陶立權(quán) ，孫 鵬 ，楊 坤

（1.中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，300300；2.大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，116026）

早期葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)和分析是在均勻進(jìn)口條件下進(jìn)行的，即假設(shè)上游的氣動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)載荷是均勻的。到了20世紀(jì)60年代，隨著航空技術(shù)不斷提高，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的要求也越來越高，飛行條件和發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的改變使發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口參數(shù)變得不均勻，這種假設(shè)的局限性逐漸顯露出來。進(jìn)入21世紀(jì)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)向著非常規(guī)機(jī)動(dòng)性和超音速機(jī)動(dòng)性的方向發(fā)展。葉輪機(jī)械無一例外在非均勻進(jìn)口條件下工作。這就使得壓氣機(jī)的效率和壓比比均勻進(jìn)氣條件有所降低，更重要的是進(jìn)口氣流的不均勻會(huì)加劇內(nèi)部流場(chǎng)的非定常現(xiàn)象，從而使壓氣機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性下降，使之提前失速[1]。因此，深入的研究進(jìn)口氣流參數(shù)的非均勻性和內(nèi)部流場(chǎng)的非定常性對(duì)進(jìn)一步提高葉輪機(jī)的性能有著非常重要的意義[2-3]。

對(duì)于葉輪機(jī)械的研究主要有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法。由于葉輪機(jī)械中旋轉(zhuǎn)部件的動(dòng)靜葉軸向間距小，實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置復(fù)雜，對(duì)傳感器要求高，且投資大，周期長(zhǎng)，給實(shí)驗(yàn)研究帶來很大困難。這些問題在整個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展過程中都未能較好的解決，成為制約進(jìn)一步提高葉輪機(jī)械性能的關(guān)鍵因素之一。而數(shù)值模擬不但可以避免許多實(shí)驗(yàn)條件的限制，而且能夠大大縮短科研周期，降低成本。盡管目前數(shù)值模擬還不能達(dá)到提供絕對(duì)精確數(shù)據(jù)的要求，但對(duì)于工程設(shè)計(jì)方案的比較與選擇，它是非常重要的環(huán)節(jié)。美國(guó)的IHPTET計(jì)劃針對(duì)渦輪和壓氣機(jī)在新階段的發(fā)展目標(biāo)明確提出使用非定常計(jì)算流體力學(xué)設(shè)計(jì)，雖然具體細(xì)節(jié)不祥，但說明基于非定常流動(dòng)設(shè)計(jì)體系的未來前景已被看重[3-6]。

1 進(jìn)口畸變分類、成因

流體機(jī)械內(nèi)的流場(chǎng)畸變被定義為原本均勻的流場(chǎng)參數(shù)突然發(fā)生變化的現(xiàn)象。進(jìn)氣畸變按不同情況可分為總壓畸變、總溫畸變、有周向畸變、徑向畸變以及穩(wěn)態(tài)畸變和動(dòng)態(tài)畸變等。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣畸變可以由很多因素引起。發(fā)動(dòng)機(jī)的工作環(huán)境以及發(fā)動(dòng)機(jī)本身的結(jié)構(gòu)都是引起進(jìn)氣畸變的主要原因。飛機(jī)在起飛爬升、著陸或做機(jī)動(dòng)飛行時(shí)都容易產(chǎn)生發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口氣流的擾動(dòng)。另外，進(jìn)氣流道的非軸對(duì)稱性（蜿蜒的進(jìn)氣道），進(jìn)氣道進(jìn)口前的天線、彈艙、掛架等集體結(jié)構(gòu)，同樣會(huì)使進(jìn)口氣流產(chǎn)生擾動(dòng)。對(duì)于軍用飛機(jī)，機(jī)體上裝有特種機(jī)載武器。在槍炮射擊，導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，將引起進(jìn)氣道進(jìn)口氣流平均溫度大幅度急劇上升，形成進(jìn)口溫度和壓力不均勻。當(dāng)飛機(jī)低空飛行通過火災(zāi)區(qū)時(shí)，會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)前的非定常溫升[7-8]。

