汪銘峰， 朱鐵銘， 楊京燕， 張建華

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206； 2.蕭山供電局， 杭州 311200）

基于 IAHP 的高壓配電網(wǎng)接線模式選取

汪銘峰1， 朱鐵銘2， 楊京燕1， 張建華1

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206； 2.蕭山供電局， 杭州 311200）

提出一種基于區(qū)間層次分析法的高壓配電網(wǎng)接線模式綜合決策方法， 結(jié)合實(shí)例建立 AHP層次結(jié)構(gòu)，形成判斷矩陣，進(jìn)行一致性校驗(yàn)，用區(qū)間特征根法對(duì)判斷矩陣的權(quán)重求解，最后求出綜合權(quán)重的排序。結(jié)合實(shí)際案例介紹了該方法的計(jì)算過(guò)程，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

高壓；配電網(wǎng)；接線模式；區(qū)間層次分析法；評(píng)價(jià)

高壓配電網(wǎng)接線模式選擇是電網(wǎng)規(guī)劃和建設(shè)中的重要內(nèi)容。選擇與城市規(guī)劃相適應(yīng)的接線模式需要考慮多方面因素，如供電可靠性、經(jīng)濟(jì)性以及規(guī)劃區(qū)域的遠(yuǎn)景目標(biāo)、地理環(huán)境等。本文結(jié)合某地區(qū)實(shí)際案例，綜合考慮配電網(wǎng)建設(shè)改造過(guò)程中影響接線模式選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用區(qū)間層次分析法（Interval Analytic Hierarchy Process，IAHP）進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇。區(qū)間層次分析法的應(yīng)用為高壓配電網(wǎng)接線模式選擇提供了新的思路。

1 區(qū)間層次分析法（IAHP）

層次分析法 （Analytic Hierarchy Process 簡(jiǎn)稱AHP）是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家 T.L.Satty 提出的一種實(shí)用的多準(zhǔn)則、 多目標(biāo)復(fù)雜問(wèn)題的決策分析方法[1]。它將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過(guò)程數(shù)量化，為選出最優(yōu)決策提供依據(jù)。層次分析法通過(guò)判斷矩陣導(dǎo)出排序權(quán)值，使權(quán)值在定性的基礎(chǔ)上得以量化， 結(jié)果更加客觀。 區(qū)間層次分析法（Interval AHP 簡(jiǎn)稱 IAHP）將傳統(tǒng) AHP 與區(qū)間數(shù)學(xué)結(jié)合，用區(qū)間數(shù)替代點(diǎn)值構(gòu)成判斷矩陣，然后通過(guò)區(qū)間數(shù)矩陣和向量計(jì)算得到各個(gè)接線模式的區(qū)間數(shù)綜合權(quán)重并排序。該方法有效地描述了判斷的不確定性， 增強(qiáng)決策結(jié)果的可信度。 基于 IAHP 的綜合評(píng)判決策一般包括以下幾個(gè)步驟[2]：

（1）分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立層次結(jié)構(gòu)。

（2）對(duì)同一層次的各因素與上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣。

（3）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性校驗(yàn)。

（4）對(duì)判斷矩陣權(quán)重進(jìn)行求解。

（5）進(jìn)行綜合權(quán)重的計(jì)算和排序。

以下結(jié)合某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)新區(qū)高壓配電網(wǎng)接線模式選取的實(shí)際案例介紹采用 IAHP 選取最優(yōu)接線模式的詳細(xì)步驟。

2 應(yīng)用實(shí)例

某市的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)新區(qū)處于開(kāi)發(fā)初期，大部分為農(nóng)田和綠地，無(wú)高壓配電網(wǎng)網(wǎng)架。從該新區(qū)未來(lái)的發(fā)展定位、優(yōu)化電壓等級(jí)以及提高經(jīng)濟(jì)效益各方面考慮，專家建議該新區(qū)未來(lái)的高壓配電網(wǎng)以110 kV 電網(wǎng)為主， 110 kV 變電站遠(yuǎn)景年的最終規(guī)模規(guī)劃為3臺(tái)主變，現(xiàn)有圖1所示的3種接線模式供選擇。

圖1 3種高壓配電網(wǎng)接線模式

圖1（a）所示為鏈?zhǔn)浇泳€模式。 該接線模式比另外兩種綜合投資少，但是調(diào)度的靈活性及供電可靠性不是很好。

圖1（b）所示為 T 型接線模式。 該接線模式下調(diào)度維護(hù)比較方便，但是比較占線路走廊，同時(shí)供電可靠性最差。

圖1（c）所示為 π 型接線模式。 在 3 種接線模式中，該模式的供電可靠性最高，但是運(yùn)行方式較為多樣，對(duì)調(diào)度的要求相對(duì)較高。

