毛前友

(中國人民大學(xué)財政金融學(xué)院金融系，北京100872)

一、引言

在股票市場上，股票收益與下一期的條件方差呈負(fù)相關(guān)，即負(fù)的(正的)收益率往往伴隨著向上(向下)的條件波動。這種關(guān)系在實(shí)證研究中被稱為非對稱波動。非對稱波動在股票市場的直觀表示就是上漲時期的波動要小于下跌時期的波動，而最明顯的體現(xiàn)是股票市場崩潰(如2008年的金融危機(jī))時，股票價格的大幅下跌與市場波動的明顯上升。股票市場的非對稱波動是股票市場波動的特征之一，對非對稱波動的研究有助于深入認(rèn)識市場行為，對于投資決策、資產(chǎn)定價、組合構(gòu)建和風(fēng)險管理以及上市公司融資政策都具有重要意義，同時也有助于提高政策監(jiān)管層出臺政策和發(fā)布信息時機(jī)的能力。

本文的目的在于對中國股票市場上收益率與收益率波動的相互關(guān)系提供一個規(guī)范的解釋并分析其經(jīng)濟(jì)意義。本文認(rèn)為，Campell和Hentschel(1992)[1]以及后續(xù)研究的模型，雖然考慮了股利和股利波動，但波動反饋系數(shù)被低估，模型在捕捉股市劇烈波動時的反饋效應(yīng)受到了限制。在本文的模型中，公司股利的增長率服從隨機(jī)波動過程，股利沖擊和股利波動沖擊為兩個獨(dú)立變量，能分別檢驗(yàn)股利沖擊和股利波動沖擊對收益率和收益率方差的影響。與其他研究相比，本文的創(chuàng)新之處主要在于:(1)本文基于無套利經(jīng)濟(jì)下的資產(chǎn)定價理論導(dǎo)出了一個非對稱波動模型，同時包含了杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明，杠桿效應(yīng)是中國股票市場非對稱波動的重要原因。此外，波動反饋效應(yīng)也是非對稱波動的一個顯著因素。(2)本文制定了一個股利隨機(jī)波動過程，促使模型中含有兩個狀態(tài)變量，拓展了以往關(guān)于反饋效應(yīng)的單因素模型。(3)本文進(jìn)一步討論了反饋效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義。(4)在實(shí)證估計(jì)中，本文嘗試性地運(yùn)用了SNP－EMM框架的有效矩估計(jì)，取得了較為滿意的模擬結(jié)果。

二、文獻(xiàn)回顧

股票市場非對稱波動的開創(chuàng)性研究始于Black(1976)和Christie(1982)，他們發(fā)現(xiàn)股票收益和波動之間是負(fù)相關(guān)的。[2-3]這種現(xiàn)象被稱為波動的非對稱特性(Engle和Ng，1993)。[4]非對稱波動的理論研究包括杠桿效應(yīng)和反饋效應(yīng)。Schwert et al.(1987)對股票市場的杠桿效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為公司價值的波動取決于杠桿比率、股票和債務(wù)的波動率。[5]Duffee(1995)發(fā)現(xiàn)高杠桿比率公司的收益率和波動率之間的負(fù)相關(guān)性比低杠桿比率公司更強(qiáng)。[6]類似的研究還有Tauchen et al.(1996)和Andersen et al.(2001)。[7-8]Campell和Hentschel(1992)有效地解釋了波動反饋機(jī)制。[1]Bekaert和Wu(2000)對杠桿效應(yīng)和反饋效應(yīng)的解釋力進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)了支持波動反饋說的證據(jù)。[9]此外，Antonio Mele(2007)的周期性預(yù)期行為模型、P.Ahlgren(2007)的管制市場模型、Ann Marie Hibbert et al.(2008)的行為金融框架以及Michael Kirchler(2009)的事件研究方法，都為股票市場的非對稱波動提供了新的解釋。[10-13]

