史寶虹

（西安外國語大學，西安 710128）

0 引言

呼叫中心(Call Center )是企業(yè)與客戶溝通的橋梁，為客戶提供信息服務。呼叫中心以計算機電話集成(Computer Telephony Integration CTI) 技術為基礎，結合通信網、計算機網產品構建系統硬件平臺，將電話咨詢與客戶主動關懷業(yè)務融入系統，兼顧人性化友好服務界面、自動電話查詢、快速處理和不間斷服務的優(yōu)點，允許客戶通過簡單方法獲取信息服務[1]?，F代呼叫中心核心關鍵技術以ACD、VOIP和SMS技術為代表，隨著計算機網絡和語音技術的飛速發(fā)展，其應用前景正變得越來越廣闊。

自動呼叫分配 (Automatic Call Distribution，ACD)，是現代呼叫中心有別于一般的熱線電話和自動應答系統的重要技術[2]。ACD系統可以自動把正在排隊等待的呼叫按照一定的規(guī)則路由到相應的坐席代表處，把大量的呼叫進行排隊并分配到具有恰當技能和知識的坐席代表處，使整個呼叫處理的過程合理化。目前ACD 主要有計算機板卡、交換機兩種方案,另外隨著VoIP技術的發(fā)展,形成了VoIP整合的ACD方案。

本文將對ACD話務分配模型的優(yōu)化進行探討。ACD話務分配模型涉及排隊論和排隊模型問題。

1 排隊論

排隊論(QueuingTheory)，或稱等候線理論(WaitingLineTheory)，是研究要求獲得某種服務對象所產生的隨機性聚散現象的一種數學理論和方法，它是運籌學的一個分支[3]。

排隊論是20世紀初由丹麥電話工程師愛爾朗創(chuàng)立的。排隊系統雖然千差萬別，然而確有一些共同的特征，能對其進行統一的處理。這些共同的特征是：顧客為了獲得某種服務而到達系統，若不能立即獲得服務而又允許排隊等待，則加入等待隊列，獲得服務后離開系統。圖1為排隊論模型的一般性描述。

圖1 排隊論模型結構

任何一個排隊系統都可以看作是一個隨機聚散服務系統。聚表示顧客的到達，散表示顧客的離去。而隨機性則是排隊系統的一個普遍特點，是指顧客的到達情況(如相繼到達時間間隔)與每個顧客接受服務的時間往往是無法確切知道的，或者說是隨機的。排隊論所研究的排隊系統中，顧客相繼到達時間間隔和服務時間這兩個量至少有一個是隨機的。由于隨機因素在排隊系統中的根本性影響，因此，排隊論又稱為隨機服務系統理論。

排隊系統有三個基本部分組成：輸入過程、排隊規(guī)則和服務機制。

圖2 呼叫中心基本排隊模型

1）輸入過程：顧客按怎樣的規(guī)律到達，顧客源情況如何；顧客源可以是有限集，也可以是無限集。顧客的到達可以是單個的，也可以是成批的，相繼顧客的到達間隔可以是確定的，也可以是隨機的。

2）排隊規(guī)則：指顧客在排隊系統中按怎樣的規(guī)則與次序接受服務；一般來說排隊規(guī)則有先到先服務，后到先服務，隨機服務等。

3）服務機制：指同一時刻服務臺能容納多少顧客，以及為任意顧客服務的規(guī)律。服務臺可以是單個，也可以是多個，多個服務臺又分為串聯、并聯網絡等形式。服務方式有單個服務，也有成批服務。服務時間分為確定型和隨機型。

按照服務機制來分，排隊系統可以分為損失制、等待制和混合制三種。

1）損失制：這種系統是指排隊空間為零的系統，實際上是不允許排隊。當顧客到達時，若所有的服務臺均被占用，則顧客自行消失。這種服務機制稱為及時制。因為會失掉很多顧客，故又稱之為損失制，如停車場就屬于此類。

2）等待制：當顧客到達時，若所有服務臺均被占用，則顧客就排隊等待，這種服務機制稱之為等待制。

3）混合制：該系統是等待制與損失制的結合，一般是指允許排隊，但又不允許無限排下去，或者說顧客可能因為失去耐心而自行離去。

2 話務分配模型

在實踐中要想通過量化指標來高效、穩(wěn)定地運營和管理呼叫中心，就需要采用科學的方法對系統整體性能和ACD提供的統計數據進行分析，預測用戶將要等待的時間，建立呼叫中心的排隊模型。通過預測等待時間，可以平衡呼入的各隊列的等待時間，提高呼叫中心的效率。呼叫中心基本排隊模型可簡單地抽象為圖2所示的結構。

模型假設：連接到呼叫中心有k條通信線路，w為系統最大配置服務坐席數量（w≤k），N(N≤w)為提供服務的坐席數量。服務規(guī)則為先到先服務(FCFS)。

Erlang-C模型在現代呼叫中心理論分析中應用最為普遍，它的應用前提是：到達為固定速率λ的Poisson分布；服務服從服務率μ的指數分布。Erlang-C的排隊模型為M/M/N/∞，W為任意顧客的等待時間；系統的負載為α=λ/μ，在等待時間服從均值為（Nμ-λ）-1的前提下，平均等待時間為：

