彭 巍，秦啟書

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南陽(yáng) 473009）

0 引言

數(shù)控銑床的主要技術(shù)參數(shù)和技術(shù)指標(biāo)很多，其中靜態(tài)定位精度非常重要。靜態(tài)定位精度主要包括；直線定位精度；分度定位精度（四軸）；失動(dòng)；重復(fù)定位精度；零點(diǎn)定位精度；脈沖步距精度。直線定位精度，直線定位精度是數(shù)控銑床最基本的也是最重要的參數(shù)之一，無論是數(shù)控銑床的出廠檢驗(yàn)還是用戶的驗(yàn)收檢驗(yàn)都要進(jìn)行。

1 數(shù)控銑床的直線定位精度檢驗(yàn)方法和步驟

1）在行程全長(zhǎng)上選若干測(cè)量點(diǎn)，一般總行程在500 mm以下的，每50 mm設(shè)一測(cè)量點(diǎn)。總行程在500 mm以上的銑床，每100 mm設(shè)一測(cè)量點(diǎn)。如果行程特別長(zhǎng)，則測(cè)量點(diǎn)的間隔可以取的更大一些?？傊g隔范圍可在50～200 mm之間選取。

2）在檢測(cè)時(shí)應(yīng)以不同的進(jìn)給速度移動(dòng)，對(duì)各測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行位置測(cè)量。

3）單項(xiàng)移動(dòng)測(cè)量法如圖1所示。

圖1 單向移動(dòng)圖

4）雙向移動(dòng)測(cè)量法如圖2所示。

5）測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。

測(cè)量中重復(fù)次數(shù)愈多，則測(cè)量精度愈高。通常最多次數(shù)不超過7次，因?yàn)榇螖?shù)過多，工作量太大。一般數(shù)控機(jī)床的直線定位精度在土0.015～0.02 mm范圍內(nèi)。

圖2 雙向移動(dòng)圖

2 測(cè)定后的數(shù)據(jù)處理和分析

1）精度曲線法

進(jìn)行定位精度檢驗(yàn)時(shí)，先按規(guī)定的測(cè)量點(diǎn)間距編制程序，控制機(jī)床工作臺(tái)，然后實(shí)測(cè)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置，若實(shí)際位置與給定位置的偏差為Xi,則在pi個(gè)測(cè)量點(diǎn)上可得到N個(gè)檢驗(yàn)偏差值。分布為正態(tài)曲線，可按下式求出均方差值。

式中 ：

Xi—某測(cè)量點(diǎn)的各次測(cè)量誤差值；—實(shí)測(cè)誤差值的算術(shù)平均值；

N—重復(fù)測(cè)量次數(shù)。

這里需要說明以下幾點(diǎn)：

（1）由于檢驗(yàn)中影響因素較多，有些并未完全考慮進(jìn)去，故將σ值取大一些。

（2）σ值的物理意義表示誤差的分散程度，σ值愈大，誤差分散愈大，表示尺寸不準(zhǔn)確；σ值愈小，誤差比較集中，因此尺寸比較準(zhǔn)確。

（4）按照行程次序，畫出各測(cè)量點(diǎn)的正態(tài)分布曲線，即可得到機(jī)床的精度分布曲線圖，如圖3所示。

（5）從精度分布圖上找出上、下極限值，即所有正態(tài)分布曲線的最大值與最小值，它們之間的距離就是定位精度。通常以上、下極限值的中心點(diǎn)為理論給定值，用對(duì)稱公差表示，如圖3所示。

圖3 精度分布曲線圖

（6）通過精度分布曲線圖可以分析各測(cè)量點(diǎn)的誤差，因此易于找出影響定位精度的原因，采取措施，提高機(jī)床定位精度。

2）折線極限法

（1）重復(fù)測(cè)量各點(diǎn)的實(shí)際值，并算出誤差的平均值 χ1，χ2，χ3……χn，則誤差就是實(shí)際值與給定值之差。

圖4 平均值分布曲線圖

（2）將差值按行程長(zhǎng)度畫在圖上(如圖4所示)即可得到誤差平均值的最大值 χmax和最小值χmin。它們之間的范圍S就表示了各測(cè)量點(diǎn)誤差平均值的分布狀態(tài)，也就是系統(tǒng)誤差的偏差值大小。