在實(shí)證方面，規(guī)范的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型能夠捕捉非對稱波動，開創(chuàng)性研究來自Nelson(1991)的非對稱GARCH模型以及此后的一系列運(yùn)用于非對稱波動研究的GARCH族模型。[14]如Glosten，Jagnnathan和Runkle(1993)的GJR－GARCH模型，Crouhy和Rockinger(1997)的TGARCH和QGARCH模型。[15-16]此外，一類新的捕捉杠桿效應(yīng)和非對稱的GARCH模型，見于E.Babsiri和Zakoian(2001)的文獻(xiàn)中。[17]Hansen和Lunde(2002)對GARCH類模型也進(jìn)行了比較研究。[18]近年來，GARCH類模型運(yùn)用于非對稱波動的研究又有了新的進(jìn)展。Cheong et al.(2007)運(yùn)用GARCH_RV模型來分析股票市場波動的非對稱性和長記憶性。[19]Markus Haas et al.(2007)的非對稱多重GARCH類模型，在協(xié)方差和矩條件方面進(jìn)行了改進(jìn)。[20]連續(xù)時間的隨機(jī)波動模型也被應(yīng)用于非對稱波動的研究中，如Bakshi(1997)和Bates(1997)。[21-22]Ionut Florescu et al.(2008)則分析了兩類一般的隨機(jī)波動模型捕捉杠桿效應(yīng)的能力。[23]

國內(nèi)關(guān)于股票市場非對稱波動的研究主要集中于各種GARCH模型的數(shù)值估計(jì)，但缺乏對非對稱波動的規(guī)范化和模型化的解釋。何興強(qiáng)和孫群燕(2003)、江曉東(2002)的研究顯示，我國股票市場的波動存在非對稱性。[24-25]任彪和李雙成(2004)、何曉光和朱永軍(2007)的實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中國股票市場存在階段性的非對稱性波動。[26-27]蔣天虹(2008)的實(shí)證結(jié)果顯示，滬深兩市都存在非對稱效應(yīng)，且都存在波動非對稱效應(yīng)的反轉(zhuǎn)。[28]

三、理論模型

本文的理論研究從定價核(服從隨機(jī)過程的狀態(tài)依存價格)開始，這是因?yàn)榛诮?jīng)典代理理論和既有資產(chǎn)價格的定價核是有差異的。在一定的風(fēng)險厭惡水平上，基于既有資產(chǎn)價格的定價核標(biāo)準(zhǔn)差顯著大于基于代理理論的定價核標(biāo)準(zhǔn)差。本文即是在合理的定價核的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出能夠捕捉動態(tài)非對稱波動的模型。

在無套利經(jīng)濟(jì)中，可以得到狀態(tài)定價密度(定價核):

其中，Rt+1為收益率、Dt+1為股利、Pt為股票價格、mt+1為狀態(tài)定價密度。

本文假定定價核為:

為簡化起見，本文假定無風(fēng)險利率為常數(shù)，股利增長率gt=ln(Dt+1/Dt)，股利增長率服從如下隨機(jī)波動過程:

模型(3)中，股利變動和股利方差的相關(guān)系數(shù)ρ=corr(εd,t+1，μt+1)，即為杠桿效應(yīng)。

下面將進(jìn)一步推導(dǎo)收益率及其方差和股利及其方差的函數(shù)關(guān)系。令Pt=lnPt，dt=lnDt，則:

故模型(4)可寫成:

進(jìn)一步地，將股利增長率代入模型(5)，可得:

將模型(1)代入(6)，得到:

求解模型(7)，得到收益率序列的線性解:

參數(shù)中的λ3度量了波動反饋效應(yīng)。如果λ3為正，一個關(guān)于μt+1的正向認(rèn)識將導(dǎo)致更大的收益率預(yù)期條件方差，從而對收益率產(chǎn)生負(fù)向影響。進(jìn)一步地，由于存在杠桿效應(yīng)，εd,t+1與μt+1負(fù)相關(guān)，關(guān)于μt+1的沖擊將導(dǎo)致εd,t+1的反方向變動。因此，本文認(rèn)為，波動的杠桿效應(yīng)增強(qiáng)了反饋效應(yīng)。

模型(8)可以寫成:

收益率和收益率方差的條件相關(guān)系數(shù)為:

