張 濤， 魏賢智， 劉 帥， 杜永偉

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，攻擊機所配備武器的類型更加多樣，同時瞄準方式也有很多，但是在對地條件下，主要還是靠飛行員的眼睛來發(fā)現(xiàn)目標。如使用非制導(dǎo)武器，需要飛行員透過座艙發(fā)現(xiàn)目標;使用激光制導(dǎo)武器，需要飛行員通過座艙發(fā)現(xiàn)照射目標。因此，需要對攻擊機目視發(fā)現(xiàn)目標的概率進行研究。目視搜索地面目標時，影響目標發(fā)現(xiàn)概率的因素有:目標與背景的對比度、能見度、距離、目標的分布、大小、攻擊機飛行高度、速度等［1］。

1 目標搜索模型

飛行員搜索地面目標的幾何模型見圖1。

圖1 飛行員搜索地面目標的幾何模型Fig.1 Geometry model when pilot searching for ground target

假設(shè):1)在攻擊機向前飛行的區(qū)域內(nèi)，視線沿飛行員指向目標位置，飛行員按照從左至右的順序察看寬度為B的區(qū)域。

2)飛行員按照等角度(方位角、俯仰角均為ψ)掃描的方式進行觀察，在一次的觀察掃描中視線可觀測區(qū)域?qū)挾萣ave，由于目視距離較遠，可觀測區(qū)域可近似看作矩形。

3)攻擊前預(yù)先為飛行員提供了一些目標附近的明顯標記(如建筑物、河流、道路等)，因此掃描區(qū)域假設(shè)基本確定在目標附近區(qū)域［2］。

4)攻擊機在飛行高度較低搜索目標時，目標很容易被地形、植被、建筑等遮擋，因此，搜索階段飛行高度應(yīng)保持在一定高度之上，發(fā)現(xiàn)目標后再降低高度攻擊。

假定P(tave)為tave時刻發(fā)現(xiàn)目標的概率，tave為飛行員連續(xù)觀察目標的時間，ˉP(Δt)為在tave時刻Δt時間段內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)目標的概率，而Δt為觀察目標的很小一段時間。因此在tave+Δt時間段內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)目標的概率為［3］

假設(shè)在一次目標的搜索過程中，可認為目標發(fā)現(xiàn)概率與此次觀察的持續(xù)時間成正比:

其中:α是依賴于目標特征(標志特性、對比度、大小等)和搜索條件(照度、天氣狀況、現(xiàn)場背景)的影響系數(shù)。

相應(yīng)的在Δt時間內(nèi)未發(fā)現(xiàn)目標的概率為

可得:

可轉(zhuǎn)化為

由此經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，得到微分方程:

其解為

因初始時刻發(fā)現(xiàn)概率為0:

確定常數(shù)c:

最后得到:

設(shè)初始時刻為0，則:

以上是攻擊機用可視手段發(fā)現(xiàn)目標概率的主要理論公式。當攻擊機達到目標最大能見距Dmax時開始搜索目標，以一定寬度bave在總體目標可能存在區(qū)域范圍B內(nèi)按順序連續(xù)搜索。bave值由視覺特性角ψ和離目標的距離D決定，其中ψ一般取3.6°。經(jīng)過幾次搜索后發(fā)現(xiàn)目標，此時離目標距離為D。D是一隨機數(shù)值。搜索地面目標的示意圖見圖2。

圖2 搜索地面目標的示意圖Fig.2 Sketch map for ground target searching

在搜索從距離Dmax到D的過程中，飛行員用于觀察目標的平均消耗時間tave為

式中:Lmax－L為飛機開始搜索到發(fā)現(xiàn)目標的飛行距離;Lmax=;L=;v為飛行速度;B為視覺寬度;bave為視覺可分辨地面物體的平均寬度。

bave值可由式(13)確定:

最后可得:

其中可進行搜索的區(qū)域為最大可視水平距離Lmax到可進行投彈并命中目標的水平距離Lmin，假設(shè)在從發(fā)現(xiàn)目標到瞄準目標投彈需要反應(yīng)操縱飛機、穩(wěn)定反應(yīng)時間tfany(單位:s)，其中包括飛行員目視搜索的觀察反應(yīng)時延，一般取 0.1 ～0.2 s，則:

式中:A0為在高度H，速度v上投彈時的水平射程。

搜索平均概率:

2 影響系數(shù)及最大搜索距離的確定

α是依賴于目標特征(標志特性、對比度、大小等)和搜索條件(照度、現(xiàn)場背景)的影響系數(shù)［4］，其中目視情況下影響最大的是目標與背景的對比度。而最大搜索距離和目標與背景對比度、天氣狀況有關(guān)。

2.1 影響系數(shù)

影響系數(shù)α與目標背景的對比度、目標分布大小成正比，對比度越大，目標分布越廣，影響系數(shù)越大。光線照在目標和背景上，目標和背景把光能向四周反射出去，反射系數(shù)差值越大，對發(fā)現(xiàn)目標越有利［5］。

