明廷鋒 姚曉山 王 凱 張永祥

(海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院1) 武漢 430033) (空軍雷達(dá)學(xué)院軍械通用裝備系2) 武漢 430021)(海軍駐鄭州地區(qū)軍事代表室3) 鄭州 450000)

離心泵在電力、石油化工、冶金、機(jī)械以及軍事等部門作用關(guān)鍵.進(jìn)行離心泵故障診斷技術(shù)研究十分必要.離心泵在工作過程中,即使非常輕微的一些機(jī)械缺陷或損傷都會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng),例如,基座松動(dòng)、葉片磨損、泵軸與傳動(dòng)軸的不平衡等.因此,利用振動(dòng)進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)診斷是目前應(yīng)用最廣泛的方法.由于離心泵速度變化過程的振動(dòng)信號(hào)具有信息量大、非平穩(wěn)、重復(fù)再現(xiàn)性不佳等特點(diǎn),使得一些基于傳統(tǒng)時(shí)域或頻域的分析方法無法及時(shí)地反映出系統(tǒng)的運(yùn)行狀況.文獻(xiàn)[1]以振動(dòng)信號(hào)做自回歸變換后的AR譜系數(shù)作為特征向量,將基于自回歸的二維隱Markov模型引入到離心泵故障診斷中;文獻(xiàn)[2]結(jié)合小波變換與因子隱Markov模型的離心泵故障診斷方法;文獻(xiàn)[3-4]研究了Hilbert-Huang變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,對(duì)于離心泵的正常狀態(tài)、質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中和基礎(chǔ)松動(dòng)等故障具有較好的識(shí)別效果.

除了振動(dòng)信號(hào)外,出口壓力脈動(dòng)信號(hào)也是一種可用來分析泵工作狀態(tài)的對(duì)象.當(dāng)泵正常工作時(shí),出口壓力的基礎(chǔ)脈動(dòng)是由泵本身的工作特性決定的.在不同的工作狀態(tài)下,泵出口壓力脈動(dòng)信號(hào)的高低頻分量會(huì)有所不同[5].而且相對(duì)于振動(dòng)信號(hào)而言,壓力脈動(dòng)信號(hào)則更能反映泵的另一類常見故障,“汽蝕”初生現(xiàn)象的出現(xiàn)[6].多分辨率是小波分析技術(shù)的特性,而主成分分析(以下簡(jiǎn)稱PCA)方法具有降維作用.本文以泵的出口壓力信號(hào)為分析對(duì)象,將小波分析與PCA分析相結(jié)合,開展離心泵的故障識(shí)別方法研究.

1 基于小波變換的特征集構(gòu)建

1.1 小波變換技術(shù)

小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn),在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力,即在信號(hào)低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率,而在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,適合用于檢測(cè)正常信號(hào)中存在瞬態(tài)現(xiàn)象,是當(dāng)前用于分析非平穩(wěn)信號(hào)的強(qiáng)有力工具,廣泛應(yīng)用于語音分析、模式識(shí)別、量子物理等領(lǐng)域.

離心泵工作過程中,一定后緣厚度、一定數(shù)量的葉片會(huì)產(chǎn)生離散頻率的壓力脈動(dòng).而且偏工況時(shí)的脫流所引起的紊流,也會(huì)產(chǎn)生寬頻帶的壓力脈動(dòng).寬頻帶的和離散頻率的壓力脈動(dòng)都和進(jìn)口、葉輪、靜子(導(dǎo)葉或蝸殼)的水力設(shè)計(jì)有復(fù)雜的關(guān)系.至今沒有一個(gè)精確的理論來預(yù)測(cè)壓力脈動(dòng)的大小.泵內(nèi)紊流脈動(dòng)基本上應(yīng)是隨機(jī)信號(hào),而脈源脈動(dòng)中卻包含有規(guī)律信號(hào).泵的動(dòng)靜干擾、二次流,以及汽蝕都會(huì)引起壓力脈動(dòng).本文將通過對(duì)出口壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解,同時(shí)利用信號(hào)中的時(shí)域和頻域信息,構(gòu)造特征集.

1.2 基于改進(jìn)小波算法的特征集構(gòu)建

雖然小波分析優(yōu)良的時(shí)頻分析特性為離心泵故障診斷中的非平穩(wěn)信號(hào)分析、弱信號(hào)提取和信號(hào)濾波等提供了一條有效的途徑.但是研究發(fā)現(xiàn),在對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換時(shí)會(huì)存在嚴(yán)重的混頻現(xiàn)象,這種現(xiàn)象往往會(huì)掩蓋信號(hào)中的故障特征,尤其在提取微弱故障特征時(shí)表現(xiàn)更為明顯.

