基本上沿磁通量管的方向分布,同時(shí)向磁赤道兩邊延伸[4,7]。相關(guān)數(shù)值模擬工作主要在赤道-低緯地區(qū)展開(kāi)[7-10],而中緯地區(qū)則相對(duì)較少[2,11-12],這些模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)較為一致,可用于解釋不規(guī)則體生成和發(fā)展的基本機(jī)制。但仍有一些觀測(cè)結(jié)果不能用現(xiàn)有理論來(lái)解釋[13],特別是中低緯地區(qū)所面臨的問(wèn)題則更加復(fù)雜,還有許多問(wèn)題值得進(jìn)一步研究。

此外,出于對(duì)電波傳播應(yīng)用的考慮,也有必要加強(qiáng)對(duì)中低緯地區(qū)不規(guī)則體生成機(jī)制的研究。我國(guó)長(zhǎng)江以南的低緯地區(qū),特別是臺(tái)灣、福建、廣東、廣西、海南及南海地區(qū),均處在磁赤道異常區(qū)的北駝峰附近,在全球范圍內(nèi)是電離層閃爍出現(xiàn)最頻繁、影響最嚴(yán)重的地區(qū)之一[14]。

本文就中國(guó)中低緯地區(qū)展開(kāi)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn),研究不同緯度的等離子體不穩(wěn)定性在不同背景電場(chǎng)條件下的演化過(guò)程,為將來(lái)我國(guó)開(kāi)展天地基聯(lián)合閃爍預(yù)報(bào)提供一定的理論支撐。

2.基本理論

采用直角坐標(biāo)系,x軸指向西,y軸垂直地面向上,z軸指向北,地磁場(chǎng)B在y-z平面內(nèi)(不考慮磁偏角)。描述電子和離子運(yùn)動(dòng)的基本方程可寫(xiě)作

引入背景中性大氣靜止和電流準(zhǔn)中性的假設(shè),忽略電子的重力和碰撞,并且不考慮沿場(chǎng)向的傳播和電離層F區(qū)沿磁力線的電位降落。采用擾動(dòng)分析法,假設(shè)?/?z=0,E=E0+E1,下標(biāo) 0代表穩(wěn)態(tài),1代表擾動(dòng),可由式(1)和式(2)得到穩(wěn)態(tài)方程和擾動(dòng)方程如下。

穩(wěn)態(tài)方程

擾動(dòng)方程

為了解本次強(qiáng)降水發(fā)生前大氣中的水汽垂直分布和能量變化,以及高低層風(fēng)場(chǎng)的配置情況,制作沿30.6°N的相對(duì)濕度RH、相當(dāng)位溫θe以及水平風(fēng)場(chǎng)(u,v)的剖面(圖3)。θe的垂直分布可以反映大氣的對(duì)流性不穩(wěn)定,當(dāng)大氣層中的θe隨高度減小時(shí),整層空氣抬升后,大氣層表現(xiàn)為整層位勢(shì)的不穩(wěn)定;反之,θe隨高度增大時(shí),整層空氣抬升后,大氣層能量將會(huì)變得更加穩(wěn)定。

式中:I表示地磁傾角;Ωi表示離子的回旋頻率。

考慮在以電子的零級(jí)漂移速度運(yùn)動(dòng)的參考坐標(biāo)系中,電子的質(zhì)量連續(xù)方程為

在靜電假設(shè)條件下,E=-▽?duì)誟5];φ是電動(dòng)勢(shì),聯(lián)立方程(4)、(5),得上述兩式即為描述電子密度隨時(shí)間變化的基本方程組。

3.數(shù)值模擬結(jié)果

為了求解方程組(6)、(7)的非線性解,我們對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。引入無(wú)量綱量Q=n/n0,方程組(6)、(7)變?yōu)?/p>

這就是數(shù)值模擬中用到的兩個(gè)基本方程。

方程(8)采用通量傳輸修正(FCT)法[15-16]求解,方程(9)采用交替方向隱式法[16]求解。數(shù)值計(jì)算中采用二維正交均勻網(wǎng)格,水平和垂直方向網(wǎng)格間距均取為5 km。水平方向?qū)和φ都采用周期邊界條件,垂直方向則采用等值外推邊界條件。方程(8)和(9)中的n0,v in和v R都是高度的函數(shù),通過(guò)改變這些參量的值來(lái)仿真不同的電離層條件。背景電子密度 n0取自IRI-2007模型[17],如圖 1;νin和νR取自文獻(xiàn)[18],如圖2。計(jì)算中取g=9.8 m/s2,B=0.3 G.