（3）同時(shí)，記錄下各測(cè)量點(diǎn)實(shí)際值與給定值相差的最大值 χimax和最小值χimin，即各測(cè)量點(diǎn)誤差的最大值和最小值，從而得到各測(cè)量點(diǎn)的誤差分布范圍Ri：

（4）可由Ri用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)理論算出均方差值σi：

式中d為系數(shù)，表示一組數(shù)據(jù)中χimax，χimin，Ri及σ的關(guān)系。可由專用表格中查出(見表1)。

表1 系數(shù)d與測(cè)量次數(shù)的關(guān)系

（5）d愈大則σ愈小，說明此組數(shù)據(jù)多因此就愈精確，N即表示此組數(shù)據(jù)的測(cè)量次數(shù)。一般測(cè)量次數(shù)不超過12次。故表1中只將N列到12次。

（6）為簡(jiǎn)化計(jì)算，先算出各測(cè)量點(diǎn)的誤差分布范圍Ri的平均值R:

式中M為測(cè)量點(diǎn)數(shù)，再由σ=R/d得到均方差值σ。

（7）±3σ為偶然誤差的分布范圍，將 χmax和χmin之間的范圍S與±σ合在一起，便是整個(gè)的定位誤差，以S的中點(diǎn)為理論給定值，則定位誤差為?！?/2(S+6σ)

（8）這種方法由于比前一辦法計(jì)算簡(jiǎn)單故易于推廣，但精度較前者為低。

3）統(tǒng)計(jì)曲線法

（1）記錄下所有測(cè)量點(diǎn)多次測(cè)量的數(shù)據(jù)，分別與其給定值比較，得出差值，總共可得到M.N個(gè)數(shù)據(jù)，將它們按誤差值的大小分組，便可得到直方圖(如圖5所示)，它表示了這個(gè)誤差值的分布情況。

圖5 分配曲線法誤差分布圖

它表示了系統(tǒng)誤差的偏差，即誤差值分布中心與給定值的距離。

（2）算出均方根值σ：

±3σ表示偶然誤差的分布范圍X=±3σ表示了整個(gè)的定位誤差，可畫其誤差分配曲線(如圖5所示)。這種方法比較簡(jiǎn)單，而且比較準(zhǔn)確，但它不能看出其各測(cè)量點(diǎn)的誤差的分布情況，所以不便于分析誤差發(fā)生的部位和影響因素。作為數(shù)控機(jī)床的出廠檢驗(yàn)，是一種可行的方法。

在畫直方圖和分配曲線時(shí)，按誤差值大小分組的組數(shù)與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，一般推薦如表2所示。

上述的幾種測(cè)量直線定位精度的方法，可以用標(biāo)準(zhǔn)的表格和繪圖來記錄，這樣在處理數(shù)據(jù)時(shí)比較方便、迅速。

表2 推薦數(shù)據(jù)表

3 結(jié)論

1）測(cè)量點(diǎn)越多，檢測(cè)精度越高，但是需要的時(shí)間很長(zhǎng)，同時(shí)需要同類儀表數(shù)量太多。

2）利用精度曲線法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，所得測(cè)量結(jié)果直觀，便于查出引起誤差的原因，所得的誤差取值范圍較大，結(jié)果可靠程度高。適合機(jī)床廠商生產(chǎn)過程精度檢驗(yàn)。

3）利用折線極限法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單，無需繪制正態(tài)分布曲線，看不到個(gè)點(diǎn)和整體的誤差分布情況?？梢宰鳛閿?shù)控機(jī)床的用戶檢驗(yàn)。

4）統(tǒng)計(jì)曲線法比較簡(jiǎn)單，而且比較準(zhǔn)確，但它不能看出其各測(cè)量點(diǎn)的誤差的分布情況，所以不便于分析誤差發(fā)生的部位和影響因素。作為數(shù)控機(jī)床的出廠檢驗(yàn)，是一種可行的方法。