陳 巖，李興緒

（云南財(cái)經(jīng)大學(xué)，昆明 650221）

0 引言

投入產(chǎn)出分析是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家里昂裼夫(Leontief)所創(chuàng)立的一種數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析方法，其形式表現(xiàn)為投入產(chǎn)出模型。投入產(chǎn)出模型具有兩種模型形式：其一是投入產(chǎn)出表；其二是投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型，二者密不可分，形成一個(gè)完整的模型體系。由于投入產(chǎn)出表反映了一定時(shí)期國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)的投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，而這種關(guān)系是這一時(shí)期技術(shù)狀況、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和組織管理水平等決定的，因此，把投入產(chǎn)出分析應(yīng)用于測(cè)度技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，是投入產(chǎn)出分析應(yīng)用的一個(gè)新發(fā)展，展開(kāi)這方面的研究意義十分深遠(yuǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)的學(xué)者在應(yīng)用投入產(chǎn)出分析測(cè)度技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用方面進(jìn)行了一些有益的探索。李斌（2003）基于投入產(chǎn)出的行模型Y=（I-A）X，認(rèn)為最終產(chǎn)出的變化來(lái)自于兩個(gè)方面：一部分由總產(chǎn)出的變化進(jìn)行解釋?zhuān)硪徊糠钟杉夹g(shù)進(jìn)步進(jìn)行解釋。并根據(jù)該模型測(cè)算了全國(guó)1995～1997年技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)的絕對(duì)數(shù)；葛新權(quán)（2003）從方法論的角度闡述了投入產(chǎn)出與生產(chǎn)函數(shù)結(jié)合的技術(shù)思想，并且分析了技術(shù)進(jìn)步與直接消耗系數(shù)的關(guān)系；李景華（2007）應(yīng)用投入產(chǎn)出行模型X=AX+Y，采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的1987年和1995年以1990年當(dāng)年價(jià)格作為可比價(jià)基礎(chǔ)價(jià)格的30個(gè)部門(mén)投入產(chǎn)出表，測(cè)算了各部門(mén)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。本文綜合考慮了國(guó)內(nèi)學(xué)者利用投入產(chǎn)出分析測(cè)度技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用的各種思路和方法，基于價(jià)值型投入產(chǎn)出行模型，從中間流量矩陣出發(fā)，利用直接消耗系數(shù)的變化來(lái)測(cè)算技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。同時(shí)，采用1997、2002年全國(guó)投入產(chǎn)出表，綜合考慮了兩張表中的部門(mén)設(shè)置差別、價(jià)格因素，采取了可行的技術(shù)處理，從而應(yīng)用處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。

1 模型的設(shè)計(jì)與解釋

投入產(chǎn)出表以整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)作為描述對(duì)象，將其視為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，各經(jīng)濟(jì)部門(mén)成為系統(tǒng)的諸要素，采用表格的形式表現(xiàn)各經(jīng)濟(jì)部門(mén)間的數(shù)量依存關(guān)系。投入產(chǎn)出模型是以投入產(chǎn)出表中各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系為依據(jù)，借用線性方程組的數(shù)學(xué)形式用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的投入與產(chǎn)出的關(guān)系。根據(jù)價(jià)值型投入產(chǎn)出表的行向關(guān)系，我們得到：

其中xij表示j部門(mén)生產(chǎn)時(shí)要消耗的i部門(mén)產(chǎn)品的價(jià)值量，Xi為i部門(mén)的總產(chǎn)值，yi表示i部門(mén)產(chǎn)品作為最終產(chǎn)品使用的價(jià)值量。引入直接消耗系數(shù)

aij的含義是j部門(mén)每單位產(chǎn)值中對(duì)i部門(mén)產(chǎn)品消耗的價(jià)值量，它是反映兩個(gè)部門(mén)產(chǎn)品技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的指標(biāo)。由（1）、（2）式得到由矩陣表示的投入產(chǎn)出行模型：

其中 X=(X1,X2,…,Xn)T為總產(chǎn)出列向量；Y=(y1,y2,…,yn)T為最終產(chǎn)出列向量；A=(aij)n×n為直接消耗系數(shù)矩陣。

直接消耗系數(shù)矩陣A又稱(chēng)技術(shù)系數(shù)矩陣A，它反映各部門(mén)產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中的技術(shù)聯(lián)系。影響A變化的因素主要是生產(chǎn)技術(shù)水平和管理水平，因此，比較兩個(gè)不同時(shí)期直接消耗系數(shù)A的變化，分析其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，可以看作廣義的技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。由（3）我們得到

