張友榮 姚曉山 明廷濤

(空軍雷達(dá)學(xué)院軍械通用裝備系1) 武漢 430019) (海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院2) 武漢 430033)

電液伺服控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于舵機(jī)控制、雷達(dá)控制、火炮控制、機(jī)床位置控制、軋機(jī)板厚控制以及帶材跑偏控制等諸多工業(yè)領(lǐng)域[1-3].閥控非對(duì)稱缸電液伺服控制系統(tǒng)的特性較為復(fù)雜,除了具有電液伺服控制系統(tǒng)的非線性特性之外,還由于非對(duì)稱缸兩腔有效面積的非對(duì)稱性使得系統(tǒng)在正反兩個(gè)方向的靜、動(dòng)態(tài)特性呈現(xiàn)非線性[4].電液伺服控制系統(tǒng)的傳統(tǒng)建模方法是泰勒展開式的線性化建模方法,這種方法不能準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的非線性特性,只適合于處理某一穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的情況.本文利用Matlab/Simulink軟件強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)建模、仿真功能,建立電液伺服控制系統(tǒng)的非線性模型,模擬系統(tǒng)故障,確定故障特征,預(yù)測(cè)故障發(fā)展趨勢(shì),為實(shí)際故障診斷提供理論依據(jù).

1 系統(tǒng)組成

閥控非對(duì)稱缸電液伺服控制系統(tǒng)如圖1所示.系統(tǒng)通過監(jiān)測(cè)非對(duì)稱液壓缸的位移構(gòu)成位置閉環(huán)伺服控制系統(tǒng).

2 系統(tǒng)建模

圖2是利用Matlab/Simulink軟件創(chuàng)建的閥控非對(duì)稱缸電液伺服控制系統(tǒng)的非線性模型結(jié)構(gòu)圖.模型由7個(gè)模塊組成,分別是:指令發(fā)送器模塊(commander sender)、控制器模塊(controller)、伺服動(dòng)態(tài)模塊(servo dynamics)、泵源模塊(pump)、溢流閥模塊(relief valve)、閥控非對(duì)稱缸模塊(valve controlled single rod cylinder)以及位移傳感器模塊(displacement transducer).

圖1 閥控非對(duì)稱缸電液伺服控制系統(tǒng)

圖2 閥控非對(duì)稱缸電液伺服控制系統(tǒng)的非線性模型結(jié)構(gòu)

2.1 指令發(fā)送器模塊

指令發(fā)送器的作用是設(shè)定執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作類型與動(dòng)作范圍.指令發(fā)送器給定位移參考量,以電壓形式輸送給控制器,因此該指令信號(hào)稱為參考電壓,用u r表示.參考電壓可以是階躍信號(hào),也可以是正弦、方波、三角波等信號(hào).

2.2 控制器模塊

控制器一般包括3個(gè)環(huán)節(jié),即比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié).因此,控制器模塊也由3個(gè)子模塊組成,即比較器子模塊(comparator)、PID子模塊(PID)、伺服放大器子模塊(servo amplifier),如圖3所示.

圖3 控制器模塊結(jié)構(gòu)

2.2.1 比較器子模塊 比較器是將檢測(cè)的位移量與設(shè)定的參考量進(jìn)行比較,確定兩者之間的偏差量,即

式中:uf為位移傳感器的反饋電壓;ue為比較器的輸出偏差電壓.

2.2.2 PID子模塊 近年來(lái),關(guān)于電液伺服控制系統(tǒng)的控制策略有很多,如PID控制、自適應(yīng)控制、模糊控制、魯棒控制等,但是考慮到實(shí)際控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性、可靠性與有效性,目前仍以PID控制規(guī)律的應(yīng)用居多[5].

PID控制規(guī)律的數(shù)學(xué)模型為

式中:k p為比例增益;k i為積分增益;k d為微分增益;u為PID子模塊輸出的控制電壓.

2.2.3 伺服放大器子模塊 伺服放大器不僅要對(duì)PID子模塊輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行功率放大,而且要將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為適于電液伺服閥工作的電流信號(hào).伺服閥電流i與控制電壓u之間的關(guān)系決定于伺服放大器的設(shè)計(jì),按放大器所采用的抗亨電路形式不同,在一定頻率范圍內(nèi),可近似為慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)或二階微分環(huán)節(jié).這里采用的是電壓負(fù)反饋放大器,對(duì)線圈電感不加超前補(bǔ)償,則伺服放大器(包括伺服閥內(nèi)部的力矩馬達(dá)線圈)可近似看成慣性環(huán)節(jié),即[6-7]

式中:k a為伺服放大器與力矩馬達(dá)線圈電路的增益;ωa為線圈回路的轉(zhuǎn)折頻率.

