張 弛，梁 偉

（1.通信指揮學(xué)院，湖北 武漢 430010 ；2.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003）

1991年海灣戰(zhàn)爭、1999年科索沃戰(zhàn)爭、2001年阿富汗戰(zhàn)爭及2003年伊拉克戰(zhàn)爭中，美國等軍隊(duì)千方百計(jì)地摧毀或干擾敵軍的指揮控制系統(tǒng)，使敵軍陷入癱瘓，甚至完全喪失戰(zhàn)斗力，這充分說明在信息時代的戰(zhàn)爭，打擊敵方指揮控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)、保護(hù)己方指揮控制網(wǎng)絡(luò)已成為了首要任務(wù)。

經(jīng)過多年的建設(shè)，軍事信息網(wǎng)絡(luò)越來越完善，也越來越呈現(xiàn)出扁平化、柵格化的形態(tài)，建立在這種信息柵格基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)，已經(jīng)成為信息化戰(zhàn)爭的重要形態(tài)。同時，近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)蓬勃發(fā)展，從“六度分離”假說、“小世界網(wǎng)絡(luò)”到“無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”，引起了學(xué)術(shù)界的極大關(guān)注。使用這些新觀點(diǎn)和新方法來考察研究軍事信息網(wǎng)絡(luò)，會發(fā)現(xiàn)一些新的特征和規(guī)律，對于網(wǎng)絡(luò)的安全性，信息路由的合理化重組等方面具有重要的意義，這種基于新理論的創(chuàng)新性研究，必然會對軍事信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)帶來新的發(fā)展。

1 對軍事信息網(wǎng)絡(luò)的多層面分析

1.1 物理網(wǎng)分析

軍事物理網(wǎng)絡(luò)主要由光纜網(wǎng)、無線網(wǎng)、衛(wèi)星網(wǎng)和移動網(wǎng)等組成，是柵格化網(wǎng)絡(luò)的物理基礎(chǔ)，為一系列的信息業(yè)務(wù)提供了物理鏈路的支撐。物理網(wǎng)研究主要對象是靜態(tài)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)連通性、抗毀性等問題，使用圖論、線性規(guī)劃理論等工具進(jìn)行分析。

1.2 邏輯網(wǎng)分析

邏輯網(wǎng)建立在物理網(wǎng)基礎(chǔ)上，關(guān)注的是信息及其流動。例如網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所支持的信息吞吐量的大小、呼叫流有多少愛耳蘭等，它以概率論和隨機(jī)過程為理論基礎(chǔ)，采用的是排隊(duì)論、馬爾可夫鏈等分析方法。其中泊松分布是重要內(nèi)容，它是在節(jié)點(diǎn)信息發(fā)起具有平穩(wěn)性、無后效性、普通性、有限性的假設(shè)前提下，對節(jié)點(diǎn)一段時間內(nèi)所接收到的呼叫的數(shù)量的分布。這種單個節(jié)點(diǎn)發(fā)起的呼叫數(shù)服從正態(tài)分布，且節(jié)點(diǎn)在一段時間內(nèi)接受呼叫次數(shù)服從泊松分布的網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上是一種節(jié)點(diǎn)無差別的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。這種分析方法屬隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論，該理論自1960年至本世紀(jì)初占據(jù)了統(tǒng)治地位，并在公眾電話交換網(wǎng)（PSTN）中得到了成功的應(yīng)用，原因在于電話用戶的呼叫概率比較平均，而且用戶間的呼叫也沒有很強(qiáng)的耦合關(guān)系，與泊松分布的四個假設(shè)非常吻合。

一直以來，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論是軍事通信網(wǎng)絡(luò)研究的主要理論基礎(chǔ)。但從軍事通信業(yè)務(wù)來看，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性和連通性差異度是很大的，與前述的四個假設(shè)并不很吻合，例如指揮所與觀察哨相比，前者的重要性、連通性、收發(fā)信息的概率都遠(yuǎn)大于后者，使用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)分析方法并不能準(zhǔn)確反映邏輯層業(yè)務(wù)的真實(shí)特性。

雖然物理網(wǎng)結(jié)構(gòu)是固定的，但業(yè)務(wù)會隨著應(yīng)用的擴(kuò)展而不斷增加，而且新加入的節(jié)點(diǎn)更傾向與那些重要的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成連接，例如新接入的節(jié)點(diǎn)會首先與指揮所和通信中心構(gòu)成連接，而不會選擇觀察哨。網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的增長性和擇優(yōu)連接性，符合了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基本特征。

