鄭洪海，　孟春玲，　楊　生，　王　鵬

(1.北京工商大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 北京　100048； 2.中國(guó)人民解放軍總醫(yī)院 神經(jīng)外科， 北京　100853)

自20世紀(jì)50年代初期有限元分析方法誕生以來(lái)，由于其對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、載荷以及材料等問(wèn)題求解的優(yōu)越性，一直廣泛應(yīng)用于生物力學(xué)領(lǐng)域的研究. 有限元方法的分析結(jié)果受諸多因素的影響，建立精確的有限元模型是進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)和前提.

目前在脊柱外科，對(duì)腰椎的有限元研究比較深入，而有限元方法在頸椎方面的應(yīng)用則起步較晚. 由于寰樞椎結(jié)構(gòu)復(fù)雜，目前常見(jiàn)的幾種建模方法存在著一定的問(wèn)題. 三維坐標(biāo)儀建模的方法只能獲得骨骼外表面的點(diǎn)云，無(wú)法對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量和建模；組織切片法很難控制切片的均勻厚度，精度難以保證；近年來(lái)主流的基于CT、MRI醫(yī)學(xué)圖像的建模方法[1]，需要人工把CT膠片上的每一張圖像轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能識(shí)別的位圖格式，并且需要在圖像處理軟件中人工準(zhǔn)確對(duì)位，需要花費(fèi)大量的人力、物力，而且在通過(guò)膠片掃描以及格式轉(zhuǎn)換傳遞數(shù)據(jù)的過(guò)程中容易丟失很多信息；傅棟，靳安民[2]等(注意首先使用此技術(shù)的并非該作者)采用的薄層CT掃描技術(shù)，Dicom醫(yī)學(xué)數(shù)字圖像通訊標(biāo)準(zhǔn)和Mimics軟件輔助建模的方法，克服了人工對(duì)位耗時(shí)耗力和數(shù)據(jù)傳遞中信息丟失的問(wèn)題，能夠更為快捷、精確地建立有限元模型，但是該方法建立的有限元模型只包含節(jié)點(diǎn)和單元，并不包含點(diǎn)、線、面、體等實(shí)體模型，無(wú)法與后期所建立的軟骨、韌帶等模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，因而無(wú)法建立與實(shí)際結(jié)構(gòu)完全一致的多種組織的有限元分析模型.

本方法首先采用Mimics輔助建立枕寰樞復(fù)合體骨骼的包含節(jié)點(diǎn)和單元的有限元模型，然后輔以C語(yǔ)言編程處理節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)文件，得到相應(yīng)的Ansys命令流，通過(guò)該命令流生成與之對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)和體，之后通過(guò)布爾運(yùn)算分別得到C0，C1，C2的骨骼實(shí)體模型. 在此基礎(chǔ)之上添加與之相關(guān)的各條韌帶，建立關(guān)節(jié)和與之對(duì)應(yīng)的接觸對(duì)，最后施加載荷和約束進(jìn)行求解、分析.

該方法建立的新的實(shí)體模型并不與Mimics建立的有限元模型相關(guān)聯(lián)，但是它可以增加由于功能的特殊性而在Ansys中新建立的橫韌帶、關(guān)節(jié)軟骨的實(shí)體模型，這種建模方法快捷、準(zhǔn)確，又實(shí)現(xiàn)了枕寰樞復(fù)合體骨骼和橫韌帶、關(guān)節(jié)軟骨等多組織實(shí)體模型的組合，從而得到更加符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型，為可靠的有限元分析奠定了基礎(chǔ).

1　枕寰樞復(fù)合體有限元仿真模型的建立

1.1　數(shù)據(jù)采集

選取健康男性志愿者1名，年齡20歲，身高172 cm，體重62.5 kg，無(wú)頭頸部外傷、手術(shù)或其它疾病史. 采用6排多層螺旋CT(GE MEDICAL SYSTENS/Lightspeed16，GE公司，美國(guó))對(duì)志愿者進(jìn)行軸位(水平面)連續(xù)掃描，掃描范圍從枕骨(C0)粗隆上緣至C2～C3椎間盤. 得到512×512的CT圖像，像素大小0.576 2 mm，層厚0.625 mm，重建層間距0.4 mm，共358層，掃描數(shù)據(jù)以標(biāo)準(zhǔn)DICOM格式直接存儲(chǔ)并刻錄光盤.

