郭毅

（上海師范大學數(shù)理信息學院，上海 200234）

運用VB編寫程序求解數(shù)學教學問題的有效策略

郭毅

（上海師范大學數(shù)理信息學院，上海 200234）

隨著二期課改的深入，新的教學理念和教學方法逐步滲透到日常的教學工作中。信息技術(shù)以其自身的優(yōu)勢為其它學科提供了一種信息化的操作平臺，簡化問題的求解過程，創(chuàng)設(shè)情境教學模式，培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)，提高學生的學習興趣，從而優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)。文章結(jié)合信息技術(shù)和數(shù)學學科的整合，談?wù)勗鯓佑肰B編寫程序求解數(shù)學中的問題。

信息技術(shù)；數(shù)學教學；整合；VB編寫程序；有效策略

隨著信息時代的到來，一場教學設(shè)備的革命已經(jīng)在中國的教室里迅猛地展開了，而數(shù)學課更因其復雜的公式及運算過程書寫量大且費時等特點，期待著多媒體的普及和有效利用。數(shù)學教學中應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，科學地組織學生的活動，確立科學、全面、具體的教學目標。充分發(fā)揮多媒體的作用，利用多媒體展示的集成性，超文本鏈接的選取性，大容量存儲的豐富性，高速傳輸?shù)谋憬菪?，超時空交流的共享性等特點，讓學生帶著任務(wù)和目標進行資料查詢、協(xié)作交流、模擬操作、多媒體情境創(chuàng)設(shè)以及動態(tài)模擬展示等，使學生進行探究性學習。在平時的教學中，注重信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合，不但有利于提高課堂的教學質(zhì)量，而且延伸和拓寬了教學時空維度，化難為易，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、簡化問題的求解過程，有效地處理信息

數(shù)學學科是比較重要的一門課程，它能很好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。如何學好這門課程，是教師和家長都十分關(guān)注的問題。對于部分同學來說，數(shù)學學習可謂是一件“蜀道難，難于上青天”的事情。首先，學生對數(shù)學有一種畏難情緒，再就是整個的數(shù)學問題求解過程都是在和數(shù)字符號打交道，枯燥乏味，很難激起學生的學習興趣。針對學生所碰到的諸多難題，是否可以利用信息技術(shù)幫助學生解決呢？

如對學生來說，求解方程的解是一件苦差使，那么，我們可不可以利用計算機來處理呢？如果我們輸入不同的系數(shù)，計算機是否能給出正確的解呢？在學習了VB程序設(shè)計中的分支結(jié)構(gòu)程序之后，在已掌握求方程解的知識的基礎(chǔ)上，讓學生從工具箱中把按鈕拖到窗體中來（其實，本題主要是設(shè)置按鈕的功能），在窗體上設(shè)置方程的各項系數(shù)為未知數(shù)，以方程的判別式為條件，每次輸入不同的系數(shù)，條件也就不同，計算機給出不同的解。整個問題的求解過程用三條 “if……then”語句即可實現(xiàn)。假如用筆做計算，由于方程系數(shù)不同，特別是當系數(shù)很大時，求解方程的根是件很麻煩的事，但是，如果編好程序讓計算機去算，只要掌握了系數(shù)的定義范圍，輕輕按動按鈕，正確結(jié)果就出來了。通過嘗試，學生立刻感到了計算機處理數(shù)學問題的方便、快捷和有效，從而使學生一遇到數(shù)學問題，就會想到如何用計算機編程來實現(xiàn)的想法。

二、實現(xiàn)情境的創(chuàng)設(shè)，提供生動的學習氛圍

利用信息技術(shù)展現(xiàn)教學內(nèi)容更直觀、生動、具體、形象，可使學生感受到問題的解決過程，聽到對結(jié)果的評判，從而激發(fā)其學習的興趣，提高參與的積極性，積極投入到學習活動中去?！皩W起于思，思源于疑”，在創(chuàng)設(shè)情境、提供生動的學習環(huán)境的同時，思考誘因，使學生自覺進入質(zhì)疑、釋疑階段，從而進一步發(fā)揮創(chuàng)造性的潛能，有助于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，提高教學效果。

