吳 杰

(江蘇泗陽(yáng)致遠(yuǎn)中學(xué),江蘇泗陽(yáng) 223700)

牛頓曾在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中指出:自然界喜歡簡(jiǎn)單化,而不愛(ài)用多余的東西夸耀自己.這無(wú)疑體現(xiàn)出一種“簡(jiǎn)單就是美”的思想.在高中物理習(xí)題中,往往在某些方面設(shè)置障礙,如果學(xué)生利用常規(guī)的思維方法很難順利解決問(wèn)題,這就需要學(xué)生利用一些特殊思維方法,尋求簡(jiǎn)單解題途徑,會(huì)令許多關(guān)系復(fù)雜、運(yùn)算繁瑣的問(wèn)題迎刃而解.根據(jù)解題的常規(guī)程序,筆者發(fā)現(xiàn)這些障礙的設(shè)置可能在研究對(duì)象的選取、模型的構(gòu)建、解題思路的確定、實(shí)驗(yàn)題中實(shí)驗(yàn)方案的建立以及數(shù)據(jù)的處理等.結(jié)合多年來(lái)教學(xué)的親身體會(huì)以及學(xué)生的學(xué)情,筆者發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換思維法就是一種能夠起到“四兩撥千斤”的妙效之法.下面列舉數(shù)例,以饗讀者.

1 研究對(duì)象——困難——轉(zhuǎn)換研究對(duì)象:柳暗花明,豁然開(kāi)朗

例 1.如圖1所示,臺(tái)秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái),此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為F1,現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線,電流方向如圖示,當(dāng)加上電流后,臺(tái)秤讀數(shù)為F2,則以下說(shuō)法正確的是

(A)F1＞F2,彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng).

(B)F1＞F2,彈簧長(zhǎng)度將變短.

(C)F1＜F2,彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng).

(D)F1＜F2,彈簧長(zhǎng)度將變短.

圖1

解析:本題按常規(guī)方法即為要判斷臺(tái)秤示數(shù)如何變化,需要知道磁鐵受力情況,這時(shí)學(xué)生很容易想到選磁鐵為研究對(duì)象,由于磁鐵的N極和S極都受到磁場(chǎng)力作用,故判斷起來(lái)比較困難.這時(shí)如轉(zhuǎn)換研究對(duì)象,先確定通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力方向,再根據(jù)牛頓第三定律判斷出磁鐵受到的磁場(chǎng)力問(wèn)題就比較容易解決,從而易得(B)選項(xiàng)正確(如圖2).

點(diǎn)評(píng):選取研究對(duì)象是解決物理問(wèn)題的第一步,一般比較容易確定研究對(duì)象,但有些題目,如果選取與待求量直接關(guān)聯(lián)的物體為研究對(duì)象可能很困難或無(wú)法解答時(shí),這就需要轉(zhuǎn)換研究對(duì)象.

圖2

2 模型——困惑——轉(zhuǎn)換新模型:它山之石,可以攻玉

例2.如圖3所示,有一平直公路 MN,在距離公路的垂直距離d=30 km處有一基地A,公路上有一卸貨點(diǎn)B,與C相距L=100 km.一輛貨車(chē)從 A點(diǎn)出發(fā),在公路外的平地上行駛速度為v1=40 km/h,在公路上行駛速度為 v2=50 km/h.則從 A到B貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少?

圖3

圖4

解析:本題通常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列出函數(shù)表達(dá)式,再求極值,這樣會(huì)顯得非常繁瑣.如果根據(jù) v1＜v2,聯(lián)想到光的全發(fā)射規(guī)律(如圖4):車(chē)在平地和公路上的運(yùn)動(dòng)可設(shè)想為光線從光密介質(zhì)(n1)進(jìn)入光疏介質(zhì)(n2)的傳播,而且正好處于全反射的臨界狀態(tài).由費(fèi)馬原理,光線總是沿著最短光程(即“走”時(shí)最短的路徑)傳播,就可巧妙而又簡(jiǎn)潔地解出貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間.