該相關(guān)系數(shù)由兩部分組成:杠桿效應(yīng)，ρl＜0；波動反饋效應(yīng)，λ3＞0。相關(guān)系數(shù)為負(fù)，并隨著波動反饋效應(yīng)參數(shù)λ3和杠桿效應(yīng)參數(shù)ρl的增加而增加(絕對值)。當(dāng)λ3=0時，不存在波動反饋效應(yīng)，收益率和收益率方差的相關(guān)系數(shù)只受杠桿效應(yīng)影響，即Corr(rt+1,σ2r,t+1)=ρl；當(dāng)ρl=0時，不存在杠桿效應(yīng)，相關(guān)系數(shù)即為波動反饋效應(yīng)，即。

本文模型與其他關(guān)于非對稱波動模型的主要差異在于，其他模型假定股利的方差服從于指數(shù)GARCH過程，而本文模型是基于股利的方差為隨機(jī)波動過程。為了揭示非對稱波動的形成機(jī)理，本文將股利波動視為一個單獨(dú)的過程。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

(一)數(shù)據(jù)

本文運(yùn)用上證A股的日收益率指數(shù)對非對稱模型進(jìn)行模擬。中國滬市股票開始于1990年12月18日，股票價格由人為定價產(chǎn)生；直到1992年5月21日，股票價格由市場自由競價產(chǎn)生。為了消除系統(tǒng)性因素的影響，保持樣本數(shù)據(jù)的連續(xù)性，本文選擇從1992年6月1日到2009年6月30日的上證綜合指數(shù)為樣本，樣本量為4158個。從主體參與程度、穩(wěn)定性、關(guān)聯(lián)性、信用風(fēng)險等方面考慮，選擇銀行間債券回購市場相應(yīng)期限的金融產(chǎn)品作為無風(fēng)險資產(chǎn)，具有一定的優(yōu)越性。進(jìn)一步地，就目前我國銀行間債券回購市場各品種的交易量和活躍程度來看,選擇回購期限為3-7天的債券回購(R07D)作為我國金融市場無風(fēng)險資產(chǎn)以及利用R07D(加權(quán))平均利率來估計(jì)金融定價中的無風(fēng)險利率，則更加具有科學(xué)性。

表1 上證指數(shù)統(tǒng)計(jì)特征

(二)實(shí)證模型

本文的實(shí)證研究基于以下模型:

其中，λ1、λ2、λ3由第三部分給出。需要估計(jì)的參數(shù)為ρ、α0、α1、β0、β1、ρl、ρm、ημ。為了對模型進(jìn)行有效估計(jì)，本文設(shè)定ρ為樣本平均比率，等于指數(shù)除以指數(shù)與股利之和，日收益率的ρ值為0.9996。股利增長的長期均值為樣本股利增長的均值，日數(shù)據(jù)下該值為0.00015。假設(shè)股利波動的長期均值為20%。因此，本文的估計(jì)參數(shù)為α1、β1、ρl、ρm、ημ?；谏鲜瞿Ｐ停▌拥姆答佇?yīng)和非對稱系數(shù)都將被有效捕捉。

(三)估計(jì)方法(SNP－EMM)

本文運(yùn)用SNP－EMM框架對非對稱模型進(jìn)行估計(jì)。Gallant和Tauchen(1996)發(fā)展的EMM方法兼顧了估計(jì)的有效性和靈活性，對隨機(jī)變量的條件分布函數(shù)不事先假定，故非常適用于不確定性資產(chǎn)收益的建模。[29]EMM方法的另一個優(yōu)點(diǎn)還在于，它提供了對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分別檢驗(yàn)的系統(tǒng)性方法，能有效地分別檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型的相互適用性。與其他隨機(jī)波動模型相比，對于小樣本而言，EMM較GMM效率更高；對于大樣本而言，EMM與MCMC同樣有效，且更容易實(shí)現(xiàn)。

EMM的基本思想是，基于模擬技術(shù)的矩匹配過程，使用輔助模型的結(jié)果在結(jié)構(gòu)模型下的期望值作為矩條件。EMM估計(jì)方法可分為兩個步驟。首先，選用能刻畫樣本特征的輔助模型進(jìn)行偽極大似然估計(jì)，得到樣本的條件密度函數(shù)(本文選用SNP模型為輔助模型)；然后，以輔助模型刻度向量為矩條件進(jìn)行有效矩估計(jì)，得出模型的估計(jì)參數(shù)。