目標和背景的光輻射由兩部分構(gòu)成:自身的輻射和反射環(huán)境的輻射。常溫下物體在可見光波段的輻射非常微弱，因而目標、背景自身在可見光波段的輻射可以忽略不計。環(huán)境輻射包括太陽的直接輻射和天空輻射，設(shè)太陽的直接輻射和天空輻射對目標表面形成的輻照度之和為Esun，目標表面反射率為ρt，則由輻射學(xué)知識可推得:只要知道了太陽對目標表面產(chǎn)生的輻照度和目標的反射率，就可得到目標在可見光波段的輻射亮度為:Lt=;同理，背景的亮度為:Lb=。

地面目標的可見光輻射亮度特征主要由目標表面的反射率和太陽對目標產(chǎn)生的輻照度決定。目標表面的反射率取決于目標表面的構(gòu)成材料以及粗糙度。具體數(shù)值見表 1［8］。

表1 自然界中不同材料的平均值反射系數(shù)Table 1 Average reflectance of different materials

目標總是處于一定的背景之中，目標與背景輻射特性的差異是探測系統(tǒng)識別目標與背景的基礎(chǔ)。通常用目標與背景的對比度來描述其差異。

絕對對比度為ΔL=Lt－Lb。

相對對比度也稱為固有對比度:

一般，目標的溫度高于背景的溫度，因此，目標的輻射亮度高于背景的輻射亮度，因此，C=(Lt－Lb)/Lt=(ρt－ρb)ρt?？梢?，在可見光波段，目標與背景的對比度僅僅取決于目標背景的反射率，反射率的差別構(gòu)成了目標與背景不同的可見光特征。

于是影響系數(shù)α=k·C，k為目標分布大小的影響系數(shù)，在此本文取k=Sm/200。Sm為目標分布面積。

2.2 最大搜索距離

目標的能見距主要取決于大氣透過率、目標和背景的對比度及觀測者的視覺感應(yīng)能力等。氣象學(xué)能見距即通常所說的視距，是大氣透過率的直接表征，用V表示。氣象學(xué)能見距定義為:視力正常的人，在當時的天氣條件下，能夠從天空背景中看到和辨認出目標物的最大距離。

氣象學(xué)能見距定義的具體條件如下:

以人眼可見為標準，人眼能將目標從其所處背景中分辨出來的對比度大于或等于0.02，即要求在能見距內(nèi)，光的透過率大于0.02。

中心波長為0.55 μm。由氣透過率公式，能見距與透過率的關(guān)系為

式中:k為消光系數(shù)。

能見距主要取決于氣溶膠消光。根據(jù)天氣狀況和能見距把大氣能見距分為11個等級，稱為能見度。能見度與氣象條件等級表見表2［10］。

表2 能見度與氣象條件等級表Table 2 Visibility and meteorology grade

當目標與背景的固有對比度小于1時，要把目標從背景中分辨出來，仍然要透過大氣后目標對比度大于或者等于0.02，這時的能見距離稱為具體目標的實際最大能見距，用RV表示。RV與透過率的關(guān)系為RV=(V/3.912)·ln(C/0.02)。

則在能見距為V的條件下，觀察目標相對對比度為C的最大搜索距離為

3 目標發(fā)現(xiàn)概率的仿真計算

仿真1:假設(shè)攻擊機飛行高度為1 km，飛行速度為300 m/s，目標面積 200 m2，目標與背景對比度為 0.5，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離的關(guān)系如圖3所示。

仿真2:假設(shè)攻擊機飛行高度為1 km，目標面積200 m2，目標與背景對比度為0.5，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標發(fā)現(xiàn)概率與速度的關(guān)系如圖4所示。

圖3 目標發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離的關(guān)系圖Fig.3 Relationship between target detecting probability and discover distance

圖4 目標發(fā)現(xiàn)概率與速度的關(guān)系圖Fig.4 Relationship between target detecting probability and target speed

仿真3:假設(shè)攻擊機飛行高度為1 km，飛行速度為300 m/s，目標面積200 m2，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標發(fā)現(xiàn)概率與目標對比度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 目標發(fā)現(xiàn)概率與目標對比度的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between target detecting probability and target contrast

仿真4:假設(shè)攻擊機飛行高度為1 km，飛行速度為300 m/s，目標與背景對比度為0.5，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標發(fā)現(xiàn)概率與目標面積的關(guān)系如圖6所示。

圖6 目標發(fā)現(xiàn)概率與目標面積的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between target detecting probability and target area

4 結(jié)論

本文針對攻擊機對地面目標的發(fā)現(xiàn)概率進行了深入研究，對主要影響因素進行了分析，對不同情況下的目標發(fā)現(xiàn)概率進行仿真計算，可以看出:目標發(fā)現(xiàn)概率主要取決于目標對比度、面積大小、速度等。

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