(I-A)-1稱(chēng)之為列昂惕夫逆矩陣，該矩陣的元素表示j部門(mén)生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對(duì)i部門(mén)產(chǎn)品的完全需要量，這里既包括對(duì)中間產(chǎn)品的需求，又包括對(duì)最終產(chǎn)品自身的需求，即對(duì)總產(chǎn)品的完全需要，故也可稱(chēng)作最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣。顯然，我們考慮技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)時(shí)，不應(yīng)只考慮技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)，還應(yīng)該考慮全部間接貢獻(xiàn)，因此用(I-A)-1來(lái)測(cè)算技術(shù)進(jìn)步。下面式子中的t,0分別表示計(jì)算期和基期：

可見(jiàn)，總產(chǎn)出的增量ΔX可以分解為兩部分：一部分為(I-At)-1-(Yt-Y0)，可視為由最終產(chǎn)出的變化導(dǎo)致的總產(chǎn)出的增加部分；另一部分為[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0，可視為各部門(mén)技術(shù)進(jìn)步引起直接消耗系數(shù)矩陣A的變化所帶來(lái)的總產(chǎn)出的增長(zhǎng)。

我們將直接消耗系數(shù)矩陣A的變化所引起的總產(chǎn)出的變化視為技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)是因?yàn)樵谕度氘a(chǎn)出模型中，國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)間的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系是通過(guò)矩陣A的元素aij，即直接消耗系數(shù)來(lái)建立的，并且通過(guò)計(jì)算(I-A)-1來(lái)反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的間接聯(lián)系。在價(jià)值型投入產(chǎn)出模型中，aij除了受生產(chǎn)技術(shù)變化的影響外，還受到價(jià)格變化和部門(mén)構(gòu)成變化的影響，因此，如果能夠消除價(jià)格變化和部門(mén)構(gòu)成變化的影響，則不同時(shí)期的aij所反映的就是生產(chǎn)技術(shù)的變化，從而[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0代表的就是各部門(mén)技術(shù)變化所導(dǎo)致的總產(chǎn)出的變化，即技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

在消除了價(jià)格變化和部門(mén)構(gòu)成變化對(duì)直接消耗系數(shù)aij的影響后，通過(guò)（5）式，我們知道[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0表示各部門(mén)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，令[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0=(w1,w2,…,wn)T（這里的 n 表示第 n 個(gè)經(jīng)濟(jì)部門(mén)），ΔX=(Δx1,Δx2,…,Δxn)T，則wi即為第i部門(mén)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)額。

λi為第i部門(mén)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

λ為整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總貢獻(xiàn)率。

2 技術(shù)進(jìn)步測(cè)算的實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本文采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《1997年40部門(mén)投入產(chǎn)出表》與《2002年42部門(mén)投入產(chǎn)出表》作為原始數(shù)據(jù)。由于使用投入產(chǎn)出模型測(cè)算技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)的前提條件是必須消除價(jià)格變化和部門(mén)構(gòu)成變化對(duì)直接消耗系數(shù)aij的影響，因此，必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。為了消除價(jià)格變化的影響，我們采用2003年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中相應(yīng)的價(jià)格指數(shù)對(duì)《2002年42部門(mén)投入產(chǎn)出表》中的中間投入產(chǎn)品矩陣、最終產(chǎn)品列向量與總產(chǎn)品列向量中的數(shù)據(jù)進(jìn)行換算，得到以1997年為基期的2002年可比價(jià)投入產(chǎn)出表。針對(duì)部門(mén)構(gòu)成的影響，我們以《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》為基準(zhǔn)，將1997年、2002年兩張表中的部門(mén)均調(diào)整為相對(duì)應(yīng)的38個(gè)部門(mén)，并對(duì)調(diào)整所涉及的部門(mén)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，達(dá)到盡量消除部門(mén)構(gòu)成變化對(duì)aij的影響的目的。

2.2 測(cè)算技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)額與貢獻(xiàn)率

根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)，采用（5）、（6）式得到表 1的計(jì)算結(jié)果：

