但亞松 （上海交通大學(xué)，上海 200030）

配件物流是一種為企業(yè)的正常運作和產(chǎn)品售后服務(wù)提供支持的綜合性物流活動。它起源于設(shè)備的維修服務(wù)，涵蓋幾乎所有的物流活動形式：采購物流，生產(chǎn)物流，銷售物流，回收物流和廢棄物物流。是一種正向和逆向物流的綜合體，面臨著巨大的挑戰(zhàn)：不確定非連續(xù)的配件需求，導(dǎo)致庫存周轉(zhuǎn)率偏低，維修配件種類眾多，因此較之傳統(tǒng)的物流，配件物流需要更加及時有效的方法來解決庫存問題。

對配件物流的庫存及訂單的預(yù)測，有很多專業(yè)的咨詢公司及軟件可以完成這項工作，比較有名的有：Servigistics，Click Commerce Parts （已經(jīng)被Servigistics收購）， MCA Solutions，Oracle Advanced Planning&Spares Management，Prophet by Baxter。雖說其提供的服務(wù)與解決方案可以完成對庫存的預(yù)測分析，但大多數(shù)人不清楚其方案得出的過程，我們通過本文的闡述，希望搞清楚配件物流庫存預(yù)測與計劃的基本原理。

目前對配件物流庫存的預(yù)測方式有如下幾種：

（1）根據(jù)ABC庫存控制策略來分類制定各類配件的庫存計劃。

（2）可修復(fù)配件與不可修復(fù)配件分開制定庫存計劃。

（3）主要配件 （缺貨引起嚴(yán)重后果）與非主要配件制定不同的庫存計劃。

配件是為產(chǎn)品服務(wù)的，而同一個產(chǎn)品也有不同的生命周期，從產(chǎn)品的生命周期來看，配件計劃可以分為新產(chǎn)品配件計劃、成熟產(chǎn)品配件計劃、產(chǎn)品生命后周期配件計劃[1]。

新產(chǎn)品配件計劃是在新產(chǎn)品正式在市場上發(fā)布前預(yù)測初始化的配件需求及配件準(zhǔn)備的計劃，使在產(chǎn)品發(fā)布的時候所有配件支持服務(wù)已經(jīng)就緒。一般而言，它的工作包括確定新產(chǎn)品的配件清單，計算產(chǎn)品生命周期內(nèi)配件支持服務(wù)的成本，確定配件儲備和支持策略，確定新產(chǎn)品發(fā)布階段配件儲備位置和配件儲備數(shù)量。成熟產(chǎn)品配件計劃是日常運作中最經(jīng)常涉及的配件計劃工作。它的基本目標(biāo)是花費最少的成本保證配件支持服務(wù)能達到對客戶承諾的服務(wù)水平。成熟產(chǎn)品的配件計劃一般包括配件計劃的日常工作，即需求預(yù)測、庫存計劃、需求計劃。產(chǎn)品生命后周期配件計劃又稱為配件支持計劃，是產(chǎn)品即將停產(chǎn)前制定的配件計劃，以保證產(chǎn)品停產(chǎn)到產(chǎn)品生命周期結(jié)束或支持服務(wù)結(jié)束這段時間內(nèi)的配件支持服務(wù)仍能有效進行。產(chǎn)品生命后周期配件計劃是一個長期的支持計劃，一般跨度在5～10年。它通?？煞譃橹С植呗院团浼溆媱潈刹糠?。

配件需求預(yù)測是配件計劃的基礎(chǔ)，預(yù)測的準(zhǔn)確率直接影響了庫存計劃的準(zhǔn)確率，并對需求計劃造成連帶的影響。配件預(yù)測實際上是預(yù)測一段時間內(nèi)的配件平均需求量。

下面我們就產(chǎn)品不同生命周期來討論配件需求的預(yù)測：

1 新產(chǎn)品配件計劃

新產(chǎn)品上市一般會遇到兩個時期：引入期、成長期，由于期間配件需求和新產(chǎn)品需求與市場營銷及其他市場因數(shù)聯(lián)系更大，另外也與新產(chǎn)品的性能測試結(jié)果有關(guān)，因此需要從市場和產(chǎn)品性能角度來對配件需求進行預(yù)測，本文暫不討論。

2 成熟產(chǎn)品配件計劃

2.1 移動平均法

移動平均實際上就是只考慮最近有限個樣本的平均值，而不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)。一般而言，由于產(chǎn)品銷售量的遞增、產(chǎn)品生命周期的變遷等因素，較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)缺乏可信度。移動平均的特點是計算方便、簡單，但是準(zhǔn)確率一般，對需求趨勢的變化不敏感。

移動平均公式：

其中Ft+1為t+1時刻的需求預(yù)測值，Di為歷史需求量，n為移動平均的樣本數(shù)。

2.2 加權(quán)移動平均

加權(quán)移動平均是對移動平均的一種優(yōu)化，它在移動平均的基礎(chǔ)上，對于每個樣本賦予一個權(quán)重，增加可信度高的樣本對預(yù)測值的影響，減少可信度低的樣本的影響。但是，隨之帶來的問題是權(quán)重難以設(shè)置。不過一般情況下，越遠(yuǎn)的樣本數(shù)據(jù)可信度越低，因此給予的權(quán)重也越少。加權(quán)移動平均對趨勢的反應(yīng)靈敏度一般要優(yōu)于移動平均，但仍然會有一定的遲滯。

