姬凱 康樂 高躍,2 張啟平,2

（1. 中國船舶重工集團總公司712研究所，武漢 430064；2. 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室，武漢 430064）

1 引言

整流器的輸入特性對電網(wǎng)有舉足輕重的影響。常規(guī)二極管不控整流或晶閘管相控整流電路，存在網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)低、輸入電流諧波含量大、輸入濾波器笨重、動態(tài)響應(yīng)慢等缺點，難以滿足國內(nèi)外相關(guān)的電網(wǎng)諧波標準(GB/T14549-93、IEEE519-1992、IEC1000-3-2等)。由全控器件構(gòu)成的PWM整流器與之相比，具有直流母線電壓可控，動態(tài)響應(yīng)快，任意功率因數(shù)，網(wǎng)側(cè)電流諧波小，交、直流側(cè)能量雙向傳輸?shù)葍?yōu)點，是發(fā)展綠色變頻器和四象限變頻器以及新能源變換器的基礎(chǔ)[1]。

在高壓、大容量領(lǐng)域采用中點鉗位三電平PWM整流器，具有以下優(yōu)點：

① 每一個主功率開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力小，且無需均壓電路。

② 波形質(zhì)量優(yōu)，在相同的開關(guān)頻率下，諧波分量減??；反之，達到類似的輸出波形質(zhì)量，開關(guān)頻率可以降低。

③ 在同樣電壓等級下，降低電壓跳變，即dv/dt較小。

④ 輸出的共模電壓較小[2,7]。

隨著大功率設(shè)備在電網(wǎng)中的大量使用，研究其具有較大的理論意義和應(yīng)用價值[2]。

2 三電平PWM整流器的數(shù)學(xué)模型和原理

三相三電平電壓源型整流器(VSI)拓撲如圖1所示， 建立其數(shù)學(xué)模型，是分析和研究的基礎(chǔ)。定義開關(guān)函數(shù)

1，T1，T2導(dǎo)通，且T3，T4關(guān)斷

-1，T3，T4導(dǎo)通，且 T3，T4關(guān)斷

每相橋臂等效為單刀三擲開關(guān)（如圖 2所示）：當 S＝1 時，定義 S1＝1，S2＝0，S3＝0；S＝0 時，S1＝0，S2＝0，S3＝1；S＝-1 時，S1＝0，S2＝1，S3＝0。

圖1 三電平PWM 整流器拓撲

圖2 三電平PWM高頻整流器等效電路

根據(jù)基爾霍夫電壓電流方程，省略繁瑣共識推導(dǎo)[1][4]，ABC坐標系下數(shù)學(xué)模型：

恒功率變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系：

三電平PWM整流器是一個多變量，強耦合，高階次非線性系統(tǒng)。

DQ坐標系等效電路如圖3所示。交流側(cè)相當于兩個受PWM控制的電壓源，直流側(cè)相當于兩個受PWM控制的電流源。

圖3 DQ坐標下下三電平整流橋的等效電路

假設(shè)中點電位平衡，且開關(guān)頻率遠大于基波頻率。d-q坐標系中 PWM 整流器矢量圖如圖 4所示。

圖4 PWM整流器穩(wěn)態(tài)電壓空間矢量圖

電壓型PWM整流器的本質(zhì)是Boost電路[1]，調(diào)節(jié)整流器輸出電壓空間矢量的幅值和相位，可以使整流器在不同的有功、無功狀態(tài)四象限運行。