3 種接線模式各有優(yōu)劣， 采用 IAHP 綜合考慮各方面因素，最終選取最優(yōu)接線模式。

方案 1： 高壓配電網(wǎng)接線模式采用鏈?zhǔn)浇泳€模式。

方案 2：高壓配電網(wǎng)接線模式采用 T型接線模式。

方案 3：高壓配電網(wǎng)接線模式采用 π 型接線模式。

3 IAHP 應(yīng)用

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)應(yīng)用 IAHP 分析復(fù)雜問(wèn)題的步驟， 確定本案的 IAHP 層次結(jié)構(gòu)， 見(jiàn)圖2。

圖2 IAHP 層次結(jié)構(gòu)

圖2中目標(biāo)層即分析問(wèn)題的決策總目標(biāo)：選擇最佳接線模式。通過(guò)求出各方案對(duì)總目標(biāo)的相對(duì)重要性評(píng)分，稱為綜合權(quán)重，評(píng)分最高的方案即為最優(yōu)方案。準(zhǔn)則層與子準(zhǔn)則層包含了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，包括技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性、社會(huì)性以及適應(yīng)性四方面要求，在此之下又包含若干屬性。最下端的方案層，表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、 決策方案， 即方案 1、 2、 3。

3.2 形成判斷矩陣

在建立起層次結(jié)構(gòu)后，采用兩兩比較的相對(duì)標(biāo)量法分別構(gòu)造準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層、子準(zhǔn)則層對(duì)準(zhǔn)則層以及方案層對(duì)子準(zhǔn)則層的判斷矩陣。

專家兩兩比較打分時(shí)選擇互反性 1～9 標(biāo)度作為區(qū)間判斷矩陣的標(biāo)量化方法，形成的是判斷矩陣內(nèi)的元素， 用區(qū)間數(shù)表示[3]。

方案層對(duì)子準(zhǔn)則層的判斷矩陣表示的是各方案對(duì)某個(gè)屬性的相對(duì)優(yōu)越性，稱為方案判斷矩陣。方案判斷矩陣的構(gòu)造主要基于表1所示的方案屬性決策表中包含的相關(guān)數(shù)據(jù)。表中的定量數(shù)據(jù)，如“線路平均長(zhǎng)度”、 “可靠性指標(biāo)”以及“投資估算”等，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)或計(jì)算得出。 而“上級(jí)電源停電影響”、 “線路走廊開(kāi)辟”以及“城市協(xié)調(diào)”等因素由專家進(jìn)行定性的描述，在形成方案判斷矩陣時(shí)進(jìn)一步量化。

表1 方案屬性決策表

3.2.1 定性數(shù)據(jù)形成判斷矩陣

以表1中的上級(jí)電源停電影響屬性為例介紹定性數(shù)據(jù)形成方案判斷矩陣的過(guò)程。專家就上級(jí)電源停電影響屬性對(duì)3個(gè)方案兩兩比較發(fā)現(xiàn)，π型接線模式時(shí)的停電影響最小，因此方案3是最好的。而T型接線模式的停電影響一般，在3個(gè)方案中屬于最差，鏈?zhǔn)浇泳€模式介于兩者之間。根據(jù)評(píng)判結(jié)果得出方案1相對(duì)于方案2的優(yōu)勢(shì)程度介于“稍微”和“明顯”之間， 量化為區(qū)間數(shù)即為[3， 4]，而方案2相對(duì)方案1的優(yōu)勢(shì)程度量化為區(qū)間數(shù)正好為其倒數(shù)， 即為[1/4， 1/3]。 方案 3 相對(duì)方案 1在上級(jí)電源停電影響屬性上的優(yōu)勢(shì)程度介于 “同等”和“稍微”之間， 量化為區(qū)間數(shù)可為[1， 2]， 反過(guò)來(lái)方案1相對(duì)方案3的優(yōu)勢(shì)程度量化為區(qū)間數(shù)即為[1/2， 1]。 方案 3 相對(duì)方案 2 的優(yōu)勢(shì)程度介于“明顯”和“強(qiáng)烈”之間， 量化為區(qū)間數(shù)即為[5， 6]，反之方案2相對(duì)方案3的優(yōu)勢(shì)程度量化為區(qū)間數(shù)為[1/6， 1/5]。 由此得出上級(jí)電源停電影響的方案判斷矩陣如表2所示。