1.2　建模過(guò)程

將獲取的CT圖像導(dǎo)入Mimics中，使用threshold工具分離骨骼和軟組織，編輯所關(guān)心的骨骼的mask，包括區(qū)域增長(zhǎng)、單塊骨骼的分離和骨骼小孔的填充等操作. 使用3D calculate工具將編輯好的mask生成3D模型，并對(duì)其進(jìn)行remesh操作，平滑骨骼表面，減少模型的三角形面塊的個(gè)數(shù)，并將模型保存為Ansys可以識(shí)別的.lis文件.

將.lis文件導(dǎo)入Ansys，利用tet mesh命令，通過(guò)面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格，利用自己編寫的程序?qū)Ⅲw網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成小體，在Ansys中將小體分別通過(guò)加運(yùn)算(add運(yùn)算)相加得到對(duì)應(yīng)的C0～C2骨骼三個(gè)大體. 建立橫韌帶實(shí)體模型韌帶，利用剪切運(yùn)算(subtract運(yùn)算)和粘結(jié)運(yùn)算(glue運(yùn)算)裁減橫韌帶模型,并將其與C1大體粘結(jié). 建立好主要的幾個(gè)實(shí)體模型之后，刪除原有的與體不相關(guān)聯(lián)的單元和節(jié)點(diǎn)，并對(duì)新生成的體劃分單元.

按照要求導(dǎo)出C0～C2骨骼模型的節(jié)點(diǎn)文件和單元文件，并編寫前處理文件，再將新生成的體網(wǎng)格模型導(dǎo)入Mimics中，根據(jù)CT圖像中的灰度值給骨骼賦材料參數(shù)，得到包含材料參數(shù)的單元文件，根據(jù)這個(gè)文件編制程序，生成修改單元材料屬性的命令流，導(dǎo)入Ansys中修改骨骼材料參數(shù).

根據(jù)解剖研究數(shù)據(jù)，確定除橫韌帶之外的其他韌帶的F-D曲線[3-9]，使用Ansys的非線性彈簧單元建立韌帶模型，彈簧單元的端點(diǎn)均按照韌帶的解剖學(xué)附著位置定義在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，所有的彈簧單元均只能承受軸向張力. 彈簧單元端點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)通過(guò)CEINTF命令與相鄰近的單元建立約束方程.

最后使用拉伸面單元的方法建立關(guān)節(jié)軟骨的實(shí)體模型，選擇關(guān)節(jié)軟骨的表面節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)組件，并利用Ansys的接觸對(duì)管理器建立對(duì)稱的接觸對(duì)，模型的主要單元類型見(jiàn)表1.

所建立的有限元仿真模型見(jiàn)圖1～4.

表1　主要單元類型Tab.1　Main element type

圖1　寰樞椎有限元模型正面觀Fig.1　Front view of Occipitoatlantoaxial finite element model

圖2　寰樞椎有限元模型側(cè)面觀Fig.2　Lateral view of Occipitoatlantoaxial finite element model

圖3　韌帶模型正面觀Fig.3　Front view of ligament model

圖4　關(guān)節(jié)軟骨模型正面觀Fig.4　Front view of articular cartilage model

2　建模過(guò)程中幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的處理

在有限元仿真模型的建模過(guò)程中，要充分考慮到下面的一些關(guān)鍵性的技術(shù)問(wèn)題，只有掌握這些問(wèn)題的處理方法，才可以快速精確地建立有限元模型.

2.1　關(guān)于mask的操作

對(duì)于多塊骨骼，先對(duì)處于中間位置的骨骼編輯mask，利用整體骨骼的mask與其進(jìn)行布爾運(yùn)算，可以得到與之相鄰的多塊骨骼的部分邊界.