2.3 伺服動(dòng)態(tài)模塊

電液伺服閥的輸入電流i與閥芯位移x sv之間的動(dòng)態(tài)性能可用二階振蕩環(huán)節(jié)來(lái)描述,即

式中:k sv為伺服閥的閥芯位移增益;ωsv為伺服閥的固有頻率;ξsv為伺服閥的阻尼比.

2.4 泵源模塊

泵源(葉片泵)是電液伺服控制系統(tǒng)的能量源.葉片泵將驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓油的壓力能,為整個(gè)系統(tǒng)提供壓力.其數(shù)學(xué)模型為

式中:p p為葉片泵的出口壓力;n為葉片泵的轉(zhuǎn)速;q p為葉片泵的排量;C p為葉片泵的泄漏系數(shù);q g為進(jìn)入液壓缸的流量.

2.5 溢流閥模塊

溢流閥是用來(lái)使電液伺服控制系統(tǒng)保持恒定供油壓力的壓力控制閥.溢流閥的數(shù)學(xué)模型為

式中:ps為系統(tǒng)的供油壓力;py為溢流閥的調(diào)節(jié)壓力.

2.6 閥控非對(duì)稱缸模塊

閥控非對(duì)稱缸模塊是電液伺服控制系統(tǒng)非線性模型的核心模塊,分為閥、缸、負(fù)載3個(gè)子模塊,分別對(duì)應(yīng)滑閥的流量方程、液壓缸的流量連續(xù)性方程、負(fù)載的力平衡方程.閥控非對(duì)稱缸模塊的結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 閥控非對(duì)稱缸模塊結(jié)構(gòu)

定義 當(dāng)電液伺服閥的閥芯位移xsv≥0時(shí),流入液壓缸無(wú)桿腔的流量為正,流出有桿腔的流量為正;當(dāng)x sv＜0時(shí),流出無(wú)桿腔的流量為負(fù),流入有桿腔的流量為負(fù).

2.6.1 閥子模塊 電液伺服閥的閥芯實(shí)際就相當(dāng)于一個(gè)零開口對(duì)稱四通滑閥,即是說,閥芯的進(jìn)油節(jié)流窗口面積梯度等于回油節(jié)流窗口面積梯度.當(dāng)xsv≥0時(shí),四通滑閥的非線性模型為

當(dāng)xsv≥0時(shí),四通滑閥的非線性數(shù)學(xué)模型為

式中:q1為液壓缸無(wú)桿腔流量;q2為有桿腔流量;p 1為無(wú)桿腔壓力;p 2為有桿腔壓力;p r為回油壓力;w為閥芯節(jié)流窗口面積梯度;C d為流量系數(shù);ρ為液壓油密度.

當(dāng)q1＞0時(shí),流入液壓缸的流量q g=q1;否則,q g=|q2|.

2.6.2 缸子模塊 非對(duì)稱液壓缸的數(shù)學(xué)模型為

式中:A1為液壓缸無(wú)桿腔有效作用面積;A2為有桿腔有效作用面積;xp為活塞桿位移;V1為無(wú)桿腔容積;V2為有桿腔容積;K為液壓油的體積模量;C i為液壓缸的內(nèi)泄漏系數(shù);C e為液壓缸的外泄漏系數(shù).

液壓缸兩腔容積在運(yùn)動(dòng)過程中是變化的,不僅與兩腔初始容積(活塞桿位移為0時(shí)的容積)有關(guān),還與活塞桿位移及兩腔有效作用面積有關(guān),其數(shù)學(xué)模型可描述為

式中:V01為液壓缸無(wú)桿腔初始容積;V02為有桿腔初始容積.

2.6.3 負(fù)載子模塊 負(fù)載一般包括慣性負(fù)載、粘性阻尼負(fù)載、摩擦負(fù)載、彈性負(fù)載和任意外加負(fù)載,即

式中:m為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量;B為活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù);f為負(fù)載的摩擦系數(shù);g為重力加速度;k spr為負(fù)載的彈簧剛度;F L為外加負(fù)載力.

2.7 位移傳感器模塊

位移傳感器將測(cè)量得到的位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)輸送到控制器模塊,其數(shù)學(xué)模型可描述為

式中:k f為位移傳感器增益.

3 仿真計(jì)算

系統(tǒng)參數(shù)由表1給出,針對(duì)上述非線性模型,采用式(4)、(5)的變步長(zhǎng)ode45求解器進(jìn)行仿真計(jì)算.

表1 電液伺服控制系統(tǒng)工作參數(shù)

指令發(fā)送器的設(shè)定參考電壓為正弦信號(hào)u r=0.1+0.1 sin t,即要求閥控缸系統(tǒng)作幅值為0.1 m、頻率為2π的正弦運(yùn)動(dòng).圖5～8分別是仿真模型的位移、速度、壓力、流量響應(yīng)變化曲線.