表2 上級(jí)電源停電影響的方案判斷矩陣

3.2.2 定量數(shù)據(jù)形成判斷矩陣

以表1中的線路平均長(zhǎng)度這一屬性為例介紹定量數(shù)據(jù)形成方案判斷矩陣的過(guò)程。方案1中線路平均長(zhǎng)度為 4.768 km， 而方案 2 中線路平均長(zhǎng)度為 7.328 km， 專家認(rèn)為線路平均長(zhǎng)度越長(zhǎng)越不利，規(guī)劃中應(yīng)盡量減小這種影響。于是用各方案的線路平均長(zhǎng)度之比來(lái)表示方案間的相對(duì)重要性， 方案 1 相對(duì) 方案 2 的優(yōu)勢(shì)量化后為 7.328/ 4.768， 化為區(qū)間數(shù)即為[1.537， 1.537]。 同樣可得其他方案關(guān)于這一屬性的優(yōu)勢(shì)對(duì)比，最終得到如表3所示線路平均長(zhǎng)度的方案判斷矩陣。

表3 線路平均長(zhǎng)度的方案判斷矩陣

子準(zhǔn)則層對(duì)準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣表示的是子屬性相對(duì)父屬性的相對(duì)優(yōu)越性，故稱該判斷矩陣為屬性判斷矩陣。屬性判斷矩陣的求法與方案判斷矩陣的求法一致，在此不再贅述。

3.3 判斷矩陣一致性校驗(yàn)

在專家兩兩比較判斷的過(guò)程中，若比較量超過(guò)兩個(gè)，就可能出現(xiàn)不一致的判斷。比如就某屬性的判斷過(guò)程中，專家認(rèn)為方案1相對(duì)于方案2的優(yōu)越程度介于“明顯”和“強(qiáng)烈”之間， 而方案 3相對(duì)于方案 2 的優(yōu)越程度介于“同等”和“稍微”之間，則方案 1應(yīng)該優(yōu)于方案 3。 而專家在兩兩比較判斷過(guò)程中， 可能得到方案 1 和方案 3“同等”，甚至方案1劣于方案3的結(jié)果。所以有必要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性校驗(yàn)[2]。 根據(jù)文獻(xiàn)[4]對(duì)區(qū)間數(shù)判斷矩陣一致性的定義對(duì)此進(jìn)行了校驗(yàn)。若專家給出的信息不滿足一致性，如果可能的話最好對(duì)偏好信息進(jìn)行改進(jìn)。

例如， 用文獻(xiàn)[4]提供的方法判斷上級(jí)電源停電影響的方案判斷矩陣一致性的過(guò)程如下：

同理，可據(jù)此判斷其他屬性判斷矩陣具有完全一致性。只有在進(jìn)行完所有判斷矩陣一致性校驗(yàn)后，才能進(jìn)行判斷矩陣權(quán)重的求解。

3.4 判斷矩陣權(quán)重的求解

本文采用文獻(xiàn)[5]所述的區(qū)間特征根法進(jìn)行權(quán)重求解。

設(shè) A=（aij）n×n為 區(qū) 間 矩 陣 ， 其 中記并記同樣 對(duì) 區(qū) 間 向 量有

（1）求 A－， A+的最大特征值所對(duì)應(yīng)的具有正分量的歸一化特征向量 x－， x+。

（2）由 A－= （aij－）n×n， A+=（aij+）n×n計(jì) 算 ：

（3）得到判斷矩陣權(quán)重向量 w=[kx－，mx+]。

分別得出3個(gè)方案相對(duì)于上級(jí)電源停電影響屬性以及線路平均長(zhǎng)度屬性的權(quán)重如表4所示。

表4 判斷矩陣權(quán)重求解結(jié)果

3.5 綜合權(quán)重計(jì)算和排序

求得各層判斷矩陣局部權(quán)重后， 采用式（1）計(jì)算方案對(duì)上一層的屬性權(quán)重。

式中 ： m 為方案?jìng)€(gè)數(shù)； Wi（k+1）為方 案 i對(duì)層 次 結(jié) 構(gòu)中 k+1 層某屬性 A（k+1）的方案權(quán)重； n 為屬性 A（k+1）的 子屬性個(gè)數(shù) ；Wj（k）為 A（k+1）在 k 層 的 子 屬 性 j 的權(quán)重， Wij（k）為 方 案 i對(duì)子 屬性 j的方 案權(quán)重 。