在使用threshold分離骨骼和軟組織之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)骨骼的mask中有許多的小孔，這些小孔的存在可能導(dǎo)致有限元模型無(wú)法建立. 因此，在對(duì)mask進(jìn)行3D calculate之前，必須用edit mask工具的draw命令來(lái)填補(bǔ)這些小孔. 在填補(bǔ)小孔時(shí)，要調(diào)整合適的圖像對(duì)比度，以便于觀察小孔是否填補(bǔ)完全，參見(jiàn)圖5.

圖5　小孔的填補(bǔ)Fig.5　To fill the holes

在每編輯好一塊骨骼的mask后，應(yīng)該使用region growing工具再次對(duì)mask進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng). 在編輯mask的過(guò)程中，由于人為的誤差會(huì)產(chǎn)生一些離散的雜點(diǎn)，區(qū)域增長(zhǎng)可以將它們和骨骼主體分離開來(lái).

2.2　關(guān)于remesh的操作

在remesh的過(guò)程中一定要將壞的三角形面塊全部去除，必要時(shí)可以選用較大的容錯(cuò)范圍，犧牲一部分模型的精度，以保證后續(xù)模型導(dǎo)入Ansys中可以正常地劃分網(wǎng)格.

若在Ansys中出現(xiàn)無(wú)法使用Tet mesh劃分體網(wǎng)格的情況，一般來(lái)說(shuō)需要對(duì)mask進(jìn)一步remesh，直到能正常劃分網(wǎng)格為止. 有些時(shí)候由于小孔填補(bǔ)工作的失誤，部分小孔沒(méi)有被填補(bǔ)完全，導(dǎo)致骨骼內(nèi)部存在三角形面塊，這樣從外表看沒(méi)有絲毫問(wèn)題的面網(wǎng)格也無(wú)法在Ansys中劃分體網(wǎng)格，因此如果經(jīng)過(guò)多次remesh還是無(wú)法導(dǎo)入Ansys劃分體網(wǎng)格時(shí)，應(yīng)該重新檢查mask的小孔是否填補(bǔ)好，或者檢查面網(wǎng)格內(nèi)部有沒(méi)有冗余面網(wǎng)格.

若Mimics版本支持，盡量在導(dǎo)出時(shí)使用Ansys的element文件格式，這一格式直接將remesh得到的面以Ansys的shell 93單元格式存儲(chǔ)，大大簡(jiǎn)化了后續(xù)的體網(wǎng)格劃分的過(guò)程.

2.3　關(guān)于體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為小體

為了后續(xù)布爾運(yùn)算的需要，必須將體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為小體. 轉(zhuǎn)化的思路是通過(guò)體網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)(Node)所在的位置生成關(guān)鍵點(diǎn)(KeyPoint)，用Ansys的Knode命令和*Repeat命令來(lái)實(shí)現(xiàn)；再依據(jù)單元(Element)文件獲取構(gòu)成每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，對(duì)應(yīng)的用相同的關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)創(chuàng)建與單元大小和位置均相同的小體(Volume)，使用Ansys的V命令來(lái)實(shí)現(xiàn).

由于節(jié)點(diǎn)和單元的數(shù)目巨大，采用人工編寫Ansys命令流，耗時(shí)易出錯(cuò)，故而采用C語(yǔ)言編寫程序. 程序流程見(jiàn)圖6.

圖6　程序流程Fig.6　Program flow chart

3　結(jié)　論

本研究提出的基于CT掃描圖像，利用Mimics和Ansys軟件，以及C語(yǔ)言程序的一種高效精確建立寰樞椎有限元仿真模型的方法，不僅適用于枕寰樞復(fù)合體有限元仿真模型的建立，也可以應(yīng)用在數(shù)據(jù)量巨大，人工處理耗時(shí)的其它結(jié)構(gòu)，從而使得復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元模型的建立更加方便快捷、更加符合實(shí)際情況，為進(jìn)一步的有限元分析奠定基礎(chǔ).