圖5 活塞桿位移曲線

圖7 液壓缸兩腔壓力曲線

圖8 液壓缸兩腔流量曲線

從圖5可以看出,系統(tǒng)位移可按照設(shè)定動(dòng)作準(zhǔn)確運(yùn)行,這說明所建立的非線性模型非常逼近實(shí)際電液伺服控制系統(tǒng).活塞桿外伸時(shí),無(wú)桿腔壓力大于有桿腔壓力;活塞桿回縮時(shí),無(wú)桿腔壓力小于有桿腔壓力.由于彈性負(fù)載的原因,無(wú)桿腔壓力在外伸過程中逐漸增大,在回縮過程中逐漸減小,而有桿腔壓力在兩單一過程中基本保持不變.由于液壓缸左、右腔有效作用面積的非對(duì)稱性,使得無(wú)桿腔流量始終大于有桿腔流量,但均呈正弦變化趨勢(shì).

4 故障模擬

以模擬非對(duì)稱液壓缸的內(nèi)泄漏故障為例,逐漸增大內(nèi)泄漏系數(shù),分別模擬正常(C i=2.0×10-11m/(s?Pa))、輕度(Ci=1.0×10-9m/(s?Pa))、中度(C i=2.0×10-9m/(s?Pa))、重度(C i=3.0×10-9m/(s?Pa))泄漏故障.為了清晰比較正常響應(yīng)與故障響應(yīng)的區(qū)別,設(shè)定參考電壓為階躍信號(hào),要求負(fù)載精確運(yùn)動(dòng)至位移為0.2 m處.

圖9、10分別為電液伺服控制系統(tǒng)在不同內(nèi)泄漏系數(shù)下的仿真位移曲線和速度曲線.比較各狀態(tài)的位移和速度,不難發(fā)現(xiàn)液壓缸內(nèi)泄漏的故障特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì).從圖中可以看出:當(dāng)液壓缸發(fā)生內(nèi)泄漏故障之后,系統(tǒng)將出現(xiàn)爬行現(xiàn)象,且隨著內(nèi)泄漏系數(shù)的逐漸增大,爬行現(xiàn)象逐漸惡化,系統(tǒng)速度逐漸減小,達(dá)到設(shè)定位移的時(shí)間逐漸延長(zhǎng).當(dāng)液壓缸內(nèi)泄漏故障嚴(yán)重到一定程度之后,系統(tǒng)將無(wú)法運(yùn)動(dòng)至設(shè)定位移處,甚至將無(wú)法推動(dòng)負(fù)載動(dòng)作.若液壓系統(tǒng)發(fā)生上述的故障現(xiàn)象和發(fā)展趨勢(shì),且管路、閥件等工作狀態(tài)良好,可大膽懷疑其液壓缸已發(fā)生內(nèi)泄漏故障.

圖9 不同狀態(tài)下的仿真位移曲線

圖10 不同狀態(tài)下的仿真速度曲線

5 結(jié) 論

1)基于Matlab/Simulink仿真的故障診斷技術(shù),可發(fā)揮液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的綜合優(yōu)勢(shì),為解決電液伺服控制系統(tǒng)的非線性問題提供了新的途徑.

2)所建立的非線性模型不僅可以模擬液壓缸的內(nèi)、外泄漏故障,還可以模擬泵泄漏、伺服閥泄漏、滑閥卡滯、油氣混合、油水混合等故障,對(duì)電液伺服控制系統(tǒng)的實(shí)際故障診斷具有一定的幫助.

3)所建立的非線性模型僅考慮了伺服閥、非對(duì)稱缸的非線性,沒有考慮庫(kù)侖摩擦力的非線性,這將作為今后進(jìn)一步研究的重點(diǎn).

[1]周汝勝,焦宗夏,王少萍.液壓系統(tǒng)故障診斷技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2006,42(9):6-14.

[2]袁 泉,楊建國(guó).基于LabVIEW虛擬儀器的挖泥船液壓設(shè)備監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研制開發(fā)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2006,30(1):37-40.

[3]程廣偉,周志立,鄧楚南.履帶車輛液壓機(jī)械無(wú)極變速器試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2007,31(4):656-659.

[4]楊軍宏,尹自強(qiáng),李圣怡.閥控非對(duì)稱缸的非線性建模及其反饋線性化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2006,42(5):203-207.

[5]宋曉琳,李碧軍,于德介.基于ADAMS主動(dòng)懸架的液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2008,20(1):135-138.

[6]An L,Sepehri N.Hydraulic actuator circuit fault detection using extended kalman filter[C]//Proceedings of the American Control Conference.Colorado,Denver,2003.

[7]Khan H,Abou S C,Sepehri N.Nonlinear observerbased fault detection technique for electro-hydraulic servo-positioning systems[J].Mechatronics,2005,15:1037-1059.