2 進(jìn)口畸變問題的數(shù)值研究

數(shù)值模型在設(shè)計(jì)、測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)可以縮短周期、減少材料消耗，從而降低成本。

2.1 平行壓氣機(jī)模型

為估算穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能和穩(wěn)定性的影響，必須計(jì)算畸變沿壓氣機(jī)的傳遞。早期為簡(jiǎn)化計(jì)算，提出了平行壓氣機(jī)理論。即根據(jù)進(jìn)口流場(chǎng)畸變位置，將壓氣機(jī)分為對(duì)應(yīng)低總壓區(qū)域的畸變子壓氣機(jī)和對(duì)應(yīng)均勻來流的無畸變子壓氣機(jī)。該模型首先是由Pearson和McKenzie在1959年建立的[9]，如圖1所示。該模型基于5點(diǎn)假設(shè)：①畸變壓氣機(jī)由兩個(gè)或更多獨(dú)立工作的子壓氣機(jī)組成；②所有子壓氣機(jī)有獨(dú)立的均勻進(jìn)口，并且工作在非畸變條件下；③所有子壓氣機(jī)出口靜壓相同；④子壓氣機(jī)之間沒有周向流動(dòng)，也沒有任何聯(lián)系，即沒有質(zhì)量、動(dòng)量和能量交換；⑤當(dāng)有一個(gè)子壓氣機(jī)達(dá)到失速壓比，則整個(gè)壓氣機(jī)失速。

平行壓氣機(jī)模型有很大的局限性，如假設(shè)③，即子壓氣機(jī)出口靜壓相等，實(shí)際上是有條件的。Greitzer[10-11]已證明，當(dāng)壓氣機(jī)出口靜葉的出口角為軸向并且其后接平行管道時(shí)，壓氣機(jī)出口靜壓沿周向均勻的假設(shè)才成立。另外從假設(shè)④可以看出，平行壓氣機(jī)模型不適用于徑向畸變，因?yàn)閺较蚧儽厝粫?huì)引起徑向流動(dòng)的重新分布。另外，Roberts等人[12]發(fā)現(xiàn)平行壓氣機(jī)模型并不能預(yù)測(cè)畸變?cè)谕ㄟ^連續(xù)的壓氣機(jī)級(jí)后的變化。他們認(rèn)為這是因?yàn)樵谄叫袎簹鈾C(jī)模型中假設(shè)沒有周向流動(dòng)的結(jié)果。

Mazzawy[13]用很多偽流管取代子壓氣機(jī)，這樣就可以解決周向的問題，從而將原來的平行壓氣機(jī)理論5條假設(shè)減少為1條，即畸變沿周向要跨經(jīng)若干流道。該模型能夠很好的預(yù)測(cè)壓氣機(jī)性能以及下游的總壓分布，如圖2所示。但是該模型不能應(yīng)用于高階葉片激振的研究，也就限制了其在預(yù)測(cè)HCF上的應(yīng)用。

西北工業(yè)大學(xué)劉燕[14]等在多子區(qū)平行壓氣機(jī)模型中計(jì)入非定?？蓧毫餍?yīng)，推導(dǎo)出計(jì)算壓氣機(jī)進(jìn)口周向側(cè)流速度的公式，從而考慮到進(jìn)氣道出口氣流的重新分布問題。宋文艷[15]等在多扇平行壓氣機(jī)模型的基礎(chǔ)上，利用各扇區(qū)中心線上的參數(shù)代表該扇區(qū)內(nèi)的參數(shù)，計(jì)算中采用流線曲率法求解完全徑向平衡方程，同時(shí)考慮了扇區(qū)中心線沿流道的變形。