小波變換產(chǎn)生混頻現(xiàn)象的根本原因在于小波變換的頻率分辨率不如FFT.小波變換分析的本質(zhì)讓信號(hào)經(jīng)過高、低通濾波器后被分解.而高、低通濾波器能量不集中、衰減不迅速,造成了頻譜泄漏,通過尺度變化后,各頻帶會(huì)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,使得信號(hào)的某些頻率成分將會(huì)在小波變換的相鄰尺度下重復(fù)出現(xiàn),某些該濾去的頻率而沒有濾去,從而產(chǎn)生了虛假的頻率成分.

利用文獻(xiàn)[7]給出的改進(jìn)小波算法對(duì)泵的出口壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行若干層分解,計(jì)算各個(gè)頻率段信號(hào)的能量占該信號(hào)總能量的百分比,構(gòu)建特征集.具體步驟如下.

1)選擇小波基函數(shù),并依據(jù)要分析信號(hào)的特點(diǎn)以及采樣頻率的大小確定要分解的層數(shù)N.

2)對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)或壓力信號(hào)進(jìn)行N層正交小波分解,得到從低頻到高頻的小波分解系數(shù)序列{aN,dN,dN-1,…,d1}.

3)求各頻帶信號(hào)的總能量 設(shè)Edk為第k層高頻小波分解系數(shù)序列dk的能量,則有

式中:n為序列dk的個(gè)數(shù).

4)構(gòu)建故障特征集 當(dāng)泵出現(xiàn)某類故障時(shí),會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量有較大的影響,因此以能量為元素可以構(gòu)造特征集,T=[E1/E,E2/E,…,Er/E].式中:E為各頻帶能量的總和.

2 基于PCA特征提取模型的建立

2.1 PCA技術(shù)

狀態(tài)識(shí)別問題中,對(duì)于初始特征的選擇,大多是在考慮樣本的可分性意義上進(jìn)行的.大的特征集會(huì)導(dǎo)致計(jì)算方面負(fù)擔(dān)重,且往往由于特征個(gè)數(shù)多,彼此之間存在著一定的相關(guān)性,使得所觀測(cè)數(shù)據(jù)在一定程度上有信息的重疊.所以有必要進(jìn)行特征的選擇.PCA技術(shù)是把多個(gè)特征映射為少數(shù)幾個(gè)綜合特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法.對(duì)于在高維空間中研究樣本,PCA技術(shù)采用降維的方法,找出幾個(gè)綜合因子來代表原來眾多的特征,使得這些綜合因子盡可能地反映原來變量的信息,而且彼此之間互不相關(guān),從而達(dá)到特征集簡(jiǎn)化的目的.

2.2 PCA特征提取模型

PCA技術(shù)可克服非線性等因素造成的建模困難,是對(duì)正常狀態(tài)下測(cè)試數(shù)據(jù)樣本的特征集進(jìn)行降維,從而完成特征提取,建立PCA模型.該模型反映了正常狀態(tài)下離心泵的個(gè)特征參數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系.當(dāng)離心泵發(fā)生某類故障時(shí),測(cè)試數(shù)據(jù)經(jīng)過分析將會(huì)與所建立的正常狀態(tài)下PCA模型產(chǎn)生較大的偏離,應(yīng)用距離測(cè)度分類法,可進(jìn)行各類故障的識(shí)別診斷.具體步驟如下.

1)原特征集的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化.設(shè)原始特征集樣本為X∈Rn×p(式中:n為各特征參數(shù)的樣本數(shù)目;p為特征參數(shù)的數(shù)目),對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,記標(biāo)準(zhǔn)化處理后的特征集為X*

式中:ˉxj和Var(xj)分別為特征集X中某類特征參數(shù)的第j個(gè)分量的平均值和方差.

2)對(duì)X*相關(guān)矩陣X*X*T進(jìn)行特征值分解,令C為正交矩陣并滿足CCT=I,I為單位矩陣.

式中:Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)為 X*X*T的特征值矩陣,特征值λ1＞λ2＞…＞λp≥0.C=[c1,c2,…,cp]為對(duì)應(yīng)于各特征值的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量構(gòu)成的矩陣,也稱為負(fù)荷矩陣.

構(gòu)造新的特征集Y.

式中:Y=[y1,y2,…,y p],y1,y 2,…,y p彼此不相關(guān),并且yi的方差為 λi,故稱 y1,y2,…,yp分別為第1,第 2,…,第p個(gè)主分量.

3)主成分的導(dǎo)出.定義第i個(gè)主分量的貢獻(xiàn)率[8]如式(5)所示.