1.3 信息網(wǎng)的發(fā)展

通信網(wǎng)與信息網(wǎng)的區(qū)別在于后者可提供信息服務(wù)，信息網(wǎng)是全覆蓋、盡力而為的IP數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)。在軍事信息網(wǎng)的規(guī)劃過程中，專家們發(fā)現(xiàn)，做一項(xiàng)合理的網(wǎng)絡(luò)需求分析非常困難，原因在于作戰(zhàn)任務(wù)的多樣化導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的多樣化，網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的不確定性很高。因此，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中除了盡可能地涵蓋未來的多樣化應(yīng)用外，還要最大限度地?cái)U(kuò)展網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)可配制性和可重組性，即用最大的網(wǎng)絡(luò)靈活性來應(yīng)對未來業(yè)務(wù)的不確定性。

信息網(wǎng)對安全性和服務(wù)質(zhì)量的要求比傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)更高，傳統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論并不適合對信息網(wǎng)的分析，根據(jù)信息網(wǎng)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)不平衡、不確定的特點(diǎn)，應(yīng)采用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論。

2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

2.1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)特性

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的兩個節(jié)點(diǎn)之間不論是否具有共同的鄰居節(jié)點(diǎn)，其連接概率均為一個常數(shù)，因此網(wǎng)絡(luò)沒有明顯的聚集特性。根據(jù)Erdos和Renyi的隨機(jī)圖模型理論，在N個頂點(diǎn)的圖上，以相同的概率P給每對頂點(diǎn)進(jìn)行連線[1-3]，并使用Pajek復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)仿真軟件構(gòu)建了10個節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)[4]，如圖1所示。為與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)方便對比，控制參數(shù)P使之具有16條邊。

圖1 隨機(jī)（ER）網(wǎng)絡(luò)圖

2.2 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征是網(wǎng)絡(luò)的連接度分布，可近似用泊松分布來表示，該分布在度平均值處有一個峰值，遠(yuǎn)高于這個峰值的節(jié)點(diǎn)幾乎不存在，因此這類網(wǎng)絡(luò)也稱為均勻網(wǎng)絡(luò)或指數(shù)網(wǎng)絡(luò)。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論是近年在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究上的一個重大發(fā)現(xiàn)，這類網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接度沒有上述連接度峰值的制約，并沒有明顯的特征長度，節(jié)點(diǎn)連接度的對比可以非常懸殊，很難找到共同的標(biāo)度，這類網(wǎng)絡(luò)被稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[5-7]，互聯(lián)網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)等都屬于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論，從一個具有m0個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)開始，每次引入一個新的節(jié)點(diǎn)，并且連到 m ( m ≤m0)個已存在的節(jié)點(diǎn)上。一個新節(jié)點(diǎn)與一個已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)i相連的概率∏i與節(jié)點(diǎn)i的度ki、節(jié)點(diǎn) j的度kj之間滿足如下關(guān)系：這表明連線數(shù)只有某節(jié)點(diǎn)一半的那些節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為該類節(jié)點(diǎn)數(shù)的4倍，這種節(jié)點(diǎn)的分布呈現(xiàn)出“冪指數(shù)分布”（Power Law，簡稱為冪定律或冪律）[6]。

圖2 無標(biāo)度（BA）網(wǎng)絡(luò)

把A點(diǎn)和B點(diǎn)看作指揮所節(jié)點(diǎn)和通信中心節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)即為重要性遞減的要素，新加入的節(jié)點(diǎn)更傾向于先與指揮所和通信中心構(gòu)成業(yè)務(wù)流連接，隨著網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的增長逐漸演化成度分布非常不均勻的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，會出現(xiàn)圖2中類似于A和B的中樞節(jié)點(diǎn)，這種網(wǎng)絡(luò)特征與軍事網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際業(yè)務(wù)流非常吻合。

3 業(yè)務(wù)層的魯棒性與脆弱性

3.1 業(yè)務(wù)層的魯棒性

為了簡化分析，圖2所示的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)只設(shè)置了少量的點(diǎn)和邊，并不能完全反映無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的冪律特性。以互聯(lián)網(wǎng)為例，80%以上的頁面的連接數(shù)不到 4個，然而只占節(jié)點(diǎn)總數(shù)不到萬分之一的極少數(shù)節(jié)點(diǎn)，卻有1000個以上的連接，其特征是：大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)只與一兩個少數(shù)節(jié)點(diǎn)相連接，但極少數(shù)的節(jié)點(diǎn)卻被大量的連接。若隨機(jī)選擇一些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，這些節(jié)點(diǎn)會以極大的概率落在具有很少連接的節(jié)點(diǎn)上，因而對整個網(wǎng)絡(luò)的連通性影響甚微?？梢?，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，對于隨機(jī)攻擊擁有更大的魯棒性[8-9]。