實際應用中，當Erlang-C模型應用的前提假設不滿足時，預測結果跟實際結果相差很遠，因此提出了改進的Poisson混合模型。到達率λ服從一個分布函數得到，在分布函數H的狀態(tài)下，可得到呼叫到達X的分布形式：

Poisson混合模型具有未知變化到達率的排隊模型，采用此模型進行排隊分析能更好地逼近實際系統。

Erlang-C模型、Poisson混合模型都是一種基于程控交換機系統的排隊模型，隊列長度和排隊順序的權重算法全部由程控交換機軟件實現控制。

3 話務分配優(yōu)化模型

傳統ACD話務分配抽象模型有兩個隊列，一個是等待轉接的電話隊列，另一個是空閑坐席隊列。如圖3所示，箭頭方向為最先得到服務的方向。左圖顯示等待轉接的隊列中已經有三個客戶的電話等待服務，但由于沒有空閑坐席為其服務，導致三個客戶只有聽音樂等待電話轉接；右圖顯示等待轉接的隊列中已經有三個客戶等待服務，空閑坐席隊列有兩個空閑坐席，ACD會將客戶A分配給空閑坐席1，客戶B分配給空閑坐席2，而讓客戶C繼續(xù)聽音樂等待。

圖3 基于交換機系統呼叫中心ACD話務分配抽象模型

只有當坐席結束一個接聽電話后，呼叫中心系統ACD才將等待隊列中第一個等待轉接的電話讓其出列，轉接給這個當前空閑坐席接聽，坐席無法主動選擇接聽隊列中排名靠后、但比較重要的等待轉接電話。

為此，我們提出了呼叫中心系統ACD話務排隊的改進方式，即將轉接電話排隊分為物理排隊和邏輯排隊，物理隊列還在CTI（Computer Telephony Integration）側，而將邏輯隊列放在坐席側進行排隊。當客戶電話呼入時，ACD模塊將電話轉接消息發(fā)給所有在線坐席，坐席收到消息后，會將信息（呼入號碼、學生姓名和信息）插入在本機等待轉接列表中，并用聲音或動態(tài)圖標提示坐席有新的等待轉接電話等待接聽。當一個坐席按下“應答”按鈕后，ACD模塊將向所有坐席發(fā)出該等待轉接電話出隊列消息，坐席會將該電話的消息從邏輯隊列中刪除，保證不會有兩個坐席同時接聽一個轉接電話。多個電話的轉接消息在坐席側依時間先后順序排列，ACD模塊允許坐席依據客戶的重要性不同，有選擇性地接聽等待隊列中的電話。

實現坐席側排隊功能，需要在ACD模塊和坐席軟件模塊間新增一些通信控制協議、坐席軟件上添加如本地電話轉接表、聲音、動態(tài)圖標和“掛起/恢復”按鈕等內容。其中“掛起/恢復”按鈕是允許坐席在為電話客戶服務過程中，將其電話掛起聽音樂等待，坐席去應答等待隊列中更急需服務的電話用戶；當服務完成后，恢復掛起的電話繼續(xù)為其服務。坐席恢復掛起功能時序圖，如圖4所示。

圖4 坐席恢復掛起功能時序圖

從上圖分析可以看出，將呼叫轉接隊列放到坐席側排隊，實際上是將排隊的物理層和邏輯層進行了有效的分離。這樣分離后，在交換程序側還需要增加一個新的物理層隊列——掛起/恢復隊列。坐席將一些不太重要而需要較長處理時間的電話排到這個隊列里面，然后去處理隊列中的重要電話，待急需處理的電話受理完畢后，再將掛起隊列中的電話喚醒，然后通話。

坐席排隊的優(yōu)勢：

1）坐席通過坐席軟件能看到等待轉接隊列長度和等待轉接的電話號碼及相關信息；

2）允許坐席有選擇地接聽等待隊列中的電話；

3）坐席的恢復/掛起功能增加了系統的處理能力。

坐席排隊的缺點：

增加了交換模塊和坐席模塊間消息交互，使得模塊間的通信協議變得更為復雜。

4 結束語

本文闡述了呼叫中心ACD話務分配模型涉及的相關技術，并提出了一種優(yōu)化模型，優(yōu)化后的排隊模型對呼叫中心服務質量與效率權衡問題的解決提供了較好的理論基礎。

[1] 肖小紅,王芙蓉,黃本雄.基于CTI開放平臺的呼叫中心的設計和實現[J].微型電腦應用.2001,17(3):54-58.

[2] 許娓.呼叫中心的核心技術及組成[J].電腦與信息技術.2001,(6):21-25.

[3] 陸風山.排隊論及其應用[M].長沙:湖南科學技術出版社,1983,148-154.