但是該模型為了求解方便而做了無粘、定常的假設(shè)，雖然考慮了流動(dòng)過程中的周向移動(dòng)，但卻忽略了非定常效應(yīng)的影響。吳虎[16]等采用動(dòng)態(tài)控制方程來處理穩(wěn)態(tài)畸變，提出逐級(jí)平行壓氣機(jī)模型，無需任何動(dòng)態(tài)失速滯后假設(shè)，具有明顯的優(yōu)越性。北航的董金鐘[17]改進(jìn)了傳統(tǒng)平行壓氣機(jī)理論的進(jìn)出口假設(shè)，假設(shè)壓氣機(jī)進(jìn)口靜壓相同，在這種情況下將溫度畸變轉(zhuǎn)化為壓力畸變，從而確定各子壓氣機(jī)出口的靜壓分布。

2.2 葉片的時(shí)間特性

Roberts等人通過使用不同弦長(zhǎng)的動(dòng)靜葉研究了葉片對(duì)畸變擾動(dòng)的響應(yīng)。發(fā)現(xiàn)當(dāng)動(dòng)葉弦長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，壓氣機(jī)具有較好的耐畸變特性。認(rèn)為可以利用這種模型來研究級(jí)性能和葉柵內(nèi)氣流參數(shù)對(duì)進(jìn)口氣流參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，而平行壓氣機(jī)模型更適用于預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的瞬時(shí)響應(yīng)，就是說更適合研究短弦長(zhǎng)葉片的壓氣機(jī)響應(yīng)。

Melick（1973）[18]把平行壓氣機(jī)理論與非定常的升力系數(shù)相結(jié)合。他假定升力是瞬時(shí)攻角的函數(shù)，流體依靠慣性附著在葉片表面，并在尾緣后以渦的形式脫落。Lecht（1986）[19]在Melick的模型中加入了“升力過調(diào)”的思想。通過與兩臺(tái)單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，改進(jìn)后的模型能很好的預(yù)測(cè)壓升和流量特性。Melick和Lecht所建立的模型在穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)攻角和實(shí)際攻角間定義了一個(gè)成指數(shù)衰減的時(shí)間傳遞函數(shù)，把穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)得出的攻角數(shù)據(jù)作為輸入，經(jīng)過傳遞函數(shù)后，就轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯咳~片響應(yīng)所需的攻角數(shù)據(jù)，具體過程如圖3所示。

2.3 轉(zhuǎn)子激盤模型

轉(zhuǎn)子激盤模型就是在流道中用激盤將主流隔斷，用激盤來代替整列葉柵，將流場(chǎng)分為上游和激盤（壓氣機(jī)內(nèi)部）兩部分來求解。Greitze[20]首先使用這種模型來模擬單轉(zhuǎn)子中的無粘，不可壓流動(dòng)。Henderson和Shen[21]在激盤模型中加入轉(zhuǎn)子非定常響應(yīng)的分析，并將計(jì)算結(jié)果與工作在不可壓，畸變條件下的單轉(zhuǎn)子壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片間距離是畸變波長(zhǎng)一半的時(shí)候，畸變經(jīng)過轉(zhuǎn)子后衰減最大。Delahaye和Sagnes[22]也對(duì)模型做了改進(jìn)。使模型能夠提供壓氣機(jī)進(jìn)口以及流道內(nèi)的壓力和速度畸變值。

南京航空航天大學(xué)的胡俊[23]教授采用二維可壓縮非定常Euler方程描述回轉(zhuǎn)面上無葉區(qū)的流動(dòng)，并利用二維可壓縮“激盤”取代壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子和靜子葉排，建立了分析進(jìn)氣周向畸變對(duì)軸流壓氣機(jī)性能影響的模型。西北工業(yè)大學(xué)的喬渭陽(yáng)和蔡元虎[24]教授將平行壓氣機(jī)模型和激盤模型結(jié)合，發(fā)展了一種預(yù)測(cè)航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮系統(tǒng)穩(wěn)定工作邊界的數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，該模型可以正確地反映發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮系統(tǒng)的工作狀況，用其判別發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定工作點(diǎn)的重復(fù)性和靈敏度都比較好。

