◆洪 曉

(杭州市長(zhǎng)河小學(xué))

追逐有效的數(shù)學(xué)課堂

◆洪 曉

(杭州市長(zhǎng)河小學(xué))

【教材與學(xué)生分析】

《數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題》是人教版三年級(jí)新教材數(shù)學(xué)廣角新增加的內(nèi)容?！爸丿B問(wèn)題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容,所以學(xué)生對(duì)它的掌握程度允許有差異性,即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度。而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里。因此,在設(shè)計(jì)教案前,我一直在想一個(gè)問(wèn)題:如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問(wèn)題,使學(xué)生不是在模式上會(huì)做,而是在理解上會(huì)做。所以,本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以一個(gè)故事情境貫穿始終,讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程,并充分感知體驗(yàn)集合圖。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解重疊問(wèn)題各部分之間的關(guān)系,正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。

2.經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程,在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動(dòng)中,發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)與探究能力。

3.在探究生活中的重疊問(wèn)題過(guò)程中,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感悟到數(shù)學(xué)價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1.體驗(yàn)“重疊”。

2.理解直觀圖中各部分的意義,借助直觀圖解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

【過(guò)程描述】

一、激趣導(dǎo)入,巧妙鋪墊

1.師:大家還記得童話故事中的白雪公主和美人魚公主嗎?今天啊,她們也來(lái)到了我們的課堂,還帶來(lái)了她們的好朋友,請(qǐng)看,白雪公主有 4位好朋友,它們分別是誰(shuí)啊?

生:米奇,唐老鴨,高飛,黛絲。

2.師:我們把白雪公主的好朋友圈起來(lái),這樣表示。

美人魚公主也為我們帶來(lái)了 3位好朋友(課件出示三張陰影的圖片),他們是誰(shuí),還不知道,那你能知道她們的好朋友一共會(huì)有幾人呢?

生:7個(gè)……

3.師:我們把美人魚公主的好朋友都請(qǐng)出來(lái)吧。看看,都有誰(shuí)啊?

生:米奇,唐老鴨,米妮。

4.師:我們把美人魚公主的好朋友也圈起來(lái),這樣表示。

5.師:請(qǐng)大家仔細(xì)看,她們一共有幾個(gè)好朋友?

生:5個(gè)。

二、巧妙串聯(lián),建立模型

1.師:白雪公主有 4個(gè)好朋友,美人魚公主有 3個(gè)好朋友,為什么合起來(lái)是5個(gè),而不是 7個(gè)呢?

生:因?yàn)槊灼婧吞评哮喼丿B了。

2.師:今天,我們就來(lái)研究這樣的重疊問(wèn)題。

3.師:白雪公主有 4個(gè)好朋友,美人魚公主有 3個(gè)好朋友,怎樣把白雪公主的 4個(gè)朋友,美人魚公主的 3個(gè),組合成一個(gè)圖形,既可以看出白雪公主有4個(gè),又可以看出美人魚有 3個(gè),還可以看出重疊的 2個(gè)呢?

4.師:請(qǐng)你想一想,然后同桌合作,用老師給你的材料擺一擺,畫一畫。

5.反饋,交流。

6.師:老師也畫了這樣的圖,我們一起來(lái)看看。

紅色的圈表示的白雪公主的好朋友,共有 4個(gè),藍(lán)色的圈表示的是美人魚的好朋友共有 3個(gè)。通過(guò)移動(dòng),她們重疊了。

7.師:那中間重疊的部分表示什么意思呢?

生:她們 2人共有的好朋友。

師:紅色的部分什么意思?藍(lán)色的部分表示什么意思?

生:紅色的表示白雪公主獨(dú)有的 2個(gè)朋友,藍(lán)色的部分表示美人魚獨(dú)有的 1個(gè)朋友。

8.師:剛才我們研究得出的圖,最早是由荷蘭的韋恩發(fā)明的,所以它叫韋恩圖。

9.師:你能用算式來(lái)表示她們一共有幾個(gè)好朋友嗎?

生:4+3-2=5

師:你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思嗎?

生:4+3表示兩人共有好朋友的人數(shù),減去 2,表示減去重疊的 2人,所以一共有 5人。

師:你解釋得非常好,誰(shuí)也聽(tīng)懂了,來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

師:誰(shuí)還有不同的方法?

生:4-2+3=5 3-2+4=5

師:你們最喜歡那種方法?

師:看來(lái),第一種方法最簡(jiǎn)單。

10.師:唐老鴨,是個(gè)愛(ài)撒謊的家伙,白雪公主不愿意和他做朋友了,但他仍然是美人魚的朋友,這時(shí),白雪公主又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友,它叫布魯托(強(qiáng)調(diào)白雪公主的好朋友還是 4人,美人魚公主的好朋友還是 3人,這時(shí)什么變了?重疊的人數(shù)變了,只有 1個(gè)人了)。那現(xiàn)在她們的好朋友的人數(shù)會(huì)是幾個(gè)呢?

