◆洪 曉

(杭州市長(zhǎng)河小學(xué))

追逐有效的數(shù)學(xué)課堂

◆洪 曉

(杭州市長(zhǎng)河小學(xué))

【教材與學(xué)生分析】

《數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題》是人教版三年級(jí)新教材數(shù)學(xué)廣角新增加的內(nèi)容。“重疊問(wèn)題”以前是屬于數(shù)學(xué)興趣課的內(nèi)容,所以學(xué)生對(duì)它的掌握程度允許有差異性,即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度。而現(xiàn)在是放在數(shù)學(xué)教材里。因此,在設(shè)計(jì)教案前,我一直在想一個(gè)問(wèn)題:如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問(wèn)題,使學(xué)生不是在模式上會(huì)做,而是在理解上會(huì)做。所以,本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以一個(gè)故事情境貫穿始終,讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程,并充分感知體驗(yàn)集合圖。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解重疊問(wèn)題各部分之間的關(guān)系,正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。

2.經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程,在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動(dòng)中,發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)與探究能力。

3.在探究生活中的重疊問(wèn)題過(guò)程中,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感悟到數(shù)學(xué)價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1.體驗(yàn)“重疊”。

2.理解直觀圖中各部分的意義,借助直觀圖解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

【過(guò)程描述】

一、激趣導(dǎo)入,巧妙鋪墊

1.師:大家還記得童話(huà)故事中的白雪公主和美人魚(yú)公主嗎?今天啊,她們也來(lái)到了我們的課堂,還帶來(lái)了她們的好朋友,請(qǐng)看,白雪公主有 4位好朋友,它們分別是誰(shuí)啊?

生:米奇,唐老鴨,高飛,黛絲。

2.師:我們把白雪公主的好朋友圈起來(lái),這樣表示。

美人魚(yú)公主也為我們帶來(lái)了 3位好朋友(課件出示三張陰影的圖片),他們是誰(shuí),還不知道,那你能知道她們的好朋友一共會(huì)有幾人呢?

生:7個(gè)……

3.師:我們把美人魚(yú)公主的好朋友都請(qǐng)出來(lái)吧?？纯?都有誰(shuí)啊?

生:米奇,唐老鴨,米妮。

4.師:我們把美人魚(yú)公主的好朋友也圈起來(lái),這樣表示。

5.師:請(qǐng)大家仔細(xì)看,她們一共有幾個(gè)好朋友?

生:5個(gè)。

二、巧妙串聯(lián),建立模型

1.師:白雪公主有 4個(gè)好朋友,美人魚(yú)公主有 3個(gè)好朋友,為什么合起來(lái)是5個(gè),而不是 7個(gè)呢?

生:因?yàn)槊灼婧吞评哮喼丿B了。

2.師:今天,我們就來(lái)研究這樣的重疊問(wèn)題。

3.師:白雪公主有 4個(gè)好朋友,美人魚(yú)公主有 3個(gè)好朋友,怎樣把白雪公主的 4個(gè)朋友,美人魚(yú)公主的 3個(gè),組合成一個(gè)圖形,既可以看出白雪公主有4個(gè),又可以看出美人魚(yú)有 3個(gè),還可以看出重疊的 2個(gè)呢?

4.師:請(qǐng)你想一想,然后同桌合作,用老師給你的材料擺一擺,畫(huà)一畫(huà)。

5.反饋,交流。

6.師:老師也畫(huà)了這樣的圖,我們一起來(lái)看看。

紅色的圈表示的白雪公主的好朋友,共有 4個(gè),藍(lán)色的圈表示的是美人魚(yú)的好朋友共有 3個(gè)。通過(guò)移動(dòng),她們重疊了。

7.師:那中間重疊的部分表示什么意思呢?

生:她們 2人共有的好朋友。

師:紅色的部分什么意思?藍(lán)色的部分表示什么意思?

生:紅色的表示白雪公主獨(dú)有的 2個(gè)朋友,藍(lán)色的部分表示美人魚(yú)獨(dú)有的 1個(gè)朋友。

8.師:剛才我們研究得出的圖,最早是由荷蘭的韋恩發(fā)明的,所以它叫韋恩圖。

9.師:你能用算式來(lái)表示她們一共有幾個(gè)好朋友嗎?

生:4+3-2=5

師:你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思嗎?

生:4+3表示兩人共有好朋友的人數(shù),減去 2,表示減去重疊的 2人,所以一共有 5人。

師:你解釋得非常好,誰(shuí)也聽(tīng)懂了,來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

師:誰(shuí)還有不同的方法?

生:4-2+3=5 3-2+4=5

師:你們最喜歡那種方法?

師:看來(lái),第一種方法最簡(jiǎn)單。

10.師:唐老鴨,是個(gè)愛(ài)撒謊的家伙,白雪公主不愿意和他做朋友了,但他仍然是美人魚(yú)的朋友,這時(shí),白雪公主又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友,它叫布魯托(強(qiáng)調(diào)白雪公主的好朋友還是 4人,美人魚(yú)公主的好朋友還是 3人,這時(shí)什么變了?重疊的人數(shù)變了,只有 1個(gè)人了)。那現(xiàn)在她們的好朋友的人數(shù)會(huì)是幾個(gè)呢?

