唐力偉，田 廣，張 彥，田 昊

（軍械工程學院 火炮工程系，石家莊 050003）

齒輪箱作為一種變速傳動機構，在眾多的機械系統(tǒng)中得到了廣泛的應用，其運行狀態(tài)直接影響到整機的工作狀態(tài)。目前廣泛采用的振動測試技術比較成熟，但在機械系統(tǒng)實際測試中會存在傳感器無法安裝，不能實現(xiàn)非接觸、不解體在線檢測等弊端。而在齒輪箱升、降速等瞬態(tài)過程中獲取的瞬態(tài)信號比穩(wěn)態(tài)信號包含更豐富的信息，能反映更多的系統(tǒng)特性，因此以齒輪箱瞬態(tài)過程中的聲音信號為研究對象對其進行故障診斷。

然而在實際工況下，聲音信號會在傳播過程中受到散射、混響以及其他外界各種干擾噪聲的影響，使反映故障特征的信號被掩蓋乃至湮沒，降低信號的信噪比，嚴重影響故障診斷的準確性和可靠性。獨立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）是近幾年發(fā)展起來的基于信號高階統(tǒng)計特性的分析方法，是從多個源信號的線性混合信號中分離出源信號的技術［1］，可以有效去除信號中的各種噪聲和干擾，提高信噪比，從而提高機械故障診斷的準確性。

1 獨立分量分析

ICA問題的數(shù)學描述［2-3］為：

式中：S（t）＝［s1（t），s2（t），…，sN（t）］，為N個源信號構成的向量；X（t）＝［x1（t），x2（t），…，xM（t）］，為M個混合信號構成的向量；A為M×N維混合矩陣，n（t）為噪聲向量。ICA的含義就是在混合矩陣和源信號都未知的情況下，只根據(jù)觀測數(shù)據(jù)向量確定解混矩陣W，使得變換后的輸出是源信號向量的估計，即：

2 FastICA算法

目前，在眾多的ICA算法中，文獻［4］提出的基于固定點的FastICA算法，是高效的快速ICA算法。

FastICA算法是要找到一個方向，即一個單位向量w，使得投影后的數(shù)據(jù)wTx非Gauss性最大化，這種特性是用負熵J（wTx）來衡量：

式中的y＝wTx必須是標準化的，而對于白化后的數(shù)據(jù)來說，則相當于將w標準化，即：

兩邊同乘以β-E［g′（wTx）］，則得到FastICA的迭代式。

3 基于FastICA的齒輪箱軸承故障診斷試驗

齒輪箱變速測試系統(tǒng)由調速電動機、某型兩級傳動齒輪箱、聯(lián)軸器、磁粉負載、聲壓傳感器、轉速扭矩傳感器和LMS分析儀組成。在滾動軸承外圈內表面加工一道寬為0.5 mm，深為1.5 mm的小槽來模擬設置軸承外圈裂紋故障，輸入軸轉速由0加速到1 200 r／min，即軸頻fr＝20 Hz。利用這個加速過程中的聲音信號進行驗證試驗。其中，采樣頻率fs＝12.8 kHz，軸承型號為6206，球組節(jié)圓直徑Dpw＝46.5 mm，鋼球直徑Dw＝9.5 mm，接觸角α＝0°，鋼球個數(shù)Z＝9，經(jīng)計算可得：滾動軸承外圈故障頻率為：

圖1為齒輪箱的輸入軸轉速頻率信號，從中能夠看出其轉速頻率在2 s的時間內由靜止逐漸加速，增大接近至20 Hz左右，是一個變速的瞬態(tài)過程。圖2是通過安裝在軸承座上方的兩個聲壓傳感器同步獲取的兩路實測聲音信號，可以看到明顯的沖擊成分。

圖1 齒輪箱的輸入軸轉頻信號

圖2 兩路實測聲音信號

階次分析是分析瞬態(tài)信號的一種有效方法，但由于受到軸頻調制的影響，會使得階次譜圖上的軸承外圈故障特征階次變得很不明顯，所以目前常對其進行階次倒譜分析。如圖3所示，如果對這兩路實測聲音信號直接進行階次倒譜分析，峰值1～4對應的值分別為12°，24°，36°和48°，這些特征分別對應的是齒輪的嚙合倒階次及其倍頻，而軸承外圈故障信號已經(jīng)被能量較大的齒輪嚙合信號及其他干擾所湮沒，導致軸承外圈故障特征幾乎看不出來，而且整個譜圖顯得有些雜亂，不清晰。所以需要應用獨立分量分析算法對其進行降噪處理。

圖3 兩路實測聲音信號的階次倒譜圖

圖4是經(jīng)過FastICA算法分離后的時域信號?？梢钥吹降?幅圖的沖擊信號減弱了，應該是分離出了部分干擾噪聲。然后對其進行階次倒譜分析，如圖5所示。

從圖5中的第1幅圖可以看到齒輪的嚙合倒階次及其倍頻特征，而且在100°處存在一個明顯的峰值，為軸承外圈故障的特征倒階次，而且整個譜圖更加清晰，這說明經(jīng)FastICA分離后的信號信噪比得到增強，起到很好的降噪作用，從而驗證了該算法的可行性及有效性。

圖4 經(jīng)FastICA算法分離后的時域信號

圖5 經(jīng)FastICA算法分離后信號的階次倒譜圖

4 結束語

將獨立分量分析技術應用于齒輪箱的軸承故障診斷中，并與階次倒譜技術相結合，對齒輪箱瞬態(tài)過程中的聲音信號進行分析，成功地判別出了齒輪箱的軸承外圈故障，驗證了該方法可以有效地提高信噪比。