唐擁軍, 潘羅平

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水力機(jī)電研究所, 北京 100038）

1 前言[1]

隨著我國(guó)水電事業(yè)的發(fā)展，水電在整個(gè)電網(wǎng)中的比重越來(lái)越大，另外，水輪發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量也在逐步增大，一旦事故停機(jī)會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，從而對(duì)機(jī)組可用率、機(jī)組運(yùn)行的效率、安全性、可靠性與經(jīng)濟(jì)性提出了更高的要求。由于水力發(fā)電機(jī)組額定轉(zhuǎn)速較低，其故障發(fā)展多數(shù)是漸變的，突發(fā)性惡性事故較少，使得利用狀態(tài)監(jiān)測(cè)和趨勢(shì)分析技術(shù)，捕捉事故征兆，早期分析事故原因，防止故障的發(fā)生變得相對(duì)容易和正確。因此，對(duì)水電機(jī)組安裝狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是水電發(fā)展的必然趨勢(shì)。然而，水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)較多，包括振動(dòng)、擺度與壓力脈動(dòng)等測(cè)量參數(shù)，因此，在機(jī)組長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的歷史數(shù)據(jù)，龐大的數(shù)據(jù)量給存儲(chǔ)和查詢(xún)以及網(wǎng)絡(luò)傳輸都帶來(lái)很多問(wèn)題，必須采用合理的壓縮算法對(duì)原始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。同時(shí)考慮到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，要求壓縮算法的速度盡可能快，否則會(huì)造成數(shù)據(jù)丟失。

2 數(shù)據(jù)壓縮[2]

數(shù)據(jù)壓縮，就是以最少的碼字表示信源所發(fā)的信號(hào)，減少容納給定消息集合或數(shù)據(jù)采樣集合的信號(hào)空間。

所謂信號(hào)空間亦即被壓縮對(duì)象是指：

（1）物理空間，如存儲(chǔ)器、磁盤(pán)、磁帶等數(shù)據(jù)存儲(chǔ)介質(zhì);

（2）時(shí)間區(qū)間，如傳輸給定消息集合所需要的時(shí)間;

（3）電磁頻譜區(qū)域，如為傳輸給定消息集合所要求的帶寬等。

由于信源特征千差萬(wàn)別，每一種信源所包含信息的相關(guān)性或冗余度都不盡相同，所以在編碼時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)各種信源的特點(diǎn)，選擇不同的壓縮算法，使得壓縮性能盡可能高，時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)盡可能短，易于實(shí)現(xiàn)，獲得最佳的壓縮效果。

在信息論中用“熵”來(lái)測(cè)量信息量的大小。設(shè)離散信源的輸出Xk， k = { 1,2,...}取值于有限符號(hào)集A：

而該集合中每個(gè)對(duì)應(yīng)符號(hào)出現(xiàn)的概率為：

于是可以定義信源的平均信息熵為：

數(shù)據(jù)壓縮的理論起源于香農(nóng)信息論，信源的熵是信源無(wú)失真編碼的極限，也就是說(shuō)不論采取何種壓縮算法，其壓縮后的平均碼長(zhǎng)不會(huì)小于該信息的熵，如果小于的話(huà)，那么這種壓縮必然是失真的。按照壓縮過(guò)程的可逆性進(jìn)行分類(lèi)，通?？煞譃橛袚p壓縮和無(wú)損壓縮兩種。

（1）有損壓縮是不可逆壓縮。在有損壓縮的過(guò)程中，會(huì)損失掉一部分信息，這樣，在還原壓縮文件時(shí)就無(wú)法做到無(wú)失真地再現(xiàn)被壓縮的數(shù)據(jù)。它是以丟失部分信息為代價(jià)來(lái)獲得較好的壓縮效果。

（2）無(wú)損壓縮的工作機(jī)理是除去或盡量除去數(shù)據(jù)中重復(fù)和冗余的部分，而不丟失其中的任何信息，從而確保被壓縮了的數(shù)據(jù)還原后與壓縮前完全一致。

無(wú)損壓縮是完全可逆的，不會(huì)給數(shù)據(jù)所攜帶的信息帶來(lái)任何損失，但由于無(wú)損壓縮方法其壓縮率受到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)冗余度的理論限制，所以其壓縮比是有限的。當(dāng)不考慮信號(hào)的次要分量時(shí)，其壓縮比可以得到大幅提高，由于不影響信號(hào)的特征信息可認(rèn)為是無(wú)損壓縮的。

3 游程編碼[2]