3.2 業(yè)務(wù)層的脆弱性

而在對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)完全掌握的前提下，選擇重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行有目的的攻擊（智能攻擊），即攻擊那些度系數(shù)更高的節(jié)點(diǎn)，會使網(wǎng)絡(luò)的連通性遭到極大的破壞。對于圖1、2所示的10節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)網(wǎng)和無標(biāo)度網(wǎng)，有目的地分別把兩個連接度最高的節(jié)點(diǎn)A和B及其相應(yīng)的邊移除，分別形成圖3和圖4，其中虛線是因AB節(jié)點(diǎn)被破壞而移除的邊。圖3除AB點(diǎn)外，其余8個點(diǎn)還能通過剩下的7條邊相連接，而圖4只有5個點(diǎn)由剩下的4條邊相連接，可見無標(biāo)度網(wǎng)的連通度受損情況遠(yuǎn)大于隨機(jī)網(wǎng)。

圖3 將AB點(diǎn)移除后的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)

圖4 將AB點(diǎn)移除后的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

這種脆弱性與網(wǎng)絡(luò)的不平衡性成正比，即越不平衡的網(wǎng)絡(luò)，面對智能攻擊時就越脆弱。而雖然聚集系數(shù)很高，但比較平衡的網(wǎng)絡(luò)，面對智能攻擊時就比較強(qiáng)健。

軍事物理網(wǎng)的拓樸結(jié)構(gòu)是比較平衡的，但構(gòu)建其上的軍事信息業(yè)務(wù)是非常不平衡的，不同節(jié)點(diǎn)的連通性和信息流量差距很大，而且這種差距還隨著軍事任務(wù)的不同階段而發(fā)生轉(zhuǎn)移，例如在作戰(zhàn)初期，第一梯隊(duì)的節(jié)點(diǎn)的連通性和信息流量會遠(yuǎn)高于第二梯隊(duì)，在作戰(zhàn)后期，情況就會發(fā)生反轉(zhuǎn)。因此，作為網(wǎng)絡(luò)攻防的科學(xué)依據(jù)，對業(yè)務(wù)流量的動態(tài)分析具有著重要意義。

3.3 節(jié)點(diǎn)重要性的判定

圖5為一個實(shí)際的多節(jié)點(diǎn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論，度是指節(jié)點(diǎn)連線的個數(shù)，簇是指某節(jié)點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)之間連邊的數(shù)目占可能的最大連邊數(shù)目的比例，公式為：

其中d( x)為相鄰節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，2ε( G [ A( x)])為被考察節(jié)點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際的有向連邊數(shù)，d( x)( d( x)- 1 )為某節(jié)點(diǎn)與這些鄰居點(diǎn)全部有向連接的邊數(shù)。

考察圖中的A點(diǎn)，將之與圖中心區(qū)某個與之度相同的節(jié)點(diǎn)B比較，由于A點(diǎn)外側(cè)有7個相鄰的單連接點(diǎn)，這些單連接點(diǎn)之間沒有連接，所以A點(diǎn)的簇系數(shù)比B點(diǎn)低。

圖5 多節(jié)點(diǎn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

圖6 某實(shí)際作戰(zhàn)業(yè)務(wù)網(wǎng)

圖6是圖5在軍事信息層面的映射，可見其結(jié)構(gòu)與實(shí)際的作戰(zhàn)業(yè)務(wù)網(wǎng)非常吻合，簇系統(tǒng)較高的節(jié)點(diǎn)聚集在網(wǎng)絡(luò)中心，可看作指揮控制中心，下側(cè)的單連接點(diǎn)可看作雷達(dá)站、觀察哨等與指揮控制中心單線聯(lián)系的獨(dú)立單位，橢圓虛線框內(nèi)為樹狀指揮結(jié)構(gòu)的作戰(zhàn)部隊(duì)，其中A點(diǎn)為某作戰(zhàn)部隊(duì)的指揮所。位于指揮控制中心的B點(diǎn)即使被破壞掉，由于其簇系數(shù)高，其相鄰節(jié)點(diǎn)連接數(shù)多，信息可以迂回，而A點(diǎn)一旦被破壞，與其相連的單連接點(diǎn)（即作戰(zhàn)分隊(duì)）就完全失去了控制。因此，以網(wǎng)絡(luò)連通性為標(biāo)準(zhǔn)，可得出節(jié)點(diǎn)重要性的一般規(guī)律，即節(jié)點(diǎn)的重要性與該點(diǎn)的度與簇系數(shù)的比值成正比。

經(jīng)過對軍事通信網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量的考察發(fā)現(xiàn)，連接度高的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的呼入流比呼出流要大得多，例如司令機(jī)關(guān)接收到的報(bào)告和請示的信息流量，遠(yuǎn)多于其下達(dá)命令的信息流量，而觀察哨上報(bào)的信息多，接收到信息少。因此，在采用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論對軍事通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究時，不能采用無向連接，而應(yīng)采用有向連接，對節(jié)點(diǎn)的出度和入度分別進(jìn)行計(jì)算。