2.4 幅頻響應(yīng)模型

該模型是在20世紀(jì)80年代后發(fā)展起來的以大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)模型?；镜姆l響應(yīng)模型核心是幅頻響應(yīng)函數(shù)。該函數(shù)是利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的進(jìn)出口參數(shù)而建立的函數(shù)關(guān)系式。利用該函數(shù)，可以求得不同進(jìn)口條件下的出口參數(shù)，過程如圖4所示，該模型對(duì)線性系統(tǒng)應(yīng)用較好。

Sexton和O’Brien[25]用幅頻響應(yīng)函數(shù)和非線性運(yùn)動(dòng)方程來求解非定常流場(chǎng)和葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)。他們用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)總壓損失作信號(hào)函數(shù)，用動(dòng)態(tài)總壓損失作響應(yīng)函數(shù)，來確定幅頻響應(yīng)函數(shù)。然后以此函數(shù)作為傳遞函數(shù)，建立出口流場(chǎng)參數(shù)分布和進(jìn)口流場(chǎng)的關(guān)系。Hurad[26]也使用此方法來模擬非定常進(jìn)口壓氣機(jī)的流場(chǎng)變化，能夠很好地預(yù)測(cè)進(jìn)口存在畸變時(shí)，壓氣機(jī)出口的氣流角分布。Small[27]改進(jìn)了幅頻響應(yīng)函數(shù)方法，用它來預(yù)測(cè)進(jìn)口總壓畸變?cè)诳缏曀俎D(zhuǎn)子中的傳遞情況。由于該幅頻響應(yīng)函數(shù)經(jīng)過調(diào)整，能夠與預(yù)測(cè)點(diǎn)的工作條件和特性一致，因此他把這種方法稱為“調(diào)諧幅頻響應(yīng)函數(shù)法”。

2.5 三維數(shù)值模擬

上世紀(jì)80年代以來，計(jì)算機(jī)硬件和軟件的性能都有了突飛猛進(jìn)的提高，CFD中各種方法和差分格式不斷出現(xiàn)和改進(jìn)，使求解葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)三維N-S方程的研究取得了巨大的進(jìn)展。

Madden和West[28]利用Rolls-Royce公司的HY－DRA求解器對(duì)某軍用風(fēng)扇流場(chǎng)進(jìn)行三維非定常數(shù)值模擬，來研究動(dòng)葉前掠及間隙處理對(duì)徑向總壓畸變流場(chǎng)的改善作用，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。由于研究的是徑向總壓畸變問題，因此在數(shù)值模擬中僅針對(duì)單一流道進(jìn)行求解（風(fēng)扇模型如圖5所示）。研究表明風(fēng)扇進(jìn)口遭遇畸變時(shí)，喘振觸發(fā)點(diǎn)由靜葉向動(dòng)葉移動(dòng)；而對(duì)動(dòng)葉做間隙處理后，可使喘振觸發(fā)點(diǎn)重新回到靜葉流道內(nèi)。

