戴炳奎，胡 驥

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，四川 成都 610031）

區(qū)域用。的在交交通通小需區(qū)求劃預(yù)分測對時(shí)合，理為規(guī)便劃于區(qū)調(diào)域查交統(tǒng)通計(jì)具、有預(yù)重測要經(jīng)作濟(jì)社會指標(biāo)，生成交通量及分布交通量，降低規(guī)劃區(qū)域交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，需要按照一定規(guī)則將對象區(qū)域劃分成適當(dāng)數(shù)量的交通小區(qū)[1]。目前，我國針對交通小區(qū)劃分的研究較少，并且普遍是針對城市內(nèi)部的小區(qū)劃分。以下基于模糊聚類分析方法，采用層次分析法對其進(jìn)行加權(quán)改造，建立加權(quán)模糊聚類分析法，研究區(qū)域交通小區(qū)的劃分。

1 基本理論

1.1 交通小區(qū)雙層劃分的概念

為研究區(qū)域內(nèi)交通源的特性，交通小區(qū)的雙層劃分是按一定劃分原則和方法，把對象區(qū)域的交通源分別劃分為層次和級別不同的核心交通小區(qū)與輻射交通小區(qū)。核心交通小區(qū)是指在一定的行政區(qū)域范圍內(nèi)，具有主要吸引力和影響力作用的交通小區(qū)，在對象區(qū)域的交通源范圍內(nèi)可能會出現(xiàn)多個核心交通小區(qū)的情況。輻射交通小區(qū)是指與核心交通小區(qū)有著密切聯(lián)系的交通小區(qū)。

1.2 交通小區(qū)基本劃分原則

（1）同質(zhì)性。小區(qū)內(nèi)土地使用、經(jīng)濟(jì)、社會等特性盡量一致[1]。

（2）同向性。小區(qū)內(nèi)的出行交通流應(yīng)該基本去往同一方向。

（3）層次性。區(qū)域內(nèi)各個小區(qū)的對外影響力、功能定位、交通矛盾程度不同，有必要按不同層次進(jìn)行小區(qū)劃分。

（4）相連性。若有多個小區(qū)聚成一個小區(qū)，多個小區(qū)之間在地理上要有相連的邊界。

（5）級別性。小區(qū)的劃分盡量以行政區(qū)域?yàn)閷?dǎo)向，按相同的行政級別劃分，結(jié)合區(qū)域內(nèi)的實(shí)際情況綜合考慮。

2 交通小區(qū)的雙層劃分

在研究對象區(qū)域內(nèi)，采用雙層劃分法把最具吸引力和影響力的最高行政區(qū)域劃分為核心交通小區(qū)，其余為輻射交通小區(qū)。然后，采用加權(quán)模糊聚類分析法對核心交通小區(qū)進(jìn)一步劃分，同時(shí)按照行政區(qū)域?qū)椛浣煌ㄐ^(qū)進(jìn)一步劃分，由于輻射交通小區(qū)在各省、自治區(qū)、直轄市內(nèi)的城市數(shù)量較少，劃分結(jié)果一般能夠滿足要求。最后，將核心交通小區(qū)和輻射交通小區(qū)用相連性原則調(diào)整，得到劃分結(jié)果。以下重點(diǎn)對核心交通小區(qū)的劃分進(jìn)行研究。

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

聚類分析是按研究對象在性質(zhì)上的親疏關(guān)系進(jìn)行分析的多元統(tǒng)計(jì)方法。模糊聚類分析從所研究對象的模糊關(guān)系上考慮，反映出分析對象之間的本質(zhì)關(guān)系，從而客觀的劃分對象類型[2]。

被制住穴道的鬼算盤被武成龍帶去了滌塵居。蕭飛羽呷了一口茶道：“你精于算計(jì)，認(rèn)為本莊與黑旗會較勁是否有勝算？”一旁的武成龍聞之腦瓜子即刻飛快地轉(zhuǎn)動起來。

首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)樣本域X＝{x1,x2,…,xn}為被分類的對象，對第 i 個元素有：xi＝{xi1,xi2,…,xim}。由于原始數(shù)據(jù)不在[0,l]區(qū)間，故需對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算。即：

此時(shí)，消除了量綱的影響，但不一定在[0，l]區(qū)間上，還須進(jìn)行極差變換，即：

2.2 建立加權(quán)模糊相似矩陣 R

（1）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。根據(jù) AHP 法，建立評價(jià)的層次分析模型。依據(jù)專家對各層次指標(biāo)的重要程度判斷比較，引入 1～9 標(biāo)度法，構(gòu)造判斷矩陣。求得各因素的權(quán)重向量 ?，并求最大特征值，計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)，檢驗(yàn)其一致性。若通過檢驗(yàn)，即得到滿足條件的 ?[3]。

（2）標(biāo)定。選用絕對值倒數(shù)法[4]，結(jié)合AHP法得到各因素的權(quán)重 ?k，求各交通小區(qū)交通特性之間的相似程度，即：

