代　鑫，　張承寧，　梁新成

(北京理工大學(xué) 電動(dòng)車輛國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 北京　100081)

液壓挖掘機(jī)在工作過(guò)程中，鏟斗、斗桿和動(dòng)臂都會(huì)頻繁運(yùn)動(dòng)，由于它們都具有較大的慣性，在工作過(guò)程中存在著很大的能量浪費(fèi). 據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)產(chǎn)挖掘機(jī)的能量利用率僅為50%～70%[1]. 在傳統(tǒng)挖掘機(jī)上，其勢(shì)能主要消耗在液壓油及元件的發(fā)熱上，影響元件壽命. 液壓挖掘機(jī)正常工作時(shí)，其液壓系統(tǒng)的效率僅為40%左右，是液壓挖掘機(jī)效率低下的主要原因之一. 因此怎樣將這部分能量有效地回收，成為近年較為熱門的研究.

鑒于混合動(dòng)力系統(tǒng)在汽車上的成功運(yùn)用[2]，在液壓挖掘機(jī)上裝備混合動(dòng)力系統(tǒng)成為一種可能，并已受到許多液壓挖掘機(jī)制造商和科研機(jī)構(gòu)的重視. 能量回收與利用混合動(dòng)力挖掘機(jī)是提高燃油利用率及節(jié)能減排的關(guān)鍵技術(shù). 其中能量回收包括：1)工作執(zhí)行機(jī)構(gòu)的能量回收，將液壓油缸中的壓力能量回收以及執(zhí)行裝置的勢(shì)能能量回收. 2)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的能量回收，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)在回轉(zhuǎn)過(guò)程中通過(guò)電機(jī)制動(dòng)取代傳統(tǒng)的機(jī)械制動(dòng)，將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能儲(chǔ)存.

本文主要對(duì)工作執(zhí)行機(jī)構(gòu)的能量回收過(guò)程進(jìn)行研究，建立了能量回收系統(tǒng)模型，并對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)匹配. 分析了動(dòng)臂油缸、斗桿油缸在能量回收過(guò)程中壓力、速度的變化，并對(duì)能量回收效率進(jìn)行了分析.

1　系統(tǒng)模型的建立

針對(duì)挖掘機(jī)液壓能量回收系統(tǒng)的工作原理，建立整個(gè)系統(tǒng)的仿真模型. 考慮到鏟斗勢(shì)能回收能量較少，這里只對(duì)動(dòng)臂和斗桿油缸與液壓回路所構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行能量回收分析. 由于工作裝置能量回收動(dòng)力學(xué)方面是個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，利用Recurdyn在多體動(dòng)力學(xué)研究的優(yōu)勢(shì)，建立了挖掘機(jī)工作裝置的逼真模型. 利用Matlab中Simulink在算法計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，建立了液壓管路、液壓馬達(dá)、發(fā)電機(jī)、蓄能電池的模型. 通過(guò)Simulink與Recurdyn無(wú)縫連接，進(jìn)行了聯(lián)合仿真，對(duì)液壓能量回收過(guò)程進(jìn)行了仿真研究.

1.1　挖掘機(jī)模型的建立

該液壓挖掘機(jī)模型基于CNGC Hydraulic Excavator CN65工作裝置外形尺寸建立，如圖1，該仿真模型由動(dòng)臂、動(dòng)臂油缸、斗桿、斗桿油缸、鏟斗、鏟斗油缸組成. 其中，針對(duì)Recurdyn與Simulink的聯(lián)合仿真，這里建立了模型的輸入輸出關(guān)系. 以動(dòng)臂和斗桿油缸的液壓力作為該模型的輸入，以動(dòng)臂和斗桿中活塞相對(duì)于缸體的速度作為輸出. 從而與Simulink中液壓馬達(dá)進(jìn)行輸入輸出的連接. 達(dá)到Co-simulation的目的.

圖1　挖掘機(jī)模型Fig.1　Excavator model

1.2　流動(dòng)液體建模[3]

液壓油在流動(dòng)過(guò)程中要損耗一部分能量，這種能量損耗主要表現(xiàn)為液體流動(dòng)的壓力損失. 圓管層流是液壓系統(tǒng)最常見(jiàn)的流動(dòng)狀態(tài). 圓管中有力平衡方程：

Δpπr2-2πr/τ-mdu/dt=0,

(1)

其中r為圓管半徑，l為圓管長(zhǎng)度，Δp為壓力損失，圓管中的流量q可以由積分得到：

(2)

根據(jù)平均流速v的定義：

(3)

(4)

式中,λ為沿程阻力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；γ為流動(dòng)液體的運(yùn)動(dòng)黏度.