又定義前m個(gè)主分量的累積貢獻(xiàn)率.當(dāng)其累積貢獻(xiàn)率達(dá)到規(guī)定的要求時(shí),選取前m(m＜p)個(gè)主分量代替原特征參數(shù)作分析,便可達(dá)到特征集降維的目的,從而實(shí)現(xiàn)特征提取.原特征集X也可約簡(jiǎn)為了Z=[y 1,y2,…,ym].

3 基于距離測(cè)度的狀態(tài)分類

離心泵各類故障診斷最基本的研究問題是類與類之間相似性測(cè)度問題,其實(shí)質(zhì)也是一個(gè)模式識(shí)別的過程.模式識(shí)別的方法有很多,這里選擇一種距離測(cè)度的狀態(tài)分類方法來進(jìn)行離心泵的故障診斷.在前面特征集構(gòu)建和提取的工作基礎(chǔ)上,根據(jù)所選擇和計(jì)算得到的主成分個(gè)數(shù),可計(jì)算其一維、二維或三維等距離測(cè)度.實(shí)現(xiàn)步驟如下所述.

1)選取樣本特征集中某一狀態(tài)下(以下稱“類”)樣本特征Y(j).

3)計(jì)算待分類樣品Z與樣本特征集里每類樣本特征Y(j),(j=1,2,…,p)的距離.

4)與待分類樣品Z距離最近的已知類別即為待分類樣品的類別.

4 診斷實(shí)例

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)為一套離心泵開式實(shí)驗(yàn)平臺(tái),主要由單級(jí)、單吸、懸臂式的離心泵、電動(dòng)機(jī)及變頻控制系統(tǒng)、LWGY型渦流傳感器與顯示儀表組成的渦流流量計(jì)、進(jìn)出口的兩個(gè)蝶閥、管路、水箱以及測(cè)試儀表等組成.其中泵的性能參數(shù)為額定流量100 m3/h,揚(yáng)程12.5 m,進(jìn)出口的口徑分別為25 cm和20 cm,機(jī)組的電機(jī)額定轉(zhuǎn)速1 440 r/min,額定功率7.5 k W,分別模擬了該水泵機(jī)組的“汽蝕”初生、葉輪磨損和地腳螺栓松動(dòng)三種故障.將壓力傳感器布置在靠近水泵出口的水管上,在管壁上打孔后用螺栓進(jìn)行密封安裝,孔徑10 mm.采集系統(tǒng)為B&k公司生產(chǎn)的3560CPULSE多分析系統(tǒng).采樣頻率為10 k Hz,采樣長(zhǎng)度為1 s.分別采集了正常、“汽蝕”初生、葉輪磨損和地腳螺栓松動(dòng)四種工作狀態(tài)下離心泵的出口壓力脈動(dòng)信號(hào)各100組.

選取離心泵正常狀態(tài)下出口壓力脈動(dòng)信號(hào)40組數(shù)據(jù)作為建立離心泵故障識(shí)別模型的樣本.首先利用小波變換,根據(jù)1.2的方法構(gòu)建特征集,選用的是Daubechies小波函數(shù),并做了5層小波分解.然后對(duì)所得到的樣本特征集進(jìn)行PCA,建立主成分特征提取模型,特征集的特征值及其方差貢獻(xiàn)率見表1.

計(jì)算后得到的主成分特征提取模型的負(fù)荷矩陣如式(7)所示.

表1 特征集的特征值及其方差貢獻(xiàn)率

根據(jù)各特征值的方差貢獻(xiàn)率的大小,選取前兩各主分量作為模型的特征向量.將實(shí)驗(yàn)中在4種狀態(tài)下測(cè)得的100組數(shù)據(jù)作為模型檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù),構(gòu)建特征集后分別帶入PCA特征提取模型,并進(jìn)行距離測(cè)度計(jì)算,狀態(tài)分類結(jié)果的正確率是100%.圖1為檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的分類效果圖.

5 結(jié) 論

1)本文通過采集離心泵出口壓力脈動(dòng)信號(hào),利用改進(jìn)小波算法構(gòu)建特征集,然后通過對(duì)正常狀態(tài)下測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成份分析,提取特征并建立數(shù)據(jù)分析模型,最后利用距離測(cè)度方法,完成離心泵正常、“汽蝕”初生、葉輪磨損和地腳螺栓松動(dòng)4種工作條件下的狀態(tài)分類.

2)所提出的基于小波-主成分分析離心泵故障檢測(cè)方法克服了故障智能識(shí)別過程中訓(xùn)練樣本需求量大和分類閾值設(shè)置困難的問題,取得了較好的效果,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,4種狀態(tài)下檢驗(yàn)樣本的故障狀態(tài)識(shí)別率均達(dá)到了100%.

圖1 檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的分類效果圖

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