點(diǎn)評(píng):中學(xué)物理的力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)和光學(xué)等不同的部分卻常有關(guān)聯(lián)之處.有質(zhì)的差異的物理問(wèn)題在處理上往往具有同一規(guī)律.這些所涉及的物理問(wèn)題往往很復(fù)雜,以至于學(xué)生對(duì)其感到無(wú)所適從,這種情況下,學(xué)生如果能適時(shí)進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換,以通俗而又常見(jiàn)的模型代替它,問(wèn)題也就迎刃而解了.

3 思路——困境——轉(zhuǎn)換新思路:獨(dú)辟蹊徑,峰回路轉(zhuǎn)

圖5

例3.如圖5,ABCD是一位于豎直平面內(nèi)光滑軌道,水平部分 BC較長(zhǎng),其兩端分別與半徑為 R的圓弧AB和半徑為r的半圓弧CD相切.從水平軌道上的P點(diǎn)斜向上拋出一小球,正好使小球沿水平方向進(jìn)入半圓環(huán)最高點(diǎn)D,然后沿軌道運(yùn)動(dòng)直到上升到圓弧軌道的最高點(diǎn)A.求:

(1)小球拋出的初速度的大小和方向;

(2)拋出點(diǎn)P到C的距離.

解析:如果按小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程PDCBA正向思考,其中涉及PD過(guò)程的斜拋運(yùn)動(dòng),求解較復(fù)雜.此時(shí)不妨逆向思考,設(shè)小球從 A由靜止釋放,經(jīng)B、C到D,然后從D到P做平拋運(yùn)動(dòng),這樣一來(lái),解題就簡(jiǎn)明多了.

(1)因在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功,則根據(jù)機(jī)械能守恒得

因?yàn)樾∏驈腄到P是平拋運(yùn)動(dòng),故有 vD=vPcosθ,即θ=

(2)由題意知

點(diǎn)評(píng):解題時(shí),初始的思路沒(méi)錯(cuò),卻碰上了意想不到的未知量太多或其他的困境,是繼續(xù)做下去還是轉(zhuǎn)換新思路,以回避不必要的麻煩,這時(shí)不妨轉(zhuǎn)換新的思路.

4 器材——缺乏——轉(zhuǎn)換器材:殊途同歸,事半功倍

例4.提供一定容積的并盛滿清水的“可樂(lè)瓶”1只,(瓶底有一小孔)、細(xì)線1根、米尺1把、小砝碼1只和用來(lái)盛水的桶1只.試估測(cè)水從此瓶底小孔連續(xù)流出的平均流量.

點(diǎn)評(píng):在實(shí)驗(yàn)中,由于每一種測(cè)量?jī)x器都有其固定的作用,但如果要求突破測(cè)量?jī)x器的固有功能去測(cè)量一些看似沒(méi)有因果關(guān)系的物理量.這時(shí),就需要學(xué)生將無(wú)法直接測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)換成利用已知的器材易測(cè)的其他物理量來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

5 參數(shù)——抽象——轉(zhuǎn)換參數(shù):另彈琵琶,出奇制勝

點(diǎn)評(píng):物理實(shí)驗(yàn)中常用轉(zhuǎn)換參數(shù)法使非線性關(guān)系線性化,以便把原來(lái)不易描繪或不易看出的關(guān)系曲線轉(zhuǎn)化成直觀的直線圖像.

總之,在解題時(shí)如果常規(guī)方法難以解決時(shí),不妨轉(zhuǎn)換思維角度,跳出“圍城”看“世界”.當(dāng)然,轉(zhuǎn)換方法的靈活使用也需要一個(gè)訓(xùn)練過(guò)程,應(yīng)本著“活而等效、活而增效”的原則. (收稿日期:2010-01-20)