3.4 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)性

網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)層的無標(biāo)度性質(zhì)，可歸結(jié)為增長和優(yōu)先連接兩個重要機(jī)制。但在扁平化、柵格化的信息網(wǎng)絡(luò)中，新加入節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先連接機(jī)制并不是全局的，這是因?yàn)闃I(yè)務(wù)關(guān)系存在著集團(tuán)性，新加入的某陸軍節(jié)點(diǎn)會優(yōu)先連接到其所在的某陸軍集團(tuán)的指揮所或通信中心等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，而不是海軍或空軍的指揮所。

在每個集團(tuán)內(nèi)，每個節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先連接概率，仍然服從冪律的網(wǎng)絡(luò)度分布，但前提條件是集團(tuán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目足夠多，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的減少，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的冪律分布特性就會逐漸退化成隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)分布。隨著信息化進(jìn)程的加快，同一個網(wǎng)絡(luò)集團(tuán)的節(jié)點(diǎn)數(shù)會越來越多，其連接關(guān)系也越來越向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)方向發(fā)展。

4 抗毀策略

4.1 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)熱備份

在電信網(wǎng)應(yīng)用中，網(wǎng)管中心無疑是最重要的節(jié)點(diǎn)。為保障網(wǎng)管中心的健康運(yùn)行，美國采用了動態(tài)熱備份技術(shù)，即在兩個不同的州設(shè)置同一網(wǎng)絡(luò)的兩個并行的網(wǎng)管中心，平時的數(shù)值分別送到兩個網(wǎng)管中心中去，兩個網(wǎng)管中心各處理一半業(yè)務(wù)或一個處理全部另一個空轉(zhuǎn)。在軍事網(wǎng)絡(luò)資源充足的情況下可借鑒這種方法，在不同地域設(shè)置重要節(jié)點(diǎn)的熱備份。需要注意的是，要使備份節(jié)點(diǎn)也處于工作狀態(tài)，一旦某個重要節(jié)點(diǎn)被毀后，備份結(jié)點(diǎn)可迅速接管業(yè)務(wù)，若采用冷備份方法，重要節(jié)點(diǎn)被毀后，大量的路由需要重新組織，備份節(jié)點(diǎn)很難順利地承接全部的業(yè)務(wù)。

4.2 物理節(jié)點(diǎn)分散配置

在互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，google公司被防問的次數(shù)極多，集中式的處理方式無法完成業(yè)務(wù)，他們在很多國家設(shè)置了服務(wù)器，用戶訪問同一個邏輯地址時，信息卻被自動送達(dá)到與用戶物理距離最近的服務(wù)器，這種“邏輯節(jié)點(diǎn)集中，物理結(jié)點(diǎn)分散”的方法既便于用戶按統(tǒng)一的邏輯地址訪問，又可使某些物理節(jié)點(diǎn)的高業(yè)務(wù)量被分擔(dān)。軍事通信網(wǎng)絡(luò)也可借鑒這種方式，將業(yè)務(wù)量多的節(jié)點(diǎn)分一部分到其它節(jié)點(diǎn)，用戶就近通信，不僅提高了全網(wǎng)的抗毀性，還可因?yàn)檫吘€的減少提高了通信的實(shí)效性。

5 結(jié)束語

當(dāng)前對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)熱點(diǎn)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的理論還遠(yuǎn)沒有成熟。本文采用新理論和新方法對軍事信息網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了初步的分析，得出了一些有益結(jié)論，并根據(jù)這些結(jié)論結(jié)合國外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，提出了具體的抗毀策略，是對網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)理論的一個有益探索。但這種以網(wǎng)絡(luò)連通性為標(biāo)準(zhǔn)的分析方法還有失簡單，結(jié)論也略顯粗糙，還需要更加深入地分析和研究。

[1]Erdos P, Renyi A. On the evolution of random graphs[J].Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 1960(5): 17-60.

[2]Newman M E J. The structure and function of complex networks[J]. SIAM Review, 2003(45):167-256.

[3]Bollobas B. Random Graphs[M]. New York: Academic Press, 2001.

[4]Reference Manual of Pajek version 1.24, 2008.12.30.

[5]汪小帆,等. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[6]Barabasi, A. L. Linked: The New Science ofNetworks[M].Massachusetts: Persus Publishing,2002.

[7]Watts D J,Strogatz S H. Collective Dynamics of ‘smallworld’networks[J].Nature,1998,393(6684):440-442.

[8]Albert R, Jeong H, Barabasi A L. Attack and error tolerance in complex net works[J]. Nature,2000,406:387-482.

[9]Cohen R, Havlin S. Scale-free networks are ultrasmall[J].Phys. Rev. Lett. 90(2003)058701.