圖1 不同地理緯度上的電子密度分布

初始擾動(dòng)源來(lái)自密度的一維擾動(dòng)

上述初始擾動(dòng)的值在0.95和1.05之間,即初始擾動(dòng)約為背景值的5%。

圖2 νin和νR隨高度的分布

本文選取在太陽(yáng)活動(dòng)高年(2002年)的春季(3月份),太陽(yáng)月平均黑子數(shù)為110,110°E經(jīng)線附近的磁赤道、?？凇⑽錆h和北京等4個(gè)地方,結(jié)合不同的初始背景電場(chǎng)水平進(jìn)行了模擬。通過(guò)這組結(jié)果的比較,我們可以得到擴(kuò)展F隨緯度變化的特征及它在不同電場(chǎng)水平驅(qū)動(dòng)下的表現(xiàn)。下面給出詳細(xì)的模擬結(jié)果對(duì)比,LT表示模擬的初始時(shí)刻(地方時(shí)),t代表演化持續(xù)時(shí)間。

模擬1 磁赤道地區(qū)(地理坐標(biāo):5°N,110°E),I=0,=0,LT=19 h,模擬結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,R-T模增長(zhǎng)很快,在t=6000 s左右,等離子體泡可穿過(guò)F層峰,而且隨著時(shí)間推移,Q值的幅度不斷變大,在t=12000 s時(shí),耗空區(qū)和密度增強(qiáng)區(qū)的Q值分別可達(dá)0.5和1.7,這是四個(gè)地區(qū)的模擬結(jié)果中不穩(wěn)定性發(fā)展最快同時(shí)也是最強(qiáng)的。當(dāng)E0x從0向-2 mV/m的水平變化時(shí),不穩(wěn)定性發(fā)展得越來(lái)越快,等離子體泡耗空的幅度也越強(qiáng)。作為比較,圖4給出了E0x=-1 mV/m時(shí)不穩(wěn)定性的演化過(guò)程。

模擬2 ?？诘貐^(qū)(地理坐標(biāo):20°N,110°E),I=30°,LT=19 h。E0x=0時(shí),擾動(dòng)很快穩(wěn)定下來(lái);當(dāng)E0x=-2 mV/m時(shí),模擬結(jié)果如圖5所示,在t=6800 s時(shí)等離子體耗空區(qū)的Q值可達(dá)0.78,在t=12000 s時(shí)等離子體泡到達(dá)F層峰值高度以上。

比較圖3和圖5,可以看出?？诘貐^(qū)不穩(wěn)定性發(fā)展的過(guò)程比磁赤道地區(qū)明顯要慢,等離子體耗盡程度也相對(duì)弱一些;等離子體泡所能到達(dá)的高度也不同,磁赤道地區(qū)可達(dá)到500 km以上,而?？诘貐^(qū)則到400 km左右,這可能是因?yàn)閮烧叩谋尘半娮用芏确植硷@著不同,從圖1可知,前者峰值高度為450 km,后者峰值高度為355 km,而且電子密度梯度的差別也很大,尤其是在峰值高度以下,海口地區(qū)的密度梯度比磁赤道地區(qū)大。

模擬3 武漢地區(qū)(地理坐標(biāo):30°N,114°E),I=40°,LT=21 h。E0x=0時(shí),沒(méi)有等離子體泡生成,不穩(wěn)定性很快衰減下來(lái)。當(dāng)E0x=-2 mV/m時(shí),電子密度增強(qiáng)和耗空的幅度都不斷增大,在t=8900 s時(shí),Q的最小值已經(jīng)達(dá)到0.75,此時(shí)一個(gè)較強(qiáng)的等離子體泡生成,在t=17400 s時(shí)等離子體泡穿過(guò)F層峰到達(dá)400 km的高度,模擬結(jié)果如圖6所示。比較圖5和圖6,可以看到武漢地區(qū)的不穩(wěn)定性發(fā)展過(guò)程與?？诘貐^(qū)相當(dāng)。

圖6 武漢地區(qū)Q隨時(shí)間的演化(E0x=-2 mV/m)

模擬4 北京地區(qū)(地理坐標(biāo):40°N,116°E),I=50°,LT=21 h。E0x=0時(shí),模擬結(jié)果中看不到R-T模的增長(zhǎng),初始擾動(dòng)很快穩(wěn)定下來(lái)。當(dāng)背景電場(chǎng)E0x=-2 mV/m時(shí),相應(yīng)的模擬結(jié)果如圖7所示。