在實(shí)際信源的數(shù)據(jù)流中，由于相鄰符號(hào)數(shù)據(jù)間隔潛在的相關(guān)性，有些數(shù)據(jù)可能連續(xù)重復(fù)數(shù)次，表現(xiàn)出較高的冗余度，游程編碼就是要設(shè)法利用這種數(shù)據(jù)流的特點(diǎn)來(lái)達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。所謂游程(RL)是指由信源符號(hào)構(gòu)成的數(shù)據(jù)流中某個(gè)符號(hào)重復(fù)出現(xiàn)而形成的串的長(zhǎng)度，在游程編碼中用三個(gè)字節(jié)表示一個(gè)字符串：第一個(gè)字節(jié)是壓縮指示字符S，第二個(gè)字節(jié)記錄連續(xù)出現(xiàn)的字符，第三個(gè)字節(jié)記錄重復(fù)字符出現(xiàn)的次數(shù)。由此可知，當(dāng)游程長(zhǎng)度RL大于3時(shí)游程編碼就能達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的，于是編碼時(shí)要先判斷RL值，再?zèng)Q定是否對(duì)信息進(jìn)行游程編碼；而譯碼時(shí)如果為普通字符，則直接輸出，若遇到的是壓縮指示符S，則應(yīng)再讀出它后面的兩個(gè)字符，其中前一個(gè)字符是要釋放的字符，應(yīng)按字符后面所標(biāo)識(shí)的數(shù)字重復(fù)輸出該字符。

4 FFT變換與游程編碼

本文介紹的壓縮算法是一種變換編碼壓縮即首先對(duì)信號(hào)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，F(xiàn)FT系數(shù)是復(fù)數(shù)序列，其實(shí)部是偶對(duì)稱(chēng)，虛部是奇對(duì)稱(chēng)的，因此可以用FFT系數(shù)的前半部分來(lái)重構(gòu)整個(gè)系數(shù)序列。然后，對(duì)FFT系數(shù)進(jìn)行量化處理，對(duì)整個(gè)信號(hào)來(lái)說(shuō)，幅值與能量很小的分量其系數(shù)可置為零，再對(duì)量化后的系數(shù)進(jìn)行游程編碼達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的，連續(xù)零的位數(shù)大于2時(shí)就可以采用編碼壓縮，編碼的方法為第一位用S表示壓縮指示符，第二位數(shù)據(jù)表示連續(xù)零的位數(shù)。數(shù)據(jù)壓縮與解壓流程見(jiàn)圖1。

圖1 數(shù)據(jù)壓縮與解壓流程

5 實(shí)例演示

某水電站機(jī)組在某一負(fù)荷穩(wěn)定工況下上導(dǎo)擺度信號(hào)原始波形與頻域FFT如圖2所示，采樣率為1000 Hz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4096個(gè)點(diǎn)。如對(duì)原始數(shù)據(jù)不進(jìn)行壓縮，則需要保存4096個(gè)單精度數(shù)據(jù)?？紤]到穩(wěn)定工況主要關(guān)注的是機(jī)組擺度幅值與主要頻率成分，從信號(hào)頻域FFT圖可看出，信號(hào)主要頻率成分為15Hz以下的低頻。因此可在保證不丟失信號(hào)特征信息的條件下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大量壓縮。

FFT變換系數(shù)中以模值最大的頻率分量作為基準(zhǔn)，其他頻率分量模值與它相比，比值小于1/150的分量其系數(shù)置為零，得到量化處理后的FFT變換系數(shù)數(shù)組，其中系數(shù)實(shí)部可以簡(jiǎn)單地示意如圖3所示（0的連續(xù)個(gè)數(shù)小于3的也用非0表示，虛部與實(shí)部一致）。采用游程編碼壓縮后可表示如4所示，它需要保存的數(shù)組長(zhǎng)度為51，虛部與實(shí)部需要保存的數(shù)組長(zhǎng)度相同。因此，壓縮后需要保存的數(shù)組長(zhǎng)度為102，因此壓縮比為 40.157，均方誤差為 2.0324，解壓后的數(shù)據(jù)波形與原始波形對(duì)比見(jiàn)圖5。

圖2 上導(dǎo)擺度時(shí)域與頻域FFT

圖3 量化后FFT系數(shù)表示圖

圖4 游程編碼后FFT系數(shù)表示

圖5 解壓后的數(shù)據(jù)波形與原始波形對(duì)比

6 結(jié)論

（1）FFT變換系數(shù)是復(fù)數(shù)序列，其實(shí)部是偶對(duì)稱(chēng)，虛部是奇對(duì)稱(chēng)的，可以用FFT系數(shù)的前半部分來(lái)重構(gòu)整個(gè)系數(shù)序列。

（2）對(duì)信號(hào)原始數(shù)據(jù)先進(jìn)行 FFT變換，對(duì) FFT變換系數(shù)用一門(mén)檻值進(jìn)行量化處理，再對(duì)量化處理后的系數(shù)進(jìn)行游程編碼，可以有效地對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，壓縮比由門(mén)檻值決定，對(duì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)，在保留信號(hào)特征的條件下，壓縮比可達(dá)到 100以上，并且穩(wěn)態(tài)信號(hào)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度越大壓縮比越高。這樣，就可以大大減小存儲(chǔ)信號(hào)數(shù)據(jù)的空間與縮短傳輸信號(hào)所需時(shí)間及網(wǎng)絡(luò)帶寬。

[1]董鴻魁. 關(guān)于水輪發(fā)電機(jī)組的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)及狀態(tài)診斷[J]. 云南電力技術(shù). 2001, (1): 1.

[2]汪大全. 電力錄波數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的研究[D]. 成都:西南交通大學(xué), 2003: 5-7.