葛紅梅

傳統(tǒng)的應用題教學是小學數(shù)學教學的重要部分,新課標把其改為“用數(shù)學”和“解決問題”,不再單獨編寫,而是分散在數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用等四個領域的教學過程中。如何搞好“解決問題”教學呢?筆者認為要抓好以下幾個關鍵環(huán)節(jié)。

一、教會學生判斷的方法

1.作圖判斷法。作圖判斷的方法就是把判斷語句的內(nèi)容轉(zhuǎn)譯成圖形,通過直觀圖形的分析與綜合決定是肯定還是否定。作圖判斷方法的優(yōu)勢是不僅可以彌補學生抽象思維的不足,同時也可以促使學生認真審題。例如,在做判斷題“4個完全相同的小正方體可以拼成1個大正方體”時,由于學生從二維空間過渡到三維空間,思維定勢現(xiàn)象還比較嚴重,當他們接觸此題,平面圖形上4個小正方形拼成1個大正方形的景象會立即在大腦中展現(xiàn),繼而用面積知識進行判斷。

2.假設判斷法。假設判斷法是指對判斷語句中所出現(xiàn)的條件不全,由判斷者假設一些條件后,再進行肯定或否定判斷;或者說原題目的條件不能進行計算,假設一些條件后可以進行計算,從而再進行判斷。以判斷題“一個正方體的棱長擴大到原來的3倍,它的表面積擴大到原來的6倍”為典型例子,有關正方體棱長擴大到原來的若干倍,而引起正方體棱長總和、表面積、體積擴大到原來的若干倍的題目變化相當復雜,如果用列舉的辦法將這些情形一一讓學生死記硬背,難以收到好的教學效果,而用假設判斷法就可以較為簡單地解決這一類問題。

3.估算判斷法。估算判斷法是指對判斷問題的得數(shù)范圍進行估算,看其是否符合生活實際,然后進行判斷。例如,在做判斷題“一個粉筆盒的表面積是6平方米”時,在學生的頭腦中,1平方米的大小約是方桌面的大小,那么粉筆盒的表面積是6平方米,就相當于把方桌全部拼起來,這顯然是不可能的,所以估算一下,就可以作出正確的判斷。

二、觀察主題圖,收集信息

收集信息是解決問題的第一步,也是必需的環(huán)節(jié)。新教材中“解決問題”的呈現(xiàn)信息方式是多樣化的:有以主題情境圖方式呈現(xiàn)的,也有以文字形式呈現(xiàn)的,更多的是圖文結合的;有的是數(shù)學信息全部明示的,也有部分信息直接呈現(xiàn)、部分信息隱含在情境圖里面的;問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的,有用對話出示的,還有讓學生自己提出數(shù)學問題。這無疑增加了解決問題的吸引力,但同時也增加了學生的審題難度。

由于呈現(xiàn)方式的變化,與傳統(tǒng)應用題相比,學生思維活動的起點明顯提前,需要學生有較強的信息解讀能力和從“事理”中抽象出“算理”的能力。教師要善于引導學生有效地觀察主題圖,讀懂問題情境,明確數(shù)學問題。在教學時,教師要經(jīng)常用“圖中有哪些數(shù)學信息”“用數(shù)學的眼光找出這幅圖中的數(shù)學信息”“從題中你了解了什么”“有什么疑問嗎”等語言引導學生解讀豐富的數(shù)學信息,排除實際情境或情境圖中的一些干擾因素,嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關信息,用自己的語言敘述問題情境和需要解決的問題,實現(xiàn)“問題情境”向“數(shù)學問題”的轉(zhuǎn)化。

三、處理信息,提出問題

解決問題之前必須先提出問題,這也是新教材的一個鮮明的特點。在具體的情境中,所呈現(xiàn)的信息與所要解決的問題之間并非都是一一對應的關系,常常有多余的信息。如主題圖:“小明家有雞12只,鴨7只,鵝6只。(1)鴨和鵝一共有多少只?(2)大雞有6只,小雞有多少只?”在教學時,筆者并沒有出示上述兩個問題,而是問:“看到上面的信息你想到了什么?”引導學生看到“有12只雞、7只鴨”這一信息,就能聯(lián)想到“雞和鴨一共有19只,雞比鴨多5只”;看到“有12只雞、7只鴨,6只鵝”這一信息就能聯(lián)想到“雞、鴨、鵝一共有25只”;看到“有7只鴨、6只鵝”這一信息就能解決“鴨和鵝一共有多少只、鴨比鵝多多少只、鵝比鴨少多少只”等問題。在這樣的思考后,學生就會去選擇信息解決有關的數(shù)學問題。在教學中多引導學生進行這樣的訓練,學生不僅在頭腦中自然地會建立信息之間的聯(lián)系,還能養(yǎng)成有理、有序思考的習慣,為提高分析數(shù)量關系打好基礎。

四、分析數(shù)量關系,尋求策略

分析數(shù)量關系是解決問題過程中非常重要的一步。傳統(tǒng)的應用題教學只注重教給學生記類型、套公式,這種方法割斷了應用題之間的聯(lián)系,不利于提高學生解答應用題的能力。為避免重蹈覆轍,少數(shù)教師認為新課程下解決問題的教學可以不講數(shù)量關系。其實不然。試想一下,一個不會分析數(shù)量關系的學生,怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢?在教學中,教師應創(chuàng)設情境培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力。學生學會了分析數(shù)量關系,遇到各種類型的解決問題都會在理解的基礎上進行解答。

以教學“加法和減法”為例,教師要抓住部分數(shù)與總數(shù)的關系,讓學生學會找出部分數(shù)和總數(shù),在分析其數(shù)量關系的基礎上解決問題。教師在教學中可以先出示情境圖:樹上還剩12只小鳥,已經(jīng)飛走了5只,樹上原來有多少只小鳥?學生在讀圖后,教師可引導學生分析:還剩的是部分數(shù),飛走了的是部分數(shù),樹上原來有的就是這兩部分數(shù)合起來是總數(shù),求總數(shù)用加法。再如,在出示情境題“紅花有20朵,黃花比紅花多5朵,黃花有多少朵”后,可引導學生思考:“黃花比紅花多5朵,其中的‘多是什么意思?”學生會想到是“紅花與黃花一一對應,紅花不夠,黃花還有5朵,就可以把黃花分成了兩部分,即20和5,黃花的朵數(shù)是總數(shù),求總數(shù)用加法。”在此基礎上,教師還可以引導學生再分析“如果是黃花比紅花少5朵,怎樣想”,學生就能舉一反三,發(fā)現(xiàn)“求部分數(shù)用減法”。

須注意的是,教師在教學“解決問題”時,不能僅僅把注意力放在一個個具體問題的解答上,應引導學生根據(jù)生活經(jīng)驗解決問題的方法適當提升,從運算意義的角度分析普遍的數(shù)量關系。此外,還要注意培養(yǎng)學生良好的讀題習慣和從學會從數(shù)學的角度提出問題的意識。不能套模式、摳字眼,要真正讓學生學會分析數(shù)量之間的關系。