圖7 中,在t=5000 s左右,底部有一個(gè)較弱的等離子體泡生成,同時(shí)還伴隨等離子體密度加強(qiáng)區(qū),當(dāng)t=15000 s時(shí),等離子體耗盡的幅度增大,直到t=20000s時(shí)耗空區(qū)Q值達(dá)到0.77。將圖7與圖5及圖6對(duì)比可知,北京地區(qū)的不穩(wěn)定性發(fā)展過(guò)程最慢,幅度也最弱,即使在t=20000 s時(shí)等離子體泡也無(wú)法上升到F層峰值高度(345 km)之上。

結(jié)果表明:在無(wú)背景電場(chǎng)作用的情況下,只有磁赤道地區(qū)有等離子體泡生成;當(dāng)背景東向電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)-2 mV/m時(shí),海口和武漢地區(qū)模擬的等離子體泡發(fā)展的程度相當(dāng),但相對(duì)磁赤道地區(qū)要弱,北京地區(qū)僅生成了很弱的等離子體泡,反映出北京地區(qū)對(duì)背景電場(chǎng)強(qiáng)度的依賴(lài)比?？诤臀錆h地區(qū)更強(qiáng)。

4.討論與結(jié)論

由上述模擬結(jié)果可以看出:對(duì)相同的密度擾動(dòng),在不同背景電場(chǎng)條件下,不同緯度地區(qū)的等離子體不穩(wěn)定性發(fā)展過(guò)程不同。當(dāng)E0x=0時(shí),僅磁赤道地區(qū)的擾動(dòng)能發(fā)展成等離子體泡,其它地區(qū)的擾動(dòng)很快穩(wěn)定下來(lái);隨著東向電場(chǎng)的增強(qiáng),中低緯地區(qū)的不穩(wěn)定性才逐漸發(fā)展起來(lái)。這可能是由于各個(gè)地區(qū)的背景電子密度分布不同導(dǎo)致的,通常認(rèn)為,不穩(wěn)定性的發(fā)展和背景電子密度梯度以及F層峰值高度有關(guān),電子密度梯度和峰值高度越大,越有利于不穩(wěn)定性的增長(zhǎng),本文中用到的磁赤道地區(qū)的峰值高度顯著高于其它地區(qū),而背景電子密度梯度也各不相同,相應(yīng)地等離子體不穩(wěn)定性的發(fā)展過(guò)程也差別很大,這也表明磁赤道地區(qū)擴(kuò)展F出現(xiàn)規(guī)律可能有別于中低緯地區(qū)。在同一地區(qū)上空,不穩(wěn)定性在不同背景電場(chǎng)條件下的演化過(guò)程也各不相同,隨著東向電場(chǎng)分量的增強(qiáng),不穩(wěn)定性過(guò)程也發(fā)展得越迅速,程度越劇烈,這與已有文獻(xiàn)的結(jié)論也是一致的[7]。

在磁赤道地區(qū),不穩(wěn)定性激發(fā)的等離子體泡較強(qiáng),而且上升到F層峰值高度的速度也最快;而在?？诘貐^(qū)(20°N)則需要在東向電場(chǎng)的作用下等離子體泡才能生成,這些等離子體泡最終也能到達(dá)F層峰值高度;武漢地區(qū)(30°N)的情形與?？诘貐^(qū)相似;在北京地區(qū)(40°N)只能生成較弱的等離子體泡,并且泡很難上升到 F層峰值高度之上。文獻(xiàn)[11]選擇與本文不同的季節(jié)和擾動(dòng)的空間尺度,?？诘貐^(qū)的純R-T模便可以生成較強(qiáng)的等離子體泡。這也可能是由于季節(jié)不同導(dǎo)致各自的背景電子密度分布尤其是峰值高度與電子密度梯度不同引起的。

本文引入的電場(chǎng)模型僅為水平分布的東向電場(chǎng),忽略了它在垂直方向的梯度,與實(shí)際電場(chǎng)的分布還存在差別,因此,進(jìn)一步將合理的電場(chǎng)模型引入到現(xiàn)有的非線性模型中具有重要意義。潮汐風(fēng)場(chǎng)、赤道電集流以及跨赤道的中性風(fēng)場(chǎng)[19-22]對(duì)電離層中的電場(chǎng)都有重要的影響,如何將這些因素都引入到現(xiàn)有的模型中,將是下一步工作的重點(diǎn)。

除了本文所提及的背景電子密度梯度、峰值高度、背景電場(chǎng)、重力、地磁場(chǎng)和碰撞等因素,熱層風(fēng)場(chǎng)以及沿通量管積分的Pedersen電導(dǎo)率等物理量也能影響不穩(wěn)定性的發(fā)展[22],如何將這些因素都同化進(jìn)一個(gè)模型中,構(gòu)建一個(gè)實(shí)用的閃爍監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)系統(tǒng),如美國(guó)的C/NOFS計(jì)劃[23],將在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究。

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