3 三電平PWM整流的控制策略

3.1 電流狀態(tài)反饋解耦后雙閉環(huán)控制

PWM整流器在d-q同步坐標系下兩相電流耦合，引入電流狀態(tài)反饋實現(xiàn)d-q 軸電流的解耦控制，解耦矩陣

解耦后電流環(huán)系統(tǒng)變?yōu)椋?/p>

解耦后的整流器類似直流電機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，如圖5所示。整流器輸入電感類似電樞電感，輸出電容類似轉(zhuǎn)動慣量，有功電流類似轉(zhuǎn)矩，負載電流類似阻轉(zhuǎn)矩，電網(wǎng)電壓類似反電勢。雙閉環(huán)特有的優(yōu)點在于：電流調(diào)節(jié)器輸出限幅決定了電流最大值，使整流器恒流工作；軟啟動保護開關(guān)器件；甚至負載短路，電流環(huán)起電流截止作用。雙閉環(huán)控制的 PI調(diào)節(jié)器最佳整定法和振蕩指標法在工程應(yīng)用中已趨成熟[3]，整流控制系統(tǒng)的設(shè)計幾乎可以完全借用，不贅述。

3.2 負載電流前饋

雙環(huán)控制中，電壓調(diào)節(jié)器依據(jù)電壓誤差輸出有功電流指令，電流指令在負載已引起電壓變化后才相應(yīng)改變，始終滯后。電流指令的變化還受電壓調(diào)節(jié)器帶寬影響，快速性受限制[3]。負載電流iL對于系統(tǒng)是外部擾動，若檢測負載電流作為d軸電流指令前饋補償，則將提高系統(tǒng)抗負載擾動能力，改善動態(tài)響應(yīng)，減小控制器的負擔(dān)。

用小時間常數(shù)一階慣性環(huán)節(jié)：

Gvd(s)為電壓外環(huán)，GL(s)為前饋補償傳遞函數(shù)，直流輸出電壓為：

第一項為電壓給定與實際值偏差所引起輸出響應(yīng)，第二項為負載電流直流輸出電壓干擾。設(shè)計合理補償使第二項為零：

電流環(huán)時間常數(shù) Tei非常小，滿足的條件下，可以把電流環(huán)簡化成G(s)=1，這樣擾動前饋控制器Dn(s)=1，直接把擾動信號前饋[1][4]。

圖5 解耦后雙閉環(huán)控制整流器原理框圖

負載電流可通過如圖 7現(xiàn)今值觀測器估計[1]，省去價格不菲的電流傳感器。

圖6 前饋控制

圖7 現(xiàn)今值觀測器連續(xù)域模型

其 中 ： Ka=(1-L1)/Cdc， Kb=L2/Ts，Kc=L1Cdc/(1-L1)Ts，Kd=L2/Cdc。其離散化形式為：

3.3 定向矢量

電壓型PWM逆變器調(diào)速系統(tǒng)中，感應(yīng)電機在定子側(cè)可等效成交流反電動勢、定子漏感和定子電阻的電路關(guān)系[5,11]。而PWM整流磁鏈模型將電網(wǎng)看成一臺無限大由逆變器供電、同步速恒速運行、定子漏感和電阻為交流側(cè)電感及線路等效電阻的同步電機，線電壓由氣隙磁鏈感應(yīng)產(chǎn)生的，導(dǎo)致虛擬磁鏈矢量[10]。從而磁鏈追蹤也可用于整流器控制，在靜暫態(tài)形成準圓形旋轉(zhuǎn)磁場，電網(wǎng)電壓即虛擬磁鏈微分量，類似交流電機FOC控制，用定子電流、母線電壓和變換器開關(guān)信號構(gòu)成多種觀測磁鏈方法[11]取代傳統(tǒng)的鎖相電網(wǎng)電壓作定向矢量。

六是實施技術(shù)引領(lǐng)方略，提高水資源的可用性。開源方面，積極發(fā)展海水淡化技術(shù)、雨水利用技術(shù)及替代性水源開發(fā)技術(shù)；再利用方面，提升污水處理技術(shù)、中水回用技術(shù)、生物技術(shù)水平；節(jié)流方面，加強節(jié)水設(shè)備研發(fā)、規(guī)范產(chǎn)業(yè)節(jié)水管理技術(shù)，應(yīng)用節(jié)水評價技術(shù)；科技支撐體系方面，建立水沙監(jiān)測與預(yù)測預(yù)報體系，完善水資源監(jiān)控體系，建立水安全預(yù)警系統(tǒng)等。

