孫 偉，柴世文，楊河峙

（1. 蘭州工業(yè)高等?？茖W(xué)校 機(jī)械工程系，蘭州 730050； 2. 甘肅省機(jī)械科學(xué)研究院，蘭州 730030；3. 蘭州好華齒輪有限責(zé)任公司，蘭州 730050）

0 引言

軸承是電機(jī)主軸的支撐，是電機(jī)的重要部件之一。異步電動(dòng)機(jī)的軸承故障發(fā)生概率約為40%，由于工作面接觸應(yīng)力的長(zhǎng)期反復(fù)作用，極易引起軸承疲勞、裂紋、壓痕等故障，將引起電機(jī)異常振動(dòng)，電機(jī)將無法正常運(yùn)行。這種異常振動(dòng)超過常規(guī)振動(dòng)所規(guī)定的允許值時(shí)，也會(huì)對(duì)電力生產(chǎn)及人身安全帶來極大的危害甚至整機(jī)報(bào)廢，造成重大事故?？梢娸S承工作狀態(tài)是否正常，對(duì)于電機(jī)有著重大的影響。

目前，軸承故障可通過目測(cè)、測(cè)量和無損探傷等方法進(jìn)行檢測(cè)，但這些方法易受噪聲干擾而產(chǎn)生誤判。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力、非線性映射能力、對(duì)任意函數(shù)的逼近能力、并行計(jì)算能力和容錯(cuò)能力等為構(gòu)造新型故障診斷系統(tǒng)提供了有力手段[1]。本文采用基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)作為電機(jī)主要支承型式的滾動(dòng)軸承進(jìn)行智能故障診斷。

1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用徑向基函數(shù)作為隱層單元的“基”，構(gòu)成含層空間，隱含層對(duì)輸入矢量進(jìn)行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。

1.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模原理

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單隱層的前向網(wǎng)絡(luò)，它有三層構(gòu)成:第一層是輸入層，由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；第二層是隱含層，隱單元的個(gè)數(shù)由所描述的問題而定，隱單元的變換函數(shù)是對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)；第三層是輸出層，它對(duì)輸入模式做出響應(yīng)。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

徑向基函數(shù)的Gaussian函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)參數(shù)有3個(gè)，即各徑向基函數(shù)的中心Ck、方差σk和輸出單元的權(quán)值Wk。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)算法步驟如下[2-3]：

1）從輸入向量中選一組初始中心值Ck；

2）計(jì)算方差值

式中dmax為最大的距離，K為Ck的數(shù)量；

3）由輸入x(n)計(jì)算

4）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

式中

為網(wǎng)絡(luò)期望輸出； 為3個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。

5）如網(wǎng)絡(luò)收斂，則計(jì)算停止，否則轉(zhuǎn)到步驟（4）。

2 電機(jī)軸承的故障特征提取

本實(shí)驗(yàn)采用型號(hào)為6204的深溝球軸承，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承座上使用帶磁座的電荷加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)?？紤]到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)很難搜集全各種故障數(shù)據(jù)，采用電火花加工技術(shù)在正常軸承各表面加工出細(xì)微的點(diǎn)蝕。軸承故障分為內(nèi)圈故障、外圈故障、滾子故障、正常軸承4種狀態(tài)。故障直徑分別分為0.007inchs，0.014inchs，0.021inchs三個(gè)等級(jí)，深度都為0.011 inchs。馬達(dá)電機(jī)負(fù)載分別在0，1，2，3HP下測(cè)得的，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1430rpm，其每一個(gè)狀態(tài)如表1所示組合進(jìn)行測(cè)試。然后采用小波包頻帶能量分析技術(shù)提取滾動(dòng)軸承的故障特征[4]。

表1 試驗(yàn)安排狀態(tài)表

3 電機(jī)軸承故障診斷仿真結(jié)果

通過調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的newrb函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元16個(gè)，輸出層神經(jīng)元16個(gè)，徑向基函數(shù)的分布密度SPREAD=3，訓(xùn)練目標(biāo)誤差值取為0.0001。網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，采用以下的輸出模式：

滾動(dòng)體故障：（1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）；

內(nèi)圈故障： （0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）；

外圈故障： （0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）；

無故障： （0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）；

在訓(xùn)練的過程中，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量的確定是一個(gè)關(guān)鍵，傳統(tǒng)的做法是使其與輸入向量的元素相等，顯然此方法在輸入矢量過多時(shí)，過多的隱含層神經(jīng)元讓人難以接受。此處，隱含層的神經(jīng)元從0個(gè)神經(jīng)元開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加神經(jīng)元，每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差所對(duì)應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量，產(chǎn)生一個(gè)新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過程直到達(dá)到誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元數(shù)為止。

我們選擇了80組訓(xùn)練樣本時(shí)，73步達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，如圖2所示。選用滾動(dòng)軸承的48組測(cè)試樣本送入訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別，診斷結(jié)果如表2所示。由表2可以得到徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率為97.91%。

圖2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程（SPREAD=3）

在徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中，最重要的參數(shù)是徑向基函數(shù)的分布密度。為了驗(yàn)證徑向基函數(shù)的分布密度的取值對(duì)故障診斷準(zhǔn)確率的影響，分別取SPREAD=1，SPREAD=2，

表2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

圖3 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程（SPREAD=1）

圖4 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程（SPREAD=2）

圖5 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程（SPREAD=8）

SPREAD=8，仍采用原訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行試驗(yàn)。圖3、4、5分別為取SPREAD=1，SPREAD=2，SPREAD=8時(shí)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，當(dāng)SPREAD=1時(shí)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率為93.75%；當(dāng)SPREAD=2時(shí)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率為95.83%；當(dāng)SPREAD=8時(shí)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率為97.91%。

4 結(jié)論

本文將徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電機(jī)軸承的故障診斷，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)軸承在滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障以及無故障狀態(tài)給予識(shí)別。試驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)不僅能夠檢測(cè)到軸承故障的存在，而且能夠更高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行電機(jī)軸承的故障模式識(shí)別，能夠更好的應(yīng)用于電機(jī)軸承的故障診斷中。

[1] 梅宏斌.滾動(dòng)軸承振動(dòng)監(jiān)測(cè)與診斷——理論?方法?系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1996.

[2] Simon Haykin.Neural Networks:A Comprehensive Foundation (Second Edition) [M].Prentice Hall, 1999.

[3] Ham F M,Kostanie I,Priciples of Neuro Computing for Science& Engineering [M].McGraw Hill,2001.

[4] 溫熙森,陳循.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1991.