張驍 宋義超

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 武漢 430074）

1 引言

為了減小 DC-DC變換器電流紋波及其諧波并提高 DC-DC變換器功率密度，而把幾個(gè)結(jié)構(gòu)相同的 DC-DC變換器適當(dāng)組合構(gòu)成復(fù)合型DC-DC變換器，稱之為多重化DC-DC變換器[1]。

多重化雙向 DC-DC變換器總電感電流有如下幾個(gè)重要優(yōu)勢(shì)：(1) 在大功率電能變換裝置和其它一些應(yīng)用場(chǎng)合如電壓調(diào)節(jié)模塊中，通過并聯(lián)多個(gè)電力電子開關(guān)管來承擔(dān)大電流[2]，增大其功率來解決目前單個(gè)電力電子器件的電流定額遠(yuǎn)不能滿足大功率DC-DC變換器要求的矛盾；(2)電感、變壓器、濾波器等組成元件占據(jù)變換器很大一部分體積和重量[9]，因此電感的選擇對(duì)變換器功率密度有重大影響。而電感的選擇、濾波器的設(shè)計(jì)和電感電流有很大關(guān)系，多重化可減小電流紋波及其諧波[5,6,10]，從而減小濾波器體積和重量[7,8]，最終達(dá)到減小變換裝置體積和重量、提高變換裝置功率密度[9]的目的；(3)提高變換器電能變換效率[3,4]，減少損耗；(4)改善系統(tǒng)的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能[6-8]；(5)多重化變換器的各個(gè)單元變換電路還有互為備用的功能，提高了變換器總體可靠性[1]；(6)提高了等效開關(guān)頻率；(7)降低了變換器總體費(fèi)用[5,6]。

本文給出三重化雙向 DC-DC變換器的工作原理，繼而分別從頻域和時(shí)域兩方面對(duì)多重化雙向DC-DC變換器和單個(gè)DC-DC變換器電感電流紋波進(jìn)行了理論分析，導(dǎo)出了電感電流脈動(dòng)率比、標(biāo)準(zhǔn)化電感電流諧波幅值比與D的定量表達(dá)式，為大功率 DC-DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作點(diǎn)的選擇提供依據(jù)。

2 三重化雙向DC-DC變換器

圖1所示的背靠背方式的拓?fù)浼礊槿鼗p向 DC-DC變換器主電路，其電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是在電源Vdc和Vfc之間接入三個(gè)相同的基本變換（Buck或 Boost）電路，其中S1～S6是 IGBT，Ld是濾波電感，Cd是濾波電容。S1、S3、S5工作時(shí)作三重化 Buck電路運(yùn)行，S2、S4、S6工作時(shí)作三重化Boost電路運(yùn)行。

圖1 三重化雙向DC-DC變換器

約定單元基本變換器角頻率為ωs，開關(guān)周期為Ts，開關(guān)頻率為fs，電感電流iL直流分量為IO，電感電流上升段斜率為k，下降段斜率為k1，如圖2所示。電路統(tǒng)一采用PWM調(diào)制方式，三組開關(guān)管開始導(dǎo)通時(shí)間互錯(cuò)Ts/3。若在一個(gè)開關(guān)周期Ts中，三組開關(guān)器件導(dǎo)通時(shí)間相同，那么三個(gè)單元基本變換電路電感電流iL(1)(t)、iL(2)(t) 、iL(3)(t)是相位相差Ts/3、波形完全相同的脈動(dòng)電流[1-2]，如圖 2所示。三重化總電流為三個(gè)單元電路電感電流的加和。以三重化Buck變換器作為作圖和仿真的模型。

圖2 三個(gè)單元電路電感電流波形(CCM)

3 頻域分析—電感電流諧波分析

單個(gè)基本 DC-DC變換器電感電流斷續(xù)時(shí)表達(dá)式為（其中在IGBT導(dǎo)通的Ton=DTS期間iL(t)從0以斜率k上升到最大值iLmax；在IGBT截止、二極管續(xù)流的Toff=D1TS期間iL(t)從最大值以斜率k1降到0；在IGBT阻斷、二極管截止期間iL(t)保持為0。）