本文選用“非高斯，AR(1),GARCH(1,1)”作為SNP模型。參數(shù)ω=(A2,A3,A4,φ1,φ2,τ1,τ2,τ3)。條件均值由AR(1)給出，μx,t-1=φ1+φ2xt-1。條件方差由GARCH(1,1)給出，Rx,t-1=τ1+τ2。模型的非高斯性是指條件密度函數(shù)由一個高斯密度函數(shù)和多項(xiàng)式構(gòu)成，該多項(xiàng)式是一個三階的Hermite多項(xiàng)式。將A1標(biāo)準(zhǔn)化為1，A2、A3、A4為多項(xiàng)式的參數(shù)。表2為SNP輔助函數(shù)的估計(jì)參數(shù)值，該值表明模型存在明顯的GARCH效應(yīng)，也可以捕捉到非高斯性的動態(tài)過程(A2、A3、A4統(tǒng)計(jì)上顯著)。

表2 SNP參數(shù)估計(jì)值

表3 EMM模型參數(shù)估計(jì)值

(四)EMM估計(jì)結(jié)果

表3為非對稱結(jié)構(gòu)模型的EMM估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)差和t值，估計(jì)值均在5%的置信水平上表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)顯著。

由表3估計(jì)結(jié)果，實(shí)證模型可寫成:

模型(13)的估計(jì)結(jié)果顯示:收益率與股利方差正相關(guān)，與股利增長率的沖擊正相關(guān)。任何正向的股利沖擊(不論大小)都會對收益率產(chǎn)生正向沖擊。因此，股利增長的利好同樣是股票本身的利好。

現(xiàn)在，本文進(jìn)一步討論模型的非對稱性。模型顯示，如果存在一個對股利增長方差的正向沖擊，即預(yù)期外的股利增長，則會即刻導(dǎo)致收益率方差的增加(σr,t=0.8944σd,t，模型中λ3為負(fù))，因此會對股票價格產(chǎn)生負(fù)向沖擊，即產(chǎn)生非對稱波動。相反，如果存在股利增長方差的負(fù)向沖擊，則會對股票價格產(chǎn)生正向影響。因此，收益率與收益率方差的負(fù)向關(guān)聯(lián)的非對稱波動，是通過股利方差的沖擊而產(chǎn)生的。

(五)擴(kuò)展:波動反饋效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義

本文將進(jìn)一步討論股票收益率波動反饋效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義。從模型(11)可知，股票收益率與方差的負(fù)相關(guān)(即非對稱波動)由杠桿效應(yīng)(ρl)和反饋效應(yīng)(λ3)組成。實(shí)證結(jié)果顯示，ρl=-0.5376，總體非對稱系數(shù)，其中杠桿效應(yīng)為－0.1978、波動反饋效應(yīng)為－0.0600。杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)均為統(tǒng)計(jì)顯著，杠桿效應(yīng)對非對稱波動的貢獻(xiàn)是反饋效應(yīng)的三倍。

表4顯示，收益率與條件方差的相關(guān)系數(shù)(非對稱系數(shù))為杠桿系數(shù)ρl的函數(shù)。其中，杠桿效應(yīng)對非對稱系數(shù)的貢獻(xiàn)隨著ρl的增大而增加，而波動反饋效應(yīng)對非對稱系數(shù)的貢獻(xiàn)則保持平穩(wěn)。并且，隨著杠桿效應(yīng)的加強(qiáng)，波動反饋效應(yīng)對非對稱系數(shù)的貢獻(xiàn)緩慢下降。

表4 杠桿效應(yīng)與反饋效應(yīng)貢獻(xiàn)對比

波動反饋模型中的收益率rt+1由三部分組成:無風(fēng)險利率與λ1之和，股利消息的影響λ2εd,t+1和波動反饋效應(yīng)(-λ3σd,tμt+1)。為進(jìn)一步理解波動反饋效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義，分別將各部分用圖形表示(見圖1)。