加權(quán)移動平均公式：

其中Ft+1為t+1時刻的需求預(yù)測值，Di為歷史需求量，ki為賦予每個樣本的權(quán)重，n為加權(quán)移動平均的樣本數(shù)。

2.3 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑的預(yù)測值實際包含有全期數(shù)據(jù)的影響，是一種優(yōu)化的加權(quán)平均算法，它兼容了全期平均、移動平均和加權(quán)平均的優(yōu)點，F(xiàn)t具有逐期追溯性質(zhì)。

指數(shù)平滑公式：

其中Ft+1為t+1時刻的需求預(yù)測值。α是平滑常數(shù)；Dt為t時刻的歷史需求量，F(xiàn)t是t時刻的需求預(yù)測值。

指數(shù)平滑法優(yōu)點在于簡單易操作，需要的歷史數(shù)據(jù)很少，在平滑常數(shù)α的調(diào)節(jié)下反應(yīng)很靈敏。但是，其最大的難點就在于平滑常數(shù)α難以確定。

平滑常數(shù)α決定了平滑水平以及對預(yù)測值與實際結(jié)果之間差異的響應(yīng)速度。因此，平滑常數(shù)α的取值至關(guān)重要。平滑常數(shù)α越接近于1，遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對本次預(yù)測影響的下降越迅速；平滑常數(shù)α越接近于0，遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對本次預(yù)測值影響程度的下降越緩慢。由此，當(dāng)時間數(shù)列相對平穩(wěn)時，可取較大的α，當(dāng)時間數(shù)列波動較大時，應(yīng)取較小的α，以不忽略遠(yuǎn)期歷史數(shù)量的影響。

配件預(yù)測數(shù)據(jù)篩選的常用邏輯是 “平均值——標(biāo)準(zhǔn)偏差”方法，即利用概率論里的所謂原理來進行數(shù)據(jù)的過濾。首先計算所要使用的歷史數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后以士·作為上下閾值對所使用的歷史數(shù)據(jù)進行過濾，以剔除干擾數(shù)據(jù)。在進行預(yù)測之后如何判別預(yù)測的準(zhǔn)確率，如何判別預(yù)測方法或同一預(yù)測算法不同參數(shù)組的優(yōu)劣呢？這就涉及到預(yù)測結(jié)果的評估。通常配件需求預(yù)測準(zhǔn)確率可以使用最小均方差和法進行評估。

3 產(chǎn)品生命后周期配件計劃

現(xiàn)實中的一些產(chǎn)品即將或已經(jīng)停產(chǎn)，售后服務(wù)部門或者廠商的服務(wù)配件庫存無法補充。此時，確定合理的服務(wù)配件末次備貨量顯得十分重要。下面從廠商最小成本的角度出發(fā)，建立了各種服務(wù)配件末次備貨求解模型。

符號及假設(shè)：

設(shè)定企業(yè)對服務(wù)配件的支出包括服務(wù)配件的成本、缺貨補償費用兩部分，并且當(dāng)配件出現(xiàn)剩余時，則打折出售以取得部分收益。最后給出最優(yōu)解的求解分析，并推論一些有益的結(jié)論。

為便于說明，做了以下假設(shè)：

（1）各產(chǎn)品服務(wù)配件皆為末次備貨，如服務(wù)期內(nèi)出現(xiàn)缺貨不可補充。

（2）服務(wù)配件不能滿足顧客需求時，要對顧客支付一定的補償。服務(wù)配件儲備過量，企業(yè)對過量部分打折處理，處理價格低于產(chǎn)品的成本。

文中用到以下符號：

（1）Q——服務(wù)配件備貨數(shù)量

（2）c——服務(wù)配件的單位成本

（3）r——服務(wù)配件的單位缺貨補償

（4）h——服務(wù)配件的折扣價格

（5）D——服務(wù)配件的顧客需求

服務(wù)配件量的末次備貨量為Q時，用C（）Q 表示企業(yè)對服務(wù)配件支付的總費用：

當(dāng)D＞Q時， 即配件不滿足顧客要求：C（Q）=cQ+r（ D－Q）

當(dāng)Q＞D時， 即配件超過顧客需求：C（Q）=cQ+h（ Q－D）

所以有如下：

由于x是離散的變量，所以不能用求導(dǎo)數(shù)的方法求極值，可用差分法求之[2-4]。

從 （6）式中解出Q，就得到使配件成本最小時的配件的備貨數(shù)量。

算例分析：

某個配件的需求量服從λ=5的泊松分布，此配件相關(guān)的產(chǎn)品已經(jīng)停產(chǎn)，配件進入后生命周期，單價C=4 500元，單位服務(wù)配件的折扣價格h=1 200元 （在本階段的費用）；單位配件缺貨費r=30 000元。該配件的初始庫存量為0件。

可知Q=8，因此Q=8時總費用最小。

4 總 結(jié)

本文對配件的需求預(yù)測采用對產(chǎn)品生命周期進行分類，列舉了一些常用的預(yù)測方法的適用范圍，特別對后生命周期產(chǎn)品的配件需求預(yù)測進行了探討，需要在實踐中逐步完善。

利用公式

[1] 王永貴.產(chǎn)品開發(fā)與管理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007:6-7.

[2] 錢頌迪.運籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[3] 劉寶碇，趙瑞清.隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998:78-83.

[4] 陳魁.應(yīng)用概率統(tǒng)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.