將式(1)用Fourier級(jí)數(shù)展開，可得

于是可得

m重化總電感電流iLmul(t)的各次諧波只存在m的整數(shù)倍數(shù)次諧波。且等效開關(guān)頻率fsmul=m fs。

以m=3為例，為與仿真對(duì)比驗(yàn)證，令單個(gè)變換器電感電流標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值ZAn=An/I0、多重化變換器總電感電流標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值ZAmu1n=3A3n/3I0=A3n/I0、xzn=ZAmu1n/ZAn。圖 3(a)、(b)分別示出了ZA1、ZAmu11與D、D1的三維函數(shù)曲線圖，類似地可作出電感電流其它各次標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值ZAn、ZAmu1n(n＞1)與D、D1的三維函數(shù)曲線圖。圖3(c)示出了三重化與單個(gè) Buck、Boost、Buck-boost變換器電感電流標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值比xz1與D、D1的三維函數(shù)曲線圖,類似地可作出xzn(n＞1) 與D、D1的三維函數(shù)曲線圖和對(duì)比表格。

圖3 (a) zA1與D、D1的函數(shù)曲線

圖3 (b) zAmul1與D、D1的函數(shù)曲線

圖3 (c) xz1與D、D1的函數(shù)曲線

4 時(shí)域分析—電感電流脈動(dòng)率分析

在該情形下分析多重化電感電流紋波合成情況相當(dāng)復(fù)雜，在此以m=2，3即以二、三重化為例將結(jié)論例出，如表1、2所示。

表1 二重化與單元變換器電感電流脈動(dòng)率比值

表2 三重化與單元變換器電感電流脈動(dòng)率比值

從表 1、2的結(jié)論可總結(jié)出，脈動(dòng)率比值yr不大于1/m。

5 時(shí)、頻域理論分析小結(jié)

基本變換器電感電流波形斜率如表3所示。

表3 基本變換器電感電流波形斜率

將表3中的k、-k1值分別代入頻域理論分析結(jié)論中即可得采用三種不同基本結(jié)構(gòu)的多重化DC-DC變換器各自的結(jié)論。

綜合頻、時(shí)域分析，在DCM狀態(tài)時(shí)不管D、D1取何值，可以得出m重化總電流與單個(gè)變換器電感電流脈動(dòng)率比值yL不大于1/m。

6 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果

運(yùn)用Matlab Simulink對(duì)上述頻、時(shí)域理論分析進(jìn)行仿真研究，仿真模型如圖1所示。參數(shù)設(shè)置為：Vfc=670 V，fs=3450 Hz，Ld=400 μH，Cd=81 mF。仿真結(jié)果分別如圖4所示。

圖 4 三重化 Buck電路單元及總電感電流仿真波形及其頻譜分析(DCM狀態(tài))

圖 4(a)、(b)中單元電路電感電流脈動(dòng)量為84.05 A，三重化總電感電流脈動(dòng)量為25.14 A。圖4(d)中1、2次諧波對(duì)應(yīng)示值分別是19.44%、7.64%；圖 4(d)中仿真電感電流各次諧波的標(biāo)準(zhǔn)化參考量均是以其各自直流分量（即橫軸數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的量）的50%為參考基準(zhǔn)；圖4(c)中電感電流各次諧波的標(biāo)準(zhǔn)化參考量是以其基波幅值（即橫軸數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的量37.34 A）為參考基準(zhǔn), 直流分量、2次諧波對(duì)應(yīng)示值分別是90.97%、24.36%。通過計(jì)算可得各指標(biāo)的仿真值和理論值幾乎完全吻合。

7 結(jié)束語

在相同調(diào)制方式下，頻、時(shí)域內(nèi)的理論分析結(jié)果表明，多重化雙向 DC-DC變換器與單個(gè)基本DC-DC變換器相比，不管D、D1取何值，在DCM工作模式下電流紋波及其諧波明顯減小。

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