通過標(biāo)定得到的 r?，可構(gòu)建加權(quán)模糊相似矩陣R。

2.3 聚類

用傳遞閉包法將加權(quán)模糊相似矩陣 R 改造為加權(quán)模糊等價(jià)矩陣 t (R)。對加權(quán)模糊相似矩陣 R 進(jìn)行多次“合成”運(yùn)算，即從加權(quán)模糊矩陣 R 出發(fā)，依次求平方：R→R2→R4→??，直至第一次出現(xiàn) Rk.Rk＝Rk時(shí)，Rk便是一個加權(quán)模糊等價(jià)矩陣 t (R)。

2.4 F統(tǒng)計(jì)量篩選

采用 F 檢驗(yàn)法對類進(jìn)行篩選，使分類更快速、合理。設(shè)對應(yīng) λ 值的分類數(shù)為 r，第 j 類的樣本數(shù)為nj，其樣本記為。第 j 類聚類中心向量為。其中，。計(jì)算 F 值，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為 (r－1,n－r) 的 F 分布。F 值越大，表明分類越明顯。

若 F＞Fα(r－1,n－r)，說明分類比較合理。若滿足 F＞Fα(r－1,n－r) 的值不止一個，則應(yīng)提高標(biāo)準(zhǔn)，取 F′=[(F－Fα)/Fα]，則可得到一個最佳的分類。

2.5 選取閥值 λ 值，確定分類結(jié)果

從 t (R) 中選取閥值 λ 值，將所有 r?≥λ 值的數(shù)據(jù)改為 1，其余為 0。把凡是橫行中“1”的個數(shù)和位置相同的對象聚為一類，不同的則為另一類，得到分類結(jié)果。

3 實(shí)例分析

以海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)為實(shí)例，驗(yàn)證區(qū)域交通小區(qū)的雙層劃分方法。海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)包括福建的福州、廈門、泉州、漳州、龍巖、莆田、三明、南平、寧德，浙江的溫州、麗水、衢州，江西上饒、鷹潭、撫州、贛州，廣東的梅州、潮州、汕頭、揭陽，共計(jì) 20 市。

首先，根據(jù)交通小區(qū)雙層劃分方法，把海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分為以福建9個城市構(gòu)成的核心交通小區(qū)，其周邊的另外 11 個城市為輻射交通小區(qū)。然后，按照省、自治區(qū)、直轄市為單位把浙江的溫州、麗水、衢州，江西的上饒、鷹潭、撫州、贛州，廣東的梅州、潮州、汕頭、揭陽劃分為3個輻射交通小區(qū)。下面重點(diǎn)研究核心交通小區(qū)的劃分。

3.1 選取指標(biāo)

根據(jù)影響交通出行特征的相關(guān)因素，結(jié)合小區(qū)劃分原則，綜合考慮交通政策、社會經(jīng)濟(jì)特性和交通運(yùn)輸條件等多方面的因素，選用區(qū)域內(nèi)各小區(qū)的 GDP 總量、工業(yè)總產(chǎn)值、年末人口總數(shù)、公路網(wǎng)密度、客運(yùn)量、貨運(yùn)量作為交通特性指標(biāo)，如表 1 所示。

表1 2007 年福建省各市的交通特性指標(biāo)

3.2 聚類分析

（1）根據(jù) AHP 法的計(jì)算步驟，得到通過一致性檢驗(yàn)的屬性權(quán)重向量。

（2）按照加權(quán)模糊聚類分析法，運(yùn)用VB程序計(jì)算求得各變量間加權(quán)模糊等價(jià)關(guān)系矩陣，如表2所示。

（3）取顯著水平 α＝0.1，按特征值 λ 由大到小進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如表3所示。

滿足條件F＞Fα(r－1，n－r) 的有 λ＝0.009，λ＝0.007 和 λ＝0.005。當(dāng) (F－Fα)/Fα取得最大值時(shí)，可得到最佳閥值為 λ＝0.005，把核心交通小區(qū)分為2 類：{1,5}，{2,3,4,6,7,8,9}。根據(jù)小區(qū)劃分的相連性原則，可將劃分結(jié)果調(diào)整為4類：{1}，{2}，{3,4,6,7,8,9}，{5}。劃分結(jié)果與福建省建設(shè)規(guī)劃一致。

表2 加權(quán)模糊等價(jià)矩陣值

表 3 聚類結(jié)果

4 結(jié)束語

交通小區(qū)的劃分是交通出行調(diào)查最基礎(chǔ)的一步。針對區(qū)域這一層次的小區(qū)劃分，提出交通小區(qū)雙層劃分理論，設(shè)計(jì)了定性與定量相結(jié)合的劃分方法。交通特性指標(biāo)的選取對聚類結(jié)果影響重大，如何選擇有代表性的影響因素，以增強(qiáng)聚類效果，還有待進(jìn)一步研究。

[1]邵春福. 交通規(guī)劃原理[M]. 北京：中國鐵道出版社，2004.

[2]甘應(yīng)愛，田 豐，胡云權(quán)，等. 運(yùn)籌學(xué)[M]. 3版. 北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[3]李鴻吉. 模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及實(shí)用算法[M]. 北京：科學(xué)出版社，2005.

[4]王新洲，舒海翅. 模糊相似矩陣的構(gòu)造[J]. 吉首大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003(9)：37-41.