但是對(duì)周向總壓畸變問題而言，單一流道的數(shù)值模擬顯然無法準(zhǔn)確反映流場(chǎng)的周向不均勻性。而進(jìn)行全通道數(shù)值模擬對(duì)計(jì)算機(jī)硬件提出了很高的要求。研究者們通常將計(jì)算對(duì)象簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行求解。北京航空航天大學(xué)動(dòng)力所與Rolls-Royce合作[29]研究發(fā)動(dòng)機(jī)吊架在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口產(chǎn)生的周向畸變對(duì)風(fēng)扇流場(chǎng)的影響。他們僅對(duì)葉中徑處的回轉(zhuǎn)面內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬（如圖6所示）。研究結(jié)果顯示對(duì)于周向存在強(qiáng)非均勻性的情況，只有非定常計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致，定常計(jì)算結(jié)果存在較大偏差。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的孫鵬等利用全流道數(shù)值模擬的方法對(duì)某型跨聲速風(fēng)扇流場(chǎng)進(jìn)行了求解，系統(tǒng)地研究了穩(wěn)態(tài)進(jìn)口總壓畸變對(duì)跨聲速風(fēng)扇流場(chǎng)的影響（計(jì)算域如圖7所示）。對(duì)周向側(cè)流影響及總溫畸變生成的機(jī)理進(jìn)行了研究，得出周向總壓畸變對(duì)風(fēng)扇進(jìn)出口總參數(shù)影響的一般規(guī)律，研究了總壓畸變經(jīng)動(dòng)葉后衰減與畸變度、畸變角度的關(guān)系[30-31]。

總體而言，全流道三維非定常數(shù)值模擬的方法能夠全面清晰地描述流場(chǎng)的周向不均勻性和非定常性。但是由于該研究所采用的網(wǎng)格相對(duì)較少，因而研究結(jié)果僅適合對(duì)流場(chǎng)作定性分析。

3 結(jié)語

從前面的敘述可以看出：①采用數(shù)值方法研究畸變問題，研究重點(diǎn)仍然放在葉列或整級(jí)的總體參數(shù)上，對(duì)于畸變條件下內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析較少。②利用商用軟件求解多列葉柵畸變流場(chǎng)時(shí)，通常都是利用周期邊界條件對(duì)單一流道進(jìn)行求解，或采用時(shí)間傾斜法求解全流場(chǎng)，都不利于流場(chǎng)的細(xì)致分析。③全流道三維非定常數(shù)值模擬對(duì)流場(chǎng)參數(shù)描述全面，對(duì)于進(jìn)口畸變問題的深入研究有很大幫助。但是其對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高、耗時(shí)巨大，目前僅在高校和科研機(jī)構(gòu)采用較多。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高，非定常數(shù)值模擬精度的進(jìn)一步提高，包括格式精度的提高，網(wǎng)格獨(dú)立性的研究、湍流模型的標(biāo)定、轉(zhuǎn)捩模型的標(biāo)定等，全三維非定常數(shù)值模擬必將在理論研究和工程應(yīng)用上發(fā)揮更大的作用。

[1]劉大響，葉培梁.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)與評(píng)定技術(shù)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2004：5-16.

[2]徐建中.葉輪機(jī)械氣動(dòng)熱力學(xué)的回顧與展望[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，33（9）：1-4.

[3]鄒正平，徐力平.雙重時(shí)間步方法在非定常流場(chǎng)模擬中的應(yīng)用[J].航空學(xué)報(bào)，2000，21（4）：318-321.

[4]劉寶杰，鄒正平.葉輪機(jī)計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].航空學(xué)報(bào)，2002，23（5）：394-404.

[5]季路成，周 盛.轉(zhuǎn)/靜干擾效應(yīng)納入設(shè)計(jì)體系的途徑探索[D]//中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)熱機(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，北京，1998：47-54.

[6]陳矛章.風(fēng)扇/壓氣機(jī)技術(shù)發(fā)展和對(duì)進(jìn)后工作的建議[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2002，17（1）：1-15.

[7]OATES G C.飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)技術(shù)與設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1992.

[8]WILLIAM T.History，Philosophy，Physics，and Future Directions of Aircraft Propulsion System/Inlet Integration[C]//ASME Paper GT2004-54210，Vienna，2004.

[9]PEAESON H，MCKENZIE A.Wakes in axial compressors[J].Journal of the Royal Aeronautical Society，1959，63（3）：42-47.

[10]GREITZER E M.Surge and Rotating Stall in Axial Flow Compressors：PartⅠ[C].ASME Journal of Engineering for Power，1976.

[11]GREITZER E M.Surge and Rotating Stall in Axial Flow Compressors：PartⅡ[C]//ASME Journal of Engineering for Power，1976.