圖1顯示，預(yù)期收益率與其他三項(xiàng)相比具有較小的量綱，股利沖擊對收益率的影響最大。波動反饋在量綱上為股利沖擊的一半左右。但是，如果有大的波動沖擊，波動反饋效應(yīng)會被放大，如2008年的全球金融危機(jī)，引起了中國股市的大幅下跌。這一直觀結(jié)果可以從估計(jì)模型中得到解釋。估計(jì)模型顯示，當(dāng)收益率非預(yù)期性增加10%，如從20%增至22%，則會產(chǎn)生－0.57%的收益率沖擊；當(dāng)收益率非預(yù)期性增加20%，如從20%增至24%，則會產(chǎn)生－1.19%的收益率沖擊。因此，波動反饋效應(yīng)在市場劇烈波動時期，作用會被放大；但在市場穩(wěn)定時期，其對收益率的影響不如股利沖擊大。

五、結(jié)論與展望

本文基于無套利經(jīng)濟(jì)下的資產(chǎn)定價理論，導(dǎo)出了一個捕捉股票市場非對稱波動的模型。該模型同時包含了杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)。在模型中，本文設(shè)定股利沖擊服從隨機(jī)波動過程，因此產(chǎn)生了兩個獨(dú)立的狀態(tài)變量，為反饋效應(yīng)提供了更具解釋力的分析框架。基于SNP-EMM框架的估計(jì)結(jié)果顯示，中國股票市場存在波動的非對稱性特征:當(dāng)期收益率與收益率的條件波動(方差)呈負(fù)相關(guān)。估計(jì)結(jié)果表明，反饋效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)上和統(tǒng)計(jì)上都表現(xiàn)為顯著。本文同時發(fā)現(xiàn)，杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)均在中國股票市場的非對稱波動中發(fā)揮作用?；谥袊善笔袌龅臄?shù)據(jù)表明，杠桿效應(yīng)對非對稱系數(shù)的貢獻(xiàn)更大，且隨著杠桿效應(yīng)的加強(qiáng)，波動反饋效應(yīng)對非對稱系數(shù)的貢獻(xiàn)緩慢下降。對反饋效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義作進(jìn)一步的分析表明，股利沖擊和波動反饋均會影響收益率。在市場劇烈波動時期，反饋效應(yīng)會被放大；而在市場穩(wěn)定時期，對收益率的動態(tài)影響較股利消息小。

本文的理論分析和實(shí)證分析均表明，中國股票市場的非對稱波動兼具杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)，杠桿效應(yīng)的貢獻(xiàn)更大，且對反饋效應(yīng)的貢獻(xiàn)形成擠出。本文認(rèn)為，中國股票市場的這種非對稱波動特性表明中國投資者更多地關(guān)注上市公司的價值及其財務(wù)狀況的變化，而非單純地關(guān)注股價的波動。尤其是近年來，在股權(quán)分置改革的制度紅利、海外藍(lán)籌回歸的財富效應(yīng)以及宏觀經(jīng)濟(jì)增長和上市公司業(yè)績提升的預(yù)期效應(yīng)影響下(吳曉求，2008)，[30]投資者越來越關(guān)注股票市場基本面的變化，趨向價值投資，這也是市場逐步成熟和理性的標(biāo)志。

目前，對于中國股票市場非對稱性的規(guī)范研究尚不多見，本文的非對稱模型是一個嘗試。本文認(rèn)為，加強(qiáng)對中國股票市場波動特征的研究是非常重要的，尤其是規(guī)范研究。隨著中國股票市場融資功能的凸顯和市場產(chǎn)品的豐富，尤其是金融衍生產(chǎn)品的杠桿效應(yīng)將提高市場的波動性和不確定性(陸岷峰、陳志寧，2009)，[31]對其波動特征的研究將更為重要。同時，研究股票市場波動的非對稱性，對于投資決策、資產(chǎn)定價、組合構(gòu)建和風(fēng)險管理都具有重要意義，并能提高政策監(jiān)管層把握出臺政策和發(fā)布信息時機(jī)的能力。

當(dāng)然，引起股票價格非對稱波動的因素并不僅限于杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)，如經(jīng)濟(jì)周期、貨幣政策等宏觀因素，以及投資者交易行為和心理預(yù)期等都會對非對稱波動產(chǎn)生影響。將這些因素納入分析框架，為非對稱波動提供較為完備、規(guī)范的解釋是以后研究的方向。

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