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，技術(shù)進(jìn)步對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)的影響是不一樣的。1997～2002年間技術(shù)進(jìn)步對(duì)煤炭開(kāi)采和洗選業(yè)、石油和天然氣開(kāi)采業(yè)、金屬礦采選業(yè)、食品制造及煙草加工業(yè)、服裝皮革羽絨及其制品業(yè)、木材加工及家具制造業(yè)、造紙印刷及文教用品制造業(yè)、石油加工煉焦及核燃料加工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、金屬制品業(yè)、交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)、電氣機(jī)械及器材制造業(yè)、通信設(shè)備計(jì)算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè)、儀器儀表及文化辦公用機(jī)械制造業(yè)、電力熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、交通運(yùn)輸及倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)、郵電業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、金融保險(xiǎn)業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、衛(wèi)生社會(huì)保障和社會(huì)福利事業(yè)、教育文化事業(yè)、科學(xué)研究事業(yè)等25個(gè)部門(mén)帶來(lái)正影響，對(duì)其余的除公共管理和社會(huì)組織外的12個(gè)部門(mén)帶來(lái)負(fù)影響。這個(gè)結(jié)果基本符合一般經(jīng)濟(jì)規(guī)律，技術(shù)進(jìn)步使一些部門(mén)的產(chǎn)出率提高了，也使另一些部門(mén)的產(chǎn)出率下降了，并且技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)正影響的部門(mén)數(shù)多于帶來(lái)負(fù)影響的部門(mén)數(shù)。

表1 各部門(mén)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的測(cè)算

之所以會(huì)出現(xiàn)部分經(jīng)濟(jì)部門(mén)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)為負(fù)值，是由于（5）式是通過(guò)投入產(chǎn)出行模型（3）推導(dǎo)而來(lái)的，投入產(chǎn)出行模型側(cè)重于經(jīng)濟(jì)部門(mén)i(i=1,2,…,n)作為產(chǎn)出部門(mén)時(shí)其技術(shù)進(jìn)步對(duì)總產(chǎn)出的影響。對(duì)于投入產(chǎn)出表的中間產(chǎn)品矩陣來(lái)說(shuō)，每一個(gè)經(jīng)濟(jì)部門(mén)都具有雙重身分（既是產(chǎn)出部門(mén)也是投入部門(mén)），而經(jīng)濟(jì)部門(mén)i(i=1,2,…,n)分別作為產(chǎn)出部門(mén)與投入部門(mén)時(shí)其技術(shù)進(jìn)步對(duì)總產(chǎn)出的影響往往具有反向的作用（這種反作用是通過(guò)直接消耗系數(shù)aij的反向變動(dòng)來(lái)反映的）。因此，如何綜合考慮經(jīng)濟(jì)部門(mén)i(i=1,2,…,n)的雙重身分的技術(shù)進(jìn)步對(duì)總產(chǎn)出的作用需要我們作進(jìn)一步的研究。

根據(jù)（7）式，計(jì)算得到整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總貢獻(xiàn)率為λ=22.18%，1997～2002年間我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要是通過(guò)擴(kuò)大投資規(guī)模、過(guò)多依靠各種資源的大量消耗來(lái)實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式粗放，因此，這個(gè)結(jié)果與實(shí)際狀況基本上是一致的。

3 結(jié)論及解釋

本文采用了基于投入產(chǎn)出分析的方法來(lái)測(cè)算技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，該方法通過(guò)投入產(chǎn)出行模型的推導(dǎo)與分解，考慮了部門(mén)之間的完全消耗關(guān)系，得到測(cè)算模型。作為實(shí)證研究，利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《1997年40部門(mén)投入產(chǎn)出表》與《2002年42部門(mén)投入產(chǎn)出表》，考慮了價(jià)格變化與部門(mén)構(gòu)成變化的影響，對(duì)1997～2002年間技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)進(jìn)行測(cè)算，得到了各經(jīng)濟(jì)部門(mén)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)額與貢獻(xiàn)率，并進(jìn)一步得到整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總貢獻(xiàn)率為22.18%。綜合分析，測(cè)算結(jié)果基本符合了經(jīng)濟(jì)的實(shí)際狀況。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的生產(chǎn)函數(shù)法也被廣泛采用于測(cè)算技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，但是將資本與勞動(dòng)之外的變動(dòng)都?xì)w于技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，在實(shí)證研究中往往顯得有些粗糙。從理論上看，投入產(chǎn)出模型體現(xiàn)了各個(gè)經(jīng)濟(jì)部門(mén)之間的直接或間接聯(lián)系，因此，基于投入產(chǎn)出模型的測(cè)算方法更加科學(xué)，也更加符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況；從實(shí)踐上看，如何進(jìn)一步分解和完善測(cè)算模型是應(yīng)用投入產(chǎn)出分析測(cè)算技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的研究重點(diǎn)。此外，建立符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際水平的可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表也是應(yīng)用這種測(cè)算方法進(jìn)行實(shí)證分析的關(guān)鍵所在。

[1]李強(qiáng)，薛天棟.中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展部門(mén)分析：兼新編可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表（第1版）[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1998.

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