相應(yīng)電網(wǎng)電壓磁鏈與漏磁鏈：

功率因數(shù)為1，簡化的矢量圖如圖2-7。

圖8 空間矢量圖

忽略進線電抗器電阻，在αβ坐標系：

vα和vβ為橋側(cè)電壓αβ分量，根據(jù)三電平橋數(shù)學(xué)模型由開關(guān)函數(shù)和直流電壓求出，uα，uβ，iα，iβ是電網(wǎng)電壓與電流αβ分量。直接用式(12)觀測電網(wǎng)電壓用到電流微分量，易放大噪聲干擾。式(12)積分：

Ψα、Ψβ為虛擬磁鏈 α、β分量，電壓矢量 V超前磁鏈矢量Ψπ/2，觀測虛擬磁鏈得矢量圖θ角：

式（13）含積分項,而磁鏈初值未知，難以直接積分，否則會引入與積分初值有關(guān)的直流偏置，導(dǎo)致α-β坐標系磁鏈軌跡是以相應(yīng)直流偏置為圓心的圓。若以此磁鏈軌跡得到的空間角度坐標變換，則矢量定向不準確，影響電流反饋和電壓矢量施加的準確性，導(dǎo)致起動電流沖擊大、甚至無法起動。用一階低通濾波器取代純積分，穩(wěn)態(tài)時消除直流偏置[1]，相當于純積分器加一階高通濾波器（如圖9所示）；高通濾波器會造成一定的幅相誤差，但選擇合適截止頻率，誤差在工程上可忽略。圖10為d軸虛擬磁鏈定向的PWM整流矢量控制框圖。

圖9 虛擬電網(wǎng)磁鏈觀測

圖10 虛擬磁鏈定向的PWM整流

4 箝位型三電平拓撲中點電位控制

中點點位不平衡是NPC拓撲固有問題[8]：負載電流經(jīng)各相橋臂在中線上產(chǎn)生3倍輸出頻率中線電流，流入直流電容，使兩電容電壓交流波動;另外擾動產(chǎn)生瞬時不平衡電流，及器件分散性也會造成。危害：（1）影響輸出電壓正弦對稱性，增大低次尤其偶次諧波含量；（2）提高器件耐壓要求；（3）甚至導(dǎo)致三電平退化為兩電平。

中點電位控制的本質(zhì)是控制不為零的中線電流iNP，根劇數(shù)學(xué)模型,為使iNP=0，則零序電壓

其中

當中點電位已存在偏差時，平均中線電流

則零序電壓應(yīng)被控制為

另外，實際注入的零序電壓受參考電壓幅值的限制，必需滿足約束條件：

中點電位完全可控區(qū)域為圖11的陰影區(qū)[8]。區(qū)域外，即大調(diào)制比，低功率因數(shù)時，v0使參考電壓不滿足約束條件，不能完全注入，此時只能盡可能大的注入以使中線平均電流iNP盡可能小，中點電位波動可以得到改善，但不能夠完全控制[3]。

圖11 中點電位可控區(qū)

式(17)的問題在于實際參考電壓需要知道零序電壓v0后才能得到，但是v0卻又正是需要求解的量[9]，本文用上一采樣周期的符號近似替代，滯后的符號判斷使得每個參考電壓周期內(nèi)僅在過零點處產(chǎn)生最多兩個采樣周期的控制誤差。

5 半實物試驗

搭建如圖12所示的半實物實驗裝置，其主回路硬件基于EMEGAsim的實時模型，作為快速控制原型的虛擬試驗臺，控制原型基于實際的DSP控制器，對上述策略進行半實物仿真試驗，既可避免全數(shù)字仿真的太理想化缺陷，又避免了全物理實際裝置試驗不易抓住主要矛盾的不足，并可以自由模擬各種測試條件甚至極端情況[1]。