1.3　液壓馬達(dá)建模[4]

設(shè)液壓馬達(dá)進(jìn)油口和出油口的流量、壓力分別為Q1，P1和Q2，P2. 液壓馬達(dá)的進(jìn)油、出油的流量連續(xù)方程為：

(5)

(6)

式中，Qt為馬達(dá)理論流量，m3/s；Qz為馬達(dá)泄露流量，m3/s；Qd為馬達(dá)壓縮性流量，m3/s；n為馬達(dá)的轉(zhuǎn)速；Vt為馬達(dá)的排量，m3/r；ΔP為進(jìn)出油口的壓差，Pa；k1，k2為馬達(dá)泄露系數(shù)，kg-1·m4·s；C1，C2分別為馬達(dá)的吸油腔和排油腔的液容，kg-1·m4·s2，可表示為：

(7)

(8)

式中，V1，V2分別為馬達(dá)的吸油腔和壓油腔的容積，m3；k為油液體積彈性模量，MPa.

液壓馬達(dá)的時(shí)機(jī)輸出扭矩M方程為：

(9)

式中，Mt為理論扭矩，Mz為扭矩?fù)p失，Md為慣性引起的動(dòng)態(tài)扭矩?fù)p失，k3為馬達(dá)內(nèi)各密封面因壓力引起的扭矩?fù)p失系數(shù)；b0為馬達(dá)內(nèi)因油液攪拌和穩(wěn)流漏損引起的扭矩?fù)p失系數(shù)；J為液壓馬達(dá)及負(fù)載的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

1.4　發(fā)電機(jī)模型

該系統(tǒng)采用常用的永磁同步發(fā)電機(jī)，其dq軸數(shù)學(xué)模型[5]為：

(10)

(11)

Te=1.5p[λiq+(Ld-Lq)idiq],

(12)

式中，Ld，Lq為d，q軸的電感；R為定子繞組的阻抗；id，iq為d，q軸的電流；vd，vq為d，q軸的電壓；ωr為電機(jī)角速度；p為磁級(jí)對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩.

1.5　電池建模

電池模型的作用在于計(jì)算當(dāng)前狀況下電池的SOC(state of charge). 這里用SOC的估算公式[6]：

(13)

式中，SOCini為電池初始SOC，C為電池額定容量(Ah)，i為電池充放電電流(A)，充電為正，放電為負(fù)，η為充放電效率.

2　系統(tǒng)仿真及性能評(píng)價(jià)

2.1　能量回收原理

在建模過(guò)程中，考慮到該模型是對(duì)整個(gè)能量回收效率及其他能量回收過(guò)程參數(shù)的分析，液壓系統(tǒng)選用定量馬達(dá)作為液壓能向機(jī)械能轉(zhuǎn)換的中介. 在液壓工作裝置勢(shì)能的驅(qū)動(dòng)下，馬達(dá)帶動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)整流變換，給電池組充電. 考慮到馬達(dá)的低速大轉(zhuǎn)矩以及電機(jī)的高速高效特性，在馬達(dá)與發(fā)電機(jī)之間配一個(gè)變速比為3的增速器.

參數(shù)匹配：馬達(dá)排量20 mL/r，額定轉(zhuǎn)速600 r/min，額定壓力15 MPa. 永磁同步發(fā)電機(jī)：額定功率10 kW，額定轉(zhuǎn)速1 700 r/min，300 Vdc. 電池：電壓300 V，容量20 Ah. 折算到馬達(dá)的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為7 kg·m2. 最終挖掘機(jī)工作裝置模型與Simulink聯(lián)合仿真模型如圖2.

圖2　能量回收系統(tǒng)模型Fig.2　Energy recovery model

2.2　仿真分析

2.2.1斗桿油缸能量回收分析

圖3　斗桿能量回收馬達(dá)轉(zhuǎn)速示意Fig.3　Angular hydraulic motor of arm energy recovery

圖3為斗桿油缸能量回收過(guò)程中馬達(dá)轉(zhuǎn)速曲線圖. 馬達(dá)轉(zhuǎn)速有個(gè)急速上升的過(guò)程，為斗桿在重力的作用下，驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)加速的過(guò)程，由于發(fā)電機(jī)此時(shí)轉(zhuǎn)速較低，負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩較小(如圖4)，斗桿的勢(shì)能克服管路液體流動(dòng)壓力，驅(qū)動(dòng)馬達(dá)帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加速較快. 隨著馬達(dá)轉(zhuǎn)速的升高，經(jīng)過(guò)增速器后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩增加，從而相當(dāng)于馬達(dá)的負(fù)載增加，液壓系統(tǒng)的背壓上升，從而活塞桿所受壓力增加，最終斗桿油缸能量回收過(guò)程逐漸達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)，使發(fā)電馬達(dá)轉(zhuǎn)速長(zhǎng)時(shí)間維持在500 r/min左右，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 500 r/min左右.

