李 敏 （廣東白云學院，廣東 廣州 510450）

0 引 言

由于供應鏈中各種提前期 （供應、生產、配送等）的存在，產品的生產計劃只能建立在對未來需求預期的基礎上。供應鏈中需求的預測是在市場調查的基礎上，運用科學的方法，對影響市場消費需求變化的各種因素進行分析、預算并預見其發(fā)展趨勢，從而為投資決策提供依據。對市場需求的預測是各個企業(yè)制定經營策略的重要依據，也是開展好其他各項經營預測的基礎。通常所用的線性回歸預測方法，只是就時間序列的數據進行純數學的處理，而沒有考慮到經濟、自然和社會因素對企業(yè)市場開發(fā)影響的后效性。

近年來灰色預測理論逐漸得到了預測科學研究者的重視，該理論已被廣泛用于預測、決策、聚類分析等方面?；疑到y(tǒng)預測通過原始數據的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)作出科學的定量預測。具有要求樣本數據少、運算方便、短期預測精度高等優(yōu)點，因此得到了廣泛的應用，并在預測中取得了令人滿意的效果。本文在市場需求原始數據的基礎上，利用灰色預測模型對未來的需求走勢進行預測，為市場需求預測提供了一種科學的新方法。

1 GM（ 1,1）模型

GM（ 1,1 ）模型是灰色預測的基礎，灰色系統(tǒng)理論建立模型的主要任務，是根據社會、經濟、技術等系統(tǒng)的行為特征數據，找出因素本身或因素之間的數學關系，從而了解系統(tǒng)的動態(tài)行為和發(fā)展趨勢。

灰色系統(tǒng)預測不同于傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法，建模所需信息較少，通常只需4個以上數據即可建模，而且不必知道原始數據序列的先驗特征，對無規(guī)或不服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過有限次累加生成 （Accumulate Generation Operation，AGO）即可轉為有規(guī)序列。

其建模步驟如下：

（3）建立一階白化非線性微分方程：

（4）應用最小二乘法及極值原理可求得矩陣形式表示的a、u值：

這時得到的白化微分方程的解是累加生成數列預測的計算公式：

（6）檢驗模型精度

一般而言，模型的精度就由C和p共同刻劃。如表1所示：

模型的精度級別=Max{p所在的級別，C所在的級別}。如果模型在某一領域預測時所求得的精度級別為1級，則說明該灰色模型在該領域的預測效果非常好，很適合在這個領域及相關領域的應用。如上表依次類推。

2 GM 1,（）1模型在供應鏈管理中的應用實例

表1 灰色模型精度等級表

在供應鏈管理中，需求預測可以對產品物流信息進行計劃和協(xié)調。企業(yè)可以使用預測和預測產生的計劃在成本最低的前提下對資源進行合理分配。精確的預測可以讓企業(yè)有效安排資源需求，以其最大程度地減少生產能力與庫存能力波動造成的經濟支出。而多企業(yè)之間的共同預測更可以使得整條供應鏈的運行更加穩(wěn)定。在以下的應用中，采用修正的灰色預測法，即利用GM 1,（）1 灰色預測模型預測市場需求量。

表2給出了供應鏈上的某節(jié)點企業(yè)在2009年某產品1～8月份市場需求的統(tǒng)計數據。下面根據灰色預測模型對9月份和10月份的需求進行預測，并與實際數據進行比較。

表2 某產品2009年1～8月市場需求量統(tǒng)計表

根據上述的理論分析進行預測：

引入矩陣

第三步 計算累加需求量，再依次累減得到原始數據的預測值。并進行模型精確度的檢驗據此模型預測出的1～8月數據如表3中示：

表3 實際需求量和灰色預測需求量比較表

然后，計算后驗差比值 C=S2S1=8.08 32.7=0.247

所以，根據表1該灰色模型的精度級別=Max｛ 1,1｝=1。模型精度級別為1，說明該模型非常適合在供應鏈管理市場需求中進行需求預測。

第四步 根據該模型對該產品在2009年九月與十月的需求進行預測。

可以看到，在市場需求預測決策中的，灰色GM（ 1,1 ）模型能取得較為理想的結果。

在本例中，我們利用灰色預測模型對市場數據進行處理，用 “生成”的信息處理方法來弱化其隨機性，使之轉化為易于建模的新序列，具有典型的非線性特征。這就為企業(yè)對未來產品的走向和銷售提供了科學的依據，企業(yè)領導者因此能更好地作出決策。

3 結 論

從以上的理論推導和應用實例可以得出以下結論。

3.1 GM 1,（）1 模型與傳統(tǒng)的純數理統(tǒng)計相比較，具有以下特點：

（1）建模所需信息少。通常只要有4個以上的數據即可建模。

（2）不必知道原始數據分布的先驗特征，對無規(guī)或服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過有限次的生成，即可轉化成有規(guī)序列。

（3）建模精度較高，注重目前的變化對未來的影響，使預測的數據序列較接近于實際數據序列，預測結果與實際狀況基本相符。

3.2 由于指數型變化的單調性（單調上升或下降），用GM 1,（）1 模型作長期預測其預測值就會偏高或偏低。特別是，隨著時間的推移，未來一些擾動因素對系統(tǒng)的影響，使得它對隨機性、波動性較大的數據擬合較差，預測精度降低，這是GM 1,（）1 模型預測的不足之處。當歷史數據出現(xiàn)很大變化時，就必須結合使用其他的方法。

3.3 在供應鏈管理決策中的市場需求預測中，灰色預測模型較為理想。實例中的模型精度達到最高等級。

3.4 對于供應鏈管理，在展開一項預測過程時，其目標是通過跟蹤和預計其他成分，使隨機成分的數量減少到最低程度，使整條供應鏈能夠高效運行。因此，要實現(xiàn)供應鏈一體化，在選好合適的預測模型后通過共同預測來推動供應鏈中的各項活動也是非常必要的。

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