依式（1）從底層開(kāi)始逐層向上計(jì)算，最終可求得方案 1、 方案 2、 方案 3 的綜合權(quán)重分別為[0．2952，0．3806]，[0．2389，0．2883]，[0．3437，0．4441]。

得到各方案的綜合權(quán)重后，為選擇最優(yōu)方案還需對(duì)區(qū)間數(shù)表示的綜合權(quán)重進(jìn)行排序。本文采用文獻(xiàn)[6]的排序方法對(duì)綜合權(quán)重進(jìn)行排序：

設(shè) a=[a－， a+]， b=[b－， b+]是兩個(gè)任意的區(qū)間數(shù)， 定義區(qū)間數(shù) a和 b相比較時(shí)， 有 a＞b的相對(duì)優(yōu)勢(shì)度：

將方案 1、 方案 2、 方案 3 的綜合權(quán)重按式（2）進(jìn)行兩兩比較， 構(gòu)造相對(duì)優(yōu)勢(shì)度判斷矩陣 B 如表5所示。

表5 綜合權(quán)重排序的相對(duì)優(yōu)勢(shì)度判斷矩陣B

最 后 根 據(jù) 相 對(duì) 優(yōu) 勢(shì) 度 判 斷 矩 陣 B=（bij）n×n求解方案 i （i=1， 2， …， n， n 為相對(duì)優(yōu)勢(shì)度判斷矩陣 B 的階數(shù)， 本例中 n=3）的排序值：

可得各方案綜合權(quán)重的排序依次為 0．353 8，0．207 7， 0．438 5。 由此可得出 3 個(gè)方案從優(yōu)到劣的順序依次為方案 3， 方案 1， 方案 2。 即該經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)新區(qū)高壓配電網(wǎng)的接線模式宜選擇π型接線模式。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于區(qū)間層次分析法的高壓配電網(wǎng)接線模式綜合評(píng)判決策方法。詳細(xì)介紹了綜合評(píng)判 AHP層次結(jié)構(gòu)的建立、區(qū)間判斷矩陣形成及一致性校驗(yàn)、權(quán)重求解、綜合權(quán)重排序的過(guò)程。該方法具可行性和實(shí)用性，可供參考。

[1]SATTY T L．The Analytic Hierarchy Process[M]．New York：McGraw－Hill，Inc，1980．[2]肖峻，王成山，周敏．基于區(qū)間層次分析法的城市電網(wǎng)規(guī) 劃 綜 合 評(píng) 判 決 策[J]．中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) ，2004，24（4）∶50－57．

[3]吳育華，諸為，李新會(huì)，等．區(qū)間層次分析法－IAHP[J]．天津大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，28（5）：700－705．

[4]馮向前，魏翠萍，胡鋼，等．區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性研究[J]．控制與決策，2008，23（2）∶182－186．

[5]魏毅強(qiáng)，劉進(jìn)生，王緒柱．不確定型 AHP 中判斷矩陣的一 致 性 概 念 及 權(quán) 重[J]．系 統(tǒng) 工 程 理 論 與 實(shí) 踐 ，1994，14（4）∶16－22．

[6]張 吉 軍 ．區(qū) 間 數(shù) 的 排 序 方 法 研 究[J]．運(yùn) 籌 與 管 理 ，2003，12（3）∶18－22．

（本文編輯：李文娟）

Selection of Connection M ode for H igh Voltage Distribution Networks Based IAHP

WANGMing-feng1， ZHU Tie-ming2，YANG Jing-yan1， ZHANG Jian-hua1
（1.School of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206，China； 2.Xiaoshan Electric Power Supply Bureau， Hangzhou 311200， China）

A comprehensive decision-makingmethod of selecting connection mode of high voltage distribution networks based on interval analytic hierarchy praess（IAHP） is put forward.Illustrated with an example， AHP hierachy is built to form judgementmatrix for consistence verification and the weight of IAHP judgmentmatrix is calculated by interval number eigenvalue method （IME）．At last,the ranking of each final weight is achieved．In this case,a calculation process by the method is illustrated with an example and the feasibility and effectiveness of the proposed method is verified.

high voltage； distribution networks； connectionmode； IAHP； evaluation

TM726.1

： A

： 1007-1881（2010）06-0009-04

2009-10-22

汪銘峰（1985-）， 男， 浙江江山人， 碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌鞘须娋W(wǎng)規(guī)劃。