例如，利用VB程序設(shè)計一個選擇題的界面，在此界面上，設(shè)置一個時鐘來計算做題的時間，比如，設(shè)置了20道選擇題，時間為40分鐘，并且在每道題目之后均設(shè)置一個圖像和聲音文件，題目做正確的情況下，出現(xiàn)一朵鮮花和一個聲音“你好棒！”題目做錯的情況下，出現(xiàn)一個提示：“再試一試！”如果超出做題時間，計算機自動停止出題。有的學生提出“我可不可以讓計算機給更多的時間呢？”還有同學提出“能不能每做一次題目給的時間不同呢？比如，第一次40分鐘，第二次30分鐘？”“能不能給出分數(shù)呢？”（只要理解了時鐘的interval屬性，這些問題就迎刃而解了。）從學生的問題中不難看出，如此設(shè)置讓學生能夠及時感受到取得成果的喜悅，并且能夠及時糾正錯誤。同時，養(yǎng)成一個良好的學習習慣，那就是爭取一次把題目做正確，以防出錯再修改耽誤時間。在如此環(huán)境下做題，學生緊張而又愉快。為了能夠得到更多的鮮花和表揚，學生就會樂此不疲地不斷練習。這樣也就達到了信息技術(shù)和數(shù)學知識相互增強的目的。

三、提高課堂教學效率，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)

信息技術(shù)教學資源存儲量大，提取、使用靈活方便，便于在教學過程中誘發(fā)、引導和控制學生的思維，幫助學生正確理解數(shù)學中的相關(guān)概念，掌握解題的思路和技巧，并依據(jù)教學的實際需要設(shè)置相應(yīng)的教學內(nèi)容。既可利用現(xiàn)成的程序組織教學，也可對教學內(nèi)容進行動態(tài)的切換和組合，因人而異地調(diào)動教學進度，提高教學效率，優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)。

比如，在一元二次不等式求解過程中，首先，不等號是個變量，同時，隨著二次項系數(shù)的不同，不等式又產(chǎn)生變化，考慮到了這一點，程序中的條件才可以寫全面。而后檢驗結(jié)果，輸入相同的系數(shù)，不等號不同，看看不等式的解有何不同。另外，為了明確表示方程解的范圍，利用計算機做出函數(shù)曲線，牽涉到一個變量定義域的設(shè)置，這時學生可以清楚地看到隨著定義域的不同，曲線的長短明顯不同，即表示的取值范圍不同。還有就是在計算機動態(tài)的作圖過程中，點和點之間距離的設(shè)定（X=X+0.02），假如我們?nèi)討B(tài)點之間的距離過大 （X=X+2），曲線畫出來就很失真，但是，距離太小會造成構(gòu)成曲線的點近似于重復。針對這個問題，學生只有嘗試以后才能知曉合適的距離設(shè)定。而且根據(jù)定義域的不同，我們可以用不同的顏色畫出曲線，學生在看到了方程解的同時，也理解了方程解在坐標中表示的區(qū)間范圍，加深了學習的印象，鞏固了對知識的掌握，其效果是傳統(tǒng)教學無法可比的。所以，這樣一節(jié)課的安排是緊湊而又輕松的，教師利用編好的程序來分情況演示結(jié)果，其余時間留給學生自己對程序運行做一些改動，諸如系數(shù)、定義域、動態(tài)點之間的距離等，再觀察方程解范圍的變化，無形之中就培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。

四、改變學生的思維方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力

利用信息技術(shù)向?qū)W生展示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，強調(diào)對數(shù)學知識的探索、應(yīng)用與遷移。這種整合是以數(shù)學教學的具體任務(wù)為完成目的，有意識地與信息技術(shù)相結(jié)合的教學。其目的是使學生的數(shù)學學習始終處于自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探尋解決方法、解決問題的動態(tài)過程之中。計算機多媒體技術(shù)支持學生通過不同的途徑與方法研究相同的數(shù)學知識，這便是數(shù)學創(chuàng)新思維產(chǎn)生的源頭。在解決問題的同時，讓學生做到個性學習與協(xié)作學習和諧統(tǒng)一，在自主探究中實現(xiàn)知識建構(gòu)。