圖4　斗桿能量回收電磁轉(zhuǎn)矩示意Fig.4　Magic torque of arm energy recovery

圖5為斗桿能量回收效率圖，該效率呈現(xiàn)一個(gè)上升趨勢(shì)，因?yàn)樵谀芰炕厥掌鹗茧A段斗桿的勢(shì)能大部分轉(zhuǎn)換為馬達(dá)及電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能和斗桿動(dòng)能，導(dǎo)致能量回收初期效率較低. 當(dāng)整個(gè)能量回收系統(tǒng)工作穩(wěn)定之后，整個(gè)系統(tǒng)的效率在30%左右.

圖5　斗桿能量回收效率示意Fig.5　Efficiency of arm energy recovery

通過(guò)對(duì)整個(gè)能量回收系統(tǒng)的參數(shù)匹配，經(jīng)過(guò)5 s的能量回收過(guò)程，能夠基本實(shí)現(xiàn)斗桿勢(shì)能的能量回收，從而通過(guò)駕駛員操作進(jìn)入下一個(gè)液壓工作循環(huán). 雖然與正常設(shè)計(jì)要求下放過(guò)程3 s的時(shí)間超出2 s，應(yīng)該對(duì)作業(yè)影響不大，但卻能獲得30%的能量回收效率.

斗桿油缸能量回收終止?fàn)顟B(tài)模型如圖6.

圖6　斗桿能量回收終止?fàn)顟B(tài)示意Fig.6　End state of arm energy recovery

2.2.2動(dòng)臂油缸能量回收分析

圖7　動(dòng)臂能量回收馬達(dá)轉(zhuǎn)速示意Fig.7　Hydraulic motor angular of boom energy recovery

圖8　動(dòng)臂能量回收電磁轉(zhuǎn)矩示意Fig.8　Magic torque of boom energy recovery

圖7為動(dòng)臂油缸能量回收馬達(dá)轉(zhuǎn)速曲線圖. 該仿真結(jié)果表明:在能量回收初始階段馬達(dá)轉(zhuǎn)速也有一個(gè)劇增的過(guò)程，與斗桿能量回收相似，這個(gè)過(guò)程電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，馬達(dá)負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩較小(如圖8);隨著馬達(dá)轉(zhuǎn)速的增加，馬達(dá)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加，導(dǎo)致馬達(dá)進(jìn)出口背壓增加;動(dòng)臂油缸活塞所受壓力增加，動(dòng)臂下降加速度減慢，導(dǎo)致馬達(dá)轉(zhuǎn)速趨于平穩(wěn)，最終趨于平穩(wěn)狀態(tài). 較為穩(wěn)定的運(yùn)行在600 r/min. 與斗桿油缸能量回收不同，馬達(dá)轉(zhuǎn)速?zèng)]有出現(xiàn)一個(gè)減速過(guò)程，分析原因如下：

動(dòng)臂油缸活塞與斗桿油缸活塞在能量回收過(guò)程中移動(dòng)相同的距離，動(dòng)臂油缸中的油液流量大，它們之間容積相差是活塞桿的體積. 在能量回收系統(tǒng)相同參數(shù)匹配下，動(dòng)臂能量回收容易使馬達(dá)快速打到較高轉(zhuǎn)速，從而獲得較大的負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩. 避免了執(zhí)行裝置速度過(guò)快產(chǎn)生的沖擊.

通過(guò)動(dòng)臂油缸能量回收的執(zhí)行裝置總體質(zhì)量較大，馬達(dá)雖然較平穩(wěn)地運(yùn)行在600 r/min左右，但仍然有一個(gè)緩慢的加速度，說(shuō)明該過(guò)程將逐漸達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速.

最終通過(guò)計(jì)算，動(dòng)臂能量回收效率接近20%，見(jiàn)圖9.

圖9　動(dòng)臂能量回收效率示意Fig.9　Efficiency of boom energy recovery

3　結(jié)　論

通過(guò)建立混合動(dòng)力挖掘機(jī)能量回收系統(tǒng)模型，利用Recurdyn與Simulink的聯(lián)合仿真，系統(tǒng)地分析了作為混合動(dòng)力挖掘機(jī)能量回收的動(dòng)態(tài)過(guò)程. 對(duì)整個(gè)能量回收系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格匹配的情況下，分析了馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律以及馬達(dá)負(fù)載的變化規(guī)律，并對(duì)能量回收系統(tǒng)的效率進(jìn)行了分析. 該仿真研究證明了動(dòng)臂斗桿的勢(shì)能通過(guò)馬達(dá)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)給動(dòng)力電池充電的方案具有可行性，而且工作裝置的能量回收過(guò)程不影響挖掘機(jī)的正常作業(yè). 通過(guò)能量回收系統(tǒng)參數(shù)的匹配可以使能量回收系統(tǒng)的效率平均在25%左右.