圖12 HIL試驗平臺

本電力電子裝置同時包括毫秒級的電磁暫態(tài)過程及微秒甚至納秒級的電力電子器件的開關(guān)過程，這樣一個大時標跨度的系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)上對應(yīng)一個病態(tài)方程，會導(dǎo)致求解過程中出現(xiàn)數(shù)值穩(wěn)定性問題；尤其是開關(guān)過程引起系統(tǒng)狀態(tài)突變，在數(shù)值計算中帶來：①由于算法不收斂引起計算終止；②由于數(shù)值積分方法的原因引起開關(guān)動作時刻的數(shù)值振蕩；③在電力電子開關(guān)時刻狀態(tài)變量會發(fā)生突變，而仿真結(jié)果卻是通過在一系列求解網(wǎng)絡(luò)方程實現(xiàn)的，假定電力電子器件開關(guān)時刻與求解網(wǎng)絡(luò)方程的離散時刻不重合，可能導(dǎo)致較大的計算誤差。為解決上述問題，試驗中采取了如下措施：① 通過在開關(guān)器件兩端引入數(shù)字吸收回路，并適當調(diào)整計算步長來改善計算穩(wěn)定性；②引入插值算法，利用采樣頻率高的FPGA卡（100 MHz）實時捕捉采樣間隔間的觸發(fā)事件，正確獲得開關(guān)門極觸發(fā)脈沖信號，記錄脈沖產(chǎn)生的時間及邏輯狀態(tài)的改變，在模型計算過程中補償，提高精度；有效消除由算法引起的振蕩。

系統(tǒng)在步長取30 μs，采用四階龍格庫塔解算器，經(jīng)長時間的運行，沒有出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的情況，且半實物仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果相一致，驗證了本文所建實時仿真模型的正確性。

具體試驗電路參數(shù)：交流相電壓usn＝106 V，頻率fU=50 Hz，交流側(cè)電感Ls=4.7 mH，電阻Rs=0.2×10-3Ω，直流側(cè)阻感負載：Ll=5 mH， Rl=30 Ω，給定階躍電壓udc＝270 V，開關(guān)頻率fs=3.3 k，給定直流電壓270 V，回饋逆變時，在直流負載串聯(lián)400 V直流電源。試驗波形如圖13至圖17所示，橫軸10 ms/格，直流電壓跟隨階躍給定響應(yīng)迅速，穩(wěn)態(tài)無脈動，交流電流為諧波含量很小的低畸變正弦波形，THDi= 3.87%，整流時輸入電流和輸入相電壓相位幾乎一樣，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)，回饋逆變時電流和輸入相電壓相位幾乎完全相反180°，功率因數(shù)-1，中點電位波動很小，動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良，控制策略行之有效。

圖13 整流交流電流電壓（15 A/格,50 V/格）

圖14 回饋逆變交流電流電壓（15 A/格,50 V/格）

圖15 直流電壓（60 V/格）

圖16 中點電位（5 V/格）

圖17 交流電流FFT

6 結(jié)束語

本文基于三電平PWM整流器數(shù)學(xué)模型，采用狀態(tài)反饋解耦后雙閉環(huán)調(diào)節(jié)，輔以閉環(huán)觀測器估計負載電流作前饋補償?shù)闹苯与娏骺刂品桨福瑫r通過辨識虛擬電網(wǎng)磁鏈,代替測量電網(wǎng)電壓鎖相作為控制中的定向矢量；針對三電平變換器中點電位平衡這一固有問題，采用準確解析計算使之平衡的零序電壓分量，有效消除中點電位波動。最后搭建基于硬件在回路的半實物仿真實驗裝置，實現(xiàn)了低諧波雙向能量傳遞，直流母線電壓可控，動靜態(tài)性能良好，驗證了控制策略的可行性和有效性。

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