小朋友請(qǐng)看,這時(shí),她們一共有幾個(gè)朋友了?

生:6個(gè)朋友。

師:請(qǐng)你也用算式表示。

生:4+3-1=6

11.師:如果白雪公主的好朋友還是 4人,美人魚(yú)公主的好朋友還是 3人,她們好朋友的人數(shù),還有那些可能呢?(請(qǐng)你思考一下,她們好朋友的人數(shù),最多是幾人?最少是幾人?)

12.師:大家請(qǐng)看,原來(lái)好朋友的人數(shù)和什么有關(guān)系啊?

生:重疊的人數(shù)。

師:對(duì)啊,只要兩部分的人數(shù),減去重疊的,就是她們朋友的人數(shù)啦。

三、模型應(yīng)用,由難化簡(jiǎn)

1.師:白雪公主和美人魚(yú)公主,相約一起去參加王子舉辦的舞會(huì),可是皇后為難她們,要她們闖關(guān)成功,才放了她們。小朋友,請(qǐng)你幫幫這兩位公主吧。

第一關(guān):皇后說(shuō):我的仆人,都喜歡吃水果,其中有 22個(gè)人喜歡吃香蕉,有 20個(gè)人喜歡吃蘋(píng)果,有 8個(gè)人既喜歡吃香蕉,也喜歡吃蘋(píng)果,那你猜猜我到底有幾個(gè)仆人呢?

第二關(guān):皇后說(shuō):鄰國(guó)的國(guó)王要跟我們進(jìn)行比賽,騎馬比賽要 3人,射箭比賽要 5人,那我最多要派幾個(gè)人參加,最少要派幾個(gè)人參加呢?

第三關(guān):皇后說(shuō):我有 25個(gè)廚師,其中 19個(gè)會(huì)做西餐,10個(gè)會(huì)做中餐,

兩種都會(huì)做的有幾人?

四、小結(jié)提高,各有所得

只要我們做生活的有心人,就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象,課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容,編一些重疊問(wèn)題的題目,與同學(xué)交流。

【教學(xué)后記】

本節(jié)課的特點(diǎn)主要有以下幾方面:

1.設(shè)計(jì)故事情境,激發(fā)學(xué)生興趣

吳正憲老師說(shuō):“一節(jié)課的開(kāi)始就像整臺(tái)戲的序幕,也仿佛是一首優(yōu)美樂(lè)章的序曲?！比绻还?jié)課一開(kāi)始就能牢牢吸引學(xué)生的注意力,那么就是成功了一大半。本節(jié)課根據(jù)經(jīng)典的迪斯尼卡通人物白雪公主和美人魚(yú)公主與他們好朋友之間的故事為主線(xiàn),學(xué)生不僅興趣濃厚,而且也始終沉浸在濃厚的求知欲中。

2.既要注重知識(shí)的結(jié)果,也注重知識(shí)的形成過(guò)程,充分發(fā)揮課堂的有效性

課標(biāo)指出,有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶,而應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流。當(dāng)學(xué)生能用算式表示 2位公主的好朋友一共有幾人后,并沒(méi)有就此而打住,因?yàn)閷W(xué)習(xí)不僅是讓學(xué)生掌握知識(shí),更重要的是讓學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)、原理的過(guò)程,在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。所以,后面進(jìn)一步追問(wèn)當(dāng)白雪公主的好朋友還是 4人,美人魚(yú)公主的好朋友還是 3人,她們好朋友的總?cè)藬?shù)還有哪些可能。學(xué)生的感知又進(jìn)一步加深,通過(guò)多次體驗(yàn)感悟,最終得出了解決重疊問(wèn)題的基礎(chǔ)模型。

3.創(chuàng)造性地使用教材,變教教材為用教材教

新課程理念下,倡導(dǎo)新的教材觀,即“用教材教而非教教材”。教材雖具有權(quán)威性和科學(xué)性,具有積極的、不可替代的作用。但是,我們也不能盲從教材,教師在教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)造性地使用教材,真正做到依托教材但不完全依賴(lài)教材。如果換個(gè)素材更能吸引學(xué)生的注意力,更能達(dá)到目的,完成目標(biāo),我們又何樂(lè)而不為呢。

這堂課很多有待商榷的地方,很多問(wèn)題值得課后思考,在今后的教學(xué)中值得反思和改進(jìn)。追求有效地?cái)?shù)學(xué)課堂一直是我們的目標(biāo),將學(xué)生從大量的課后個(gè)別輔導(dǎo)中解脫出來(lái),將老師從課后個(gè)別輔導(dǎo)中解脫出來(lái),唯一的方法,就是 40分鐘的數(shù)學(xué)課堂,真正發(fā)揮它的有效性,讓學(xué)生經(jīng)歷有效的學(xué)習(xí)過(guò)程。