[12]ROBERTS F，PLOURDE G A，SMAKULA F.Insights into Axial Compressor Response to Distortion[C]//AIAA Paper No.68-565，1968.

[13]MAZZAWY R S.Multiple Segment Parallel Compressor Model for Circumferential Flow Distortion[C//ASME Journal of Engineering for Power，April，1977.

[14]劉 燕，劉 偉，劉志偉，等.畸變進(jìn)氣壓氣機(jī)特性與氣動(dòng)穩(wěn)定性的改進(jìn)模擬技術(shù)及其實(shí)驗(yàn)研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，1995，10（1）：87-89.

[15]宋文艷，黎 明，范非達(dá).多扇平行壓氣機(jī)模型在壓氣機(jī)穩(wěn)態(tài)畸變流場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，1997，12（2）：155-158.

[16]吳 虎，廉小純，陳輔群，等.畸變進(jìn)氣下壓縮系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的通用方法[J].推進(jìn)技術(shù)，1997，18（5）：62-64.

[17]董金鐘，王苗苗.總壓總溫組合畸變對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18（6）：788-793.

[18]MELICK H C.Analysis of Inlet Flow Distortion and Turbulence Effects on Compressor Stability[R].NASA CR 114577，1973.

[19]LECHT M.Improvement of the Parallel Compressor Model by Consideration of Unsteady Blade Aerodynamics[C]//AGARD CP-400，1986.

[20]GREITZER E M，TAN C S，WISLER D C，et al.Unsteady Flows in Turbomachines：Where′s the Beef?[C]//ASME Unsteady Flows in Aeropropulsion，1994.

[21]HENDERSON R E，SHEN I C.The Influence of Unsteady Rotor Response on a Distorted Flow Field[C]//ASME Paper No.81-GT-185，International Gas Turbine Conference and Products Show，Houston，Texas，March 9-12，1981.

[22]DELAHAYE B，SAGNES P.Inlet Distortion and Compressor Behavior[C]//ICAS Paper No.84-191，1984.

[23]胡 俊.均勻與非均勻進(jìn)氣條件下多級(jí)軸流壓氣機(jī)性能計(jì)算—周向畸變的影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2000，15（3）：225-228.

[24]喬渭陽(yáng)，蔡元虎.燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮系統(tǒng)穩(wěn)定性數(shù)值模擬的研究[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2001，14（2）：19-24.

[25]SEXTON M R，O′BRIEN W F.A Model for Dynamic Loss Response in Axial-Flow Compressors[C]//ASME Paper 81-GT-154，1981.

[26]HURAD J.Determination Experimentale des Lois de Transfert de Perturbations a la Traversee d′un Compresseur Axial[C]//AGARD CP-400,Specialists Meeting，Munich，Germany，September 8-9，1986.

[27]Small M D.Frequency Domain Methods for Predicting the Transport of Non-Uniform Flow Through Turbomachinery Compressors[D].Blacksburg，VA：VirginiaPolytechnicInstituteandStageUniversity，2001.

[28]MADDEN D S，WEST M A.Effects of Inlet Distortion on the Stability of an Advanced Military Swept Fan Stage with Casing Treatment[C]//ASME paper，GT2005-68693，2005.

[29]ZHANG Y X，ZHANG H，JIANG H K，et al.Computational Study on a Single Stage Compressor/Pylon Interaction[R].Intermediate Report of BUAA Rolls-Royce Collaborative Project，2001

[30]孫 鵬，馮國(guó)泰.某小型風(fēng)扇內(nèi)進(jìn)口總壓畸變引起流動(dòng)損失分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2007，22（2）：245-250.

[31]PENG SUN，GUOTAI FENG.Unsteady Three-Dimensional Analysis of Inlet Distortion in A Transonic Fan[C]//ASME Paper，IMECE-13145，November 5-10，2006.