小朋友請(qǐng)看,這時(shí),她們一共有幾個(gè)朋友了?

生:6個(gè)朋友。

師:請(qǐng)你也用算式表示。

生:4+3-1=6

11.師:如果白雪公主的好朋友還是 4人,美人魚公主的好朋友還是 3人,她們好朋友的人數(shù),還有那些可能呢?(請(qǐng)你思考一下,她們好朋友的人數(shù),最多是幾人?最少是幾人?)

12.師:大家請(qǐng)看,原來(lái)好朋友的人數(shù)和什么有關(guān)系啊?

生:重疊的人數(shù)。

師:對(duì)啊,只要兩部分的人數(shù),減去重疊的,就是她們朋友的人數(shù)啦。

三、模型應(yīng)用,由難化簡(jiǎn)

1.師:白雪公主和美人魚公主,相約一起去參加王子舉辦的舞會(huì),可是皇后為難她們,要她們闖關(guān)成功,才放了她們。小朋友,請(qǐng)你幫幫這兩位公主吧。

第一關(guān):皇后說(shuō):我的仆人,都喜歡吃水果,其中有 22個(gè)人喜歡吃香蕉,有 20個(gè)人喜歡吃蘋果,有 8個(gè)人既喜歡吃香蕉,也喜歡吃蘋果,那你猜猜我到底有幾個(gè)仆人呢?

第二關(guān):皇后說(shuō):鄰國(guó)的國(guó)王要跟我們進(jìn)行比賽,騎馬比賽要 3人,射箭比賽要 5人,那我最多要派幾個(gè)人參加,最少要派幾個(gè)人參加呢?

第三關(guān):皇后說(shuō):我有 25個(gè)廚師,其中 19個(gè)會(huì)做西餐,10個(gè)會(huì)做中餐,

兩種都會(huì)做的有幾人?

四、小結(jié)提高,各有所得

只要我們做生活的有心人,就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象,課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容,編一些重疊問(wèn)題的題目,與同學(xué)交流。

【教學(xué)后記】

本節(jié)課的特點(diǎn)主要有以下幾方面:

1.設(shè)計(jì)故事情境,激發(fā)學(xué)生興趣

吳正憲老師說(shuō):“一節(jié)課的開(kāi)始就像整臺(tái)戲的序幕,也仿佛是一首優(yōu)美樂(lè)章的序曲。”如果一節(jié)課一開(kāi)始就能牢牢吸引學(xué)生的注意力,那么就是成功了一大半。本節(jié)課根據(jù)經(jīng)典的迪斯尼卡通人物白雪公主和美人魚公主與他們好朋友之間的故事為主線,學(xué)生不僅興趣濃厚,而且也始終沉浸在濃厚的求知欲中。

2.既要注重知識(shí)的結(jié)果,也注重知識(shí)的形成過(guò)程,充分發(fā)揮課堂的有效性

課標(biāo)指出,有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,而應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流。當(dāng)學(xué)生能用算式表示 2位公主的好朋友一共有幾人后,并沒(méi)有就此而打住,因?yàn)閷W(xué)習(xí)不僅是讓學(xué)生掌握知識(shí),更重要的是讓學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)、原理的過(guò)程,在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。所以,后面進(jìn)一步追問(wèn)當(dāng)白雪公主的好朋友還是 4人,美人魚公主的好朋友還是 3人,她們好朋友的總?cè)藬?shù)還有哪些可能。學(xué)生的感知又進(jìn)一步加深,通過(guò)多次體驗(yàn)感悟,最終得出了解決重疊問(wèn)題的基礎(chǔ)模型。

3.創(chuàng)造性地使用教材,變教教材為用教材教

新課程理念下,倡導(dǎo)新的教材觀,即“用教材教而非教教材”。教材雖具有權(quán)威性和科學(xué)性,具有積極的、不可替代的作用。但是,我們也不能盲從教材,教師在教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)造性地使用教材,真正做到依托教材但不完全依賴教材。如果換個(gè)素材更能吸引學(xué)生的注意力,更能達(dá)到目的,完成目標(biāo),我們又何樂(lè)而不為呢。

這堂課很多有待商榷的地方,很多問(wèn)題值得課后思考,在今后的教學(xué)中值得反思和改進(jìn)。追求有效地?cái)?shù)學(xué)課堂一直是我們的目標(biāo),將學(xué)生從大量的課后個(gè)別輔導(dǎo)中解脫出來(lái),將老師從課后個(gè)別輔導(dǎo)中解脫出來(lái),唯一的方法,就是 40分鐘的數(shù)學(xué)課堂,真正發(fā)揮它的有效性,讓學(xué)生經(jīng)歷有效的學(xué)習(xí)過(guò)程。