創(chuàng)造性教學是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的活動，使學生能獨立、自覺地運用所給的條件，并做出新的變換和組合。比如在學生掌握了如何作出一元二次不等式曲線的基礎(chǔ)上，這時他們還沒學到三角函數(shù)，但是，做三角函數(shù)曲線和做一元二次不等式曲線有異曲同工之處。這時，筆者就啟發(fā)學生，坐標系都是相同的，只不過X軸表示的是弧度而已。筆者首先給出普通的三角函數(shù)表達式：Y=ASIN（W*X+B）+C，畫出A、W、B、C四個變量確定情況下的函數(shù)曲線。然后去掉C這個變量，讓學生觀察曲線有何變化，讓學生深刻理解這個變量的作用。接下來，學生自主地把變量A、W、B依次去掉，并且觀察曲線的變化。最后，學生自己總結(jié)出各個變量的作用。接下來，筆者給學生演示余弦、正切、余切各函數(shù)曲線，讓學生領(lǐng)會函數(shù)之間的關(guān)系。接著，學生自己思考，隨意地把函數(shù)進行組合：比如Y=SIN（X）+COS（X），還有的學生求三角函數(shù)的指數(shù)函數(shù)，牽涉到兩個變量，然后求函數(shù)的曲線、值域、定義域等。學生學會了開動大腦，拓展了知識面，領(lǐng)悟到更多的內(nèi)容，在潛移默化中培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維能力。

五、增加學習資源，實現(xiàn)學生學習方式的根本轉(zhuǎn)變

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學生獲取知識已不僅僅限于學校課堂這一渠道。而信息技術(shù)提供給數(shù)學的，從廣義上來說，都是數(shù)學課程資源。網(wǎng)絡(luò)的廣泛使用促使教學內(nèi)容不再局限于書本知識。實踐證明，引導學生借助網(wǎng)絡(luò)收集生活中的數(shù)學問題并進行研究，是學生最感興趣的數(shù)學學習方式。這種研究性學習，是充分建立在學生自主學習的基礎(chǔ)上的，是學生探索與合作精神的結(jié)果，這為學生的終身學習，在方式與方法上進行了積累。

另外，遠程教育網(wǎng)的開通和校園網(wǎng)的建成，使學生在教室里不僅能聽到本班老師的講課，而且還能聽到全國各地許多名師的講課，極大限度地突破了“唯一學習資源”的限制，豐富封閉而孤立的課堂，最大限度地擴充教學知識量，使學生跳出局限性，從而開闊視野，發(fā)散思維。

六、拓展學生的學習方法，培養(yǎng)學生的“信息素養(yǎng)”

信息素養(yǎng)，是素質(zhì)教育的核心要素，其中，信息處理能力是重要的一種能力。數(shù)學教學的最終目的是讓學生學會學習的方法和手段，因而數(shù)學的學習不應(yīng)局限于數(shù)學知識本身?；诰W(wǎng)絡(luò)的中學數(shù)學課程教學所選擇的直接學習素材，即數(shù)學問題，都附帶一定的情境或背景，學生通過網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān)素材，對相關(guān)素材進行分析、研究和比對，通過實驗、觀察、類比、聯(lián)想、交流和討論，最后歸納、綜合實現(xiàn)意義建構(gòu)。學生成為教學活動的主體，成為知識的探索者，自主學習成為學生學習的主要方法，學生在學習過程中學會學習、學會組織、學會協(xié)作、學會思考和交流。

如在進行“概率”的教學中，可以讓學生在網(wǎng)上搜索 “概率的產(chǎn)生”、“彩票與概率”、“概率在現(xiàn)實中的應(yīng)用”。學生可以根據(jù)自己的興趣、愛好，在網(wǎng)站上用“協(xié)作”與“對話”的方式進行探索，學習各種生活中的概率知識，了解概率的產(chǎn)生與發(fā)展。又如，在進行數(shù)學競賽輔導時，也可以指導學生查詢相關(guān)“數(shù)學競賽”網(wǎng)站，查找有關(guān)數(shù)學競賽的資料，對這些資料進行分析、處理、應(yīng)用，并參與網(wǎng)上討論，擴展視野。

以上是筆者將VB程序設(shè)計與數(shù)學問題加以整合的一些教學體會。信息技術(shù)與數(shù)學整合給學生的數(shù)學學習帶來了便利，學生的學習、教師的教學都隨之發(fā)生了變化，并形成一個全新的學習模式。對于教師來說，是對傳統(tǒng)教學模式的一種挑戰(zhàn)，增進了課堂教學的效果，加強了學生學習數(shù)學的興趣，使學生克服了學習數(shù)學的畏難心理，更加直觀地演示了抽象的數(shù)學概念?？梢哉f，整個教學效果讓筆者受益匪淺，形成了一種信息技術(shù)課程和數(shù)學雙贏的教學模式。同時，筆者也意識到，利用信息技術(shù)進行教學是教學改革的一個重要方面，信息技術(shù)為師生提供了一個資源豐富且功能強大的信息化學習平臺，有助于進行知識建構(gòu)、實踐體驗和探索研究。

（編輯：魯利瑞）

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1673-8454（2010）22-0054-03